人教版中學七年級數(shù)學下冊期末考試題及解析一、選擇題1．的算術平方根為（）A． B． C． D．2．下列車標，可看作圖案的某一部分經(jīng)過平移所形成的是（）A． B． C． D．3．若點在第四象限，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四個命題：①兩條直線相交，若對頂角互補，則這兩條直線互相垂直；②兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．其中是真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，，若，，，則下列說法正確的是（）A． B． C． D．6．下列說法錯誤的是（）A．的平方根是 B．的值是C．的立方根是 D．的值是7．在同一個平面內(nèi)，為50°，的兩邊分別與的兩邊平行，則的度數(shù)為（）．A．50° B．40°或130° C．50°或130° D．40°8．如圖，在平面直角坐標系中，點．點第次向上跳動個單位至點，緊接著第次向左跳動個單位至點，第次向上跳動個單位至點，第次向右跳動個單位至點，第次又向上跳動個單位至點，第次向左跳動個單位至點，……．照此規(guī)律，點第次跳動至點的坐標是（）A． B． C． D．九、填空題9．36的平方根是______，81的算術平方根是______．十、填空題10．若點A（1＋m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關于y軸對稱，則（m＋n）2020的值是_____．十一、填空題11．如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=60°，∠C=70°，則∠EAD=______．十二、填空題12．如圖將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A、B分別落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，則∠1的度數(shù)是___________．十三、填空題13．在“妙折生平——折紙與平行”的拓展課上，小潘老師布置了一個任務：如圖，有一張三角形紙片ABC，，，點D是AB邊上的固定點（），請在BC上找一點E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點B落在點F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則為________度．十四、填空題14．已知M是滿足不等式的所有整數(shù)的和，N是滿足不等式x≤的最大整數(shù)，則M＋N的平方根為________．十五、填空題15．如圖，點A(1，0)，B(2，0)，C是y軸上一點，且三角形ABC的面積為2，則點C的坐標為_____．十六、填空題16．如圖：在平面直角坐標系中，已知P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，依次擴展下去，則點P2021的坐標為_____________．十七、解答題17．（1）計算：（2）比較與-3的大小十八、解答題18．求滿足下列各式的未知數(shù)．（1）．（2）．十九、解答題19．如圖，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他又沒有帶量角器，只帶了一副三角尺，于是他想了這樣一個辦法：首先連接CF，再找出CF的中點O，然后連接EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補．請將小華的想法補充完整：∵和交于點．∴；（）而是的中點，那么，又已知，∴（），∴，（全等三角形對應邊相等）∴，（）∴，（）∴和互補．（）二十、解答題20．如圖，三角形在平面直角坐標系中．（1）請寫出三角形各點的坐標；（2）求出三角形的面積；（3）若把三角形向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到三角形，在圖中畫出平移后三角形．二十一、解答題21．已知某正數(shù)的兩個不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根為﹣3；c是?的整數(shù)部分；（1）求a+b+c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．二十二、解答題22．某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來的400m2的正方形場地改建成300m2的長方形場地，且其長、寬的比為5：3．（1）求原來正方形場地的周長；（2）如果把原來的正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試利用所學知識說明理由．二十三、解答題23．已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角分線相交于點F．（1）如圖1，若BM、DM分別是∠ABF和∠CDF的角平分線，且∠BED＝100°，求∠M的度數(shù)；（2）如圖2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度數(shù)；（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，請直接寫出∠M與∠BED之間的數(shù)量關系二十四、解答題24．如圖1，E點在BC上，∠A＝∠D，AB∥CD．（1）直接寫出∠ACB和∠BED的數(shù)量關系；（2）如圖2，BG平分∠ABE，與∠CDE的鄰補角∠EDF的平分線交于H點．若∠E比∠H大60°，求∠E；（3）保持（2）中所求的∠E不變，如圖3，BM平分∠ABE的鄰補角∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不變，請求值；若改變，請說理由．二十五、解答題25．己知:如圖①，直線直線，垂足為，點在射線上，點在射線上(、不與點重合)，點在射線上且，過點作直線.點在點的左邊且(1)直接寫出的面積;(2)如圖②，若，作的平分線交于，交于，試說明;(3)如圖③，若，點在射線上運動，的平分線交的延長線于點,在點運動過程中的值是否變化?若不變，求出其值;若變化，求出變化范圍.【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)算術平方根的定義求解.【詳解】解：因為，所以的算術平方根為.故選C.【點睛】本題主要考查算術平方根的定義，解決本題的關鍵是要熟練掌握算術平方根的定義.2．