綏棱縣第一中學(xué)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．設(shè)集合，，則＝（）A． B．C． D．2．命題：的否定是（

）A． B．C． D．3．把化成角度制是（

）A．75° B．60° C．90° D．105°4．若，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．5．函數(shù)零點所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．6．已知角的終邊經(jīng)過點，且，則的值是（

）A． B． C． D．7．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則等于（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)存在最大值，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（

）A． B．C． D．10．下列結(jié)論正確的是（

）A．是第三象限角B．若，則C．若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形面積為D．終邊經(jīng)過點的角的集合是11．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（

）A．B．C．曲線關(guān)于軸對稱D．不等式的解集為三、填空題12．若是冪函數(shù)，則.13．已知，則．14．已知，且，若恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是．四、解答題15．設(shè)全集，集合，．(1)當(dāng)時，求；(2)若“”是“”的必要條件，求的取值范圍（最終答案用集合的形式表示）．16．已知函數(shù).(1)求；(2)若，求實數(shù)的值．17．已知函數(shù)的定義域為.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)的值域.18．已知函數(shù)（且），在區(qū)間上的最大值為2.(1)求的值；(2)如果，求使成立的的取值范圍.19．已知定義在上的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱．(1)求的解析式；(2)判斷并用定義證明的單調(diào)性；(3)解不等式．

參考答案1．B2．C3．A4．B5．B6．C7．C8．D9．BC10．BCD11．ACD12．/0.2513．214．15．（1）當(dāng)時，集合，又因為全集，所以，因為集合，所以.（2）因為“”是“”的必要條件，所以．又因為集合，，所以．即的取值范圍為．16．（1），．（2）當(dāng)時，由，得，解得，符合題意；當(dāng)時，由，得，解得（舍去）.故的值為0或2．17．(1)令,則==,當(dāng)時是減函數(shù),此時==是減函數(shù),當(dāng)時,是減函數(shù),此時==是增函數(shù),∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為.(2),∴,∴值域為.18．（1）當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減所以當(dāng)時得到最大值，即.故.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增所以當(dāng)時得到最大值，即故綜上得或（2）因為，所以由（1）得.所以為單調(diào)遞減函數(shù)，令，則得：且.即得到：故.又得到：即就得到：所以就得到：解得：.故使成立的的取值范圍為.19．（1）由題意可得，即，，故，即，此時有，故關(guān)于原點對稱，故，即的解析式為；（2）在上單調(diào)遞增；證明如下：令，