運動的合成與分解(強基課——逐點理清物理觀念)第2

節(jié)課標要求層級達標1.會用運動的合成與分解的方法分析曲線運動。2.體會將復(fù)雜運動分解為簡單運動的物理思想。學考層級1.理解合運動與分運動的概念。2.知道運動的合成與分解,理解運動的合成與分解遵循平行四邊形定則。選考層級1.會根據(jù)研究問題的需要建立合適的平面直角坐標系,并用函數(shù)描述直線運動。2.掌握運動的合成與分解的方法。會用作圖和計算的方法,求解位移和速度的合成與分解問題。3.能對簡單平面運動進行合成與分解。1逐點清(一)一個平面運動的實例2逐點清(二)運動的合成與分解3逐點清(三)合運動性質(zhì)的判斷4課時跟蹤檢測CONTENTS目錄逐點清(一)一個平面運動的實例1.觀察蠟塊的運動蠟塊在豎直玻璃管內(nèi)向上勻速運動的同時,將玻璃管沿水平方向向右做勻速運動,觀察到蠟塊向________運動。多維度理解右上方2.蠟塊的位置:蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy,玻璃管向右勻速移動的速度設(shè)為vx。從蠟塊開始運動的時刻開始計時,則在時刻t,蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個坐標表示:x=____,y=____。vxtvyt3.蠟塊運動的軌跡由以上兩式消去t,得y=____,由于vx和vy均是常量,所以蠟塊運動的軌跡是一條過原點的直線。y=______為蠟塊的運動軌跡方程。

4.蠟塊運動的速度由勾股定理可得:v=____________,v與x軸正方向間夾角θ的正切值為tanθ=_____。

1.判斷下列說法是否正確。(1)蠟塊運動的水平速度、豎直速度與實際速度三者滿足平行四邊形定則。 ()(2)蠟塊運動的水平位移、豎直位移與實際位移三者滿足代數(shù)運算法則。 ()(3)蠟塊運動的水平位移、豎直位移與實際位移三者滿足平行四邊形定則。 ()全方位練明√×√2.(2024·濟南高一階段檢測)豎直放置的兩端封閉的玻璃管中注滿清水,內(nèi)有一個蠟塊能在水中以0.1m/s的速度勻速上浮。在蠟塊從玻璃管的下端勻速上浮的同時,使玻璃管水平向右勻速運動,測得蠟塊實際運動方向與水平方向成30°角,如圖所示。若玻璃管的長度為1.0m,在蠟塊從底端上升到頂端的過程中,玻璃管水平方向的移動速度大小和水平運動的距離為多少?

逐點清(二)運動的合成與分解1.合運動與分運動如果物體同時參與了幾個運動,那么物體實際發(fā)生的運動就是_______,同時參與的幾個運動就是________。(均選填“合運動”或“分運動”)多維度理解合運動分運動2.運動的合成與分解(1)由分運動求合運動的過程,叫作運動的合成;________________

的過程,叫作運動的分解。(2)分解方法:可以根據(jù)運動的實際效果分解,也可以正交分解。(3)運動的合成與分解是指對位移、速度、加速度的合成與分解,遵循平行四邊形定則。由合運動求分運動3.合運動與分運動的四個特性等時性各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)束,運動時間相同等效性各分運動的共同效果與合運動的效果相同同體性各分運動與合運動是同一物體的運動獨立性各分運動之間互不相干,彼此獨立進行,互不影響[典例]如圖所示,在某次演習中,演習直升機空投物資。直升機空投物資時,可以停留在空中不動,若飛機停留在離地面100m高處空投物資,設(shè)投出的物資離開飛機后由于降落傘的作用在空中能勻速下落,無風時,降落傘和物資的落地速度大小為5m/s。有風時,由于水平風的作用,使降落傘和物資獲得1m/s的水平向東的速度,求:(結(jié)果可保留根式)

(3)物資在下落過程中水平方向移動的距離。[答案]

20m[解析]

物資在下落過程中水平方向移動的距離為x=vxt=1×20

m=20

m。1.關(guān)于兩個分運動的合運動,下列說法正確的是(

)A.合運動的速度一定大于兩個分運動的速度B.合運動的速度一定大于其中一個分運動的速度C.合運動的方向就是物體實際運動的方向D.由兩個分速度的大小就可以確定合速度的大小全方位練明√解析:根據(jù)平行四邊形定則可得,合運動的速度大小可能大于分速度,也可能等于或小于分速度,故A、B錯誤;根據(jù)運動的合成與分解,合運動的方向就是物體實際運動的方向,故C正確;由平行四邊形定則可知,根據(jù)兩個分速度的大小和方向才可以確定合速度的大小,故D錯誤。

√

3.如圖所示,跳傘員在降落傘打開一段時間之后,在空中做勻速運動。若跳傘員在無風時豎直勻速下落,著地速度大小為4.0m/s?，F(xiàn)有由正東方向吹來的風,風速大小為3.0m/s,則跳傘員著地時的速度(sin53°=0.8,cos53°=0.6)(

