核心素養(yǎng)背景下五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)狀及策略研究摘要:《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出“確立核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)”這一課程改革新理念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)終極目標(biāo)。“圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，是學(xué)生量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的重要載體。本文以寧夏固原市原州區(qū)S小學(xué)為研究對(duì)象，運(yùn)用問(wèn)卷調(diào)查法和訪談法相結(jié)合的方式，從學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)、對(duì)概念理解以及知識(shí)系統(tǒng)性掌握、動(dòng)手操作與探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)以及生活情境與課堂教學(xué)的結(jié)合程度四個(gè)維度著手，對(duì)五年級(jí)學(xué)生“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，系統(tǒng)分析當(dāng)前教學(xué)與新課標(biāo)、新理念的適配度。在核心素養(yǎng)視角下梳理總結(jié)出四個(gè)問(wèn)題，以歸因分析為基礎(chǔ)，提出了相對(duì)應(yīng)的四項(xiàng)教學(xué)改進(jìn)策略，以期為一線教師落實(shí)新課標(biāo)要求，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果提供參考；為小學(xué)教師在“圖形與幾何”數(shù)學(xué)教學(xué)上提供新的思路。關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng)；圖形與幾何；教學(xué)現(xiàn)狀；策略一、緒論（一）研究背景21世紀(jì)初，美國(guó)等國(guó)家、地區(qū)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)進(jìn)行了廣泛的討論，紛紛著手研究核心素養(yǎng)，并構(gòu)建了符合自身認(rèn)識(shí)的核心素養(yǎng)體系[1]。在我國(guó)，2017年《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出數(shù)學(xué)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)表現(xiàn)。2022年教育部頒布新的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成要素：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。并詳細(xì)闡述了小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的11個(gè)表現(xiàn)及其內(nèi)涵。如何在教學(xué)實(shí)踐中通過(guò)具體的課程內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，落實(shí)“確立核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)”這一課程改革新理念，是每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)且值得深入探究的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。“圖形與幾何”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，在小學(xué)階段包括圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)兩個(gè)主題。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》指出，在第三學(xué)段（5-6年級(jí)），學(xué)生通過(guò)兩個(gè)主題的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步形成量感、和幾何直觀，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和推理意識(shí)。由此可見(jiàn)，五年級(jí)在小學(xué)階段學(xué)生量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成與發(fā)展中發(fā)揮承上啟下的作用。站在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角，審視當(dāng)前“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)狀，研究如何通過(guò)該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)價(jià)值，不斷提升直觀想象和邏輯推理等素養(yǎng)，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維[2][3]，是開(kāi)展本研究初衷。本研究選取S小學(xué)五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)作為研究對(duì)象，站在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角，借助對(duì)現(xiàn)狀的調(diào)查，揭示當(dāng)前“圖形與幾何”教學(xué)在落實(shí)“確立核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標(biāo)”這一課程改革新理念中存在的主要問(wèn)題，深入分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因，提出有利于培養(yǎng)學(xué)生量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)優(yōu)化策略，為一線教師落實(shí)新課標(biāo)要求，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果提供參考。（二）研究意義首先，在已有的相關(guān)研究中，大多集中在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的宏觀研究，針對(duì)某個(gè)年級(jí)某個(gè)領(lǐng)域的教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)的研究卻不多。本研究以小學(xué)五年級(jí)“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)作為研究對(duì)象，聚焦量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具體表現(xiàn)開(kāi)展研究工作，可以為小學(xué)教師在“圖形與幾何”數(shù)學(xué)教學(xué)上提供新的思路。其次，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn)。