D【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經(jīng)過平解析：D【分析】根據(jù)平移定義：一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離進行分析即可．【詳解】解：A、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；B、不是是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；C、不是經(jīng)過平移所形成的，故此選項錯誤；D、是經(jīng)過平移所形成的，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了利用平移設計圖案，關鍵是掌握平移定義．3．A【分析】首先得出第四象限點的坐標性質(zhì)，進而得出Q點的位置．【詳解】解：∵點P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴-b＞0，∴點Q（-b，a）在第一象限．故選：A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握各象限點的坐標特點是解題關鍵．4．C【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和垂直的定義判斷①；根據(jù)內(nèi)錯角相等的判定方法判定②；根據(jù)平行線的判定對③進行判斷；根據(jù)經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行判斷④即可【詳解】解：兩條直線相交，若對頂角互補，則這兩條直線互相垂直，所以①正確；兩條互相平行的直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；，所以②錯誤；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，所以③正確；經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，所以④正確．故選：C．【點睛】本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，熟練掌握相關性質(zhì)是解題的關鍵．5．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)進行求解即可得到答案.【詳解】解：∵BE∥CD∴∠2+∠C=180°，∠3+∠D=180°∵∠2=50°，∠3=120°∴∠C=130°，∠D=60°又∵BE∥AF，∠1=40°∴∠A=180°-∠1=140°，∠F=∠3=120°故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.6．B【分析】根據(jù)算術平方根與平方根、立方根的性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】A、的平方根是，此項說法正確；B、的值是4，此項說法錯誤；C、的立方根是，此項說法正確；D、的值是，此項說法正確；故選：B．【點睛】本題考查了算術平方根與平方根、立方根的性質(zhì)，熟練掌握算術平方根與平方根、立方根的性質(zhì)是解題關鍵．7．C【分析】如圖，分兩種情況進行討論求解即可．【詳解】解：①如圖所示，AC∥BF，AD∥BE，∴∠A=∠FOD，∠B=∠FOD，∴∠B=∠A=50°；②如圖所示，AC∥BF，AD∥BE，∴∠A=∠BOD，∠B+∠BOD=180°，∴∠B+∠A=180°，∴∠B=130°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解．8．A【分析】設第n次跳動至點Pn，根據(jù)部分點An坐標的變化找出變化規(guī)律P4n（n+1，2n），Pn+1（n+1，2n+1），P4n+2（-n-1，2n+1），P4n+3（-n-1，2解析：A【分析】設第n次跳動至點Pn，根據(jù)部分點An坐標的變化找出變化規(guī)律P4n（n+1，2n），Pn+1（n+1，2n+1），P4n+2（-n-1，2n+1），P4n+3（-n-1，2n+2），依此規(guī)律結(jié)合200=50×4，即可得出點P200的坐標．【詳解】解：設第n次跳動至點Pn，觀察發(fā)現(xiàn)：P（1，0），P1（1，1），P2（-1，1），P3（-1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（-2，3），P7（-2，4），P8（3，4），P9（3，5），...，∴P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（-n-1，2n+1），P4n+3（-n-1，2n+2），P4n（n+1，2n），（n為自然數(shù)），∵200=50×4，∴P200（50+1，50×2），即（51，100）．故選A．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，解題的關鍵是準確找到點的坐標變化規(guī)律．九、填空題9．±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術平方根是9.解析：±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術平方根是9.十、填空題10．1【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，進而得出答案．【詳解】解：∵點A（1+m，1-n）與點B（-3，2）關于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，∴m=解析：1【分析】直接利用關于y軸對稱點的性質(zhì)得出橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，進而得出答案．【詳解】解：∵點A（1+m，1-n）與點B（-3，2）關于y軸對稱，∴1+m=3，1-n=2，∴m=2，n=-1，∴（m＋n）2020=（2-1）2020=1；故答案為：1．【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的性質(zhì)，正確掌握點的坐標特點是解題關鍵．十一、填空題11．；【詳解】解：由題意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE中，°，所以∠EAD=5°故答案為：5°．【點睛】本題屬于對角平分線和角度基本知識的變換求解．解析：；【詳解】解：由題意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE中，°，所以∠EAD=5°故答案為：5°．【點睛】本題屬于對角平分線和角度基本知識的變換求解．