專題06等式與不等式培優(yōu)歸類題型1三個二次基礎：根的分布根的分布根的分布，滿足限制條件的不等式組：開口方向；判別式；對稱軸位置；（4）根的分布區(qū)間端點對應的函數值正負。（5）如果是“0”分布，可以用韋達定理。（6）特復雜的分布，分類討論?！敬鸢浮緿故選：D．【答案】B故選：B.【答案】B故選：B【答案】C【分析】先求出一元二次方程有一個正實數根和一個負實數根的充要條件，再求解即可.又方程有一個正實數根和一個負實數根，結合選項可得選項C符合題意，故選：C.題型2一元二次不等式整數解型一元二次不等式整數解思維：如果能參邊分離，則可以分離參數，數形結合，“水平線”相交法。不能參變分離，則用“根的分布”+分類討論?！敬鸢浮緽故實數的取值范圍是：.故選：B.【答案】B故選：B.【點睛】關鍵點睛：解決本題的關鍵一是正確的分類討論，二是要注意在處理滿足整數解時等號的取舍．【答案】C故選：C.【答案】D故選：D.題型3一元二次“含參”解二次函數公式①一般式頂點式：y＝ax2＋bx＋c＝aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(b,2a)))eq\s\up12(2)＋eq\f(4ac－b2,4a). ②頂點是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a)))，對稱軸是：x＝－eq\f(b,2a).③方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)求根公式：x＝eq\f(－b±\r(b2－4ac),2a)（3）二次函數與一元二次方程、不等式的解的對應關系沒有實數根R___________A． B． C．2 D．1【答案】BC故選：BC【點睛】關鍵點睛：一元二次不等式的解決關鍵是轉化為二次函數問題，求出對稱軸和端點的值，繼而用同一個變量來表示求解.【答案】ACD

故選：ACD

【答案】ABD故選：ABD.【點睛】方法點睛：解決一元二次不等式解集相關問題，常常轉化為對應一元二次方程的根的問題，進而結合韋達定理求解.【答案】ABD故選：ABD.【點睛】關鍵點點睛：本題考查了一元二次不等式的逆向思維，一元二次不等式的解法，理解二次函數、一元二次方程與不等式之間的關系是解題的關鍵.題型4一元二次根與系數關系含參型【答案】A故選：A.【答案】C故選：C【答案】A【分析】根據參數的符號，以及和的大小關系分類討論即可.故A正確，B、C、D錯誤.故選：A.【答案】ABD故選：ABD題型5一元二次恒成立型恒成立分離參數型：【答案】D故選：D.A．8 B．9 C．32 D．36【答案】D【分析】利用數形結合思想來求雙變量的最大值即可.作出兩個二次函數圖象和動直線，利用數形結合分析：故選：D.【答案】D【分析】對二項式系數進行分類，結合二次函數定義的性質，列出關系式求解.故選：D.【點睛】方法點睛：分類討論思想是高中數學一項重要的考查內容，分類討論思想要求在不能用統(tǒng)一的方法解決問題的時候，將問題劃分成不同的模塊，通過分塊來實現問題的求解，體現了對數學問題的分析處理能力和解決能力.【答案】A【分析】先求得存在量詞命題的否定，然后根據真假性以及對進行分類討論來求得的取值范圍.故選：A題型6一元二次應用：保值函數型A． B．2 C． D．1【答案】A故選：A.【答案】C故選：C.【點睛】思路點睛：本題考查函數與方程綜合問題，具體思路如下：【答案】B故選B.【點睛】本題主要考查函數單調性的應用，信息提供型題目，注意對題意的準確理解上.側重考查數學建模的核心素養(yǎng).【答案】B故選：B．【點睛】本題主要考查指數、對數的性質，函數的單調性與一元二次方程根的分布，以及新定義問題，屬于難題．新定義題型的特點是：通過給出一個新概念，或約定一種新運算，或給出幾個新模型來創(chuàng)設全新的問題情景，要求考生在閱讀理解的基礎上，依據題目提供的信息，聯系所學的知識和方法，實現信息的遷移，達到靈活解題的目的.遇到新定義問題，應耐心讀題，分析新定義的特點，弄清新定義的性質，按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗證、運算，使問題得以解決.題型7等式不等式性質求范圍最值不等式性質求取值范圍時，要注意整題換元思維。整體換元可以減少不等式運算，增加等式運算【答案】A故選：A.【點睛】方法點睛：對于利用導數研究不等式恒成立與有解問題的求解策略：（1）通過運算對不等式進行等價變形，從而構造新函數轉化為函數的最值問題求解.利用導數研究函數的單調性，求出最值，從而求出參數的取值范圍；（2）分離參數法.不等式中參數易于分離，且分離后具體函數的導數運算及性質研究都可求解，則先分離再構造新函數，直接把問題轉化為函數的最值問題．（3）若參數與變量分離后并不易求解，可以考慮利用分類討論法和放縮法，注意恒成立與存在性問題的區(qū)別．【答案】A【分析】對原函數求導，由函數有極大值和極小值可得導函數方程有兩根，根據韋達定理結果和題設條件得出的范圍，利用不等式性質推理即得.故選：A【點睛】關鍵點睛：關鍵在于原函數有極大極小值即導函數對應的方程必有兩個不等實根，借助于韋達定理，即可建立根與參數的關系，繼而利用不等式性質即可求得.【答案】C故選：C.【點睛】結論點睛：【答案】A故選：A．題型8性質應用：做差法比大小最差法比較大?。鹤鞑钭冃闻袛嗾撈渲须y點在于恒等變形的方向和變形的技巧，變形的目的是為了判斷正負，所以可以因式分解，或者計算化簡，或者放縮為具體值，準確計算找對變形方向是關鍵?！敬鸢浮緿【分析】根據二倍角公式將變形，，作差，結合三角函數的性質即可判斷大?。慌袛嗪?，和的大小，可作差后構造函數，通過求導判斷函數的單調性即可判斷大小.故選：.【點睛】關鍵點點睛：比較大小可通過作差法，然后結合題意構造函數，通過求導判斷函數的單調性求解.【答案】D【分析】對已知等式兩邊分別取對數求出a，b，c，然后通過換底公式并結合基本不等式比較a，b的大小，從而得到a，b，c的大小關系．由基本不等式，得:故選：D．【答案】A再來比較的大?。汗蔬x：A.【答案】B【分析】利用作差法比較a,c大小，再分別比較b,c與的關系即可求解故選B.【點睛】本題考查比較對數值的大小，對數函數性質，作差法，插入中間值，準確計算是關鍵，是難題題型9性質應用：做商法比大小運用商比法，要注意兩個數是正數還是負數。【答案】D【分析】由題意整理對數式，根據已知的大小關系，結合對數的運算律與公式，可得答案.故選：D.【答案】B【分析】先由指數函數的單調性比較與的大小，再作商比較的大小即可得解.故選：B【答案】B【分析】利用指數函數的單調性以及對數函數單調性可判斷范圍，比較它們的大小；利用作商法比較的大小，即可得答案.故選：B．【答案】A【分析】利用對數函數單調性以及作商法，可得答案.故選：A題型10抽