本研究立足《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》對(duì)“圖形與幾何”領(lǐng)域的新要求，聚焦于學(xué)生的“學(xué)”的研究，以學(xué)定教，以“學(xué)”的研究反映教師的“教”的現(xiàn)狀，通過(guò)優(yōu)化“圖形與幾何”教學(xué)策略，幫助學(xué)生更有效地理解掌握知識(shí)，提稿學(xué)習(xí)興趣與自信心，培養(yǎng)量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為小學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。（三）文獻(xiàn)綜述1.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的相關(guān)研究“核心素養(yǎng)”理念自提出以來(lái)，已成為新時(shí)代課程改革的核心目標(biāo)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)界定為“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)觀點(diǎn)”。小學(xué)階段核心素養(yǎng)表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、推理意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等多個(gè)方面（馬云鵬，2015）。康世剛、宋乃慶（2015）指出，核心素養(yǎng)不應(yīng)被理解為“知識(shí)總和”，而是融合了知識(shí)、能力與價(jià)值觀的復(fù)合結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思維方式、問(wèn)題解決能力及其對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知。國(guó)內(nèi)研究大多從宏觀層面探討如何在課程目標(biāo)、教材編寫(xiě)、教學(xué)設(shè)計(jì)中貫徹核心素養(yǎng)理念。虞秀云（2024）強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)應(yīng)聚焦學(xué)生思維發(fā)展與數(shù)學(xué)價(jià)值的建構(gòu)，教學(xué)過(guò)程不僅是知識(shí)傳授，更是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的建構(gòu)過(guò)程。李星云（2016）以PISA研究為視角，提出小學(xué)階段核心素養(yǎng)應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)踐能力與跨領(lǐng)域遷移能力的形成。小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的相關(guān)研究“圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一，在空間觀念、幾何直觀等方面具有獨(dú)特的教學(xué)價(jià)值。《課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：五六年級(jí)學(xué)生應(yīng)在圖形認(rèn)識(shí)、測(cè)量、位置變換等過(guò)程中，發(fā)展量感與空間思維。近年來(lái)的研究顯示，該領(lǐng)域在實(shí)際教學(xué)中仍存在不少問(wèn)題。高倩茹（2022）指出，當(dāng)前“圖形與幾何”教學(xué)存在學(xué)生理解停留表面、教師缺乏系統(tǒng)設(shè)計(jì)的問(wèn)題，教學(xué)手段多以講解與操練為主，缺少探究活動(dòng)與情境設(shè)計(jì)。王佳瑤（2019）認(rèn)為，教師過(guò)于依賴教材編排，未能根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和課標(biāo)要求開(kāi)展有效教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生操作能力與思維發(fā)展嚴(yán)重脫節(jié)。在國(guó)外研究中，贊克（2015）和西爾米·朱曼等（2022）強(qiáng)調(diào)，小學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中常表現(xiàn)為缺乏多角度分析與構(gòu)圖能力，家庭教育和教師教學(xué)方式對(duì)其形成過(guò)程影響顯著。雅布隆斯基與路德維希（2023）則提倡通過(guò)幾何證明、動(dòng)態(tài)建模等活動(dòng)加強(qiáng)學(xué)生的理解和表達(dá)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與“圖形與幾何”教學(xué)的相關(guān)研究近年來(lái)，研究開(kāi)始將核心素養(yǎng)理念與“圖形與幾何”教學(xué)深度融合。劉延革等（2023）提出，圖形與幾何是核心素養(yǎng)特別是空間觀念與建模意識(shí)培養(yǎng)的重要載體，應(yīng)通過(guò)“觀察—操作—建構(gòu)—表達(dá)”的鏈條化教學(xué)促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。李云娜（2019）通過(guò)實(shí)證研究指出，“圖形與幾何”教學(xué)若能融合生活化任務(wù)與多樣化評(píng)價(jià)，更有利于學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、提升素養(yǎng)。唐彩斌等（2022）從課標(biāo)修訂視角出發(fā)，強(qiáng)調(diào)“圖形與幾何”領(lǐng)域新增的尺規(guī)作圖與建模任務(wù)，有助于引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知走向邏輯推理與抽象建模，是落實(shí)素養(yǎng)的重要手段。吳愛(ài)玲等（2020）和塞倫（2023）則通過(guò)國(guó)際比較研究發(fā)現(xiàn)，游戲化設(shè)計(jì)、3D打印等手段可以有效增強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形結(jié)構(gòu)的認(rèn)知深度和持久性，符合以素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)理念。此外，張玉環(huán)、吳佳檜（2022）通過(guò)中法課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比指出，中國(guó)小學(xué)幾何課程在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)性上有優(yōu)勢(shì)，但在跨學(xué)科設(shè)計(jì)與真實(shí)情境任務(wù)方面仍需提升，應(yīng)引入更多信息技術(shù)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)手段推動(dòng)核心素養(yǎng)落實(shí)。4.