《萬以內(nèi)的減法（連續(xù)退位+驗算）》教學設計學科數(shù)學年級三年級課型新授課單元第二單元課題《萬以內(nèi)的減法（連續(xù)退位+驗算）》課時一課時課標要求《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領域?qū)Φ诙W段（3-4年級）的要求：掌握被減數(shù)中間有0的萬以內(nèi)連續(xù)退位減法的筆算方法，能正確計算此類算式；學會用“加法（差+減數(shù)=被減數(shù)）”“減法（被減數(shù)-差=減數(shù)）”兩種方法驗算減法，強化計算的準確性；能運用減法解決生活中的“求差”實際問題，發(fā)展運算能力與嚴謹?shù)挠嬎懔晳T。教材分析本內(nèi)容是“萬以內(nèi)加減法”單元的難點突破課，承接“普通連續(xù)退位減法”，聚焦“被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法”與“減法驗算”。教材以“六年級與三年級圖書捐贈差”為情境，通過“301-145”的計算，重點突破“個位不夠減、十位是0時，需從百位退1到十位（化1為10個十），再從十位退1到個位（化1為10個一）”的連續(xù)退位邏輯；同時引入“加法驗算（差+減數(shù)=被減數(shù)）”“減法驗算（被減數(shù)-差=減數(shù)）”兩種方法，完善減法的驗算體系。教材在編排上遵循“特殊退位實踐→驗算方法拓展→技能鞏固”，既攻克萬以內(nèi)減法的難點，又培養(yǎng)嚴謹?shù)挠嬎懔晳T，為后續(xù)加減法綜合應用奠定基礎。學情分析知識基礎：學生已掌握普通連續(xù)退位減法，但對“被減數(shù)中間有0（十位為0）的連續(xù)退位”操作邏輯模糊，易出現(xiàn)“十位是0時不知如何退位”的錯誤；對減法驗算的方法（僅接觸過加法驗算）認知不完整。能力特點：能完成普通連續(xù)退位減法，但面對“被減數(shù)中間有0”的情況時，退位步驟易混亂；缺乏主動選擇驗算方法的意識，對“兩種驗算方法的關聯(lián)”需引導。學習風格：對“圖書捐贈”的生活情境有興趣，但被減數(shù)中間有0的退位步驟復雜，易因邏輯不清出錯，需通過“分步拆解+直觀演示”降低思維難度。核心素養(yǎng)目標1.能正確計算被減數(shù)中間有0的萬以內(nèi)連續(xù)退位減法，掌握“十位為0時的連續(xù)退位”操作要點；能運用“加法”“減法”兩種方法驗算減法，提升計算的準確性。2.理解“被減數(shù)中間有0時，從百位退1到十位、再從十位退1到個位”的退位邏輯，明白“差+減數(shù)=被減數(shù)”“被減數(shù)-差=減數(shù)”的驗算依據(jù)。3.養(yǎng)成“計算后主動選擇驗算方法”的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度。4.能運用被減數(shù)中間有0的減法解決生活中的“求差”問題，體會減法運算的實際價值。教學重點1.掌握被減數(shù)中間有0的萬以內(nèi)連續(xù)退位減法的筆算方法。2.學會用“加法”“減法”兩種方法驗算減法。教學難點1.正確處理被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位。2.理解兩種驗算方法的原理，并能主動選擇合適的方法進行驗算。教學準備多媒體課件教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一、溫故復習提問，溫故孕新1.用豎式計算下面各題。776－28=333－178=532－367=提問：計算萬以內(nèi)的減法時要注意什么？2.算一算。學生獨自完成，然后集體訂正。學生自由說說。通過復習舊知，檢查學生掌握知識的情況，同時為后面學習新的知識做準備。二、引新創(chuàng)設情境，引入課題師：同學們，咱們“心連心”讀書活動要升級了，捐來的圖書會做成“漂流包”，在年級之間交換分享！課件出示：師：現(xiàn)在有個“漂流準備任務”：六年級捐了301本圖書，要和三年級的145本圖書組成“漂流包”，但需要先算出兩個年級的圖書相差多少本，才能把多余的書單獨打包。以“心連心”讀書活動的“漂流包”升級任務為延續(xù)性情境，既銜接了此前各年級捐書的教學內(nèi)容，又賦予減法計算“統(tǒng)計圖書差值、合理打包”的現(xiàn)實意義，激發(fā)學生的任務參與感。二、探究合作探究，活動領悟探究1：探究“301－145”的計算方法課件出示：六年級捐贈的圖書與三年級捐贈的相差多少本？師：要解決這個問題，需要知道什么？師：六年級捐301本，三年級捐145本，求兩者相差多少本，用什么方法計算？