8/8第2節(jié)磁場對運動電荷的作用力(賦能課—精細培優(yōu)科學思維)課標要求學習目標1.通過實驗,認識洛倫茲力。2.能判斷洛倫茲力的方向,會計算洛倫茲力的大小。1.掌握洛倫茲力的概念、大小和方向。2.經歷由安培力的表達式推導洛倫茲力表達式的過程,了解宏觀與微觀的聯(lián)系。3.通過演示實驗,觀察電子束在磁場中的偏轉,認識洛倫茲力。4.了解洛倫茲力在電視顯像管中的應用。一、洛倫茲力的方向1．洛倫茲力：__________在磁場中受到的力。2．洛倫茲力方向的判斷左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指______，并且都與手掌在同一個平面內；讓________從掌心垂直進入，并使四指指向______電荷運動的方向，這時______所指的方向就是運動的正電荷在磁場中所受__________的方向。(1)正電荷所受洛倫茲力方向用左手定則判斷，和安培力的方向判斷方法類似。(2)負電荷所受洛倫茲力的方向與正電荷相反。二、洛倫茲力的大小1．電荷量為q的粒子以速度v運動時，如果速度方向與磁感應強度B的方向______，則F＝______。2．當電荷運動的方向與______的方向夾角為θ時，F(xiàn)＝________。3．當電荷沿磁場方向運動(即θ＝0或v∥B)時，F(xiàn)＝______。三、電子束的磁偏轉1.顯像管的構造：如圖所示，由電子槍、__________和熒光屏組成。2．顯像管的原理(1)電子槍______________。(2)磁場使電子束______。(3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。磁偏轉的原因是洛倫茲力的方向與粒子速度方向始終垂直。[微情境·大道理]1．觀察陰極射線管中電子束的運動，判斷電子束的偏轉情況。(1)沒有加磁場時，電子束呈__________。(2)加上磁場時，電子束的徑跡發(fā)生______。(3)改變磁場方向，使其與原來方向相反，電子束會向__________彎曲。2．如圖是導體中的電流所受安培力和導體中定向運動的帶電粒子所受洛倫茲力示意圖，怎樣由此圖推導洛倫茲力的公式？強化點(一)洛倫茲力方向的判斷任務驅動如圖是磁流體發(fā)電機的裝置示意圖，等離子體中含有大量的正、負帶電粒子，思考下列問題：(1)等離子體噴入磁場，正、負粒子偏轉方向是否相同？(2)A、B板哪一個是電源的正極？[要點釋解明]1．決定洛倫茲力方向的三個因素：電荷的正負、速度方向、磁感應強度的方向。當電性一定時，其他兩個因素如果一個反向，則洛倫茲力反向；若兩個因素都反向，則洛倫茲力方向不變。2．洛倫茲力的方向總是與電荷運動的方向和磁場方向垂直，即洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面。即F、B、v三個量的方向關系是：F⊥B，F(xiàn)⊥v，但B與v不一定垂直。3．由于洛倫茲力始終與速度方向垂直，故洛倫茲力永不做功。4．用左手定則判定負電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力方向時，應注意將四指指向負電荷運動的反方向。[典例](多選)如圖所示，一只陰極射線管，左側不斷有電子射出，若在管的正下方放一通電直導線AB時，發(fā)現(xiàn)電子束的徑跡向下偏，則()A．導線中的電流從A流向BB．導線中的電流從B流向AC．若要使電子束的徑跡向上偏，可以通過改變AB中的電流方向來實現(xiàn)D．電子束的徑跡與AB中的電流方向無關聽課記錄：/誤區(qū)警示/判斷洛倫茲力方向時的易錯點(1)注意電荷的正負，尤其是判斷負電荷所受洛倫茲力方向時，四指應指向負電荷運動的反方向。(2)洛倫茲力的方向一定垂直于B和v所決定的平面。[題點全練清]1．(2024·北京延慶期末)(多選)陰極射線管中電子束由陰極沿x軸正方向射出，在熒光屏上出現(xiàn)如圖所示的一條亮線。要使該亮線向z軸正方向偏轉，可以()A．加上沿y軸正方向的磁場B．加上沿y軸負方向的磁場C．加上沿z軸正方向的電場D．加上沿z軸負方向的電場2．(選自粵教版教材課后練習)試判定圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的運動方向。強化點(二)洛倫茲力大小的計算[要點釋解明]1．洛倫茲力的大小(1)洛倫茲力F＝qvB的適用條件是B⊥v；當v的方向與B的方向成一角度θ時，F(xiàn)＝qvBsinθ。(2)若速度方向與磁場方向平行，則F＝0。速度大小或方向發(fā)生改變，則洛倫茲力也會隨之改變。