文獻(xiàn)評(píng)述與本研究定位綜上，當(dāng)前研究已形成如下共識(shí)，一是核心素養(yǎng)理念重構(gòu)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)體系，強(qiáng)調(diào)以能力發(fā)展為導(dǎo)向；二是“圖形與幾何”在空間感知、結(jié)構(gòu)建模與生活應(yīng)用等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，是素養(yǎng)落地的重要支點(diǎn)；三是在教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂實(shí)踐與評(píng)價(jià)機(jī)制上，應(yīng)強(qiáng)化任務(wù)驅(qū)動(dòng)、情境融合與工具支持，以實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)達(dá)成。但已有研究仍存在三方面不足，一是針對(duì)具體學(xué)段特別是五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)狀的實(shí)證調(diào)研相對(duì)較少；二是大多數(shù)研究聚焦教師教學(xué)或課程設(shè)計(jì)，缺乏從學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)出發(fā)的雙向診斷視角；三是教學(xué)改進(jìn)策略的提出多停留于理論層面，缺少基于數(shù)據(jù)支撐的問(wèn)題歸因與實(shí)踐路徑構(gòu)建。因此，本文選取寧夏固原市S小學(xué)為研究對(duì)象，從學(xué)生與教師兩個(gè)維度入手，聚焦五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)中的關(guān)鍵問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查與訪談相結(jié)合的方法，深入分析影響學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵因素，提出四項(xiàng)教學(xué)優(yōu)化策略，希望可以為一線教師提供具有實(shí)操性、系統(tǒng)性的改進(jìn)路徑，推動(dòng)圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)與核心素養(yǎng)理念的深度融合。（四）概念界定1.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)是指學(xué)生為適應(yīng)未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展，必須具備的核心價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。它不僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)掌握，還重視能力培養(yǎng)、價(jià)值觀形成與綜合應(yīng)用。在數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域，核心素養(yǎng)具體體現(xiàn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括三個(gè)方面，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。小學(xué)階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等11個(gè)主要表現(xiàn)。其中，量感、空間觀念、幾何直觀與推理意識(shí)，是“圖形與幾何”學(xué)習(xí)中最為關(guān)鍵的素養(yǎng)要素。學(xué)生需要通過(guò)觀察、操作、抽象和推理，形成對(duì)圖形特征與空間關(guān)系的理解，發(fā)展邏輯思維能力，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中[5][6]。據(jù)此，本文研究將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義為：以“用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”為核心，聚焦空間觀念、幾何直觀與推理意識(shí)等關(guān)鍵要素，結(jié)合小學(xué)五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值的認(rèn)知、圖形與幾何概念及知識(shí)體系的系統(tǒng)掌握，依托充足的動(dòng)手操作與探究實(shí)踐機(jī)會(huì)，將生活情境與課堂教學(xué)深度融合，最終形成的，適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展與個(gè)人成長(zhǎng)需求的圖形認(rèn)知、空間推理等核心價(jià)值、必備品格與關(guān)鍵能力的綜合素養(yǎng)體系。2.圖形與幾何教學(xué)“圖形與幾何”是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，在小學(xué)階段包括圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)兩個(gè)主題?！皥D形與幾何”的教學(xué)是指依據(jù)不同學(xué)段不同主題不同內(nèi)容，以量感、空間觀念、幾何直觀、推理意識(shí)為核心目標(biāo)，按照課標(biāo)提出的內(nèi)容要求、學(xué)業(yè)要求和教學(xué)提示，通過(guò)直觀感知、操作體驗(yàn)、抽象建模與邏輯推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解圖形性質(zhì)、位置關(guān)系和變換規(guī)律，培養(yǎng)空間想象能力和解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。據(jù)此，本研究將圖形與幾何教學(xué)定義為：以量感、空間觀念、幾何直觀、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，緊扣五年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，以多邊形、長(zhǎng)方體等圖形性質(zhì)與變換為教學(xué)主線，通過(guò)操作探究、建模推理等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生理解圖形規(guī)律，解決實(shí)際問(wèn)題，提升幾何思維能力的教學(xué)活動(dòng)。核心素養(yǎng)背景下小學(xué)五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)狀調(diào)查（一）問(wèn)卷設(shè)計(jì)本研究依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》關(guān)于“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，結(jié)合五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況，設(shè)計(jì)了學(xué)生調(diào)查問(wèn)卷。為保證問(wèn)卷內(nèi)容能緊密契合核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，全面反映教學(xué)現(xiàn)狀以及學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，本研究借鑒已有研究成果，確定了四個(gè)具體維度作為問(wèn)卷設(shè)計(jì)的依據(jù)，分別是：學(xué)生對(duì)圖形與幾何學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)、對(duì)概念理解以及知識(shí)系統(tǒng)性掌握、動(dòng)手操作與探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)以及生活情境與課堂教學(xué)的結(jié)合程度[10]。