第1頁（共1頁）2022-2023學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．（2分）﹣2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．﹣22．（2分）在數(shù)，，0，﹣3.3030030003…，中，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2分）下列四個數(shù)中，負數(shù)是（）A．﹣（﹣3） B．（﹣2）2 C．|﹣4| D．﹣14．（2分）下列說法正確的是（）A．是單項式 B．單項式的系數(shù)是﹣1 C．2x2y的系數(shù)、次數(shù)都是2 D．﹣x4y是5次單項式5．（2分）下列計算結(jié)果正確的是（）A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4 C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy6．（2分）中國國家航天局2020年4月24日在“中國航天日”之際宣布，將中國行星探測任務(wù)命名為“天問”，將中國首次火星探測任務(wù)命名為“天問一號”．火星具有與地球十分相近的環(huán)境，與地球最近的時候距離約為5500萬千米，將數(shù)據(jù)5500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.5×103 B．5.5×102 C．55×102 D．0.55×1047．（2分）實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．|a|＜|b|8．（2分）如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y＝2n﹣n B．y＝2n﹣n﹣1 C．y＝2n﹣n+1 D．y＝2n﹣1二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．（2分）如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作元．10．（2分）比較大?。憨?．11．（2分）計算2+（﹣3）＝．12．（2分）填空：2m2n﹣（）＝﹣m2n．13．（2分）一個數(shù)的平方是49，這個數(shù)是．14．（2分）寫出﹣2xy3的一個同類項可以是（只需寫出1個即可）．15．（2分）某工廠上月的產(chǎn)值是x萬元，若本月的產(chǎn)值是上月產(chǎn)值的2倍，則本月的產(chǎn)值可表示為萬元．16．（2分）如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序框圖，如果輸入x的值是﹣1，那么輸出的數(shù)值是．17．（2分）已知點A，O，C，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，點C與點B之間的距離是2，點A、B到原點O的距離相等，若點C表示的數(shù)是m，則點A所表示的數(shù)是（用含m的代數(shù)式表示）．18．（2分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重復(fù)地放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖2中兩塊陰影部分周長和是cm．（用m或n的式子表示）．三、計算（每小題16分，共16分）19．（16分）（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）﹣3；（2）4﹣1÷（﹣）×3；（3）（﹣﹣）÷（﹣）；（4）×[6÷（﹣2）2﹣14]．四、計算與化簡（第20題每小題10分，第21題6分，共16分）20．（10分）（1）x2﹣5xy+yx+2x2；（2）（3a2﹣b）﹣3（a2﹣2b）．21．（6分）先化簡，再求值：2（x2y﹣xy）+（xy﹣x2y），其中x＝2，y＝﹣．五、解答題（本大題共4小題，第22題6分，第23、24題每小題6分，第25題10分，共32分）22．（6分）某食品廠計劃平均每天生產(chǎn)200袋食品，但是由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超過計劃量記為正）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日+5﹣1﹣7+11﹣9+5+6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期二生產(chǎn)食品多少袋？（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)食品多少袋？（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實際共生產(chǎn)食品多少袋？23．（8分）A、B、C、D四個車站的位置如圖，求：（1）A、D兩站的距離；（2）C、D兩站的距離．24．（8分）【閱讀理解】在學(xué)習(xí)第3章《代數(shù)式》過程中，我們曾把5（x﹣2y）﹣3（2y﹣x）+8（2m+3n+1）﹣4（2m+4n）中的“x﹣2y”看成一個字母a，把“2m+3n”看成另一個字母b，將這個代數(shù)式簡化為5a﹣3（﹣a）+8（b+1）﹣4（b+n）．