第十二章機械振動機械波實驗十七用單擺測量重力加速度[基本要求]實驗：用單擺測量重力加速度[數(shù)據(jù)處理]

2.

圖像法[誤差分析]1.

本實驗的系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求：懸

點是否固定、小球與細線是否符合要求、是單擺運動還是圓錐擺

運動等.2.

本實驗的偶然誤差主要來源

（2）長度的測量：測量擺線長、擺球的直徑讀數(shù)時的誤差等.[注意事項]1.

實驗所用的單擺應(yīng)符合理論要求，即線要細且彈性要小，擺球用

密度和質(zhì)量較大的小球，并且要在擺角不超過5°的情況下進行實驗.2.

要使單擺在豎直平面內(nèi)振動，不能使其形成圓錐擺，方法是將擺

球拉到一定位置后由靜止釋放.3.

測量擺長時，擺長應(yīng)為懸線長與擺球的半徑之和.4.

測量單擺周期時，應(yīng)從擺球通過平衡位置開始計時，并且采用倒

數(shù)到0開始計時的方法，4、3、2、1、0、1、2、3…在數(shù)“0”的同時

按下秒表開始計時計數(shù).5.

要注意進行多次測量，并取平均值.

（1）用游標卡尺測量小鋼球直徑，示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)

為

mm.解析：（1）按照游標卡尺的讀數(shù)原則得小鋼球直徑為18

mm＋

6×0.1

mm＝18.6

mm.18.6

（2）以下是實驗過程中的一些做法，其中正確的有

?.a.擺線要選擇細些的、伸縮性小些的，并且盡可能長一些b.擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c.為了使擺的周期大一些，以方便測量，開始時拉開擺球，使擺線相

距平衡位置有較大的角度d.拉開擺球，使擺線偏離平衡位置不大于5°，在釋放擺球的同時開

始計時，當擺球回到開始位置時停止計時，此時間間隔Δt即為單擺周

期Tab

解析：（2）單擺的構(gòu)成條件：細線質(zhì)量要小，彈性要??；球要選體

積小、密度大的；偏角不超過5°，故a、b正確，c錯誤.為了減小測

量誤差，要從擺球擺過平衡位置時計時，且需測量多次全振動所用時

間，然后計算出一次全振動所用的時間，故d錯誤.考向2

對數(shù)據(jù)處理和誤差分析的考查[典型2]實驗小組的同學(xué)們用如圖甲所示的裝置做“用單擺測量重力

加速度”的實驗.（1）測出懸點O到小球球心的距離（擺長）l及單擺完成n次全振動所

用的時間t，則重力加速度g＝

（用l、n、t表示）.

（2）某實驗小組組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹

縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖乙所示，這

樣做的目的是

（填選項前的字母）.A.

保持擺動過程中擺長不變B.

可使周期測量得更加準確C.

需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)D.

保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動AC

（3）他們組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺量

得從懸點到擺球的最低端的長度L＝0.999

0

m，再用游標卡尺測量擺

球直徑，結(jié)果如圖丙所示，則該擺球的直徑為

mm.12.0

（4）將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是

（填選

項前的字母）.A.

測出擺線長作為單擺的擺長B.

把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度釋放，使之做簡諧運動C.

在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時D.

用秒表測量擺球完成一次全振動所用時間并作為單擺的周期BC

（6）另一同學(xué)測得的重力加速度數(shù)值大于當?shù)氐闹亓铀俣鹊膶嶋H

值，造成這一情況的原因可能是

（填選項前的字母）.A.

開始擺動時振幅較小B.

開始計時時，過早按下秒表C.

測量周期時，誤將擺球（n－1）次全振動的時間記為n次全振動的

時間D.

測量擺長時，以懸點到小球下端邊緣的距離為擺長CD

[典例3]某同學(xué)利用單擺測量重力加速度.（1）為了使測量誤差盡量小，下列說法正確的是

?.A.

組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B.

組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線C.

實驗時須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動D.

擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大解析：（1）應(yīng)選用密度較大且直徑較小的擺球，A錯.在擺動中要盡

力保證擺長不變，故應(yīng)選用不易伸長的細線，B對.擺動中要避免單

擺成為圓錐擺，擺球要在同一豎直面內(nèi)擺動，C對.擺動中擺角要控

制在5°以內(nèi)，所以D錯.BC

（2）如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1

m的單擺.

實驗時，由于僅有量程為20

cm、精度為1

mm的鋼板刻度尺，于是他

先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位

置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設(shè)法將

擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另

一標記點，并測