確立這四個(gè)維度的理由是：教學(xué)過(guò)程雖然是教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”的雙邊活動(dòng)，但是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)出的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維訓(xùn)練以及應(yīng)用遷移等課堂體驗(yàn)，能夠間接反映出教師“教”的效果。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容重要性認(rèn)識(shí)直接影響學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣，概念理解及知識(shí)系統(tǒng)性掌握體現(xiàn)了學(xué)生能否構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，動(dòng)手操作和探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)關(guān)乎學(xué)生直觀經(jīng)驗(yàn)的積累以及思維的發(fā)展，生活情境在課堂教學(xué)的結(jié)合程度則決定了學(xué)生能否將知識(shí)有效遷移到實(shí)際應(yīng)用中。學(xué)生的課堂體驗(yàn)間接反映教師教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、教學(xué)方法的多樣性和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。基于此，本研究學(xué)生問(wèn)卷設(shè)計(jì)了包含上述四個(gè)維度的10道選擇題，以簡(jiǎn)潔易懂、貼近學(xué)生實(shí)際的提問(wèn)方式，引導(dǎo)學(xué)生真實(shí)呈現(xiàn)其在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)過(guò)程中的感受與體驗(yàn)，題目?jī)?nèi)容具體且表述清晰，避免使用抽象、復(fù)雜的表述，以保證五年級(jí)學(xué)生可準(zhǔn)確理解問(wèn)題并給出符合實(shí)際的回答，為后續(xù)分析教學(xué)現(xiàn)狀、提出針對(duì)性改進(jìn)策略提供有效的數(shù)據(jù)支撐。（問(wèn)卷內(nèi)容詳見(jiàn)附錄1）。為使調(diào)查能夠比較客觀的反映五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)的現(xiàn)狀，本研究還圍繞教師對(duì)“圖形與幾何”教學(xué)的目標(biāo)定位、教學(xué)理念、教學(xué)行為、評(píng)價(jià)方式等四個(gè)方面設(shè)計(jì)了教師訪談提綱作為學(xué)生問(wèn)卷的補(bǔ)充，期望通過(guò)雙向調(diào)查，確保數(shù)據(jù)來(lái)源的全面性與多樣性，提高調(diào)查結(jié)果的信度和效度，（訪談提綱詳見(jiàn)附錄2）。（二）研究對(duì)象本研究以S小學(xué)五年級(jí)學(xué)生及數(shù)學(xué)教師為主要調(diào)查對(duì)象。學(xué)生調(diào)查方面，共向五年級(jí)多個(gè)班級(jí)發(fā)放問(wèn)卷200份，回收有效問(wèn)卷198份，有效率99%。所有問(wèn)卷采取不記名的方式填寫(xiě)，以此來(lái)了解學(xué)生在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)過(guò)程中的真實(shí)體驗(yàn)與現(xiàn)狀感受（詳細(xì)問(wèn)卷見(jiàn)附錄1）。教師調(diào)查方面，選取了S小學(xué)現(xiàn)任五年級(jí)的四位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深度訪談，對(duì)訪談內(nèi)容詳細(xì)記錄并進(jìn)行分析。（三）研究方法1.問(wèn)卷調(diào)查法在問(wèn)卷調(diào)查法方面，本研究設(shè)計(jì)了針對(duì)五年級(jí)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化問(wèn)卷。問(wèn)卷內(nèi)容緊扣四個(gè)維度，題目簡(jiǎn)潔具體，便于學(xué)生理解與作答。通過(guò)量化分析學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)、學(xué)習(xí)體驗(yàn)、動(dòng)手實(shí)踐、概念理解與生活聯(lián)系等方面的反饋，站在核心素養(yǎng)視角下，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)在落實(shí)新課標(biāo)新理念方面存在的問(wèn)題。2.訪談法在訪談法方面，采用半結(jié)構(gòu)式設(shè)計(jì)，圍繞教師在“圖形與幾何”教學(xué)的目標(biāo)定位、教學(xué)理念、教學(xué)行為、評(píng)價(jià)方式等四個(gè)方面的內(nèi)容，通過(guò)深入訪談，獲取教師對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的真實(shí)看法及具體教學(xué)操作細(xì)節(jié)，為分析當(dāng)前教學(xué)存在的問(wèn)題提供第一手資料。（四）調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)與分析1.學(xué)生問(wèn)卷分析（1）學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)“圖形與幾何”是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，對(duì)于學(xué)生量感、空間觀念、幾何直觀、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展至關(guān)重要。學(xué)生對(duì)于這一領(lǐng)域?qū)W習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)，會(huì)對(duì)其學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣和參與積極性產(chǎn)生直接影響，進(jìn)而影響學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)能力。問(wèn)卷設(shè)計(jì)了兩道單選題，通過(guò)學(xué)生的選項(xiàng)，來(lái)評(píng)估該維度在當(dāng)下教學(xué)中的落實(shí)狀況。表2-1學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”學(xué)習(xí)重要性認(rèn)識(shí)情況題目選項(xiàng)人數(shù)所占比例你覺(jué)得必須學(xué)好“圖形與幾何”的原因是什么？A.考試得高分12161.10%B.老師家長(zhǎng)會(huì)表?yè)P(yáng)6432.30%C.對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)很重要73.50%D.有意思我愛(ài)學(xué)63.10%你是怎么知道“圖形與幾何”學(xué)習(xí)是很重要的？A.考試內(nèi)容比較多12864.60%B.