第十章智能辨識算法在控制系統(tǒng)中的應用劉金琨10.1控制系統(tǒng)的摩擦現(xiàn)象控制系統(tǒng)的摩擦現(xiàn)象在高精度、超低速控制系統(tǒng)中，由于非線性摩擦環(huán)節(jié)的存在，使系統(tǒng)的動態(tài)及靜態(tài)性能受到很大程度的影響，主要表現(xiàn)為低速時出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)時有較大的靜差或出現(xiàn)極限環(huán)振蕩。摩擦現(xiàn)象是一種復雜的、非線性的、具有不確定性的自然現(xiàn)象，摩擦學的研究結果表明，人類目前對于摩擦的物理過程的了解還只停留在定性認識階段，無法通過數(shù)學方法對摩擦過程給出精確描述?？刂葡到y(tǒng)的摩擦現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中，摩擦現(xiàn)象幾乎無處不在，在有些情況下，摩擦環(huán)節(jié)是人們所期望的，如汽車的剎車系統(tǒng)，但對于控制系統(tǒng)而言，摩擦環(huán)節(jié)卻成為提高系統(tǒng)性能的障礙，使系統(tǒng)出現(xiàn)爬行、振蕩或穩(wěn)態(tài)誤差。為了減輕控制系統(tǒng)中摩擦環(huán)節(jié)帶來的負面影響，人們在大量的實踐中總結出很多有效的方法，可概括為三類：改變控制系統(tǒng)的機械結構設計，減少傳動環(huán)節(jié)；選擇更好的潤滑劑，減小動靜摩擦的差值；通過摩擦模型的參數(shù)辨識，采用控制補償方法，對摩擦力進行補償。123控制系統(tǒng)的摩擦現(xiàn)象有關摩擦建模及動態(tài)補償控制技術方面的研究具有近百年的歷史，進入八十年代以后，這一領域的研究漸漸活躍，許多先進的摩擦模型和補償方法被相繼提出，其中許多補償技術已經(jīng)在控制系統(tǒng)的控制設計中得到了成功的應用[1]?？刂葡到y(tǒng)的摩擦現(xiàn)象在控制系統(tǒng)辯識中，選擇一個合適的摩擦模型是非常重要的，目前，已提出的摩擦模型很多，主要有基于庫侖摩擦和粘性摩擦的摩擦模型、Karnopp模型、LuGre模型及綜合模型。其中，LuGre模型是Canudas等在1995年提出的典型控制系統(tǒng)摩擦模型[2]，該模型能夠準確地描述摩擦過程的復雜的動態(tài)、靜態(tài)特性，如爬行、極限環(huán)振蕩、滑前變形、摩擦記憶、變靜摩擦及靜態(tài)Stribeck曲線。10.2基于粒子群算法的運動控制系統(tǒng)摩擦參數(shù)辨識系統(tǒng)描述01靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取02目錄CONTENTS基于粒子群算法的摩擦參數(shù)辨識03仿真實例0401系統(tǒng)描述一、系統(tǒng)描述

Stribeck曲線是比較著名的摩擦模型，如圖10-1所示，該圖表明了在不同的摩擦階段，摩擦力矩與速度之間的關系，該關系即為Stribeck曲線[3]。圖10-1摩擦－速度穩(wěn)態(tài)關系曲線（Stribeck曲線）一、系統(tǒng)描述

一、系統(tǒng)描述由上式所確定的轉速-摩擦力矩曲線稱為Stribeck曲線。(10.3)02靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取二、靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取

03基于粒子群算法的摩擦參數(shù)辨識三、基于粒子群算法的摩擦參數(shù)辨識

(10.6)三、基于粒子群算法的摩擦參數(shù)辨識其中F值根據(jù)所建立的Stribeck曲線得到。辨識誤差為。取目標函數(shù)為一旦辨識得到的參數(shù)估計值，便可以設計摩擦力矩的補償環(huán)節(jié)，實現(xiàn)對系統(tǒng)的摩擦進行補償，基于摩擦力矩補償?shù)目刂葡到y(tǒng)描述為：(10.8)(10.7)

04仿真實例四、仿真實例被控對象為（10.1）式，取J=0.20，控制律取PD控制。仿真分為模型測試和辨識兩個部分。

仿真之一：Stribeck曲線的測試四、仿真實例圖10-2恒速斜波跟蹤（速度指令為1.0時）圖10-3Stribeck曲線的辨識仿真之一：Stribeck曲線的測試四、仿真實例仿真程序斜波跟蹤測試：chap10_1.m用于測試的模型：chap10_1plant.m12仿真之一：Stribeck曲線的測試四、仿真實例

仿真之二：粒子群算法的摩擦參數(shù)辨識四、仿真實例

仿真之二：粒子群算法的摩擦參數(shù)辨識四、仿真實例按粒子群算法式(8.6)和式(8.7)更新粒子的速度和位置，產(chǎn)生新種群。經(jīng)過500步迭代，得到最佳樣本BestS，辨識誤差函數(shù)的優(yōu)化過程如圖10-4所示，辨識Stribeck曲線與實際Stribeck曲線如圖10-5所示。實際值與辨識值比較結果如表10-1所示。仿真之二：粒子群算法的摩擦參數(shù)辨識表10-1實際值與辨識值的比較四、仿真實例圖10-4目標函數(shù)值變化曲線圖10-5辨識Stribeck曲線與實際Stribeck曲線仿真之二：粒子群算法的