第1章機(jī)械制圖概述

掌握技術(shù)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定；掌握平面圖形的分析方法和作圖方法及步驟?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)重點】圖線畫法的一般規(guī)定、平面圖形繪圖方法和徒手繪圖的方法。制圖的基本知識1.1圖樣是表達(dá)設(shè)計思想、指導(dǎo)生產(chǎn)和進(jìn)行技術(shù)交流的工程語言，是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中最基本的技術(shù)文件，技術(shù)制圖和機(jī)械制圖相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)對圖樣上的有關(guān)內(nèi)容做了統(tǒng)一規(guī)定。技術(shù)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)是通用性和基礎(chǔ)性的技術(shù)指標(biāo)，適用于機(jī)械、電氣、工程建筑等專業(yè)領(lǐng)域的制圖；而機(jī)械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)則是專業(yè)性技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。國家標(biāo)準(zhǔn)簡稱國標(biāo)，其代號用漢語拼音字母“GB”表示，字母后的數(shù)字是某一具體標(biāo)準(zhǔn)的編號，分隔號后的數(shù)字是該標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布的年代。GB表示強(qiáng)制性國家標(biāo)準(zhǔn)，GB/T表示推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)。每個工程技術(shù)人員都必須掌握并嚴(yán)格遵守國家標(biāo)準(zhǔn)。本節(jié)僅介紹圖紙幅面與格式、比例、字體、圖線和尺寸標(biāo)注等基本規(guī)定。其余國家標(biāo)準(zhǔn)將在以后有關(guān)章節(jié)中摘要介紹。1.圖紙幅面在繪制機(jī)械圖樣時，優(yōu)先采用5種規(guī)定的圖紙基本幅面，分別是A0、A1、A2、A3、A4，必要時也允許選用所規(guī)定的加長幅面。加長幅面的尺寸由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出。如代號A4×3是將A4圖紙的短邊加長3倍，這樣規(guī)定的目的是使圖紙折疊后的大小與標(biāo)準(zhǔn)文件夾相同。圖1-1所示為圖紙幅面及加長幅面，其中細(xì)實線和虛線為加長幅面。圖紙幅面及圖框尺寸見表1-1。在繪制技術(shù)圖樣時，應(yīng)優(yōu)先采用表1-1所規(guī)定的基本幅面。1.1.1圖紙幅面與格式（GB/T14689—2008）圖1-1圖紙幅面及加長幅面1.1.1圖紙幅面與格式（GB/T14689—2008）表1-1圖紙幅面及圖框尺寸注：B、L、a、c、e含意見圖1-2、圖1-3。2.圖框格式圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框即為圖框。圖紙邊界線用細(xì)實線繪制，大小為幅面尺寸。圖框線用粗實線繪制。圖紙以短邊作為垂直邊的稱為橫式（X型），以短邊作為水平邊的稱為橫立式（Y型），其格式分為不留裝訂邊（圖1-2）和留有裝訂邊（圖1-3）兩種，圖框周邊尺寸a、c、e見表1-1。但應(yīng)注意，同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。為了使圖樣復(fù)制和縮微攝影時定位方便，對各號圖紙均應(yīng)在圖紙各邊長的中點處分別畫出對中符號。