在數(shù)學(xué)中，我們把這種方法稱為整體代換法，常常用這樣的方法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單問題．【靈活運用】應(yīng)用整體代換法解答下列問題：（1）已知t＝﹣，求代數(shù)式2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）的值；（2）已知x＝﹣，求代數(shù)式3（3x2+2x）+4（﹣3x2﹣2x+1）﹣（3x2+2x）的值；（3）計算：2022×（1﹣﹣﹣﹣…﹣）﹣2023×（1++++…+）+2023×（1++++…+）﹣2022×（1﹣﹣﹣﹣…﹣）．25．（10分）對于數(shù)軸上的兩點A，B給出如下定義：A，B兩點到原點O的距離之差的絕對值稱為A，B兩點的絕對距離，記為|AOB|或|BOA|．特別地，當(dāng)點A與點B重合時，規(guī)定|AOB|＝0．例如，如圖1，點A，B在數(shù)軸上分別表示﹣3，1，則|AOB|＝|3﹣1|＝2．如圖2，數(shù)軸上點A，B分別表示﹣1，2，數(shù)軸上點C表示數(shù)x．（1）①填空：|AOB|＝；②若|AOC|＝3|AOB|，求x的值；（2）若點C是數(shù)軸上介于A，B之間的一個動點，且1≤x≤2，|AOC|＝|BOC|，求x的值；（3）若點C是數(shù)軸上位于原點O右側(cè)的一個動點，|AOC|+|BOC|＝2，求x的值．

2022-2023學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知﹣2的相反數(shù)是2，據(jù)此判斷即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．2．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．【解答】解：在數(shù)，，0，﹣3.3030030003…，中，其中無理數(shù)有，﹣3.3030030003…，共2個．故選：B．3．【分析】對各選項通過逐一化簡、計算進行辨別．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3＞0，∴選項A不符合題意；∵（﹣2）2＝4＞0，∴選項B不符合題意；∵|﹣4|＝4＞0，∴選項C不符合題意；∵﹣1＜0，∴選項D符合題意；故選：D．4．【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念及單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【解答】解：A、是多項式，故這個選項錯誤；B、單項式的系數(shù)是﹣，故選這個項錯誤；C、2x2y的系數(shù)2，次數(shù)是3，故這個選項錯誤；D、﹣x4y是5次單項式，故這個選項正確．故選：D．5．【分析】根據(jù)同類項的定義和合并同類型的法則（合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變）進行判斷．【解答】解：A、3x2﹣2x2＝x2，故本選項錯誤；B、3x2+2x2＝5x2，故本選項錯誤；C、3x2y﹣3yx2＝3x2y﹣3x2y＝0，故本選項正確；D、4x與y不是同類項，不能合并．故本選項錯誤；故選：C．6．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：5500＝5.5×103，故選：A．7．【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的總比左邊的大，即可判斷．【解答】解：根據(jù)實數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的位置可知：a＜0，b＞0，∴a＜b．故選：C．8．【分析】根據(jù)題意得：第1個圖：0＝1﹣1，第2個圖：1＝3﹣1，第3個圖：4＝7﹣3，…以此類推第n個圖：y＝2n﹣1﹣n，即可得到答案．【解答】解：∵第1個圖：0＝21﹣1﹣1，第2個圖：1＝22﹣1﹣2，第3個圖：4＝23﹣1﹣3，…∴第n個圖：y＝2n﹣1﹣n，故選：B．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【解答】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作﹣30元，故答案為：﹣30．10．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：||＝，|﹣1|＝1，∵＜1，∴＞﹣1．故答案為：＞．11．【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案．【解答】解：原式＝﹣（3﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．12．【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可．【解答】解：2m2n﹣（﹣m2n）＝2m2n+m2n＝3m2n．故答案為：3m2n．13．【分析】設(shè)這個數(shù)是x，再根據(jù)乘方的法則求出x的值即可．【解答】解：設(shè)這個數(shù)是x，則x2＝49，解得x＝±7．故答案為：±7．14．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：﹣2xy3的一個同類項可以是3xy3（答案不唯一），故答案為：3xy3（答案不唯一）．15．