2．洛倫茲力與安培力的關系分類洛倫茲力安培力區(qū)別單個運動的帶電粒子所受到的磁場力通電直導線所受到的磁場力洛倫茲力不做功安培力可以做功聯(lián)系①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),洛倫茲力是安培力的微觀本質②方向關系:洛倫茲力與安培力均可用左手定則進行判斷3．洛倫茲力與靜電力的比較比較項目洛倫茲力靜電力性質磁場對在其中運動電荷的作用力電場對放入其中電荷的作用力產生條件v≠0且v不與B平行電場中的電荷一定受到靜電力作用大小F=qvB(v⊥B)F=qE力方向與場方向的關系一定是F⊥B,F⊥v正電荷受靜電力方向與電場方向相同,負電荷受靜電力方向與電場方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負功或不做功力F為0時場的情況F為0,B不一定為0F為0,E一定為0作用效果只改變電荷運動的速度方向,不改變速度大小既可以改變電荷運動的速度大小,也可以改變電荷運動的方向[典例](多選)如圖所示，P、Q兩點處各有一垂直于紙面的長直導線，均通有垂直紙面向里的恒定電流，電流大小相等。O為P、Q連線的中點，OM為P、Q連線的垂直平分線。已知長通電直導線在周圍某點處產生的磁場磁感應強度滿足B＝keq\f(I,r)，其中k為常數(shù)，I為電流，r為該點到直導線的距離。在紙面內，一個帶負電粒子從點M沿直線OM向無窮遠處勻速運動，在整個過程中粒子受到的洛倫茲力()A．可能增大 B．可能減小C．方向垂直紙面向里 D．方向垂直紙面向外聽課記錄：[題點全練清]1．兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質量之比為1∶4，電荷量之比為1∶2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為()A．2∶1 B．1∶1C．1∶2 D．1∶42．(2024·陜西西安期末)如圖，來自太陽和其他星體的宇宙射線含有大量高能帶電粒子，幸好由于地磁場的存在改變了這些帶電粒子的運動方向，使很多帶電粒子不能到達地面，避免了其對地面生命的危害。已知地球表面上空某處由南指向北的磁感應強度約為1.2×10－4T，如果有一速率v＝5.0×105m/s、電量為1.6×10－19C的正電荷豎直向下運動穿過此處的地磁場，則該正電荷受到的洛倫茲力約為()A．9.6×10－18N向東 B．9.6×10－18N向西C．9.6×10－16N向北 D．9.6×10－16N向南強化點(三)帶電體受洛倫茲力的綜合問題[典例]如圖所示，在磁感應強度為B的勻強磁場中，有一長為l的懸線，一端固定于O點，另一端掛一質量為m、帶電荷量為＋q的小球，將小球與懸線拉至右側與磁感線垂直的水平位置，由靜止釋放，重力加速度為g，則小球第一次通過最低位置時懸線上的拉力大小為()A．3mg＋Bqeq\r(gl) B．3mg＋Bqeq\r(2gl)C．3mg－Bqeq\r(gl) D．3mg－Bqeq\r(2gl)聽課記錄：[變式拓展]對應[典例]中的情境，則小球第二次通過最低位置時懸線上的拉力大小為()A．3mg＋Bqeq\r(gl) B．3mg＋Bqeq\r(2gl)C．3mg－Bqeq\r(gl) D．3mg－Bqeq\r(2gl)[思維建模型]帶電體受洛倫茲力綜合問題的思維建模(1)以帶電體為模型，分析帶電體的受力情況，可能有重力、彈力、摩擦力、洛倫茲力等。(2)帶電體的運動可能為直線運動、圓周運動等，其中洛倫茲力的大小和方向都可能隨速度的變化而變化，但洛倫茲力永遠不做功。(3)根據(jù)不同的運動情況可以選擇平衡條件、牛頓第二定律、動能定理等列方程求解。[題點全練清]1．(2024·江蘇無錫階段練習)如圖所示，一個質量為m的帶電小滑塊，放置在傾角為α的光滑絕緣斜面上，斜面固定且一半置于垂直紙面向里的勻強磁場中。小滑塊由靜止開始從斜面頂端沿斜面滑下，進入磁場后，下列情況不可能出現(xiàn)的是()A．小滑塊沿斜面勻速滑到斜面底端B．小滑塊沿斜面勻加速滑到斜面底端C．小滑塊脫離斜面做曲線運動D．小滑塊先沿斜面下滑一小段距離后脫離斜面做曲線運動2．(2024·湖北武漢期末)如圖所示，將一由絕緣材料制成的帶一定正電荷的小滑塊(可視為質點)放在傾斜的固定木板上，空間中存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。測得小滑塊的質量為m，木板的傾角為θ，木板與滑塊之間的動摩擦因數(shù)為μ?