1.1.1圖紙幅面與格式（GB/T14689—2008）圖1-2不留裝訂邊的圖框格式圖1-3留有裝訂邊的圖框格式對中符號用粗實線繪制，線寬不小于0.5mm，長度從紙邊界開始至伸入圖框內(nèi)約5mm，如圖1-4（a）所示。當(dāng)對中符號處在標(biāo)題欄范圍內(nèi)時，則伸入標(biāo)題欄部分省略不畫。對中符號位置誤差不大于0.5mm。為了明確繪圖與看圖方向，應(yīng)在圖紙的下邊對中符號處畫出一個方向符號，如圖1-4（a）所示。方向符號是用細(xì)實線繪制的等邊三角形，其大小和所處位置如圖1-4（b）所示。1.1.1圖紙幅面與格式（GB/T14689—2008）圖1-4對中符號和方向符號及其畫法3.標(biāo)題欄在每張技術(shù)圖樣中均應(yīng)有標(biāo)題欄。標(biāo)題欄的位置一般應(yīng)位于圖紙的右下角，如圖1-2和圖1-3所示，看圖的方向一般應(yīng)與標(biāo)題欄中文字的方向一致。國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T10609.1—2008）對標(biāo)題欄的格式已做了統(tǒng)一規(guī)定，如圖1-5所示，在生產(chǎn)設(shè)計中應(yīng)采用這種格式。1.1.1圖紙幅面與格式（GB/T14689—2008）圖1-5標(biāo)題欄格式學(xué)生在學(xué)校做制圖作業(yè)時，可采用圖1-6所示的標(biāo)題欄格式。標(biāo)題欄外框用粗實線、內(nèi)框用細(xì)實線繪制，標(biāo)題欄內(nèi)的圖名用10號字，校名用7號字，其余用5號字。1.1.1圖紙幅面與格式（GB/T14689—2008）圖1-6學(xué)校用標(biāo)題欄圖樣的比例是指圖形的線性尺寸與其實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。國家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖比例》（GB/T14690—1993）中規(guī)定，比例符號應(yīng)以“∶”表示，如1∶1、1∶2、2∶1等。比例按其比值大小分為以下三種：（1）原值比例。原值比例是指比值為1的比例，如1∶1。（2）縮小比例?？s小比例是指比值小于1的比例，如1∶3。（3）放大比例。放大比例是指比值大于1的比例，如3∶1。在繪圖時,應(yīng)優(yōu)先采用原值比例。若機(jī)件太大或太小，可采用縮小或放大的比例繪制。選用比例的原則是有利于圖形的清晰表達(dá)和圖紙幅面的有效利用。在繪圖時，繪圖比例必須從表1-2中選取，優(yōu)先選擇第一系列，必要時，允許選取第二系列。應(yīng)盡量采用相同的比例來繪制同一機(jī)件的各個視圖。1.1.2比例（GB/T14690—1993）1.1.2比例（GB/T14690—1993）表1-2比例注：n為正整數(shù)。1.1.2比例（GB/T14690—1993）圖1-7用不同比例畫出的圖形應(yīng)注意：無論采用何種比例，圖形中所標(biāo)注的尺寸數(shù)值都必須是實物的實際大小，與圖形的比例無關(guān)，如圖1-7所示。還要注意，角度不隨比例的變化而變化。比例一般應(yīng)標(biāo)注在標(biāo)題欄的比例欄中，必要時可在視圖名稱的下方或右側(cè)標(biāo)注，如I/3∶1、A/1∶100、B—B/2.5∶1、平面圖/1∶100等。1.1.3字體（GB/T14691—1993）國家標(biāo)準(zhǔn)對在圖樣中書寫的字體的大小和結(jié)構(gòu)做了統(tǒng)一規(guī)定。1.基本要求（1）在圖樣中書寫的字體必須做到“字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊”。（2）字體的號數(shù)，其公稱尺寸系列為1.8mm、2.5mm、3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm。