11.2.2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘華東師大版（2024）八年級上冊新知導(dǎo)入1、計(jì)算：（1）（－5x2y3z）·（－7xy2）（2）（－2a2bc3）2·（－3a4c）（3）－3km2n4·（－4m3n）22、小紅每天看書3ab頁，看了4a2b天，小紅一共看書多少頁？＝35x3y5Z＝-12a8b2c7＝－48km8n63ab·4a2b＝12a3b2一、練習(xí)新知導(dǎo)入計(jì)算：2a2·(3a2－5b)你能算嗎？二、提出問題新知講解（1）2a2·(3a2－5b)（2）－2x（3x2+2x－1）（3）5mn·（3m3－2n2）（1）乘法分配律的內(nèi)容是什么？（2）如何用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算？試一試交流與思考計(jì)算：一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的推導(dǎo)一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的推導(dǎo)觀察與發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式二次二項(xiàng)式乘法分配律單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘新知講解新知講解觀察與發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式二次三項(xiàng)式乘法分配律單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的推導(dǎo)新知講解觀察與發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式二次三項(xiàng)式乘法分配律單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的推導(dǎo)一、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則的推導(dǎo)特殊到一般單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘與每一項(xiàng)分別相乘再把所得的積相加新知講解新知講解二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則公式文字表述單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，將單項(xiàng)式分別乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再將所得的積相加.例1、計(jì)算：2a2·（3ab2－5ab3）解：（－2a2）·（3ab2－5ab3）＝（－2a2）·（3ab2）+（－2a2）·（－5ab3）＝－6a3b2+10a3b3新知講解3、練習(xí)：計(jì)算：（1）（－4xy2）·（－5x2－2xy+3y2）（2）（－3a2b）2·（2ab－3ac+1）（3）5x（2x2－x+1）－2x（x－1）（4）7x2（2x+3）－2x（3x－1）－5x3＝20X3y2+8x2y3－12xy4＝18a5b3－27a5b2c+9a4b2＝10x3－7x2+7x＝9x3+15x2+2x二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘與面積的關(guān)系幾何意義a（m+n）的幾何意義：矩形的長為a，寬為m+n，矩形的面積：a（m+n）表示長為a，寬為m+n的長方形的面積新知講解新知講解1、說出下列代數(shù)式表示的幾何意義（1）5x(2x+3y)(2)2mn（3m－2n）5x(2x+3y)表示長為5x，寬為2x+3y的長方形的面積2mn（3m－2n）表示長為2mn，寬為3m－2n的長方形的面積三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘與面積的關(guān)系新知講解2、指出下列圖形表示的代數(shù)意義長方形的長為a，寬為2a+b，面積為a（2a+b）三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘與面積的關(guān)系1、下列計(jì)算正確的是（）A、5x（x－y）＝5x－5xyB、x2（3x+1）＝3x3+1C、－2x（6x－1）＝－12x2－2xD、－m（m2+1）＝－m3－m2、下列計(jì)算正確的是（）A、3x+5y＝15xyB、（－2xy）2（x－y）＝4x3y2－4x2y3C、2x2y·3x＝6x2yD、（x－y）5·（x－y）＝x6－y6DB課堂練習(xí)3、計(jì)算：（1）（－3ab2）（2a2－3ab+b2）（2）（－x2）3（3x2－2x+1）（3）2x2（4x－1）－5x（x2－2x+1）（4）（－3y2）（2y－x+1）－xy（5y-1）－y（2xy－3y2）＝－6a2b2+9a2b3－3ab4＝－3x8+2x7－x6＝3x3+8x2－5x＝－3y3－3y2－4xy2+xy課堂練習(xí)4、指出代數(shù)式