2024-2025學年河南省鄭州市二七區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A．2 B． C．0 D．12．（3分）河南省科技館新館位于鄭州市鄭東新區(qū)象湖畔，是傳播科學技術、提升公民科學素質、拓展青少年科學教育實踐的一項重大公益項目，建筑面積約13萬平方米，于2024年11月12日正式開館．“13萬”用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．（3分）2024年10月30日，神舟十九號載人飛船成功發(fā)射，再次彰顯了中國在航天領域的重大進步．下列說法正確的是A．神舟十九號載人飛船發(fā)射前的零件檢查應選擇抽樣調查 B．了解全國人民觀看神舟十九號載人飛船發(fā)射情況應選擇普查 C．神舟十九號載人飛船的3名航天員分別是：蔡旭哲、宋令東、王浩澤，他們三個的年齡是定量數(shù)據(jù) D．2024年12月17日神舟十九號載人飛船乘組經(jīng)過9小時圓滿完成第一次出艙活動，這次出艙活動的時間是定性數(shù)據(jù)4．（3分）用一個平面去截下面的幾何體，截面不可能是圓的是A．圓錐 B．球 C．圓柱 D．四棱柱5．（3分）下列答案錯誤的是A．的底數(shù)為 B．2 C．數(shù)軸上到1的距離為3的點表示的數(shù)是4 D．6．（3分）上周末，小聰和小穎一起去參觀了二七紀念塔．如圖，小聰家位于二七紀念塔北偏東方向，小穎家位于二七紀念塔南偏東方向，則圖中的度數(shù)為A． B． C． D．7．（3分）方程去分母后，正確的是A． B． C． D．8．（3分）某中學對學生最喜歡的課外體育項目進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法中不正確的是A．這次調查的樣本容量是200 B．全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人 C．扇形統(tǒng)計圖中，跳繩所對應的圓心角是 D．被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人9．（3分）定義新運算：對于任意實數(shù)，，都有⊕，等式右邊是通常的減法及乘法運算．例如，4⊕．若⊕，則的值為A．8 B． C．2.5 D．10．（3分）有機物是生命產生的物質基礎，所有的生命體都含有有機物．有機物主要由碳元素、氫元素組成，烷烴是最基本的有機物，從結構上可看作其他各類有機體的母體．如圖是幾種常見烷烴的球棍模型，依此規(guī)律，我們可以得出烷烴的通式是（各選項中A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）墨斗被認為是“百作手藝祖師爺”魯班的發(fā)明，是木匠用來彈、放各種線記的重要工具，以其“繩之以墨”的功能成為了文人墨客心中正直的化身．如圖，在木板上畫出兩個點，從墨斗中拉出墨線一端固定在一個點，另一端固定在另一個點，繃緊并提起墨線中段，過這兩點就能彈出一條筆直的墨線，請你運用數(shù)學知識解釋其中的道理．12．（3分）請設計具體情境，解釋代數(shù)式的意義：．13．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？若設共有輛車，則可列方程為．14．（3分）若與是同類項，則的值為．15．（3分）一副三角板按如圖方式擺放，點，，在同一條直線上，，．現(xiàn)將三角板繞點逆時針旋轉一周，當所在直線恰好平分時，三角板轉過的角度為．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．17．（8分）如圖，該幾何體由邊長為1的小立方塊搭成，請你認真觀察，并解決下面的問題：（1）請在下面的方格紙中分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）若將該幾何體漏在外面的部分（不包含底面）統(tǒng)一涂上紅色，那么紅色部分的面積之和為．18．（7分）水是生命之源，節(jié)約用水人人有責．新城社區(qū)開展“節(jié)水護水宣傳，守護生命之源”主題宣傳活動，以增強居民節(jié)水護水意識，培養(yǎng)良好用水習慣．活動當月，社區(qū)隨機調查了部分家庭的用水量（單位：．根據(jù)調查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表示，表示，表示，表示，表示，每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值），請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）抽取的家庭數(shù)為戶，．（2）補全頻數(shù)分布直方圖；在扇形統(tǒng)計圖中，求所在扇形的圓心角的度數(shù)．