如需要書寫更大的字，其字體高度應(yīng)按2的比例遞增。（3）漢字應(yīng)寫成長仿宋體，并應(yīng)采用國家正式公布推行的《漢字簡化方案》中規(guī)定的簡化字。漢字的高度h應(yīng)不小于3.5mm。其字寬一般為h/2（約為0.7h）。（4）圖樣中的數(shù)字和字母分A型和B型。A型字體的筆畫寬度d為字高的1/14，B型字體的筆畫寬度d為字高的1/10。在同一圖樣上，只允許選用一種字體。（5）字母和數(shù)字可寫成直體與斜體。在繪圖中常用斜體，斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°。1.1.3字體（GB/T14691—1993）

2.字體示例

（1）漢字示例。1.1.3字體（GB/T14691—1993）

2.字體示例

（2）字母和數(shù)字示例。1.1.3字體（GB/T14691—1993）

3.字體的綜合應(yīng)用用作指數(shù)、注腳、極限偏差、分?jǐn)?shù)等的數(shù)字及字母，以及圖樣中的數(shù)學(xué)符號、計量單位符號及其他符號、代號，示例如下：1.1.4圖線（GB/T4457.4—2002）1.圖線型式及應(yīng)用國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖圖樣畫法圖線》（GB/T4457.4—2002）和《技術(shù)制圖圖線》（GB/T17450—1998）規(guī)定了機(jī)械制圖中所用圖線的一般規(guī)則，適用于機(jī)械工程圖樣。在繪圖時應(yīng)采用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的圖線型式和畫法，在不違背GB/T17450—1998的前提下，貫徹GB/T4457.4—2002中的有關(guān)規(guī)定。在繪制圖樣時，應(yīng)根據(jù)表達(dá)需要采用不同的線型。圖線的寬度從下列數(shù)系中選擇：0.13mm、0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm、2mm，圖線一般只有兩種寬度，分別為粗線和細(xì)線，其寬度比例為2∶1。粗線寬度優(yōu)先采用0.7mm、0.5mm。不連續(xù)獨立部分稱為線素，如點、長度不同的畫和間隔。在繪圖時，常用線型及應(yīng)用見表1-3，線素也應(yīng)符合表1-3的規(guī)定。各種圖線的應(yīng)用示例如圖1-8所示。1.1.4圖線（GB/T4457.4—2002）1.圖線型式及應(yīng)用表1-3常用線型及應(yīng)用1.1.4圖線（GB/T4457.4—2002）1.圖線型式及應(yīng)用圖1-8各種圖線的應(yīng)用示例1.1.4圖線（GB/T4457.4—2002）2.圖線畫法圖1-9圖線的畫法（1）在同一圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致，同類虛線、點畫線及雙點畫線的短畫、長畫的長度和間隔應(yīng)各自大小相等。（2）兩條平行線之間的距離應(yīng)不小于粗實線的兩倍寬度，其最小距離不得小于0.7mm。（3）點畫線或雙點畫線的首末兩端應(yīng)是線段而不是點。當(dāng)點畫線（或雙點畫線）相交時，其交點應(yīng)為線段相交，如圖1-9（a）所示。（4）當(dāng)在較小圖形上繪制細(xì)點畫線、雙點畫線有困難時，可用細(xì)實線代替，如圖1-9（b）所示。（5）當(dāng)點畫線、細(xì)虛線與其他圖線相交時，都應(yīng)在長畫、短畫處相交，不應(yīng)在間隔或點處相交，如圖1-9（c）中A處所畫圖線。（6）當(dāng)細(xì)虛線處在粗實線的延長線上時，應(yīng)先留空隙，然后畫細(xì)虛線的短畫線，如圖1-9（c）中B處所畫圖線。