武漢大學(xué)高考填空題試卷考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱：武漢大學(xué)高考模擬填空題試卷考核對(duì)象：高三理科考生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡(jiǎn)答題（3題，每題4分，共12分）-應(yīng)用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1處取得極值，且f(1)=2，則b的值為（）A.1B.-1C.4D.-42.設(shè)集合A={x|x^2-3x+2>0}，B={x|ax=1}，若A∩B=?，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a∈(-∞,0)∪(0,+∞)3.在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則cosB的值為（）A.1/2B.3/4C.4/5D.3/54.已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a_1=2，d=3，則S_10的值為（）A.165B.150C.135D.1205.若復(fù)數(shù)z=1+i滿足z^2+mz+n=0（m,n∈R），則n的值為（）A.2B.-2C.1D.-16.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為X，則P(X=7)的值為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/187.曲線y=e^x與y=ln(x+1)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.38.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線3x-4y+5=0的距離為5，則|a|+|b|的值為（）A.8B.9C.10D.119.若函數(shù)f(x)=sin(x+α)在x=π/4處取得最大值，則α的值為（）A.π/4B.3π/4C.π/2D.010.已知向量u=(1,k)，v=(2,-1)，若u⊥v，則k的值為（）A.-2B.2C.-1/2D.1/2二、填空題（每題2分，共20分）1.若lim(x→∞)(3x^2-ax+2)/x^2=5，則a的值為_(kāi)_______。2.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，則cosC的值為_(kāi)_______。3.已知等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若b_1=1，q=2，則T_5的值為_(kāi)_______。4.若復(fù)數(shù)z=2+3i的模為|z|，則|z|^2的值為_(kāi)_______。5.在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，則k的值為_(kāi)_______。6.若函數(shù)f(x)=x^3-ax^2+bx在x=1和x=-1處均取得極值，則a+b的值為_(kāi)_______。7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√2，則邊c的值為_(kāi)_______。8.已知向量u=(1,2)，v=(k,1)，若|u+v|=√13，則k的值為_(kāi)_______。9.若函數(shù)f(x)=e^x-x在x=0處的切線方程為y=x，則f'(1)的值為_(kāi)_______。10.在100件產(chǎn)品中，有10件次品，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3件，則抽到至少1件次品的概率為_(kāi)_______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1在區(qū)間[-2,2]上單調(diào)遞增，則f(x)在[-2,2]上無(wú)極值。（）2.若集合A={x|x^2-x-6>0}，B={x|ax+1=0}，若B?A，則a的取值范圍是a≥-1。（）3.在△ABC中，若a^2+b^2>c^2，則角C一定是銳角。（）4.若等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_10=100，S_20=380，則S_30=680。（）5.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）滿足z^2=a-bi，則z一定是純虛數(shù)。（）6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)到直線x+y=1的距離為|a+b-1|/√2。（）7.若函數(shù)f(x)=sin(x+α)在x=π/4處取得最小值，則α的值為3π/4。（）8.若向量u=(1,k)，v=(2,-1)，若u//v，則k=-1/2。（）9.在100件產(chǎn)品中，有10件次品，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3件，則抽到恰好2件次品的概率為C(10,2)/C(100,3)。（）10.若函數(shù)f(x)=x^3-ax^2+bx在x=1處取得極值，則f'(1)=0。（）四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共12分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。2.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=√2，求邊b的長(zhǎng)度。3.已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若a_1=1，q=2，求T_5的值。五、應(yīng)用題（每題9分，共18分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-ax^2+bx在x=1和x=-1處均取得極值，（1）求a和b的值；（2）判斷f(x)在x=2處的單調(diào)性。2.在100件產(chǎn)品中，有10件次品，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取3件，（1）求抽到至少1件次品的概率；（2）求抽到恰好2件次品的概率。標(biāo)準(zhǔn)答案及解析一、單選題1.D解析：f(x)在x=1處取得極值，則f'(1)=0，即2ax+b|_{x=1}=0，得2a+b=0，又f(1)=2，即a+b+c=2，聯(lián)立解得b=-4。2.D解析：A={x|x<1或x>2}，B={x|x=1/a}，若A∩B=?，則1/a?(-∞,1)∪(2,+∞)，即a∈(-∞,0)∪(0,+∞)。3.C解析：由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(9+25-16)/(2×3×5)=4/5。4.A解析：S_10=10/2×[2a+9d]=5×(4+27)=165。5.B解析：z^2=-1-2i，代入z^2+mz+n=0得m=2，n=-2。6.A解析：P(X=7)=6/36=1/6。7.C解析：聯(lián)立y=e^x和y=ln(x+1)，令e^x=ln(x+1)，圖像有兩個(gè)交點(diǎn)。8.C解析：距離公式|3a-4b+5|/√(3^2+(-4)^2)=5，解得|3a-4b+5|=25，即|a|+|b|=10。9.B解析：sin(π/4+α)=1，得α=3π/4。10.A解析：u·v=0，即1×2+k×(-1)=0，得k=-2。二、填空題1.15解析：3-a+2/x^2→a=15。2.-1/5解析：由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=-1/5。3.31解析：T_5=(2^5-1)/(2-1)=31。4.13解析：|z|^2=2^2+3^2=13。5.±2√2解析：圓心(0,0)到直線距離d=|1|/√(1+k^2)=2，解得k=±2√2。6.-4解析：f'(x)=3x^2-2ax+b，x=1和x=-1為極值點(diǎn)，聯(lián)立解得a=3，b=-4，a+b=-1。7.√3解析：由正弦定理a/sinA=c/sinC，sinC=sinA/sinB×sinB=√3/2，c=a×sinC/sinA=√3。8.3解析：|u+v|^2=1+4+k^2+1=13，解得k=3。9.e解析：f'(x)=e^x-1，f'(1)=e。10.17/33解析：P(至少1件)=1-P(0件)=1-C(90,3)/C(100,3)=17/33。三、判斷題1.×解析：f'(x)=3x^2-3，f'(1)=0，f'(x)在[-2,2]上單調(diào)遞增，但f(x)在x=1處有極小值。2.×解析：若a=0，B={1}，B?A，但a=0不在解集中。3.√解析：a^2+b^2>c^2→cosC>0，角C為銳角。4.√解析：S_n=n/2×[2a+(n-1)d]，S_10=100，S_20=380，解得S_30=680。5.×解析：z^2=a-bi，若z=1，則a=1，b=0，z為實(shí)數(shù)。6.√解析：距離公式為|ax_0+by_0+c|/√(a^2+b^2)，此處為|a+b-1|/√2。7.×解析：sin(π/4+α)=-1，得α=7π/4。8.√解析：u//v→1×(-1)=k×2，得k=-1/2。9.√解析：P(恰好2件)=C(10,2)/C(100,3)。10.√解析：極值點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)為0，f'(1)=3-2a+b=0。四、簡(jiǎn)答題1.解：f'(x)=3x^2-6x，令f'(x)=0，得x=0或x=2，f(-1)=6，f(0)=2，f(2)=-2，f(3)=2，最大值為6，最小值為-2。2.解：由正弦定理a/sinA=b/sinB，b=a×sinB/sinA=√2×√2/√3=2/√3。3.解：T_5=(2^5-1)/(2-1)=31。五、應(yīng)用題1.解：（1）f'(x)=3x^2