師：這道題的被減數(shù)301中間有個0，計算時十位不夠減該怎么辦？今天，咱們就解決這個“中間有0的連續(xù)退位減法”！板書課題：萬以內(nèi)的減法（連續(xù)退位+驗算）師：請同學們先獨立列豎式計算301－145，遇到困難可以在練習本上標注“哪里不會”，完成后舉手。師巡視，并指導學生用豎式計算。師：老師發(fā)現(xiàn)許多學生已經(jīng)算出來了，大家算的對不對呢？咱們一起寫豎式算算。課件出示：師：第一步，相同數(shù)位對齊、從個位減起。先算個位：1－5，夠減嗎？師：個位上不夠減，要從十位退1，十位上是0，怎么辦？師：沒錯！第一步百位退1：把百位的3退1變成2，退的1轉(zhuǎn)化為10個十，放到十位上，此時十位變成10；第二步十位退1：從十位的10里退1，變成9個十，退的1轉(zhuǎn)化為10個一，放到個位上，此時個位變成11?，F(xiàn)在你能計算個位了嗎？師：十位怎么算？師：最后算百位。師：咱們再理一遍退1的過程：百位3→退1剩2→十位0變10→十位10退1剩9→個位1變11。通過整理退1的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？師：所以計算被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法：當十位是0時，要先從百位退1變10個十，再從十位退1變10個一。學生：需要知道三年級和六年級的捐書本數(shù)。學生：求兩數(shù)相差多少，用減法，算式是301－145。學生獨自計算。學生：不夠減，要從十位退1！學生：從百位退1！學生：11-5=6，個位寫6。學生：十位：9-4=5，十位寫5。學生：2-1=1，百位寫1。學生：我發(fā)現(xiàn)“0”的位置是通過“隔位從百位退1”，先把0變成10，再繼續(xù)退！以“圖書漂流包”的差值計算任務為驅(qū)動，依托“六年級301本、三年級145本”的捐書數(shù)據(jù)，自然引出“被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法”這一重難點內(nèi)容。通過“獨立試算標注難點”的環(huán)節(jié)，精準定位學生在“十位為0時如何退位”的認知困惑。再以分步引導的方式拆解退位流程，結(jié)合箭頭標注直觀呈現(xiàn)“百位退1→十位變10→十位再退1→個位變11”的邏輯，幫助學生突破“隔位退位”的思維障礙。通過提問引導學生總結(jié)規(guī)律，將具體運算步驟抽象為通用方法，實現(xiàn)從“具體解題”到“掌握算理”的進階。探究2：探究“減法的驗算方法”師：算出結(jié)果是156，但怎么確定這個結(jié)果是對的？想想怎樣驗算？師：減法的逆運算是加法，所以可以用“差+減數(shù)”看是否等于被減數(shù)。這里的差是156，減數(shù)是145，列式是……？師：請列豎式計算。展示：師：結(jié)果正好是被減數(shù)301，說明咱們算對了！想想還可以怎么驗算？師：是的，我們也可以用“被減數(shù)－差”看是否等于減數(shù)，列式是……？師：請大家快速用豎式計算。展示：師：結(jié)果是減數(shù)145，也能證明計算正確！今天咱們攻克了“隔位退位減法”的難點，還學會了用加法、減法兩種方法驗算。記?。河龅奖粶p數(shù)中間有0的減法，就用“隔位從高位退1”的方法，算完一定要驗算！學生獨自思考，然后回答，可以用加法驗算。學生：156+145。學生列豎式驗算。學生：也可以用減法驗算。學生：301－156。學生列豎式驗算。在學生算出計算結(jié)果后，以“如何確定結(jié)果正確”的問題引發(fā)思考，自然過渡到減法驗算環(huán)節(jié)。通過講解“差+減數(shù)=被減數(shù)”“被減數(shù)-差=減數(shù)”兩種驗算思路，讓學生理解減法驗算的原理，同時強化“算后必驗”的嚴謹運算習慣。兩種驗算方法的教學，既豐富了學生的驗算策略，又通過逆運算驗證，進一步鞏固了退位減法的計算準確性。四、變式師生互動，變式深化探究3：做一做師：咱們已經(jīng)掌握了退位、隔位退位減法的“秘訣”，今天要開啟“減法實戰(zhàn)闖關”——不僅要完成3道豎式計算（還要驗算），還要解決超市大米的實際問題。咱們分組比賽，看哪個小組又快又準！課件出示：1.列豎式計算并驗算。805－736510－1841000－439師：先闖第一關：805－736。請同學們獨立列豎式計算，重點關注“十位0的退位”，完成后舉手！師巡視，選1名學生板書。師：看這位同學計算的正確嗎？