書(shū)上的內(nèi)容必須學(xué)5023.20%C.老師在課堂上強(qiáng)調(diào)過(guò)157.60%D.作業(yè)中比較難54.50%從表2-1的數(shù)據(jù)可看出，61.1%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)好“圖形與幾何”的原因是為了考試得高分，32.2%的學(xué)生表示為了得到老師家長(zhǎng)的表?yè)P(yáng)。有87.8%的學(xué)生認(rèn)為“圖形與幾何”學(xué)習(xí)重要是因?yàn)榭荚噧?nèi)容比較多，有32.2%的學(xué)生認(rèn)為書(shū)上的內(nèi)容必須學(xué)。兩道題相互印證，說(shuō)明學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”學(xué)習(xí)重要性認(rèn)識(shí)還停留淺層次。（2）對(duì)概念理解及知識(shí)系統(tǒng)性掌握“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)之間關(guān)聯(lián)緊密，學(xué)生不僅要掌握單一圖形的定義與性質(zhì)，還要能夠辨析圖形間的相互關(guān)系，并靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。概念理解的深度和知識(shí)系統(tǒng)的建構(gòu)直接影響學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成。因此，本部分調(diào)查學(xué)生能否清楚表達(dá)概念、是否理解圖形之間的關(guān)系，以及是否能將所學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活，以此了解學(xué)生知識(shí)掌握的深度與廣度。表2-2學(xué)生對(duì)概念理解及知識(shí)系統(tǒng)性掌握情況題目選項(xiàng)人數(shù)所占比例你能用自己的話清楚地說(shuō)出學(xué)過(guò)的圖形知識(shí)嗎？A.總是可以8542.90%B.照書(shū)念可以8140.90%C.有些可以2311.60%D.說(shuō)不出來(lái)94.50%你能用學(xué)過(guò)的圖形知識(shí)解決生活中遇到的問(wèn)題嗎？A.經(jīng)常能用9347.00%B.需要時(shí)能用6331.80%C.很少用到3417.10%D.從不用84.00%你能夠用學(xué)過(guò)的不同圖形的知識(shí)解決比如最短路徑這樣的復(fù)雜問(wèn)題嗎？A.老師講過(guò)的題都會(huì)12060.60%B.題難了不會(huì)思考5728.80%C.遇到生題不會(huì)157.60%D.完全不會(huì)63.00%表2-2數(shù)據(jù)顯示，有42.9%的學(xué)生表示總是可以用自己的話清楚地表達(dá)圖形知識(shí)，有40.9%的學(xué)生表示“照書(shū)念”可以表達(dá)圖形知識(shí)，47.0%的學(xué)生表示“經(jīng)常能用”所學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，31.8%的學(xué)生表示“需要時(shí)能用”所學(xué)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題。說(shuō)明通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握以及應(yīng)用意識(shí)與能力較好。但遇到難題或生題時(shí)，28.8%的學(xué)生表示不會(huì)思考，7.6%的學(xué)生表示完全束手無(wú)策。學(xué)過(guò)的都會(huì)，沒(méi)見(jiàn)過(guò)的都不會(huì)這種現(xiàn)狀反映出教師教學(xué)停留在低階的知識(shí)掌握，實(shí)際教學(xué)中缺乏高階思維能力培養(yǎng)。（3）學(xué)生動(dòng)手操作與探究活動(dòng)的機(jī)會(huì)在圖形與幾何教學(xué)中，教師為學(xué)生提供豐富的動(dòng)手操作與探究機(jī)會(huì)，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵路徑。對(duì)學(xué)生而言，適當(dāng)?shù)牟僮骺梢约訌?qiáng)學(xué)生的感知和思維。因此本部分調(diào)查學(xué)生是否能夠得到充分的動(dòng)手實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，以了解教學(xué)中，實(shí)際操作能力的落實(shí)程度。表2-3學(xué)生動(dòng)手操作與探究活動(dòng)情況題目選項(xiàng)人數(shù)所占比例你覺(jué)得老師講解有關(guān)圖形與幾何教學(xué)問(wèn)題時(shí)哪一種方法比較常用？A.提問(wèn)題讓大家自己思考13769.20%B.讓我們自己動(dòng)手做3919.70%C.直接講答案2211.10%你學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一般喜歡用哪種方式？A.嘗試獨(dú)立思考9045.50%B.直接使用老師提供的方法5728.80%C.只做小組分配的部分2914.60%D.只看老師講，自己不思考2211.10%在解決組合圖形面積或體積問(wèn)題時(shí)，老師會(huì)給你機(jī)會(huì)通過(guò)自己畫(huà)圖、分割圖形的方式去發(fā)現(xiàn)解題思路嗎？A.經(jīng)常給這種機(jī)會(huì)8241.40%B.有時(shí)給這種機(jī)會(huì)4824.20%C.很少有這種機(jī)會(huì)2814.10%D.從來(lái)沒(méi)有這種機(jī)會(huì)4020.20%從表2-3數(shù)據(jù)中我們可以看出，69.2%的學(xué)生表示老師常用“提問(wèn)題”的方式進(jìn)行教學(xué)，說(shuō)明大多數(shù)教師在教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生的思考，在學(xué)習(xí)方式選擇上，45.5%的學(xué)生傾向嘗試獨(dú)立思考，但也有54.5%選擇依賴?yán)蠋熁騾⑴c度低，反映出學(xué)生自主探究能力發(fā)展不均衡。關(guān)于解決組合圖形面積或體積問(wèn)題時(shí)，僅41.4%的學(xué)生表示老師經(jīng)常給予通過(guò)畫(huà)圖、分割圖形發(fā)現(xiàn)解題思路的機(jī)會(huì)，14.1%學(xué)生表示老師很少給機(jī)會(huì)自己去探索解決思路，還有20.2%學(xué)生從未給過(guò)類似機(jī)會(huì)。反映出老師在提供深度探究機(jī)會(huì)方面存在不足。（4）生活情境與課堂教學(xué)的結(jié)合程度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合，圖形與幾何內(nèi)容尤其如此。將知識(shí)融入生活情境，不僅有助于激發(fā)學(xué)生的興趣和理解，還能增強(qiáng)其將知識(shí)遷移至實(shí)際的能力。因此，本部分通過(guò)調(diào)查學(xué)生對(duì)課堂生活化教學(xué)的感知程度以及學(xué)生的直觀感受與實(shí)際體驗(yàn)，了解教師在圖形與幾何教學(xué)中是否主動(dòng)開(kāi)展跨學(xué)科融合實(shí)踐，判斷學(xué)科知識(shí)遷移運(yùn)用的教學(xué)落實(shí)情況，挖掘教學(xué)過(guò)程中知識(shí)聯(lián)動(dòng)的普遍性與學(xué)科融合傾向，以了解圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容是否與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及其他學(xué)科形成有效聯(lián)系。