1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）1.基本規(guī)則圖樣中的尺寸是用來直接確定形體的真實大小和位置的，應(yīng)力求做到正確、完整、清晰、合理。（1）機(jī)件的真實大小與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)，應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)。（2）當(dāng)圖樣中的尺寸以毫米為單位時，不需要標(biāo)注計量單位的代號或名稱；若采用其他單位，則必須注明相應(yīng)的單位符號。（3）圖樣中所標(biāo)注的尺寸為該圖樣所示零件的最后完工尺寸，否則應(yīng)另加說明。（4）機(jī)件的每個尺寸一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）2.尺寸三要素在圖樣上標(biāo)注的尺寸，一般由尺寸界線、尺寸線（包含尺寸線的終端）和尺寸數(shù)字及符號等組成，如圖1-10所示。（1）尺寸界線。尺寸界線用細(xì)實線繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線引出。輪廓線、軸線、對稱中心線也可作為尺寸界線。尺寸界線表示尺寸的度量范圍。尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，并略越過尺寸線2～3mm。必要時，允許傾斜，但兩尺寸界線必須平行。（2）尺寸線。尺寸線用細(xì)實線單獨繪制，不能用其他圖線代替，一般也不得與其他圖線重合或畫在其延長線上。尺寸線的終端有箭頭和斜線兩種形式。①箭頭的形式和畫法如圖1-11所示，箭頭的尖端與尺寸界線接觸。在同一張圖樣上，箭頭大小要一致。在機(jī)械圖樣中，一般采用箭頭作為尺寸線的終端。②斜線用細(xì)實線繪制，其方向和畫法如圖1-11所示。當(dāng)尺寸線的終端采用斜線時，尺寸線與尺寸界線必須互相垂直。1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）2.尺寸三要素圖1-10尺寸的組成圖1-11尺寸線終端形式1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）2.尺寸三要素圖1-12尺寸的組成及標(biāo)注示例當(dāng)尺寸線與尺寸界線垂直時，同一圖樣中只能采用一種尺寸線終端形式。（3）尺寸數(shù)字和符號。尺寸數(shù)字表示尺寸的大小。線性尺寸的數(shù)字一般應(yīng)注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處；同時，尺寸數(shù)字不能被任何圖線通過，否則應(yīng)將該圖線斷開。尺寸的組成及標(biāo)注示例如圖1-12所示。1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）3.常見尺寸標(biāo)注示例表1-4常見尺寸標(biāo)注示例常見尺寸標(biāo)注示例見表1-4。1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）3.常見尺寸標(biāo)注示例續(xù)表1-4常見尺寸標(biāo)注示例常見尺寸標(biāo)注示例見表1-4。1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）3.常見尺寸標(biāo)注示例續(xù)表1-4常見尺寸標(biāo)注示例常見尺寸標(biāo)注示例見表1-4。1.1.5尺寸注法（GB/T4458.4—2003）4.常用的標(biāo)注尺寸符號和縮寫詞表1-5常用的標(biāo)注尺寸的符號或縮寫詞（GB/T4458.4—2003）在標(biāo)注尺寸時，應(yīng)盡可能使用符號和縮寫詞。常用的標(biāo)注尺寸的符號或縮寫詞見表1-5。制圖工具及繪圖方法1.2按使用工具的不同，繪制圖樣可分為手工繪圖、徒手繪圖和計算機(jī)繪圖。