七年級上學期數(shù)學期末試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．如果溫度上升3℃記作+3℃，那么溫度下降5℃記作（）A．+5℃ B．+8℃ C．-5℃ D．-2℃2．在-1，，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．-1 B．- C．0 D．13．下列運算中，正確的是（）A．2a-a=a B．a(chǎn)2+a3=a5 C．3a+b=3ab D．2a2b-ab2=2ab4．希爾伯特在1900年國際數(shù)學家大會上將“孿生質(zhì)數(shù)猜想”列為第8個問題，即存在無窮多對孿生質(zhì)數(shù).“孿生質(zhì)數(shù)”是指兩個相差為2的質(zhì)數(shù)，例如3和5，17和19等.華人數(shù)學家張益唐曾證明了存在無窮多差小于7000萬的質(zhì)數(shù)對，從而在孿生質(zhì)數(shù)猜想證明上邁出了革命性的一大步，以上材料中數(shù)字7000萬用科學記數(shù)法表示為（）A．0.7x109 B．7x107 C．7.0x108 D．70x1075．生活中，我們可以用身體中的“尺子”來估計長度，其中一拃是張開的大拇指尖和中指尖之間的最大距離（如圖所示）．以下估計正確的是（）A．一支水筆的長度約1拃 B．課桌的高度約2拃C．黑板的長度約3拃 D．試卷的寬度約6拃6．下列說法不正確的是（）A．兩點之間線段最短B．在實數(shù)范圍內(nèi)，任何數(shù)都有平方根C．兩點確定一條直線D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得07．如圖，數(shù)軸上點M表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．8．將一副直角三角板按如圖所示各位置擺放，其中∠a與∠β一定互余的是（）A． B．C． D．9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六，問人數(shù)幾何?”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢。問：共有幾個人?”設共有x個人共同出錢買雞，則根據(jù)題意可列方程為（）A．9x-11=6x+16 B．9x+11=6x+16 C．9x-11=6x-16 D．9x+11=6x-1610．如圖，將圖中周長為的長方形紙片剪成號、號、號、號四個正方形和號長方形，并將它們按圖的方式無重疊地放入另一個大長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．-8的立方根是.12．已知x=-3是一元一次方程3-ax=x的解，則a=.13．如圖，將一張長方形紙片ABCD的兩邊CB、CD折疊到一條直線CP上，折痕為CE和CF，則∠ECF等于.14．將長度分別為12、8的兩條線段一端重合放置在同一條直線上，此時這兩條線段中點之間的距離為．15．代數(shù)式kx+4b（k≠0，且k、b為常數(shù)）的值隨x取值的變化而變化，下表是當x取不同值時代數(shù)式kx+4b對應的值，則關(guān)于x的方程的解為.x-8-4048kx+4b468101216．如圖，直線上有五個點A，B，C，D，E，連結(jié)其中兩點形成的10個距離，從小到大排列依次為：2，4，5，7，8，k，13，15，17，19，那么k的值是.

三、解答題（本大題有8小題，共52分）17．計算：（1）-5-（-2）+3（2）18．先化簡，再求值：，其中．19．在解方程時，小江的解法如下：解：去分母，得2（2x-1）=6-x-2...第①步去括號，得4x-2=6-x-2..第②步移項，得4x+x=6-2+2...第③步則5x=6..第④步解得x=..第⑤步小江同學的解法正確嗎?若不正確，請指出他在第▲步開始出現(xiàn)錯誤，并寫出正確的解題過程.20．如圖，已知點A和直線BC，請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作射線C、線段AB.（2）比較大?。篈C+BCAB，依據(jù)：（3）在射線BC上取一點D，使CD=2AB21．花窗映蛇歲，新春共歡顏，如圖為“盤長如意”花窗，中間圖案是由若干個小平行四邊形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖形共有8個小平行四邊形；第②個圖形共有15個小平行四邊形；第③個圖形共有22個小平行四邊形；…（1）第⑤個圖形共有個小平行四邊形。（2）第個圖形共有個小平行四邊形（用n的代數(shù)式表示）（3）循此規(guī)律，是否存在由2025個小平行四邊形組成的圖形?若存在，請求出是第幾個圖形：若不存在，請說明理由.22．以下有5張數(shù)字卡片，請你按要求取出卡片，解決下列各問題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，最大值是（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，最小值是（3）從中取出除0以外的其他4張卡片，將這4個數(shù)字進行加、減、乘、除或乘方混合運算，使運算結(jié)果為24（每個數(shù)字只能用一次），請寫出兩種符合要求的運算式子：①②23．為了在節(jié)能減排的同時考慮惠民利民，規(guī)定居民階梯電價分夏季與非夏季標準：每年5~10月份執(zhí)行夏季標準；其余月份執(zhí)行非夏季標準，兩種階梯電價如下表：階梯電價夏季標準非夏季標準第一檔用電量0~260（含）千瓦時0~200（含）千瓦時第一檔電價0.59元/千瓦時第二檔用電量260~600（含）千瓦時200~400（含）千瓦時第二檔電價0.64元/千瓦時第三檔用電量600千瓦時以上400千瓦時以上第三檔電價0.89元/千瓦時（1）小北家12月份電費為233.2元，則小北家12月份用電量為多少千瓦時?（2）小北家4月份用電量為m（m>400）千瓦時，則需支付電費元.（用含m的代數(shù)式表示）（3）小北家10月份、11月份兩月共用電500千瓦時，兩月電費總計298元.已知10月份比11月份用電量少且不在同一檔.請問小北家10月份、11月份用電量分別是多少千瓦時?24．如圖1，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，若∠AOC=n∠BOC或∠BOC=n∠AOC則稱OC為∠AOB的n比分線（1）【概念初識】①若OC是∠AOB的角平分線，則n=②已知∠AOB=60°，OC是∠AOB的2比分線，則∠AOC=°（2）【概念理解】已知∠AOB=120°，OC，OD是∠AOB的兩條n比分線，求∠COD的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）（3）【概念應用】如圖2，已知∠AOB是一個平角，OC是∠AOB的比分線，且∠AOC是一個銳角，射線OM，ON同時從OB出發(fā)，分別以每秒3°和每秒5°的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，且當射線ON首次與0A重合時同時停止運動，設運動時間為t秒，當射線0C，OM，ON中恰好有一條射線是另外兩條射線所成角的2比分線時，請直接寫出t的值。