（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，通過計算，請你估計該小區(qū)本月用水量超過的家庭數(shù)．19．（7分）“元旦”前夕，小銳用一個長為、寬為的長方形紙板制作長方體禮物盒，如圖是禮物盒的平面展開圖，相關尺寸如圖所示（單位：，請結合圖形解決下列問題：（1）此長方體禮物盒的體積為；（用含，的式子表示）（2）此長方體禮物盒的表面積為；（用含，的式子表示）（3）當，時，制作一個這樣的長方體禮物盒后，還剩下多少平方厘米的紙板？20．（8分）在探究用尺規(guī)作一個與相等的時，小明和小華分別提出了自己的想法，下面是他們二人的作圖痕跡，請你觀察思考，解決問題．（1）你認為他們的做法是否正確？（請把你認為正確的選項填寫在橫線上）；．小明和小華的做法都正確．小明的做法正確，小華的做法不正確．小明的做法不正確，小華的做法正確．小明和小華的做法都不正確（2）①如圖，已知，請你借助尺規(guī)，以為一邊，在的左側作，使（不寫作法，保留作圖痕跡）；②在①的基礎上，若，為的平分線，求的度數(shù)．21．（8分）為優(yōu)化學生用眼環(huán)境，做好青少年近視防控工作，改善教室照明條件，希望中學決定將教室的老式日光燈替換為護眼燈，給孩子們帶來視覺上的舒適，有效緩解視疲勞和視力下降等問題，有望對預防近視起到積極作用．現(xiàn)在希望中學計劃從店購進護眼黑板燈、護眼教室燈這兩種節(jié)能燈共240只．已知店關于這兩種燈的有關信息如表所示：品名進價（元只）售價（元只）護眼黑板燈250300護眼教室燈450600（1）希望中學購進這兩種護眼燈一共付款126000元，你知道這兩種護眼燈分別購進多少只嗎？（2）在第（1）問的基礎上，由于采購數(shù)量較大，學校和廠家進行協(xié)商，廠家愿意在護眼黑板燈售價不變的前提下，將護眼教室燈進行打折出售，但要保證銷售完這240只護眼燈的總利潤率為．請分析廠家將護眼教室燈打幾折出售？22．（9分）已知數(shù)軸上有、、三點，點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，點對應的數(shù)為，且、滿足，點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，且是方程的解．（1）數(shù)軸上點、、表示的數(shù)分別為、、；（2）如圖1，若動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒時，、之間的距離恰好等于20？（3）如圖2，若動點、同時從、出發(fā)，向右勻速運動，同時動點從點出發(fā)，向左勻速運動．已知點的速度是個單位長度秒，點的速度是點速度的4倍，點的速度是點速度的3倍少5個單位長度．經(jīng)過6秒時，、、三點中恰好有一點為其余兩點的中點．請直接寫出的值．

2024-2025學年河南省鄭州市二七區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案BC．CDCABCDC一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A．2 B． C．0 D．1【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，可得答案．【解答】解：，最小的數(shù)是，故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)是解題關鍵．2．（3分）河南省科技館新館位于鄭州市鄭東新區(qū)象湖畔，是傳播科學技術、提升公民科學素質、拓展青少年科學教育實踐的一項重大公益項目，建筑面積約13萬平方米，于2024年11月12日正式開館．“13萬”用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【解答】解：13萬．故選：．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．3．（3分）2024年10月30日，神舟十九號載人飛船成功發(fā)射，再次彰顯了中國在航天領域的重大進步．下列說法正確的是A．神舟十九號載人飛船發(fā)射前的零件檢查應選擇抽樣調查 B．了解全國人民觀看神舟十九號載人飛船發(fā)射情況應選擇普查 C．神舟十九號載人飛船的3名航天員分別是：蔡旭哲、宋令東、王浩澤，他們三個的年齡是定量數(shù)據(jù) D．2024年12月17日神舟十九號載人飛船乘組經(jīng)過9小時圓滿完成第一次出艙活動，這次出艙活動的時間是定性數(shù)據(jù)【分析】根據(jù)全面調查與抽樣調查的特點，定量數(shù)據(jù)、定性數(shù)據(jù)，逐一判斷即可解答．