十二、填空題12．55°【分析】先由矩形的對邊平行及平行線的性質(zhì)知∠B′FC=∠2=70°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠解析：55°【分析】先由矩形的對邊平行及平行線的性質(zhì)知∠B′FC=∠2=70°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠B′FC=∠2=70°，∴∠1+∠B′FE=180°-∠B′FC=110°，由折疊知∠1=∠B′FE，∴∠1=∠B′FE=55°，故答案為：55°．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是掌握矩形的對邊平行、兩直線平行同位角相等性質(zhì)．十三、填空題13．35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當EF∥AB時，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當EF∥AB時，∠BDE=∠DEF，由折疊可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=（180°-30°）=75°；當EF∥AC時，如圖，∠C=∠BEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如圖，EF∥AC，則∠C=∠CEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，則∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；綜上：∠BDE的度數(shù)為35°或75°或125°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，折疊問題，解題的關鍵是注意分類討論，畫圖圖形推理求解．十四、填空題14．±2【分析】首先估計出a的值，進而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M是滿足不等式－的所有整數(shù)a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估計出a的值，進而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵M是滿足不等式－的所有整數(shù)a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是滿足不等式x≤的最大整數(shù)，∴N＝2，∴M＋N的平方根為：±＝±2．故答案為：±2．【點睛】此題主要考查了估計無理數(shù)的大小，得出M，N的值是解題關鍵．十五、填空題15．（0，4）或（0，-4）．【分析】設△ABC邊AB上的高為h，利用三角形的面積列式求出h，再分點C在y軸正半軸與負半軸兩種情況解答．【詳解】解：設△ABC邊AB上的高為h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】設△ABC邊AB上的高為h，利用三角形的面積列式求出h，再分點C在y軸正半軸與負半軸兩種情況解答．【詳解】解：設△ABC邊AB上的高為h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面積=×1?h=2，解得h=4，點C在y軸正半軸時，點C為（0，4），點C在y軸負半軸時，點C為（0，-4），所以，點C的坐標為（0，4）或（0，-4）．故答案為：（0，4）或（0，-4）．【點睛】本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質(zhì)，求出AB邊上的高的長度是解題的關鍵．十六、填空題16．（﹣506，505）【分析】根據(jù)各個點的位置關系，可得出下標為4的倍數(shù)的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在D第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根據(jù)各個點的位置關系，可得出下標為4的倍數(shù)的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在D第三象限，被4除余3的點在第四象限，點P2021的在第二象限，且縱坐標＝2020÷4，再根據(jù)第二項象限點的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下標為4的倍數(shù)的點在第一象限，被4除余1的點在第二象限，被4除余2的點在第三象限，被4除余3的點在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴點P2021在第二象限，∵點P5（﹣2，1），點P9（﹣3，2），點P13（﹣4，3），∴點P2021（﹣506，505），故答案為：（﹣506，505）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關鍵是首先確定點所在的大致位置，該位置處點的規(guī)律，然后就可以進一步推得點的坐標．十七、解答題17．（1）-1；（2）【分析】（1）根據(jù)算數(shù)平方根，立方根化簡，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；（2）求出-3=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即解析：（1）-1；（2）【分析】（1）根據(jù)算數(shù)平方根，立方根化簡，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算即可；（2）求出-3=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式===－1；（2）∵∴即．故答案為（1）-1；（2）．【點睛】本題考查實數(shù)的運算及實數(shù)的大小比較，熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題的關鍵．十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義直接開平方求解即可；（2）先兩邊同時除以，再根據(jù)立方根的定義直接開立方即可求解.【詳解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．解析：（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義直接開平方求解即可；（2）先兩邊同時除以，再根據(jù)立方根的定義直接開立方即可求解.