)A.大小為5.0m/s,方向偏西B.大小為5.0m/s,方向偏東C.大小為7.0m/s,方向偏西D.大小為7.0m/s,方向偏東√

逐點清(三)合運動性質(zhì)的判斷1.不在同一直線上的兩個直線運動的合運動的幾種可能情況:多維度理解兩個互成角度的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如果v合與a合共線,為勻變速直線運動如果v合與a合不共線,為勻變速曲線運動續(xù)表2.分析兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)時,應(yīng)先求出合運動的合初速度v0和合力F(或合加速度a),然后進行判斷。[典例]

(多選)如圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運動,其v-t圖像如圖乙所示,同時人頂著桿沿水平地面運動的x-t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說法中正確的是(

)A.猴子的運動軌跡為直線B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運動C.t=0時,猴子的速度大小為8m/sD.t=2s時,猴子的加速度大小為4m/s2√√

1.關(guān)于曲線運動,下面說法正確的是(

)A.物體的運動狀態(tài)改變,它一定做曲線運動B.物體做曲線運動,它的運動狀態(tài)一定在改變C.兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動D.物體做曲線運動時,它的加速度的方向始終和速度的方向垂直全方位練明√解析:物體的運動狀態(tài)改變,若只是速度大小發(fā)生改變,速度方向不變,則物體做變速直線運動,A錯誤;物體做曲線運動,速度方向時刻發(fā)生變化,它的運動狀態(tài)一定在改變,B正確;兩個勻變速直線運動合成時,若合初速度方向與合加速度方向不在同一直線上,則合運動為勻變速曲線運動,C錯誤;物體做曲線運動時,它的加速度的方向與速度方向不在同一直線上,但不一定相互垂直,D錯誤。2.(2024·鄭州高一檢測)隨著科技的發(fā)展,現(xiàn)在很多教室都安裝了可以沿水平方向滑動的黑板,大大方便了教師的教學活動。某教師將黑板以某一速度向左勻速滑動的同時,一支粉筆在黑板的左上角相對于墻壁從靜止開始先向下做勻加速直線運動,然后再向下做勻減速直線運動直到停止,以粉筆的初始位置為原點,取水平向右為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,則下列選項中,能表示粉筆在黑板上畫出的軌跡圖像的是(

)√解析:由題意可知,粉筆相對黑板水平方向向右做勻速運動,豎直方向先向下做勻加速運動,根據(jù)運動的合成和分解可知,此時粉筆做曲線運動,由于粉筆所受合力向下,則粉筆的軌跡曲線向下彎曲;然后粉筆在豎直方向向下做減速運動,同理可知軌跡仍為曲線,由于粉筆所受合力向上,則粉筆的軌跡曲線向上彎曲,故D正確,A、B、C錯誤。課時跟蹤檢測12345678910111213(選擇題1~8小題,每小題4分;10~12小題,每小題6分。本檢測卷滿分80分)A級——學考達標1.(多選)關(guān)于運動的合成與分解,下列說法正確的是(

)A.兩個分運動與合運動的時間一定相等B.兩個分運動互相影響C.合運動的速度可能比每一個分運動的速度都大D.合運動的速度可能比每一個分運動的速度都小√√√678910111213解析:分運動與合運動具有等時性,故A正確;合運動的各個分運動具有獨立性,互不影響,故B錯誤;合運動的速度可能比分運動的速度大,也可能比分運動的速度小,也可能與分運動的速度大小相等,故C、D正確。12345156789101112132.在冰球游戲中,冰球以速度v0在水平冰面上向左運動,某同學在水平面上沿圖示方向快速擊打冰球使冰球瞬間獲得一個分速度,不計空氣阻力,下列圖中的虛線能正確反映冰球被擊打后可能的運動路徑的是(

)234√15678910111213解析:冰球在受到擊打時,沿擊打的方向會獲得一個分速度,所以合速度的方向一定在初速度方向與擊打的方向之間,不能沿擊打的方向,之后冰球在水平冰面上只受到與運動方向相反的摩擦力的作用,所以冰球一定做減速直線運動,運動的軌跡是直線,故A正確,B、C、D錯誤。234156789101112133.如圖所示,一輛小火車在平直軌道上勻速行駛,當火車將要從“∩”形框架的下方通過時,突然從火車頂部的小孔中向上彈出一小球,不計空氣阻力,該小球越過框架后,恰好落回原來的孔中。下列說法中正確的是(

)23415678910111213A.相對于小火車,小球運動的軌跡是曲線B.相對于地面,小球運動的軌跡是直線C.小球能落回小孔是因為小球在空中運動的過程中受到水平向前的力D.小球能落回小孔是因為小球具有慣性,在水平方向上保持與火車相同的速度234√15678910111213解析:小球彈出后,由于慣性,小球在水平方向與小火車共速,小球在豎直方向,重力與豎直速度共線,做直線運動,故小球相對于小火車運動的軌跡是直線,故A錯誤;相對于地面,小球在豎直方向上做豎直上拋運動,在水平方向上做勻速直線運動,所以小球運動的軌跡是曲線,故B錯誤;小球能落回小孔是因為小球在水平方向上保持與火車相同的速度,故C錯誤,D正確。234156789101112134.某電視臺舉辦了一期群眾娛樂節(jié)目,其中有一個環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在一個旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上,向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球。如果群眾演員相對平臺靜止,則下面各俯視圖中的籃球可能被投入球筐的是(圖中箭頭指向表示投籃方向)(