【解答】解：、神舟十九號載人飛船發(fā)射前的零件檢查應選擇普查，故不符合題意；、了解全國人民觀看神舟十九號載人飛船發(fā)射情況應抽樣普查，故不符合題意；、神舟十九號載人飛船的3名航天員分別是：蔡旭哲、宋令東、王浩澤，他們三個的年齡是定量數(shù)據(jù)，故符合題意；、2024年12月17日神舟十九號載人飛船乘組經(jīng)過9小時圓滿完成第一次出艙活動，這次出艙活動的時間是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意；故選：．【點評】本題考查了全面調查與抽樣調查，定量數(shù)據(jù)、定性數(shù)據(jù)，熟練掌握全面調查與抽樣調查的特點是解題的關鍵．4．（3分）用一個平面去截下面的幾何體，截面不可能是圓的是A．圓錐 B．球 C．圓柱 D．四棱柱【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球、四棱柱的截面的形狀進行判斷即可．【解答】解：．用一個平面去截圓錐，截面可能是圓形，有可能是三角形，因此選項不符合題意；．用一個平面去截球，截面是圓形，因此選項不符合題意；．用一個平面去截圓柱，截面可能是圓形，有可能是長方形，因此選項不符合題意；．用一個平面去截四棱柱，截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，但不可能是圓形，因此選項符合題意．故選：．【點評】本題考查解一個幾何體，掌握圓錐、圓柱、球、四棱柱的截面的形狀是正確解答的關鍵．5．（3分）下列答案錯誤的是A．的底數(shù)為 B．2 C．數(shù)軸上到1的距離為3的點表示的數(shù)是4 D．【分析】對于，的底數(shù)為；對于，；對于，數(shù)軸上到1的距離為3的點表示的數(shù)是或4；對于，．【解答】解：對于，的底數(shù)為，故正確；對于，，故正確；對于，數(shù)軸上到1的距離為3的點表示的數(shù)是或4，故錯誤；對于，，故正確；故選：．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方、數(shù)軸、有理數(shù)的除法，解決本題的關鍵是兩個非0數(shù)相除，同號得正，異號得負．6．（3分）上周末，小聰和小穎一起去參觀了二七紀念塔．如圖，小聰家位于二七紀念塔北偏東方向，小穎家位于二七紀念塔南偏東方向，則圖中的度數(shù)為A． B． C． D．【分析】根據(jù)題意可得：，，然后利用平角定義進行計算，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：，，，故選：．【點評】本題考查了度分秒的換算，角的計算，方向角，準確熟練地進行計算是解題的關鍵．7．（3分）方程去分母后，正確的是A． B． C． D．【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．【解答】解：，去分母得：，故選：．【點評】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握等式的性質是解本題的關鍵．8．（3分）某中學對學生最喜歡的課外體育項目進行了隨機抽樣調查，要求每人只能選擇其中的一項，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法中不正確的是A．這次調查的樣本容量是200 B．全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人 C．扇形統(tǒng)計圖中，跳繩所對應的圓心角是 D．被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖分別判斷各個選項即可．【解答】解：，這次調查的樣本容量為200，故選項不符合題意；最喜歡羽毛球的有（人，最喜歡排球的有（人，（人，全校1600名學生中，估計最喜歡排球的大約有240人，故選項不符合題意；，扇形統(tǒng)計圖中，跳繩所對應的圓心角是，故選項符合題意；（人，被調查的學生中，最喜歡羽毛球的有60人，故選項不符合題意；故選：．【點評】本題主要考查統(tǒng)計的知識，熟練掌握扇形統(tǒng)計圖等統(tǒng)計的知識是解題的關鍵．9．（3分）定義新運算：對于任意實數(shù)，，都有⊕，等式右邊是通常的減法及乘法運算．例如，4⊕．若⊕，則的值為A．8 B． C．2.5 D．【分析】根據(jù)新運算法則得出，然后解方程即可．【解答】解：⊕，，，，，，故選：．【點評】本題考查了解一元一次方程，理解新運算法則是解題的關鍵．10．（3分）有機物是生命產生的物質基礎，所有的生命體都含有有機物．有機物主要由碳元素、氫元素組成，烷烴是最基本的有機物，從結構上可看作其他各類有機體的母體．如圖是幾種常見烷烴的球棍模型，依此規(guī)律，我們可以得出烷烴的通式是（各選項中A． B． C． D．【分析】觀察數(shù)字可以得到烷烴的通式中，的個數(shù)為，的個數(shù)為即可求解．