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】－212．【答案】-213．【答案】4514．【答案】或15．【答案】x=-816．【答案】1217．【答案】（1）解：原式=-5+2+3=0（2）解：原式=18×+3×(-1)-2=4-3-2=-118．【答案】解：∵，∴，，

∴，，

，

當，，

原式

．19．【答案】解：第①步開始出現(xiàn)錯誤，正解：2(2x-1)=6-(x-2)4x-2=6-x+24x+x=6+2+25x=10x=220．【答案】（1）解：如圖所示：（2）>；兩點之間線段最短；兩點之間線段最短（3）解：如圖，點D即為所作.

??21．【答案】（1）36（2）（7n+1）（3）解：根據(jù)題意可以列出方程7n+1=2025解得因為n是正整數(shù)，因此按照此規(guī)律，不存在由2025個小平行四邊形組成的圖形。也可：以2024非7的倍數(shù)等來說明，酌情即可。22．【答案】（1）8（2）-4（3）解：(-2)3×(-4+1)=24；（-4)×(-2-3-1)=24等等.此題酌情給分23．【答案】（1）解：∵200×0.59=118<233.2，118+(400-200)×0.64=246>233.2∴12月份用電量處于第二檔設12月份用電x千瓦時，則200×0.59+0.64（x-200）=233.2解得x=380答：小北家12月份用電量為380千瓦時（2）0.89m-110（3）解：設11月份x千瓦時，則10月（500-x）千瓦時，因為10月份用電量比11月份少，故10月份用電量一定小于250千瓦時，即10月份用電量一定處于第一檔，又因為兩個月的用電量不在同一檔，故可將情況分兩種：①若10月在第一檔，11月在第二檔，則（500-x）×0.59+[200×0.59+（x-200）×0.64]=298，解得x=260，∴10月份240千瓦時，11月份260千瓦時；②若10月在第一檔，11月在第三檔，則（500-x）×0.59+（0.89x-110）=298，解得x=376（舍）答：10月份用電量240千瓦時，11月份用電量260千瓦時.24．【答案】（1）1；20或40（2）解：∵OC，OD是∠AOB的兩條n比分線∴不妨設∠AOC-∠BOD=x，∠BOC為nx，則∠COD=|∠BOC-∠BOD|=|n-1|x∠AOB-∠AOC+∠BOC=(n+1)x，.∵∠AOB=120°，∴(n+1)x=120，解得x=∴（3）解：∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的等分線，或或∠AOC=∵∠AOC是一個銳角，∴∠AOC=45°，∵∠BOM=3t°，∠BON=5t°，∴∠MON=5t°-3t°=2t°，①當t≤15時，∠COM=45°-3t°，∵射線OC是射線OM，ON所成角的2等分線，∴∠CON=2∠COM，∴5t°-45°=2(45°-3t°)，②當15﹤t≤30時，∠COM=3t°-45°，∵射線OC是射線OM，ON所成角的2等分線，∴∠CON=2∠COM，∴5t°-45°=2(3t°-45°)，③當30﹤t≤36時，∠AOM=3t°-180°，∵射線OC是射線OM，ON所成角的2等分線