表2-4學(xué)生對(duì)圖形與幾何教學(xué)生活情境結(jié)合情況的反饋題目選項(xiàng)人數(shù)所占比例學(xué)圖形面積，體積計(jì)算時(shí)，老師有沒(méi)有舉生活中的例子（購(gòu)物包裝，環(huán)保材料）？A.經(jīng)常舉12965.10%B.有時(shí)舉4020.70%C.很少舉157.60%D.從不舉136.60%在學(xué)習(xí)圖形與幾何知識(shí)時(shí)，老師除了聯(lián)系生活場(chǎng)景，還會(huì)引導(dǎo)你將這些知識(shí)運(yùn)用到其他學(xué)科（如美術(shù)，科學(xué)）中解決問(wèn)題嗎？A.每堂圖形與幾何課都會(huì)有相應(yīng)引導(dǎo)6432.30%B.公開(kāi)課或重點(diǎn)知識(shí)講解時(shí)會(huì)有相應(yīng)引導(dǎo)5125.70%C.只有在學(xué)習(xí)特定圖形（如三角形，圓形）時(shí)會(huì)有相應(yīng)引導(dǎo)4723.80%D.從來(lái)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)老師有這樣的引導(dǎo)3618.20%從表2-4數(shù)據(jù)中，有65.1%的學(xué)生表示學(xué)習(xí)圖形面積，體積計(jì)算時(shí)老師經(jīng)常舉生活中的例子，20.7%的學(xué)生表示老師有時(shí)會(huì)舉例，二者合計(jì)占比達(dá)85.8%，說(shuō)明大多數(shù)老師很注重教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合。在引導(dǎo)學(xué)生將圖形與幾何知識(shí)運(yùn)用到其他學(xué)科解決問(wèn)題方面，僅有32.3%的學(xué)生表示每堂圖形與幾何課都會(huì)有相應(yīng)引導(dǎo)，25.7%的學(xué)生表示在公開(kāi)課或重點(diǎn)知識(shí)講解時(shí)會(huì)有引導(dǎo)，23.8%的學(xué)生表示只在學(xué)習(xí)特定圖形時(shí)有引導(dǎo)，還有18.2%的學(xué)生表示從未見(jiàn)過(guò)老師有這樣的引導(dǎo)。這表明教師引導(dǎo)學(xué)生將圖形與幾何知識(shí)運(yùn)用到其他學(xué)科方面存在明顯的欠缺。2.教師訪談分析本次教師訪談從“圖形與幾何”教學(xué)目標(biāo)的定位、教學(xué)理念、教學(xué)行為、評(píng)價(jià)方式等四個(gè)維度對(duì)四位五年級(jí)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談，訪談?lì)}目容見(jiàn)附錄2。（1）關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)依據(jù)第一個(gè)問(wèn)題主要是為了了解教師在圖形與幾何教學(xué)目標(biāo)設(shè)定過(guò)程中的思考邏輯與實(shí)踐依據(jù)。A老師說(shuō)道：“圖形與幾何教學(xué)中我一般設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)主要參考教材內(nèi)容和教學(xué)大綱，每節(jié)課依照教材順序以及教學(xué)大綱要求推進(jìn)”。當(dāng)繼續(xù)追問(wèn)老師為什么設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)把教材和教學(xué)大綱作為設(shè)計(jì)依據(jù)時(shí)他坦言說(shuō)：“我們時(shí)間很緊張，都是按部就班講下來(lái)，不敢亂動(dòng)教材?！盋老師的做法與A老師類似，C老師說(shuō)道：“我設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)一般根據(jù)教材內(nèi)容和參考材料內(nèi)容相結(jié)合方式，想要把每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)講清楚，學(xué)生會(huì)做相關(guān)的練習(xí)題目就可以”?？梢?jiàn)A、C兩位老師主要參照教材內(nèi)容與教學(xué)大綱，按既定順序推進(jìn)教學(xué)，以完成知識(shí)點(diǎn)講授和例題講解為重點(diǎn)，教學(xué)方式較為傳統(tǒng)、循規(guī)蹈矩。與之不同”B老師表示：“我在部分單元中嘗試將教材內(nèi)容進(jìn)行模塊化整理，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)把整理的部分作為參考依據(jù)：（比如平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱這幾課，我就集中安排一段時(shí)間講完，學(xué)生不容易混淆。）”D老師表示：“我在教學(xué)設(shè)計(jì)中會(huì)參考學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)?！碑?dāng)繼續(xù)追問(wèn)老師如何具體實(shí)施時(shí)，D老師表示：“有時(shí)會(huì)補(bǔ)充一些擴(kuò)展內(nèi)容具體是我讓學(xué)生自己畫(huà)圖歸類，比如各種四邊形，弄成思維導(dǎo)圖，自己總結(jié)?！蓖ㄟ^(guò)以上訪談，發(fā)現(xiàn)部分教師在教學(xué)目標(biāo)設(shè)定及實(shí)施方面較為保守，靈活性與創(chuàng)新性匱乏，對(duì)學(xué)生主體地位關(guān)注不夠。（2）關(guān)于跨學(xué)科理念的關(guān)注與教學(xué)融合第二個(gè)問(wèn)題主要是為了了解教師對(duì)圖形與幾何教學(xué)中跨學(xué)科理念的關(guān)注情況及將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合的實(shí)踐探索。A老師表示沒(méi)有具體安排，A老師說(shuō)道：“我只負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)教學(xué)，其他學(xué)科我不太了解，也不知道怎么具體結(jié)合，所以及沒(méi)有嘗試與其他學(xué)科的融合教學(xué)?！盋老師持相似觀點(diǎn)，C老師說(shuō)道：“如果做跨學(xué)科，會(huì)不會(huì)影響數(shù)學(xué)教學(xué)效果？我怕學(xué)生搞混?！盉老師曾設(shè)計(jì)過(guò)一節(jié)和美術(shù)課聯(lián)合進(jìn)行的剪紙對(duì)稱教學(xué)：“我們?cè)囘^(guò)一次，做剪紙圖形，結(jié)合對(duì)稱講解，但因?yàn)闀r(shí)間安排太麻煩，就沒(méi)繼續(xù)了。”D老師在教學(xué)中安排過(guò)跨學(xué)科活動(dòng)：“講圖形面積那節(jié)課，我?guī)W(xué)生去校園測(cè)量綠地，然后讓他們回教室畫(huà)圖設(shè)計(jì)種草方案，算面積的同時(shí)還讓他們用美術(shù)的方式表達(dá)?！蓖ㄟ^(guò)以上訪談，發(fā)現(xiàn)部分教師對(duì)圖形與幾何教學(xué)中跨學(xué)科理念的關(guān)注不足，實(shí)踐探索存在觀念保守、缺乏跨學(xué)科知識(shí)技能及實(shí)施阻礙多等問(wèn)題。（3）教學(xué)方法多樣性與學(xué)生參與情況第三個(gè)問(wèn)題主要是為了了教師在課堂上所采取的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生的參與程度和對(duì)課堂氛圍的影響。