【解答】解：甲烷中的個數(shù)為1，的個數(shù)為4，乙烷中的個數(shù)為2，的個數(shù)為6，丙烷中的個數(shù)為3，的個數(shù)為8，丁烷中的個數(shù)為4，的個數(shù)為10，烷烴的通式中，的個數(shù)為，的個數(shù)為，烷烴的通式是．故選：．【點評】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，找出變化規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）墨斗被認為是“百作手藝祖師爺”魯班的發(fā)明，是木匠用來彈、放各種線記的重要工具，以其“繩之以墨”的功能成為了文人墨客心中正直的化身．如圖，在木板上畫出兩個點，從墨斗中拉出墨線一端固定在一個點，另一端固定在另一個點，繃緊并提起墨線中段，過這兩點就能彈出一條筆直的墨線，請你運用數(shù)學知識解釋其中的道理兩點確定一條直線．【分析】由兩點確定一條直線，即可得到答案．【解答】解：運用數(shù)學知識解釋其中的道理：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【點評】本題考查直線的性質，關鍵是掌握兩點確定一條直線．12．（3分）請設計具體情境，解釋代數(shù)式的意義：若每千克蘋果的單價為元，購買千克的蘋果的總花費（答案不唯一）．【分析】根據(jù)代數(shù)式的實際意義寫出一個具體情境即可．【解答】解：若每千克蘋果的單價為元，那么購買千克的蘋果的總花費即為元，故答案為：若每千克蘋果的單價為元，購買千克的蘋果的總花費（答案不唯一）．【點評】本題考查代數(shù)式，熟練掌握其意義是解題的關鍵．13．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？若設共有輛車，則可列方程為．【分析】根據(jù)人數(shù)不變，即可得出關于的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意，得：．故答案為：．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14．（3分）若與是同類項，則的值為．【分析】根據(jù)同類項的定義列出方程，再求解即可．【解答】解：由同類項的定義可知，解得，．故答案為：．【點評】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項．15．（3分）一副三角板按如圖方式擺放，點，，在同一條直線上，，．現(xiàn)將三角板繞點逆時針旋轉一周，當所在直線恰好平分時，三角板轉過的角度為或．【分析】由直角三角形的性質可求，，結合圖形可求解．【解答】解：設三角板轉過的角度為，，，，，點，，在同一條直線上，，所在直線恰好平分，或，故答案為：或．【點評】本題考查了旋轉的性質，掌握旋轉的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中，．【分析】（1）按照混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進行化簡，再把，的值代入進行計算即可．【解答】解：（1）原式；（2）原式，當，時，原式．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算和整式的化簡求值，解題關鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則、去括號法則和合并同類項法則．17．（8分）如圖，該幾何體由邊長為1的小立方塊搭成，請你認真觀察，并解決下面的問題：（1）請在下面的方格紙中分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．（2）若將該幾何體漏在外面的部分（不包含底面）統(tǒng)一涂上紅色，那么紅色部分的面積之和為24．【分析】（1）根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出它的三視圖即可；（2）根據(jù)這個組合體三視圖的面積進行計算即可．【解答】解：（1）這個組合體的三視圖如下：（2）這個組合體圖紅色部分的面積和為．故答案為：24．【點評】本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的關鍵．18．（7分）水是生命之源，節(jié)約用水人人有責．新城社區(qū)開展“節(jié)水護水宣傳，守護生命之源”主題宣傳活動，以增強居民節(jié)水護水意識，培養(yǎng)良好用水習慣．活動當月，社區(qū)隨機調查了部分家庭的用水量（單位：．根據(jù)調查結果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表示，表示，表示，表示，表示，每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值），請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）抽取的家庭數(shù)為50戶，．