第十五章二次根式15.2二次根式的乘除運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1.了解二次根式的乘除運(yùn)算法則；2.會(huì)運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算；3.會(huì)進(jìn)行分母有理化.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握二次根式的乘除運(yùn)算法則，并會(huì)運(yùn)用二次根式的乘除法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行分母有理化.教學(xué)過(guò)程探究新知一、二次根式的乘除問(wèn)題1：二次根式具備哪些性質(zhì)？反向利用他們，你發(fā)現(xiàn)了什么?（1）積的算術(shù)平方根等于積中各因數(shù)的算術(shù)平方根的積，即a·b＝a·b（a≥0，b（2）商的算術(shù)平方根等于被除數(shù)的算術(shù)平方根與除數(shù)的算術(shù)平方根的商，即ab反向利用得出：a·b=a·b（a≥0，b≥0ab=a總結(jié)：（1）二次根式的乘法法則：a·b=注意：①a≥0，b≥0是公式成立的必要條件；②公式中的a、b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，但都必須是非負(fù)的；③此法則也可以推廣為a（2）二次根式的除法法則：ab=ab（注意：①a≥0，b>0是公式成立的必要條件；②公式中的a、b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，但都必須是非負(fù)的；二、例題講解例1計(jì)算下列各式：13解：12320×50對(duì)于第（3）個(gè)你還有其他解法嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察：20相比較而言，哪個(gè)解法更好？學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)第一個(gè)解法更好，先乘再化.三、分母有理化例2計(jì)算下列各式：(1)23；（2）45÷85解：(1)23（2）45÷（3）76思考：對(duì)于（1）你還有其他想法嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見(jiàn)解.方法二：（1問(wèn)題：觀察原式和化簡(jiǎn)后的式子有何不同？教師總結(jié)：把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化.歸納：分母有理化的一般步驟：“一移”，即將分子、分母中能開(kāi)得盡方的因數(shù)(式)開(kāi)方后移到根號(hào)外；“二乘”，即將分子、分母同乘分母的有理化因數(shù)(式)；“三化”，即化簡(jiǎn)計(jì)算．大家談?wù)劊赫?qǐng)就小明和大剛分別計(jì)算2×18小明的做法（先運(yùn)算后化簡(jiǎn)）大剛的做法（先化簡(jiǎn)后運(yùn)算）2×18=2×18=36=6.273=課堂練習(xí)1.下列計(jì)算正確的是（）A.42.3.4.計(jì)算：參考答案1.D2.-1＜x≤33.(2)(3)4.課堂小結(jié)二次根式的乘法法則：兩個(gè)二次根式的積，等于被開(kāi)方數(shù)的積的算術(shù)平方根，a·b＝ab(a≥0，二次根式的除法法則：兩個(gè)二次根式的商，等于被開(kāi)方數(shù)的商的算術(shù)平方根；ab＝ab(或a÷b分母有理化：把分母中的二次根式化去，叫做分母有理化.應(yīng)用二次根式的乘法法則可以將分母有理化.布置作業(yè)完成教材練習(xí).板書(shū)設(shè)計(jì)15.2二次根式的乘除運(yùn)算分母