A老師講道：“我主要講清楚知識(shí)點(diǎn)，例題講一講，學(xué)生跟前面學(xué)習(xí)的解題思路練就行。”C老師也表示傾向于直接講解：“像面積公式、角度這類，直接教最快，效果也比較穩(wěn)定。”B老師則表示自己喜歡在教學(xué)中加入操作任務(wù)，B老師講道：“我講角度時(shí)，讓學(xué)生畫(huà)鐘面，自己轉(zhuǎn)指針，學(xué)生還挺有興趣的。”D老師則提到會(huì)嘗試多樣化教學(xué)安排：“我讓他們模擬建筑師設(shè)計(jì)房屋屋頂角度，還分組講解設(shè)計(jì)思路，學(xué)生之間也會(huì)互相提問(wèn)?！蓖ㄟ^(guò)以上訪談，發(fā)現(xiàn)部分教師慣用傳統(tǒng)的教學(xué)方式、教學(xué)方法單一，靈活性與創(chuàng)新性不足，對(duì)學(xué)生關(guān)注度不夠等問(wèn)題。（4）評(píng)價(jià)方式與核心素養(yǎng)導(dǎo)向匹配情況評(píng)價(jià)方式反映教師教學(xué)關(guān)注點(diǎn)及其對(duì)學(xué)生能力的重視程度。A老師表示：“我們主要看試卷成績(jī)，課堂上完成作業(yè)就算過(guò)關(guān)?！盋老師同樣以成績(jī)?yōu)橹?，他說(shuō)到：“只要作業(yè)和單元檢測(cè)分?jǐn)?shù)合格，基本上我就不多管了?！盉老師有時(shí)在課堂上加一點(diǎn)行為觀察：“我有個(gè)記錄表，誰(shuí)動(dòng)手操作積極，誰(shuí)合作認(rèn)真，會(huì)記一下?！盌老師提到自己設(shè)計(jì)了多維度的觀察記錄單：“我分‘概念掌握’‘表達(dá)是否清楚’‘合作是否積極’這幾個(gè)方面，每節(jié)課結(jié)束前簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)一下?！蓖ㄟ^(guò)以上訪談，發(fā)現(xiàn)部分教師的評(píng)價(jià)方式仍然側(cè)重學(xué)業(yè)成績(jī)，過(guò)程性與多維度評(píng)價(jià)欠缺，難以契合核心素養(yǎng)導(dǎo)向。三、存在的問(wèn)題及原因分析（一）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不夠，難以形成適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)的持續(xù)動(dòng)力根據(jù)表2-1數(shù)據(jù)可知，學(xué)生對(duì)“圖形與幾何”學(xué)習(xí)重要性認(rèn)識(shí)還停留淺層次。興趣是學(xué)習(xí)的第一驅(qū)動(dòng)力，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)和個(gè)人發(fā)展的核心素養(yǎng)。這就需要教師通過(guò)教學(xué)使學(xué)生從個(gè)人未來(lái)發(fā)展的角度去認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)的重要性，從而產(chǎn)生持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，而不是為考而學(xué)、為獎(jiǎng)而學(xué)甚至不得不學(xué)。這是課堂教學(xué)必須解決的非常重要問(wèn)題。在教師訪談中，這種“以考定學(xué)”現(xiàn)象得到進(jìn)一步印證。多數(shù)老師表示很多時(shí)候就是根據(jù)教材內(nèi)容完成教學(xué)任務(wù),雖然個(gè)別老師嘗試通過(guò)生活實(shí)例導(dǎo)入新課，如觀察校園操場(chǎng)圖形來(lái)引發(fā)興趣，但整體來(lái)看，教學(xué)環(huán)節(jié)中鮮有關(guān)注學(xué)生“為什么學(xué)”“學(xué)了能干什么”的環(huán)節(jié)。這表明，教師在教學(xué)目標(biāo)傳達(dá)、內(nèi)容呈現(xiàn)與課堂氛圍營(yíng)造中尚未有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，缺乏適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)的持久的學(xué)習(xí)熱情。造成這一問(wèn)題原因是多方面的。學(xué)生層面，學(xué)生自身認(rèn)知不足，難以洞察知識(shí)對(duì)未來(lái)發(fā)展的價(jià)值，僅著眼于當(dāng)下學(xué)習(xí)任務(wù)或者為了得到外界的認(rèn)可和好評(píng)。教師層面，受傳統(tǒng)應(yīng)試觀念影響，很多教師照本宣科，使用的教學(xué)方法單一，雖有個(gè)別教師創(chuàng)新嘗試但未形成體系。此外，課程設(shè)計(jì)在知識(shí)銜接上有欠缺，評(píng)價(jià)體系又過(guò)度側(cè)重知識(shí)考查，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程與興趣態(tài)度，無(wú)法有效激勵(lì)學(xué)生。（二）培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力欠缺，難以形成適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)根據(jù)表2-2數(shù)據(jù)可知，盡管大部分學(xué)生表現(xiàn)出知識(shí)的理解和掌握以及應(yīng)用意識(shí)與能力較好，同樣大多數(shù)學(xué)生在面對(duì)熟題時(shí)表現(xiàn)良好，但在解決新穎問(wèn)題或復(fù)雜任務(wù)時(shí)能力明顯不足。核心素養(yǎng)中提出，要培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)與個(gè)人發(fā)展的關(guān)鍵能力，這種關(guān)鍵能力表現(xiàn)為從低階的知識(shí)掌握到中階的技能形成再到高階的幾何模型構(gòu)建解決復(fù)雜問(wèn)題這樣一個(gè)不斷進(jìn)階的過(guò)程。學(xué)過(guò)的都會(huì)，沒(méi)見(jiàn)過(guò)的都不會(huì)，這種狀況反映出教師教學(xué)停留在低階的知識(shí)掌握，因此需要教師重視學(xué)生高階思維能力培養(yǎng)，提高思維品質(zhì)，以適應(yīng)未來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)。根據(jù)教師訪談可知，大部分教師在教學(xué)中仍重知識(shí)輸入、輕思維輸出。雖然個(gè)別老師嘗試讓學(xué)生通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖、自主構(gòu)建圖形關(guān)系網(wǎng)的方式進(jìn)行系統(tǒng)整合，但缺乏穩(wěn)定實(shí)施機(jī)制。這表明小學(xué)五年級(jí)圖形與幾何教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力存在不足，教學(xué)多停留在知識(shí)掌握層面，雖有部分教師嘗試新方法，但缺乏持續(xù)性和系統(tǒng)性。造成這一問(wèn)題原因是實(shí)際教學(xué)中缺少對(duì)“同類歸納”“差異對(duì)比”“概念遷移”等中高階思維活動(dòng)的引導(dǎo)，使學(xué)生長(zhǎng)期處于“接受—模仿—重復(fù)”式的學(xué)習(xí)狀態(tài)，不利于“推理意識(shí)”和“模型意識(shí)”的形成，難以滿足未來(lái)復(fù)雜學(xué)習(xí)任務(wù)中對(duì)思維品質(zhì)的要求。