咱們理一理退位過程：個位5－6不夠減→十位是0→從百位8退1（8變7），十位0變10。十位10退1（變9）到個位，個位5變15。個位15－6=9，十位9－3=6，百位7－7=0（省略）。師：結(jié)果是69，對嗎？咱們用加法驗算：69+736=805，正確！第二關是510－184，被減數(shù)末尾是0，個位不夠減時怎么退？請同學們自主計算，完成后和同桌說退位過程！師：用減法驗算：510-326=184，正確！第三關是“終極挑戰(zhàn)”：1000－439，被減數(shù)末尾有2個0，請小組合作計算，討論“連續(xù)隔位退位”的方法！師：退位過程是怎樣的？反饋：個位0－9不夠減→十位0→從百位0退1（0變10），十位10退1（變9），個位0變10；10－9=1；十位9－3=6；百位0－4不夠減→從千位1退1（1變0），百位0變10；10－4=6；結(jié)果是561。師：加法驗算：561+439=1000，正確！課件出示：2.超市有504袋大米，賣出146袋，還剩多少袋？師：最后一關是實際問題，求還剩多少袋？列式是……？師：請同學們列豎式計算并驗算，完成后說說“這個結(jié)果表示什么”師：小組討論：計算萬以內(nèi)減法時，哪些地方容易出錯？怎么避免？反饋：易錯點1：數(shù)位沒對齊→解決：寫豎式時慢一點，對準個位、十位。易錯點2：退位后前一位沒減1→解決：寫清楚退位標記“?”。易錯點3：隔位退位（中間有0）→解決：先從高位退1，把0變成10再退。學生計算。學生自主計算，然后交流分享：個位0－4不夠減→從十位1退1（1變0），個位0變10；10－4=6；十位0－8不夠減→從百位5退1（5變4），十位0變10；10－8=2；百位4－1=3；結(jié)果是326。學生分組完成。學生自由說說。學生：算式是504－146。學生獨自計算并驗算，然后回答：計算結(jié)果是358，驗算：358+146=504，表示超市還剩358袋大米。學生分組交流，然后反饋。設計“分組比賽闖關”的形式，選取805－736（中間有0）、510-184（末尾有0）、1000-439（末尾多個0）三類典型算式，實現(xiàn)從“中間有0”到“末尾有0”的變式練習，全面覆蓋隔位退位減法的易錯類型。通過“獨立計算+同桌互說退位過程+小組合作挑戰(zhàn)”的分層設計，兼顧不同層次學生的學習需求，強化對退位流程的理解與記憶。超市大米剩余量的實際問題，將減法運算與生活場景結(jié)合，讓學生體會“求剩余用減法”的實際意義，同時通過“計算并驗算”的要求，鞏固運算與驗算的結(jié)合應用。小組討論“易錯點與解決辦法”的環(huán)節(jié)，引導學生主動梳理計算誤區(qū)，總結(jié)規(guī)避錯誤的技巧，培養(yǎng)學生的自我反思與歸納能力。五、嘗試嘗試練習，鞏固提高1.蝴蝶采花。2.找出得數(shù)最大的星星。3.找規(guī)律，填一填。4.現(xiàn)在這輛自行車比原來便宜多少錢？5.商場五一活動“滿500元減50元”，媽媽需要購買兩件商品，已經(jīng)購買1件價格269元的商品，媽媽再怎么買劃算。商品A：223元商品B：245元商品C：199元學生獨自完成，然后集體訂正。引導學生能夠在課堂練習的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應用。四、提升適時小結(jié)，興趣延伸回顧這節(jié)課你學到了什么？師：同學們，今天我們借著圖書漂流的任務，攻克了被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法。不管是中間有0還是末尾有0的減法，只要記住“相同數(shù)位對齊、從個位減起、隔位退位分步走、算后驗算保準確”，就能輕松解決問題！學生1：我會計算被減數(shù)中間有0的連續(xù)退位減法了。學生2：我還學會了用加法、減法兩種方法驗算。引導學生從知識內(nèi)容、研究方法以及運用過程三個方面總結(jié)自己的收獲，讓學生全面把握本節(jié)課的重點和難點，并啟發(fā)學生用類比或遷移的方法學習后續(xù)課程。板書設計萬以內(nèi)的減法（連續(xù)退位+驗算）301－145=156（本）十位是0→百位退1變10個十→十位退1變10個一利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學生理解掌握知識，形成完整的知識體系。作業(yè)設計（課外練習）基礎達標：1.蹺蹺板。2.小螞蟻找家。能力提升：1.媽媽用300元錢買了一件衣服，售貨員應找回多少錢？2.為籌備非遺文化展，王阿姨和楊阿姨各自承接了1000件刺繡作品。誰當前完成的作品更多？多多少件？拓展遷移：找找生活中萬以內(nèi)減法的