手工繪圖既是工程技術(shù)人員的必備基本技能，又是學(xué)習(xí)和鞏固工程圖學(xué)理論知識不可缺少的方法，必須熟練掌握。本節(jié)主要介紹手工繪制工程圖樣的技能和方法。手工繪圖是借助圖板、丁字尺、三角板等繪圖儀器進(jìn)行繪圖的方法。手工繪圖常用的繪圖工具有以下幾種。1.2.1圖板、丁字尺和三角板（1）圖板。圖板是手工繪圖時用來鋪放圖紙的墊板，要求表面平坦而光潔，棱邊光滑而平直，左、右兩側(cè)為工作導(dǎo)向邊，如圖1-13所示。（2）丁字尺。丁字尺由尺頭和尺身組成，在使用時必須隨時注意尺頭工作邊（內(nèi)側(cè)面）與圖板導(dǎo)邊靠緊，如圖1-13所示。畫水平線要用尺身工作邊（上邊緣），使用完畢應(yīng)懸掛放置，以免尺身彎曲變形。圖1-13圖板和丁字尺1.2.1圖板、丁字尺和三角板（3）三角板。一副三角板由45°和30°/60°兩塊組成，當(dāng)三角板與丁字尺配合使用時，可畫垂直線，還可繪制與水平線成15°、75°的傾斜線，如圖1-14所示。圖1-14三角板的使用1.2.2分規(guī)和圓規(guī)（1）分規(guī)。分規(guī)的兩腳都是針尖，伸出長度對齊。分規(guī)的兩腿均裝有鋼針，當(dāng)分規(guī)兩腿合攏時，兩針尖應(yīng)合成一點，如圖1-15（a）所示。分規(guī)用來截取某一定長的線段或等分線段，如圖1-15（b）所示。圖1-15分規(guī)的使用方法1.2.2分規(guī)和圓規(guī)（2）圓規(guī)。圓規(guī)主要用于畫圓和圓弧，一般有大圓規(guī)、彈簧圓規(guī)和點圓規(guī)三種。圓規(guī)有兩只腳，圓規(guī)針腳上的針一頭有凸臺（做圓規(guī)用），另一頭無凸臺（做分規(guī)用），在使用時應(yīng)先調(diào)整針腳，使針的凸臺與鉛芯頭平齊，且針和鉛芯腳都與紙面大致保持垂直，如圖1-16（a）所示；當(dāng)畫大圓時，可裝上延長桿來擴(kuò)大所畫的圓的直徑，如圖1-16（b）所示。圖1-16圓規(guī)的使用方法1.2.3鉛筆在繪制工程圖樣時要選擇專用的繪圖鉛筆。鉛筆的一端打有標(biāo)記，如H、HB、B等，它表示鉛筆的軟硬。H和B前還有數(shù)字，H前的數(shù)值越大，鉛芯越硬，B前的數(shù)值越大，鉛芯越軟，HB表示其軟硬介于H與B之間。在繪圖時，鉛筆的削法直接影響所畫圖線的粗細(xì)和光滑程度。在削鉛筆時應(yīng)從無標(biāo)記的一端開削，先削出一段長度約10mm的圓柱形鉛芯，然后在砂紙板上磨削，如圖1-17所示。在畫底稿時，一般用H或HB鉛筆，寫字常用HB鉛筆，把鉛芯磨成圓錐形。在加深線時，畫粗實線常用B鉛筆，鉛芯應(yīng)磨成扁平形；畫虛線、點畫線等常用HB鉛筆。加深用的圓規(guī)鉛芯要比畫直線的鉛筆鉛芯軟一級，注意同類型的線條粗細(xì)、濃淡應(yīng)一致。圖1-17鉛筆的削法

1.2.4曲線板曲線板是用來繪制非圓曲線的常用工具。曲線板的使用方法如圖1-18所示。作圖時，應(yīng)先徒手用鉛筆輕輕地把已求出的各點勾描出來，徒手將一系列點輕輕地連成一條光滑曲線，然后選擇曲線板上曲率相當(dāng)?shù)牟糠峙c徒手連接的曲線貼合，分線段將曲線描深，注意每段至少有四個吻合點，并與前面畫過的曲線重復(fù)一段，這樣才能使所畫的曲線連接光滑。圖1-18曲線板的使用方法1.2.5其他工具除上述工具之外，繪圖時，還需要準(zhǔn)備量角器、繪圖模板、擦圖片、膠帶紙、橡皮、小刀等工具。圖1-19所示為量角器和繪圖模板。圖1-19量角器和繪圖模板繪圖的一般步驟1.31.繪圖前的準(zhǔn)備工作在繪圖前應(yīng)準(zhǔn)備所用的圖板、丁字尺、三角板等繪圖工具和儀器，將鉛筆及圓規(guī)上鉛芯按線型削好并準(zhǔn)備好圖紙。2.確定圖幅，固定圖紙根據(jù)圖形的復(fù)雜程度確定繪圖比例及圖紙幅面大小，并將選好的圖紙鋪在圖板的左下方，用丁字尺對準(zhǔn)圖紙的水平邊，然后用膠帶紙固定。3.