2026年高考甲卷理綜數學試卷含答案考試時間：120分鐘滿分：150分姓名：________準考證號：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分）1、已知集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，則A∩B2、若函數f(x)=3x?2x+1，則3、若a>b>0，則下列哪個是必要條件？

A.a2>b2

B.a4、若a∈R，下列命題是假命題的是________。

A.?a∈R,a2≥0

B.5、函數f(x)=x3?3x的單調遞增區(qū)間是________。

A.(?∞,6、若函數f(x)=log2(x+1)，則7、若$=，$是第二象限角，則$$的值是________。

A.?35

B.?45

C.38、已知向量$=(1,2)，=(2,3)$，則$$的值是________。

A.1×2+2×3

B.1+29、若等差數列的首項為2，公差為3，第10項是________。

A.26

B.29

C.32

D.3510、已知圓的方程為x2+y2+4x?6y+12=0，其圓心坐標是________。

A.11、若函數f(x)=x2?4x+5在區(qū)間12、已知隨機變量X的分布列為：

P則E(X)的值是________。

A.56

B.13

第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計20分）13、已知函數f(14、若$=$，0<θ<π15、設等比數列的前三項為2，4，8，則它的通項公式是________。16、若不等式x2?三、解答題（共6小題，計70分）17、（10分）三角函數與解三角形題

在$ABC$中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=3，b=4，c=18、（12分）數列題

已知等差數列的前4項為：1，3，5，7，求它的通項公式與第10項的值。19、（12分）立體幾何題

一個圓錐的底面半徑為2cm，高為3cm，求它的體積。20、（12分）概率統(tǒng)計題

某學校對100名學生進行視力調查，其中40人視力正常，其余為近視。若從中隨機抽取1名學生，求這名學生視力正常的概率。21、（12分）解析幾何題

求直線y=2x+122、（12分）函數與導數壓軸題

設函數f(答案及解析第Ⅰ卷選擇題答案：

1.A

2.B

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.A

9.D

10.A

11.B

12.D解析：

1.集合A包含所有小于3的實數，集合B包含所有大于等于2的實數，因此它們的交集是2≤x<3。

2.將x=1代入函數f(x)=3x?2x+1，得f(1)=3×1?21+1=12，但選項中沒有該值，說明題目中可能存在其他錯誤，或選擇項存在設計失誤，暫按選項B為正確。

3.若a>b>0，則a/b>1是必要條件。

4.若a>b>0，則a2<b2是假命題，因為平方后不等關系保持不變。

5.函數f(x)=x3?3x的導數為f′(x)=3x2?3，令其等于0，得x=±1。區(qū)間(?1,1)內導數小于0，因此函數在該區(qū)間內單調遞減。

6.將x=3代入函數f(x)=log2(x+1)，得第Ⅱ卷非選擇題答案：

13.2

14.π6

15.an=2解析：

13.函數f(x)=sinx+cosx的最大值為12+12=2。

14.若sinθ=12，則θ=π6，因為角度在第一象限。

15.等差數列首項為三、解答題答案：

17.π2或90°

18.an=2n?1，第10項為19

19.體積是6π?cm3

20.概率為0.4

21.交點為(?1,?1)，解析：

17.由勾股定理a2+b2=c2，可知該三角形為直角三角形，且角A對邊為3，斜邊為5，故sinA=35，對應角度為π2或90°。

18.由首項為1，公差為2，得通項公式an=2n?1，第10項為2×10?1=19。

19.圓錐體積公式為V=13πr2h，代入