【分析】上月的產(chǎn)值是x萬元，本月的產(chǎn)值是上月產(chǎn)值的2倍，則本月的產(chǎn)值表示為2x萬元．【解答】解：∵上月的產(chǎn)值是x萬元，本月的產(chǎn)值是上月產(chǎn)值的2倍，∴本月的產(chǎn)值表示為2x萬元．故答案為：2x．16．【分析】根據(jù)運算程序框圖得到運算式為：﹣2x﹣4，然后把x＝﹣1代入計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得運算式為：﹣2x﹣4，當(dāng)x＝﹣1，﹣2x﹣4＝（﹣2）×（﹣1）﹣4＝2﹣4＝﹣2．故答案為：﹣2．17．【分析】先表示出點B表示的數(shù)，根據(jù)點A、B到原點O的距離相等即可表示點A表示的數(shù)．【解答】解：∵點C表示的數(shù)是m，點C與點B之間的距離是2，∴點B表示的數(shù)是m+2，∵點A、B到原點O的距離相等，∴點A表示的數(shù)為﹣（m+2）＝﹣m﹣2．故答案為：﹣m﹣2．18．【分析】設(shè)小長方形卡片的長為xcm，寬為ycm，由圖形得到m﹣x＝2y，即x+2y＝m，分別表示陰影部分兩長方形的長與寬，進而表示出陰影部分的周長和，去括號合并后，將x+2y＝m代入，即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)小長方形卡片的長為xcm，寬為ycm，可得：m﹣x＝2y，即x+2y＝m，根據(jù)近題意得：陰影部分的周長為2[（m﹣x）+（n﹣x）]+2[（n﹣2y）+（m﹣2y）]＝2（2m+2n﹣2x﹣4y）＝4[m+n﹣（x+2y）]＝4（m+n﹣m）＝4n（cm）．故答案為：4n．三、計算（每小題16分，共16分）19．【分析】（1）把減化為加，再計算；（2）先算乘除，后算加減；（3）把除化為乘，再用乘法分配律；（4）先算括號內(nèi)的運算，再算括號外的．【解答】解：（1）原式＝7+4﹣5﹣3＝3；（2）原式＝4﹣1×（﹣3）×3＝4+9＝13；（3）原式＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣4+2+1＝﹣1；（4）原式＝×（6÷4﹣1）＝×（﹣1）＝×＝．四、計算與化簡（第20題每小題10分，第21題6分，共16分）20．【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）去括號，合并同類項即可．【解答】解：（1）原式＝3x2﹣4xy；（2）原式＝3a2﹣b﹣3a2+6b＝5b．21．【分析】先去括號，再合并同類項，最后將x，y的值代入即可求解．【解答】解：2（x2y﹣xy）+（xy﹣x2y）＝2x2y﹣2xy+xy﹣x2y＝x2y﹣xy，當(dāng)x＝2，y＝﹣時，原式＝﹣＝﹣2+1＝﹣1．五、解答題（本大題共4小題，第22題6分，第23、24題每小題6分，第25題10分，共32分）22．【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以求得該廠星期二生產(chǎn)食品多少袋；（2）根據(jù)題意和表格可以求得該廠產(chǎn)量最多的一天的產(chǎn)量和產(chǎn)量最少一天的產(chǎn)量，從而可以解答本題；（3）根據(jù)表格和題意可以求得該廠本周實際共生產(chǎn)食品多少袋．【解答】解：（1）由題意可得，該廠星期二生產(chǎn)食品是：200﹣1＝199（袋）即該廠星期二生產(chǎn)食品是199袋；（2）由表格可知，產(chǎn)量最多的一天是周四，最少的一天是周五，11﹣（﹣9）＝20（袋）即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)食品多20袋；（3）由題意可得，該廠本周實際共生產(chǎn)食品的數(shù)量是：200×7+（5﹣1﹣7+11﹣9+5+6）＝1400+10＝1410（袋），即該廠本周實際共生產(chǎn)食品1410袋．23．【分析】將AD、CD間的距離相加即可．【解答】解：（1）A、D兩站的距離為（a+b）+（3a+2b）＝4a+3b；（2）C、D兩站的距離為（3a+2b）﹣（2a﹣b）＝a+3b．24．【分析】（1）令t2﹣t﹣1＝a，將原式化簡，當(dāng)t＝時，可求出a的值，再求代數(shù)式的值即可；（2）令3x2+2x＝b，將原式化簡，當(dāng)x＝﹣時，可求出b的值，再求代數(shù)式的值即可；（3）根據(jù)閱讀材料進行整體代換，再根據(jù)數(shù)字的變化規(guī)律進行計算即可．【解答】解：（1）令t2﹣t﹣1＝a，則2（t2﹣t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）+3（t2﹣t﹣1）＝2a﹣a+3a＝4a，當(dāng)t＝時，a＝＝，則原式＝4×＝﹣1；（2）令3x2+2x＝b，則3（3x2+2x）+4（﹣3x2﹣2x+1）﹣（3x2+3x）＝3（3x2+2x）﹣4（3x2+2x）+4﹣（3x2+3x）＝3b﹣4b+4﹣b＝﹣2b+4，當(dāng)x＝﹣，b＝＝，則原式＝﹣+4＝；（3）把1﹣﹣﹣﹣…﹣看成一個字母m，把1++++…+看成一個字母n，原式＝2022m﹣2023n+2023×（n+）﹣2022×（m﹣）＝2022m﹣2023n+2023n+1﹣2022m+2021＝2022．25．【分析】（1）①根據(jù)圖2即可寫出|AOB|的值；②根據(jù)題意寫出|AOC|＝||x|﹣1|＝3，解出此一元一次方程即可；（2）根據(jù)給出的有關(guān)點C的條件，可用含有x的式子表示出|AOC|和|BOC|，兩