布置圖形的位置按照國家標(biāo)準(zhǔn)畫圖框和標(biāo)題欄，然后進(jìn)行布圖，注意要留標(biāo)注尺寸的位置。再依次畫軸線、中心線及輪廓線。4.畫底稿底稿圖用H或2H的鉛筆畫，底稿一律用細(xì)線畫出。作圖時，應(yīng)先畫主要輪廓，再畫細(xì)節(jié)。5.標(biāo)注尺寸將尺寸界線、尺寸線和箭頭全部畫好，然后注寫尺寸數(shù)值。6.檢查與加深在描深前應(yīng)仔細(xì)檢查全圖，修改圖中的錯誤，擦去多余圖線。描深不同類型的圖線應(yīng)使用不同型號的鉛筆，盡可能將同一類型、同一粗細(xì)的圖線一起描深。描深底稿的步驟為先粗后細(xì)、先實后虛、先曲后直、先水平后垂斜。7.全面檢查，填寫標(biāo)題欄于描深后，再一次全面檢查全圖，待確認(rèn)無誤后填寫標(biāo)題欄，完成全圖。幾何作圖1.4任何創(chuàng)新設(shè)計和新產(chǎn)品開發(fā)都要由設(shè)計人員構(gòu)思出新穎、實用、經(jīng)濟(jì)、美觀的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，這種構(gòu)思過程稱為構(gòu)型設(shè)計。構(gòu)型設(shè)計包含平面構(gòu)成和立體構(gòu)成，構(gòu)思和繪制平面圖形稱為平面構(gòu)成，由平面圖形運(yùn)動生成基本立體或?qū)⒍鄠€基本立體進(jìn)行不同的組合稱為立體構(gòu)成。平面構(gòu)成的基礎(chǔ)是幾何作圖。機(jī)件的圖樣都是由直線、圓弧、圓等構(gòu)成的各種幾何圖形的組合。設(shè)計人員應(yīng)熟練地掌握常用幾何圖形的作圖方法。下面介紹機(jī)械設(shè)計中常用的幾何作圖方法。在幾何作圖中，經(jīng)常需要畫正六邊形。這里介紹正六邊形的兩種畫法。（1）利用正六邊形的邊長等于外接圓半徑的原理畫圖。如圖1-20（a）所示，已知正六邊形外接圓半徑為R，在外接圓上以R為半徑畫圓弧來六等分圓周，依次連接圓上6個分點，即得正六邊形。（2）根據(jù)圓內(nèi)接或外切正六邊形各內(nèi)角均為120°，可以利用丁字尺和三角板得到圓的六等分點，繪制出圓內(nèi)接正六邊形，如圖1-20（b）所示。1.4.1正六邊形的畫法圖1-20正六邊形的畫法斜度是指一直線（或平面）對另一直線（或平面）的傾斜程度。其大小用兩條直線（或平面）間夾角的正切值來表示。圖樣中常用∠1∶n的形式標(biāo)注。當(dāng)標(biāo)注斜度時，在比數(shù)前用符號“∠”表示，斜度符號“∠”的傾斜方向應(yīng)與斜度的方向一致。圖1-21所示為斜度（1∶6）的畫法。1.4.2斜度的畫法圖1-21斜度的畫法錐度是指正圓錐體的底圓直徑與其高度之比。如果是圓臺，錐度則為兩底圓直徑之差與圓臺高度之比。一般將錐度以1∶n的形式標(biāo)注，錐度符號的方向應(yīng)與錐度方向一致。圖122所示為錐度（1∶3）的畫法。1.4.3錐度的畫法（GB/T15754—1995）圖1-22錐度的畫法工程圖樣中經(jīng)常用到圓弧連接。圓弧連接就是用已知半徑的圓弧光滑地連接兩已知直線或圓弧。這種起連接作用的圓弧稱為連接弧，如圖1-23所示。在作圖時要達(dá)到光滑連接，就要準(zhǔn)確地求出連接圓弧的圓心及連接點（切點）的位置。光滑連接的條件是直線與圓弧相切和圓弧與圓弧相切。1.4.4圓弧連接的畫法圖1-23用圓弧連接構(gòu)成的零件1.圓弧連接的作圖原理圓弧與直線相切的幾何條件是圓弧的圓心到直線的距離等于圓弧半徑，切點是圓心向直線作垂線的垂足，如圖1-24（a）所示。兩圓弧外切的幾何條件是兩圓心距等于兩半徑之和，切點K在連心線上，如圖1-24（b）所示。兩圓弧內(nèi)切的幾何條件是兩圓心距等于兩半徑之差，切點K在連心線外，如圖1-24（c）所示。1.4.4圓弧連接的畫法圖1-24圓弧連接的作圖原理2.圓弧連接的作圖方法圓弧連接的作圖方法有以下幾種：（1）圓弧連接兩已知直線，如圖1-25所示。