；瑝K由靜止釋放，依次經過A、B、C、D四個點，且AB＝CD＝d，小滑塊經過AB、CD所用的時間均為t，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．到達C點之前滑塊先加速后減速B．到達C點之前滑塊所受的摩擦力先增大后減小C．滑塊所帶的電荷量為eq\f(mgtsinθ,μBd)－eq\f(mgtcosθ,Bd)D．滑塊的加速度先減小后增大第2節(jié)磁場對運動電荷的作用力eq\a\vs4\al(課前預知教材)一、1.運動電荷2.垂直磁感線正拇指洛倫茲力二、1.垂直qvB2.磁場qvBsinθ3.0三、1.偏轉線圈2.(1)發(fā)射高速電子(2)偏轉[微情境·大道理]1．(1)一條直線(2)彎曲(3)相反方向2．提示：設導體中單位體積內定向運動的帶電粒子數(shù)為n，粒子的電荷量為q，則長度為vt的導體內帶電粒子總數(shù)N＝S·vt·n導體所受安培力F安＝I·vt·B導體中的電流大小I＝nqSv每個帶電粒子所受的洛倫茲力F洛＝eq\f(F安,N)＝eq\f(nqSv·vt·B,S·vt·n)＝qvB。eq\a\vs4\al(課堂精析重難)強化點(一)[任務驅動]提示：(1)正、負粒子偏轉方向相反。(2)根據(jù)左手定則可知，B板是電源的正極。[典例]選BC由題圖可知，陰極射線管中的電子受到的洛倫茲力的方向向下，所以陰極射線管處的磁場的方向垂直于紙面向里，由安培定則可知，直導線AB中電流的方向向左，即導線中的電流從B流向A，故A錯誤，B正確；若要使電子束的徑跡向上偏，則陰極射線管處的磁場方向需垂直于紙面向外，可以通過改變AB中的電流方向來實現(xiàn)，故C正確；電子束的徑跡與AB中的電流方向有關，故D錯誤。[題點全練清]1．選BD加上沿y軸正方向的磁場，根據(jù)左手定則可知，電子向z軸負方向偏轉，故A錯誤；加上沿y軸負方向的磁場，根據(jù)左手定則可知，電子向z軸正方向偏轉，故B正確；加上沿z軸正方向的電場，電子受到的電場力沿z軸負方向，則電子向z軸負方向偏轉，故C錯誤；加上沿z軸負方向的電場，電子受到的電場力沿z軸正方向，則電子向z軸正方向偏轉，故D正確。2．解析：根據(jù)左手定則可判斷出各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或運動方向。[圖(e)中洛倫茲力方向垂直紙面向外]答案：見解析強化點(二)[典例]選BD由右手螺旋定則可知，導線P產生的磁場在直線OM處的方向斜向右下方，導線Q產生的磁場在直線OM處的方向斜向右上方，由平行四邊形定則可知，直線OM處的合磁場向右，與直線OM垂直，由左手定則可知，帶負電的粒子所受洛倫茲力的方向垂直于紙面向外，C錯誤，D正確；由表達式B＝keq\f(I,r)可知，距離導線越遠，磁感應強度越小，則無窮遠處磁感應強度為0，O點磁感應強度也為0，則從O點到無窮遠處，磁感應強度先增大后減小，從M點到無窮遠處，磁感應強度可能一直減小，也可能先增大后減小，由表達式F＝qvB可知，粒子受到的洛倫茲力可能越來越小，也可能先增大后減小，A錯誤，B正確。[題點全練清]1．選C帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力F＝qvB，與電荷量成正比，與質量無關，C正確。2．選A根據(jù)洛倫茲力的表達式可知，F(xiàn)洛＝qvB＝9.6×10－18N，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力由西向東。故選A。強化點(三)[典例]選B設小球第一次通過最低位置時速度大小為v，小球從右向左通過最低位置，由左手定則可知，在最低位置時小球所受洛倫茲力F方向向下。在最低位置，小球受到重力mg、洛倫茲力F和懸線的拉力FT，根據(jù)牛頓第二定律有FT－F－mg＝meq\f(v2,l)。小球從水平位置運動至最低位置過程中，懸線的拉力、洛倫茲力均不做功，根據(jù)動能定理有mgl＝eq\f(1,2)mv2，又洛倫茲力F＝qvB，解得FT＝3mg＋Bqeq\r(2gl)，B正確。[變式拓展]選D小球第一次通過最低位置后繼續(xù)向左運動，由于懸線的拉力、小球受到的洛倫茲力均不做功，因此小球運動到左側最高點時，懸線水平且與磁感線垂直，之后小球向右擺動，第二次通過最低位置時速度大小仍為v，方向從左到右，由左手定則可知，此時小球所受洛倫茲力F′方向向上。在最低位置，小球受到重力mg、洛倫茲力F′和懸線的拉力FT′，根據(jù)牛頓第二定律有FT′＋F′－mg＝meq\f(v2,l)，又F′＝qvB，解得FT′＝3mg－Bqeq\r(2gl)，D正