【詳解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．【點睛】本題主要考查平方根和立方根的應用，解決本題的關鍵是要熟練掌握平方根和立方根的定義.十九、解答題19．對頂角相等；SAS；全等三角形的對應角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解析：對頂角相等；SAS；全等三角形的對應角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補【分析】由“SAS”可證△COB≌△FOE，可得∠BCO=∠F，可證AB∥DF，可得結(jié)論．【詳解】解：∵CF和BE相交于點O，∴∠COB=∠EOF；（對頂角相等），而O是CF的中點，那么CO=FO，又已知EO=BO，∴△COB≌△FOE（SAS），∴BC=EF，（全等三角形對應邊相等），∴∠BCO=∠F，（全等三角形的對應角相等），∴AB∥DF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠ACE和∠DEC互補．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），故答案為：對頂角相等；SAS；全等三角形的對應角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵．二十、解答題20．（1），，；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長方形面積減去三個直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點的平移規(guī)則，求得三點坐標解析：（1），，；（2）7；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，即可求解；（2）三角形的面積為長方形面積減去三個直角三角形的面積，即可求解；（3）根據(jù)點的平移規(guī)則，求得三點坐標，連接對應線段即可．【詳解】解：（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的位置，可得：，，；（2）三角形的面積；（3）三角形向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到三角形可得，，，連接，三角形如圖所示：【點睛】此題考查了平面直角坐標系中點的坐標以及平移，熟練掌握平面直角坐標系中點的坐標以及平移規(guī)則是解題的關鍵．二十一、解答題21．（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性質(zhì)知3a-14和a+2互為相反數(shù)，可列式，解之可得a=3，根據(jù)立方根定義可得b的值，根據(jù)可得c的值；（2）分別將a，b，c的值代入3a-b+c，可解析：（1）-33；（2）【分析】（1）由平方根的性質(zhì)知3a-14和a+2互為相反數(shù)，可列式，解之可得a=3，根據(jù)立方根定義可得b的值，根據(jù)可得c的值；（2）分別將a，b，c的值代入3a-b+c，可解答．【詳解】解：（1）∵某正數(shù)的兩個平方根分別是3a-14和a+2，∴（3a-14）+（a+2）=0，∴a=3，又∵b+11的立方根為-3，∴b+11=(-3)3=-27，∴b=-38，又∵，∴，又∵c是的整數(shù)部分，∴c=2；∴a+b+c=3+(-38)+2=-33；（2）當a=3，b=-38，c=2時，3a-b+c=3×3-(-38)+2=49，∴3a-b+c的平方根是±7．【點睛】本題主要考查了立方根、平方根及無理數(shù)的估算，解題的關鍵是熟練掌握平方根和立方根的定義．二十二、解答題22．（1）原來正方形場地的周長為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長=面積的算術平方根，周長=邊長×4，由此解答即可；（2）長、寬的比為5：3，設這個長方形場地寬為3am，則長為解析：（1）原來正方形場地的周長為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長=面積的算術平方根，周長=邊長×4，由此解答即可；（2）長、寬的比為5：3，設這個長方形場地寬為3am，則長為5am，計算出長方形的長與寬可知長方形周長，同理可得正方形的周長，比較大小可知是否夠用．【詳解】解：（1）=20（m），4×20=80（m），答：原來正方形場地的周長為80m；（2）設這個長方形場地寬為3am，則長為5am．由題意有：3a×5a=300，解得：a=±，∵3a表示長度，∴a＞0，∴a=，∴這個長方形場地的周長為2(3a+5a)=16a=16（m），∵80=16×5=16×＞16，∴這些鐵柵欄夠用．【點睛】本題考查了算術平方根的實際應用，解答本題的關鍵是明確題意，求出長方形和正方形的周長．二十三、解答題23．（1）65°；（2）；（3）2n∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，連結(jié)MF，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+解析：（1）65°；（2）；（3）2n∠M+∠BED=360°【分析】（1）首先作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，連結(jié)MF，利用平行線的性質(zhì)可得∠ABE+∠CDE=260°，再利用角平分線的定義得到∠ABF+∠CDF=130°，從而得到∠BFD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)可求∠M的度數(shù)；（2）先由已知得到∠ABE=6∠ABM，∠CDE=6∠CDM，由（1）得∠ABE+∠CDE=360°-∠BED，∠M=∠ABM+∠CDM，等量代換即可求解；（3）由（2）的方法可得到2n∠M+∠BED=360°．【詳解】解：（1）如圖1，作，，連結(jié)，，，，，，，，，，和的角平分線相交于，，，、分別是和的角平分線，，，，；（2）如圖1，，，，，與兩個角的角平分線相交于點，，，，，，；（3）由（2）結(jié)論可得，，，則．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．二十四、解答題24．（1）∠ACB+∠BED=180°；（2）100°；（3）40°【分析】（1）如圖1，延長DE交AB于點F，根據(jù)ABCD可得∠DFB=∠D，則∠DFB=∠A，可得ACDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A解析：（1）∠A