江蘇省興化市戴澤初中2026屆數學高一上期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．“”是“函數在內單調遞增”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要2．用函數表示函數和中的較大者，記為：，若，，則的大致圖像為（）A. B.C. D.3．直線l1的傾斜角,直線l1⊥l2，則直線l2的斜率為A.- B.C.- D.4．設函數的最小值為-1，則實數的取值范圍是A. B.C. D.5．關于不同的直線與不同的平面，有下列四個命題：①，，且，則②，，且，則③，，且，則④，，且，則其中正確命題的序號是A.①② B.②③C.①③ D.③④6．一個球的內接正方體的表面積為54，則球的表面積為（）A. B.C. D.7．的值為（）A. B.1C. D.28．已知的部分圖象如圖所示，則的表達式為A.B.C.D.9．已知是定義在區(qū)間上的奇函數，當時，.則關于的不等式的解集為A. B.C. D.10．定義在R上的偶函數f(x)滿足，當x∈[0，1]時，則函數在區(qū)間上的所有零點的和為（）A.10 B.9C.8 D.6二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．使得成立的一組，的值分別為_____.12．關于x的不等式在上恒成立，則實數m的取值范圍是______13．若函數在區(qū)間上為減函數，則實數的取值范圍為________14．已知函數，若存在，使得f（）＝g（），則實數a的取值范圍為___15．一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)，如右圖所示，則該幾何體的側面積為cm16．函數，若最大值為，最小值為，，則的取值范圍是______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．命題p：方程x2+x+m=0有兩個負數根；命題q：任意實數x∈R，mx2－2mx＋1>0成立；若p與q都是真命題，求m取值范圍.18．已知角α的終邊經過點P.（1）求sinα的值；（2）求的值.19．設集合存在正實數，使得定義域內任意x都有.（1）若，證明；（2）若，且，求實數a的取值范圍；（3）若，，且、求函數的最小值.20．直線過點，且傾斜角為.（1）求直線的方程；（2）求直線與坐標軸所圍成的三角形面積.21．已知函數，.（1）求函數圖象的對稱軸的方程；（2）當時，求函數的值域；（3）設，存在集合，當且僅當實數，且在時，不等式恒成立．若在（2）的條件下，恒有（其中），求實數的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】由函數在內單調遞增得，進而根據充分，必要條件判斷即可.【詳解】解：因為函數在內單調遞增，所以，因為是的真子集，所以“”是“函數在內單調遞增”的充分而不必要條件故選：A2、A【解析】利用特殊值確定正確選項.【詳解】依題意，，排除CD選項.，排除B選項.所以A選項正確.故選：A3、C【解析】由題意可得L2的傾斜角等于30°+90°＝120°，從而得到L2的斜率為tan120°，運算求得結果【詳解】如圖：直線L1的傾斜角α1＝30°，直線L1⊥L2，則L2的傾斜角等于30°+90°＝120°，∴L2的斜率為tan120°＝﹣tan60°，故選C【點睛】本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關系，體現了數形結合的數學思想，屬于基礎題4、C【解析】當時，為增函數，最小值為，故當時，，分離參數得，函數開口向下，且對稱軸為，故在遞增，，即.考點：分段函數的最值.【思路點晴】本題主要考查分段函數值域問題，由于函數的最小值為，所以要在兩段函數圖象都要討論最小值.首先考慮沒有參數的一段，當時，為增函數，最小值為.由于這一段函數值域已經包括了最小值，故當時，值域應該不小于，分離常數后利用二次函數圖象與性質可求得參數的取值范圍.5、C【解析】根據線線垂直，線線平行的判定，結合線面位置關系，即可容易求得判斷.【詳解】對于①，若，，且，顯然一定有，故正確；對于②，因為，，且，則的位置關系可能平行，也可能相交，也可能是異面直線，故錯；對于③，若，//且//，則一定有，故③正確；對于④，，，且，則與的位置關系不定，故④錯故正確的序號有：①③.故選C【點睛】本題考查直線和直線的位置關系，涉及線面垂直以及面面垂直，屬綜合基礎題.6、A【解析】球的內接正方體的對角線就是球的直徑，正方體的棱長為a，球的半徑為r，則，求出正方體棱長，再求球半徑即可【詳解】解：設正方體的棱長為a，球的半徑為r，則，所以又因所以所以故選：A【點睛】考查球內接正方體棱長和球半徑的關系以及球表面積的求法，基礎題.7、B【解析】根據正切的差角公式逆用可得答案【詳解】，故選：B8、B【解析】由圖可知，，所以，所以，又當，即，所以，即，當時，，故選.