第12章函數(shù)與一次函數(shù)單元測試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．一次函數(shù)的圖像，可由函數(shù)的圖像（

）A．向左平移2個單位長度而得到 B．向右平移2個單位長度而得到C．向上平移2個單位長度而得到 D．向下平移2個單位長度而得到2．一次函數(shù)的圖象過點，，則和的大小關系是（

）A． B． C． D．無法確定3．商戶小李以每件元的價格購進某商品若干件到市場去銷售，銷售金額元與銷售量件的函數(shù)關系的圖象如圖所示，則降價后每件商品銷售獲得的利潤為（

）A．元 B．元 C．元 D．元4．如圖是一次函數(shù)的圖象，當時，x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．已知直線經過點，且不經過第三象限，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)與，則兩個函數(shù)圖像交點的個數(shù)有（

）A．無數(shù)個 B．1個 C．0個 D．2個7．如圖，點A、B的坐標分別為，點P是函數(shù)在第一象限圖象上一個動點，當點P的橫坐標逐漸增大時，四邊形的面積（

）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．先減小后增大 D．不變8．如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，則關于x，y的方程組的解是（

）A． B． C． D．9．如圖，已知點的坐標為，點的坐標為，點在直線上運動，當最小時，點的坐標為（

）A． B． C． D．10．定義：平面直角坐標系中，若點A到x軸、y軸的距離和為1，則稱點A為“和一點”．例如：點到x軸、y軸距離和為1，則點B是“和一點”，點也是“和一點”．一次函數(shù)的圖象l經過點，且圖象l上存在“和一點”，則k的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是．12．如圖，平面直角坐標系中，經過點的直線與直線相交于點，則不等式的解集為．13．將一次函數(shù)的圖象先沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度，所得直線對應的函數(shù)表達式為．14．如圖，直線與軸、軸分別交于點E、F，點的坐標為，點的坐標為．（1）求k的值；（2）若點是直線在第二象限內的一動點，當點運動到（填坐標）位置時，的面積為．三.解答題（本大題共9題，滿分90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．已知與成正比例關系，且滿足當時，．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)點是否在該函數(shù)的圖象上？16．一次函數(shù)的圖象經過點和兩點．(1)求該一次函數(shù)的表達式；(2)求出該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標．17．如圖，甲騎自行車與乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地行駛，兩地之間的路程是60km，請根據圖象解決下列問題：(1)分別求出甲行駛的路程（km）、乙行駛的路程（km）與甲行駛的時間之間的函數(shù)表達式；(2)若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為12km，求x的值．18．如圖，一次函數(shù)的圖像與坐標軸交于、兩點，且，與正比例函數(shù)的圖像交于點，若．(1)求一次函數(shù)和正比例函數(shù)的表達式；(2)結合圖象直接寫出不等式的解集．19．如圖所示，已知直線過點，點，其中是介于和之間的整數(shù)，是的整數(shù)部分，點為軸上的一點，將直線向下平移3個單位得到直線．(1)填空：_____，_____(2)請在如圖所示的網格中，直接畫出直線；(3)若的面積為4，求點的坐標．20．一次函數(shù)的圖象上有兩個不同的點，(1)若，，，，則____________；(2)若，，求；(3)若且，記，試求的最大值．21．某文具店推出兩種優(yōu)惠方法：①購買1個書包，贈送1支水性管；②購買書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元，小華和同學們一起需購買5個書包，水性筆若干支（不少于5支），設買水性筆支，優(yōu)惠方法①購買所需要的費用為元，優(yōu)惠方法②購買所需要的費用為元．(1)分別寫出，與之間的函數(shù)關系式；（不要求寫的取值范圍）(2)如果他們一共需要購買20支水性筆，那么應選擇哪種優(yōu)惠方法購買比較合算？(3)當在什么范圍時，選擇優(yōu)惠方法②購買更合算？22．在平面直角坐標系中，對點和點，給出了定義：若，則稱Q為點P的關聯(lián)點．例如：點的關聯(lián)點的坐標是．(1)點的關聯(lián)點的坐標是________，點的關聯(lián)點的坐標是________；(2)若點，均是一次函數(shù)圖象上某一個點的關聯(lián)點，求k和c的值；(3)若點P在函數(shù)的圖象上，其關聯(lián)點Q的縱坐標的取值范圍是，則m的取值范圍是________．23．在平面直角坐標系中，，，