2.3一元一次不等式與一次函數(shù)第二章不等式與不等式組逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式的綜合應(yīng)用知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系11.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系感悟新知知1－講一元一次不等式kx+b>0(或kx+b≥0)的解集y=kx+b中，y>0(y≥0)時(shí)x的取值范圍一次函數(shù)kx+b<0(或kx+b≤0)的解集y=kx+b中，y<0(y≤0)時(shí)x的取值范圍感悟新知2.利用一次函數(shù)的圖象可解一元一次不等式，反過(guò)來(lái)通過(guò)解一元一次不等式可確定相應(yīng)一次函數(shù)值的范圍對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，其實(shí)質(zhì)是“數(shù)”題“形”解，“形”題“數(shù)”解。其具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：知1－講感悟新知知1－講一元一次不等式的解集（“數(shù)”）“數(shù)”題“形”解“形”題“數(shù)”解一次函數(shù)的圖象（“形”）kx+b>0（k≠0）的解集直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）在x軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍kx+b<0（k≠0）的解集直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）在x軸下方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍kx+b>a（k≠0）的解集直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）在直線(xiàn)y=a上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍感悟新知知1－講kx+b<a（k≠0）的解集直線(xiàn)y=kx+b（k≠0）在直線(xiàn)y=a下方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍k1x+b1>k2x+b2（k1k2≠0）的解集直線(xiàn)y=k1x+b1（k1≠0）在直線(xiàn)y=k2x+b2（k2≠0）上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍k1x+b1<k2x+b2（k1k2≠0）的解集直線(xiàn)y=k1x+b1（k1≠0）在直線(xiàn)y=k2x+b2（k2≠0）下方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍感悟新知示例：一元一次不等式與一次函數(shù)（如圖2.3-1）-x-1>0的解集為x<-1；x-1>0的解集為x>1；-x-1<0的解集為x>-1；x-1<0的解集為x<1。知1－講感悟新知知1－講特別提醒利用圖象法解一元一次不等式的一般步驟：1.將不等式轉(zhuǎn)化為ax+b﹥0或ax+b﹤0(a

≠0)的形式；2.畫(huà)出函數(shù)y=ax+b(a

≠0)的圖象，并確定函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；3.根據(jù)函數(shù)圖象確定對(duì)應(yīng)不等式的解集.知1－練感悟新知如圖2.3-2，直線(xiàn)y1=k1x

與直線(xiàn)y2=k2x+b

交于點(diǎn)A(1，2)，則不等式k1x<k2x+b

的解集是________.例1x<1考向：利用一次函數(shù)圖象解一元一次不等式知1－練感悟新知解：由圖象可知，當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍是x<1，故不等式k1x<k2x+b的解集是x<1。解題秘方：緊扣兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象直接確定不等式的解集。感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用21.一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式這三者之間的關(guān)系常用來(lái)解決比較型的方案決策問(wèn)題，即對(duì)兩種不同的方案進(jìn)行比較，從而判斷或選擇某種合算的方案．常見(jiàn)的問(wèn)題有購(gòu)物問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、支出問(wèn)題等。感悟新知知2－講2.解答方案決策問(wèn)題的一般步驟(1)

根據(jù)條件中兩組獨(dú)立的變量關(guān)系，列出相關(guān)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)1=k1x+b1

和y2=k2x+b2；(2)

根據(jù)y1

與y2

之間的大小關(guān)系(

y1>y2

或y1=y2

或y1<y2)，分情況求得相應(yīng)的x

的值或取值范圍；(3)比較所得結(jié)果，根據(jù)問(wèn)題的要求進(jìn)行判斷或決策。知2－講感悟新知重點(diǎn)剖析實(shí)際問(wèn)題中，未知數(shù)（函數(shù)自變量）往往具有隱含條件，如表示物體個(gè)數(shù)時(shí)，要求都是非負(fù)整數(shù)，表示距離、時(shí)間、速度等，要求都是非負(fù)數(shù)，解題時(shí)要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行取值。感悟新知知2－練某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊俏商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售可獲利25％，并把本利再投資其他商品，到月末又可獲利10％；如果月末出售可獲利40％，但要支付倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用900元.請(qǐng)問(wèn)如何投資獲利較多？例2

考向：利用方程、不等式、函數(shù)之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題知2－練感悟新知解題秘方：先建立一次函數(shù)模型，再根據(jù)自變量的不同取值作出判斷和選擇。知2－練感悟新知解：設(shè)商場(chǎng)投入資金x

元，第一種投資情況下，獲得的總利潤(rùn)為y1

元，第二種投資情況下，獲得的總利潤(rùn)為y2

元.由題意得，y1=(

1+25％)(1+10％)

x－x，即y1=0.375x.y2=(

1+40％)

x－x－900，即y2=0.4x－900.知2－練感悟新知(1)當(dāng)y1>y2

時(shí)，0.375x>0.4x－900，∴x<36000；(2)當(dāng)y1=y2

時(shí)，0.375x=0.4x－900，∴x=36000；(3)當(dāng)y1<y2

時(shí)，0.375x<0.4x－900，∴x>36000.答：當(dāng)投資超過(guò)36