考點：三角函數的圖象與性質.9、A【解析】分析：根據函數奇偶性的性質將不等式進行轉化為一般的不等式求解即可詳解：∵，函數f(x)為奇函數，∴，又f(x)是定義在[?1,1]上的減函數，∴，即，解得∴不等式的解集為故選A點睛：解題的關鍵是根據函數的奇偶性將不等式化為或的形式，然后再根據單調性將函數不等式化為一般的不等式求解，解題時不要忘了函數定義域的限制10、A【解析】根據條件可得函數f(x)的圖象關于直線x＝1對稱；根據函數的解析式及奇偶性，對稱性可得出函數f(x)在的圖象；令，畫出其圖象，進而得出函數的圖象．根據函數圖象及其對稱性，中點坐標公式即可得出結論【詳解】因為定義在R上的偶函數f(x)滿足，所以函數f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，當x∈[0，1]時，，可以得出函數f(x)在上的圖象，進而得出函數f(x)在的圖象.畫出函數，的圖象；令，可得周期T1，畫出其圖象，進而得出函數的圖象由圖象可得：函數在區(qū)間上共有10個零點，即5對零點，每對零點的中點都為1，所以所有零點的和為.故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、，（不唯一）【解析】使得成立，只需，舉例即可.【詳解】使得成立，只需，所以,，使得成立的一組，的值分別為，故答案為：，（不唯一）12、【解析】對m進行討論，變形，構造新函數求導，利用單調性求解最值可得實數m的取值范圍；【詳解】解：由上，；當時，顯然也不成立；；可得設，其定義域為R；則，令，可得；當上時，；當上時，；當時；取得最大值為可得，；解得：；故答案為.【點睛】本題考查了導數在判斷函數單調性和最值中的應用，屬于難題.13、【解析】分類討論，時根據二次函數的性質求解【詳解】時，滿足題意；時，，解得，綜上，故答案為：14、【解析】先求出的值域，再求出的值域，利用和得到不等式組求解即可.【詳解】因為，所以，故，即因為，依題意得，解得故答案為：.15、80【解析】圖復原的幾何體是正四棱錐，斜高是5cm，底面邊長是8cm，側面積為×4×8×5=80（cm2）考點：三視圖求面積.點評：本題考查由三視圖求幾何體的側面積16、【解析】先化簡，然后分析的奇偶性，將的最大值和小值之和轉化為和有關的式子，結合對勾函數的單調性求解出的取值范圍.【詳解】，令，定義域為關于原點對稱，∴，∴為奇函數，∴，∴，，由對勾函數的單調性可知在上單調遞減，在上單調遞增，∴，，，∴，∴，故答案為：.【點睛】關鍵點點睛：解答本題的關鍵在于函數奇偶性的判斷，同時需要注意到奇函數在定義域上如果有最值，那么最大值和最小值一定是互為相反數.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、【解析】根據判別式以及韋達定理即可求解.【詳解】對于有兩個負數根（可以為重根），即，并且由韋達定理，∴；對于恒成立，當時，符合題意；當時，則必定有且，得，所以；若p與q都是真命題，則.18、（1）；（2）【解析】（1）由正弦函數定義計算；（2）由誘導公式，商數關系變形化簡，由余弦函數定義計算代入可得.【詳解】（1）因為點P，所以|OP|=1，sinα=.（2）由三角函數定義知cosα=，故所求式子的值為19、（1）證明見解析；（2）；（3）.【解析】（1）利用判斷（2），化簡，通過判別式小于0，求出的范圍即可（3）由，推出，得到對任意都成立，然后分離變量，通過當時，當時，分別求解最小值即可【詳解】（1），（2）由，故；（3）由，即對任意都成立當時，；當時，；當時，綜上：【點睛】思路點睛：本題考查函數新定義，重點是理解新定義的意義，本題第三問的關鍵是代入定義后轉化為不等式恒成立問題，利用參變分離后求的取值范圍，再根據，根據函數的單調性，討論的取值，求得的最小值.20、（1）；（2）.【解析】（1）根據傾斜角得到斜率，再由點斜式，即可得出結果；（2）分別求出直線與坐標軸的交點坐標，進而可求出三角形面積.【詳解】（1）∵傾斜角為，∴斜率，∴直線的方程為：，即；（2）由（1）得，令，則，即與軸交點為；令，則，以及與軸交點為；所以直線與坐標軸所圍成的三角形面積為.21、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）利用兩角和的正弦公式化函數為一個角的一個三角函數形式，然后結合正弦函數的對稱性得解；（2）令，換元，化函數為的二次函數，求出，由此可值域；（3）由題意利用分離參數法、換元法、基本不等式先求出集合，根據（2）中范圍得出的范圍，再由可得的范圍【詳解】解：（1）令，得所以函數圖象的對稱軸方程為：（2）由（1）知，，當時，，∴，，即令，則，，由得，∴當時，有最小