)234√15678910111213解析:如圖所示,由于籃球和群眾演員隨大平臺一起旋轉(zhuǎn),所以籃球投出前有沿v1方向的初速度,要想籃球投出后能沿虛線進入球筐,則應(yīng)將籃球沿v2方向投出,故B正確。234156789101112135.(2024·河北保定高一階段練習)中國的雜技歷史悠久,源遠流長。如圖甲所示,在雜技表演中,演員A沿豎直桿勻減速向上爬,同時演員B頂著桿勻速水平向右移動。若建立如圖乙所示的坐標系,其中x與y分別表示演員A在水平方向、豎直方向的位移,則在該過程中演員A的運動軌跡可能是選項圖中的(

)23415678910111213解析:由題意知,演員B水平向右做勻速直線運動,加速度為零;演員A沿桿向上做勻減速直線運動,加速度向下,故演員A的實際加速度豎直向下;初速度與加速度不在一條直線上,所以演員A的運動軌跡可能為向下彎曲的曲線。故選C。234√156789101112136.(2024·湖南長沙檢測)如圖,塔吊吊起重物的過程中,吊鉤將重物豎直吊起的同時,小車帶動吊鉤沿水平吊臂以恒定速率v勻速向右運動。第一次重物沿直線ABC運動,直線ABC與豎直方向所成角度為α(圖中未標出);第二次重物沿曲線ABC運動,曲線ABC的中點B處的切線與豎直方向所成角度為θ。兩次重物都在同一豎直面內(nèi)運動,則在重物從A運動到C的過程中(

)23415678910111213

234√15678910111213

234156789101112137.(2024·江蘇徐州高一期末)如圖所示,在行駛的列車上,一位小朋友在水平桌上玩玩具小車,小朋友讓玩具小車相對于列車以恒定的速率沿直線從A點跑到B點,再以相同的速率從B點跑到A點,AB連線和列車運動方向垂直,玩具小車從A點跑到B點期間列車勻速行駛,從B點跑到A點期間列車勻加速行駛。下列說法正確的是(

)23415678910111213A.玩具小車從B點到A點相對地面做勻變速曲線運動B.玩具小車從A點到B點相對地面做勻變速直線運動C.玩具小車從A點到B點的時間小于從B點到A點的時間D.玩具小車從A點到B點的時間大于從B點到A點的時間234√15678910111213解析:以地面為參考系時,玩具小車從B點到A點運動時,在BA方向上做勻速運動,同時具有沿列車運動方向的勻加速運動,兩分運動方向垂直,可得玩具小車的合運動為勻變速曲線運動,A正確;以地面為參考系時,玩具小車從A點到B點運動時,在AB方向上做勻速運動,同時在沿列車運動方向上做勻速運動,可知玩具小車的合運動為勻速直線運動,B錯誤;玩具小車相對于列車以恒定的速率沿直線從A點跑到B點,再以相同的速率從B點跑到A點,可得兩次運動的時間相同,C、D錯誤。234156789101112138.兩端封閉的玻璃管中注滿清水,迅速將管轉(zhuǎn)至圖示豎直位置,管內(nèi)一個紅蠟塊立即以v1=4cm/s的速度勻速上浮,此時使玻璃管沿x軸正方向移動,當玻璃管沿x軸(

)23415678910111213A.勻速運動時,紅蠟塊的運動軌跡是一條曲線B.以v2=3cm/s速度勻速運動時,紅蠟塊的速度大小為7cm/sC.以v2=3cm/s速度勻速運動,2s內(nèi)紅蠟塊的位移大小為10cmD.由靜止開始做a=4cm/s2的勻加速運動時,紅蠟塊的運動軌跡是一條直線234√15678910111213

234156789101112139.(14分)某飛行器在飛行時,它的航線方向要嚴格地從東到西,如果飛行器的速度是160km/h,風從南面吹來,風的速度為80km/h,那么:(1)飛行器應(yīng)朝哪個方向飛行?答案:西偏南30°

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23415678910111213B級——選考進階10.路燈維修車如圖所示,車上帶有豎直自動升降梯。若一段時間內(nèi),車勻加速向左沿直線運動的同時,梯子勻加速上升,則關(guān)于這段時間內(nèi)對站在梯子上的工人的描述不正確的是(

)A.工人運動軌跡可能是曲線B.工人運動軌跡可能是直線C.工人一定做勻變速運動D.工人可能做變加速運動234√15678910111213

2341567891011121311.(2024·江西高考)(多選)一條河流某處存在高度差,小魚從低處向上躍出水面,沖到高處。如圖所示,以小魚躍出水面處為坐標原點,x