（2）補全頻數(shù)分布直方圖；在扇形統(tǒng)計圖中，求所在扇形的圓心角的度數(shù)．（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，通過計算，請你估計該小區(qū)本月用水量超過的家庭數(shù)．【分析】（1）由的家庭數(shù)除以其占比即可得到抽取的家庭數(shù)，即可得的值；（2）根據(jù)（1）中的結果和頻數(shù)分布圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出的家庭數(shù)，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補充完整；根據(jù)頻數(shù)分布圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）由1000乘以該小區(qū)本月用水量超過的家庭數(shù)占比可得答案．【解答】解：（1）（戶，，故答案為：50，26；（2）的家庭數(shù)為：，補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；（3），答：估計該小區(qū)本月用水量超過的家庭數(shù)為360．【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，利用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．19．（7分）“元旦”前夕，小銳用一個長為、寬為的長方形紙板制作長方體禮物盒，如圖是禮物盒的平面展開圖，相關尺寸如圖所示（單位：，請結合圖形解決下列問題：（1）此長方體禮物盒的體積為；（用含，的式子表示）（2）此長方體禮物盒的表面積為；（用含，的式子表示）（3）當，時，制作一個這樣的長方體禮物盒后，還剩下多少平方厘米的紙板？【分析】（1）根據(jù)禮物盒的平面展開圖，確定此長方體的長、寬、高，再代入長方體的體積公式中．（2）根據(jù)長方體的表面積公式作答．（3）先將，的值代入（2）中所求的式子中，求出長方體的表面積，再用長方形紙板的面積減去長方體的表面積，即可得到答案．【解答】解：（1）根據(jù)禮物盒的平面展開圖，可知此長方體禮物盒的長、寬、高分別為，，8，所以此長方體禮物盒的體積為：．故答案為：．（2）因為此長方體禮物盒的長、寬、高分別為，，8，所以此長方體禮物盒的表面積為：．故答案為：．（3）由（2）可知此長方體禮物盒的表面積為：，當，時，，所以制作一個這樣的長方體禮物盒后，還剩下紙板的面積為：．【點評】本題主要考查了長方體的平面展開圖中的數(shù)據(jù)與原長方體的長、寬、高的關系，列代數(shù)式及代數(shù)式求值的相關知識，熟記長方體的體積及表面積公式是解題的關鍵．20．（8分）在探究用尺規(guī)作一個與相等的時，小明和小華分別提出了自己的想法，下面是他們二人的作圖痕跡，請你觀察思考，解決問題．（1）你認為他們的做法是否正確？（請把你認為正確的選項填寫在橫線上）；．小明和小華的做法都正確．小明的做法正確，小華的做法不正確．小明的做法不正確，小華的做法正確．小明和小華的做法都不正確（2）①如圖，已知，請你借助尺規(guī)，以為一邊，在的左側作，使（不寫作法，保留作圖痕跡）；②在①的基礎上，若，為的平分線，求的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)作圖痕跡利用判斷三角形全等可得結論；（2）①根據(jù)要求作出圖形；②求出，再利用角的和差定義求解．【解答】解：（1）由作圖可知小明和小華的做法都正確．故答案為：；（2）①圖形如圖所示：②，，，，平分，，．【點評】本題考查作圖復雜作圖，解題的關鍵是理解題意，讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題．21．（8分）為優(yōu)化學生用眼環(huán)境，做好青少年近視防控工作，改善教室照明條件，希望中學決定將教室的老式日光燈替換為護眼燈，給孩子們帶來視覺上的舒適，有效緩解視疲勞和視力下降等問題，有望對預防近視起到積極作用．現(xiàn)在希望中學計劃從店購進護眼黑板燈、護眼教室燈這兩種節(jié)能燈共240只．已知店關于這兩種燈的有關信息如表所示：品名進價（元只）售價（元只）護眼黑板燈250300護眼教室燈450600（1）希望中學購進這兩種護眼燈一共付款126000元，你知道這兩種護眼燈分別購進多少只嗎？（2）在第（1）問的基礎上，由于采購數(shù)量較大，學校和廠家進行協(xié)商，廠家愿意在護眼黑板燈售價不變的前提下，將護眼教室燈進行打折出售，但要保證銷售完這240只護眼燈的總利潤率為．請分析廠家將護眼教室燈打幾折出售？【分析】（1）設購進只護眼黑板燈，則購進只護眼教室燈，利