1.4.4圓弧連接的畫法圖1-25圓弧連接兩已知直線（2）圓弧連接一已知直線和一已知圓弧，如圖1-26所示。圖1-26圓弧連接一已知直線和一已知圓弧2.圓弧連接的作圖方法圓弧連接的作圖方法有以下幾種：（3）圓弧內(nèi)連接兩已知圓弧，如圖1-27所示。1.4.4圓弧連接的畫法圖1-27圓弧內(nèi)連接兩已知圓弧（4）圓弧外連接兩已知圓弧，如圖1-28所示。圖1-28圓弧外連接兩已知圓弧繪圖時除要畫直線和圓弧外，也會遇到一些非圓曲線，如橢圓。作橢圓通常采用同心圓法和四心法。（1）同心圓法作橢圓。如圖1-29所示，在已知長、短軸的條件下，以O(shè)為圓心，分別以O(shè)A和OC為半徑畫圓，過O作若干直線與兩圓相交，自大圓交點作鉛垂線，自小圓交點作水平線，即可相應(yīng)地求得橢圓上一系列點，然后用曲線板連成橢圓。1.4.5橢圓的畫法圖1-29同心圓法作橢圓（2）四心法作橢圓。如圖130所示，已知橢圓的長軸AB和短軸CD，在AC上取CF=OA-OC，作AF的垂直平分線，交長軸于O1點，交短軸于O2點，并找出O1、O2點的對稱點O3、O4；分別以O(shè)1、O2、O3、O4點為圓心，并分別以O(shè)1A、O2C、O3B、O4D為半徑畫圓弧即可。1.4.5橢圓的畫法圖1-30四心圓法作橢圓平面圖形的分析和繪制1.5繪制平面圖形，首先要對構(gòu)成圖形的每條線段進(jìn)行分析，弄清每條線段的形狀及其相互之間的連接關(guān)系。要根據(jù)每條線段的形狀和位置尺寸分析哪些線段可以直接畫出，哪些線段要用幾何作圖的方法畫出來。平面圖形的尺寸按其所起作用可以分為定形尺寸和定位尺寸兩類。1.定形尺寸定形尺寸是指在圖中確定平面圖形各組成線段形狀和大小的尺寸，如線段長度、圓和圓弧半徑。圖1-31中的全部圓弧半徑尺寸和兩圓直徑尺寸均為定形尺寸。2.定位尺寸定位尺寸是指用來確定平面圖形中各組成線段之間相對位置的尺寸。圖1-31中的60，14，15，6均為定位尺寸。1.5.1平面圖形的尺寸分析1.5.1平面圖形的尺寸分析圖1-31平面圖形的尺寸分析3.尺寸基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn)是指標(biāo)注尺寸的起點。一般，平面圖形中常用作基準(zhǔn)的有重要工作點的中心線、對稱圖形的對稱線和較長的輪廓直線。圖1-31所示的吊鉤以重要工作點起吊鉤的起吊點的中心線作為基準(zhǔn)線。1.5.2平面圖形的線段分析根據(jù)所注尺寸是否齊全，平面圖形的線段通?？煞譃橐阎€段、中間線段和連接線段三類。1.已知線段定位尺寸充足（兩個參數(shù)X、Ｙ的坐標(biāo)均給出）的線段稱為已知線段，這類線段可以直接畫出來。圖131中的20、40、R10、R4均為已知線段。2.中間線段定位尺寸不充足（僅給出一個參數(shù)X或Ｙ的坐標(biāo)）的線段稱為中間線段，這類線段必須在一端相鄰線段畫出后，根據(jù)連接關(guān)系畫出來，如圖1-31中的R30。3.連接線段定位尺寸未知的線段稱為連接線段。這類線段在兩條相鄰線段畫出后，根據(jù)線段連接關(guān)系才能畫出來，如圖1-31中的R70、R32。須注意：在兩條已知線段之間可以有多條中間線段，但只有一條連接線段。1.5.3平面圖形的繪圖步驟平面圖形的一般繪圖步驟如下：（1）對平面圖形進(jìn)行線段分析。（2）畫出平面圖形的對稱線、中心線或基準(zhǔn)線。（3）先畫出全部的已知線段，然后畫出中間線段，最后畫出連接線段。（4）按線型描深圖線并標(biāo)注尺寸。圖1-31所示平面圖形的繪圖步驟如下：（1）畫出基準(zhǔn)線、定位線，如圖1-32（a）所示。（2）畫出已知線段，如圖1-32（b）所示。（3）畫出中間線段。中間線R30與已知線R4外切，因此，兩圓心距為兩半徑之差，即30-4=26。以R4圓的圓心為圓心，以26為半徑畫弧，與尺寸6的尺寸界線相交，即求得R30的圓心，如圖1-32（c）所示。（4）畫出連接線段，連接弧R70、R32；作R4和R10的公切直線。（5）整理全圖，仔細(xì)檢查無誤后加深圖線，標(biāo)注尺寸，如圖1-32（