河南省開封市等2地20252026學(xué)年高三上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【答案】A【解析】【分析】先求出集合，再根據(jù)交集的定義求解即可.故選：A.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)及共軛復(fù)數(shù)的定義結(jié)合復(fù)數(shù)的加法，應(yīng)用復(fù)數(shù)相等得出參數(shù).故選：B.A. B. C. D.7【答案】C【解析】故選：C【答案】C【解析】故選：C【答案】C【解析】故選：C.A. B. C.2 D.3【答案】D【解析】如下圖所示：故選：D.【答案】A【解析】故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了比較大小問題，考查了同構(gòu)的思想，考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，解決本題的關(guān)鍵在于構(gòu)造函數(shù)，有一定的難度.A. B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)過點(diǎn)的球的截面圓的半徑為，圓心為，為截面圓上一點(diǎn)，故選：C.二．多選題：本大題共3小題，每小題6分，共計(jì)18分．每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全得部分分，有選錯的得0分．9.下列說法正確的是（）A.數(shù)據(jù)8，6，4，11，3，7，9，10的上四分位數(shù)為9【答案】BD【解析】【分析】A選項(xiàng)利用上四分位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算；B選項(xiàng)利用對立事件及條件概率公式進(jìn)行檢驗(yàn)；C選項(xiàng)利用正態(tài)分布中的意義進(jìn)行解釋；D選項(xiàng)利用方差公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】對于A選項(xiàng)，將數(shù)據(jù)從小到大排列為3，4，6，7，8，9，10，11，共8個數(shù)，即C，D相互獨(dú)立，故B正確；當(dāng)越大，數(shù)據(jù)越離散，其概率越小，故C錯誤；對于D選項(xiàng)，由樣本數(shù)據(jù)，，，，平均數(shù)為4，得，，，，，4的平均數(shù)為4，故選：BD.【答案】AD【解析】均為正實(shí)數(shù)，故選：．A.是的函數(shù) B.是的函數(shù)【答案】BCD【解析】故選：BCD.第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【解析】【分析】對拋物線方程求導(dǎo)，列出直線方程，根據(jù)直線與圓相切得到方程，求出答案.【答案】【解析】【分析】根據(jù)四進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換規(guī)則，利用二項(xiàng)式定理將的高次方展開并求得除以之后的余數(shù)，令余數(shù)能被整除即可得出所有數(shù)字組合種類數(shù)，可求得概率.則位四進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制為這個四進(jìn)制數(shù)都由組成時，有個．故答案為：.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于將進(jìn)制轉(zhuǎn)化為進(jìn)制之后，利用二項(xiàng)式定理來求解能否被整除的問題，得出所有可能的組合即可求得相應(yīng)概率.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】所以是的真子集，分類討論如下：【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求棱的長；【答案】（1）5（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合勾股定理和余弦定理，即可求解；【小問1詳解】【小問2詳解】小問3詳解】（1）求曲線的方程；（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)的任一直線與曲線交于，兩點(diǎn)，與曲線交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)的任一直線與交于，兩點(diǎn)．【解析】【小問1詳解】由于當(dāng)點(diǎn)不動時，點(diǎn)也不動，所以不恒等于0，【小問