其次教師教學(xué)理念受傳統(tǒng)模式影響，過(guò)于注重知識(shí)輸入，對(duì)思維輸出重視不足，導(dǎo)致學(xué)生難以形成適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)。（三）操作與實(shí)踐在低層次徘徊，難以形成適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)的具身體驗(yàn)具身學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)在動(dòng)手中發(fā)展認(rèn)知，是圖形與幾何教學(xué)不可或缺的環(huán)節(jié)。根據(jù)表2-3數(shù)據(jù)可知，學(xué)生自主探究能力發(fā)展不均衡，老師在提供深度探究機(jī)會(huì)方面存在不足。在教師訪談中，這一問(wèn)題得到了進(jìn)一步的驗(yàn)證。多位教師表示動(dòng)手操作安排困難重重。比如如操作活動(dòng)耗時(shí)久，難以在課堂有限時(shí)間內(nèi)開(kāi)展；學(xué)生個(gè)體思維能力差異大，自主操作時(shí)課堂易失控；相關(guān)活動(dòng)難以在多課時(shí)持續(xù)推進(jìn)，僅能在個(gè)別課時(shí)或單元內(nèi)部嘗試。這些困難致使教學(xué)中動(dòng)手活動(dòng)數(shù)量匱乏、層次不高，活動(dòng)目標(biāo)多局限于“輔助記憶”，而非“促進(jìn)建構(gòu)”。由于缺乏“目的設(shè)定-任務(wù)設(shè)計(jì)-過(guò)程引導(dǎo)-結(jié)構(gòu)反思”的完整教學(xué)鏈條，學(xué)生無(wú)法在實(shí)踐中有效形成空間觀念與幾何直觀，難以實(shí)現(xiàn)從感性經(jīng)驗(yàn)到理性認(rèn)知的自然過(guò)渡，使得操作與實(shí)踐始終在低層次徘徊，難以形成適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)的具身體驗(yàn)。造成這一問(wèn)題原因是多方面的。教學(xué)資源與時(shí)間層面，課堂時(shí)間有限，教具與空間資源不足，難以支撐耗時(shí)的深度探究活動(dòng)；學(xué)生層面，學(xué)生能力參差不齊，課堂組織管理難度大，阻礙探究活動(dòng)開(kāi)展；教師層面，教學(xué)理念滯后，教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施能力不足，難以有效規(guī)劃探究教學(xué)；教育評(píng)價(jià)：現(xiàn)有評(píng)價(jià)重知識(shí)輕實(shí)踐，缺乏對(duì)探究能力的考核，無(wú)法調(diào)動(dòng)師生積極性。（四）設(shè)計(jì)真實(shí)問(wèn)題情景不足，難以形成適應(yīng)未來(lái)學(xué)習(xí)的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力“圖形與幾何”教學(xué)本應(yīng)貼近現(xiàn)實(shí)、融合多學(xué)科，幫助學(xué)生形成綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。根據(jù)表2-4數(shù)據(jù)可知，實(shí)際課堂中缺乏對(duì)跨學(xué)科情境的常態(tài)化滲透，學(xué)生難以在“數(shù)學(xué)—生活—其他學(xué)科”之間建立認(rèn)知遷移路徑。教師訪談中也體現(xiàn)出類似情況。通過(guò)教師訪談內(nèi)容可以推斷出小學(xué)五年級(jí)圖形與幾何教學(xué)中，教師跨學(xué)科融合意識(shí)淡薄，多數(shù)教師固守單一學(xué)科教學(xué)思維，僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)傳授；部分教師雖有跨學(xué)科教學(xué)嘗試，但受時(shí)間沖突、擔(dān)心教學(xué)復(fù)雜度增加等因素影響，難以將跨學(xué)科教學(xué)持續(xù)開(kāi)展；僅有個(gè)別教師存在跨學(xué)科教學(xué)創(chuàng)新，但尚未形成常態(tài)化、系統(tǒng)化的教學(xué)模式，導(dǎo)致跨學(xué)科教學(xué)在圖形與幾何教學(xué)中難以有效落地。以此可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前教學(xué)缺乏系統(tǒng)化的跨學(xué)科教學(xué)理念與操作機(jī)制，導(dǎo)致學(xué)生雖能掌握?qǐng)D形知識(shí)，卻無(wú)法有效遷移至其他學(xué)科或?qū)嶋H場(chǎng)景中應(yīng)用，限制了學(xué)生綜合素養(yǎng)的發(fā)展。造成這一問(wèn)題原因是包括教師與教學(xué)支持體系兩方面。教師層面，多數(shù)教師跨學(xué)科融合意識(shí)淡薄，固守單一學(xué)科教學(xué)思維，僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)傳授；部分教師雖有嘗試，但受教學(xué)時(shí)間緊張、復(fù)雜度提升等因素影響，缺乏持續(xù)動(dòng)力；個(gè)別教師的創(chuàng)新也難以形成常態(tài)化、系統(tǒng)化模式推廣。教學(xué)支持體系方面，缺乏系統(tǒng)的跨學(xué)科教學(xué)理念引導(dǎo)，且配套操作機(jī)制缺失，在教學(xué)計(jì)劃制定、教學(xué)評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)無(wú)法為跨學(xué)科教學(xué)提供有效保障。四、小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)策略（一）增強(qiáng)個(gè)性化引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界”，其前提是學(xué)生愿意去學(xué)、主動(dòng)去探索。為此可以從以下方面改進(jìn)教學(xué)：關(guān)注個(gè)性化動(dòng)機(jī)，實(shí)施差異化教學(xué)每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)一無(wú)二的個(gè)體，他們?cè)谡J(rèn)知起點(diǎn)、興趣類型以及表達(dá)風(fēng)格等方面都存在著明顯的差異。教師需要充分重視這些差異，做到因材施教。例如，在教學(xué)平行四邊形面積計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不同學(xué)生展現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和偏好。對(duì)于那些空間想象能力較強(qiáng)，并且對(duì)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)有著濃厚興趣的學(xué)生，教師可以引導(dǎo)他們通過(guò)剪拼法來(lái)推導(dǎo)面積公式。而對(duì)于更擅長(zhǎng)通過(guò)直觀感受來(lái)學(xué)習(xí)的學(xué)生，教師則可以讓其采用數(shù)方格的方式來(lái)初步感知平行四邊形面積的大小。通過(guò)這種差異化教學(xué)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能在自己擅長(zhǎng)的方式中更好地掌握知識(shí)。2.優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)如同開(kāi)啟知識(shí)大門(mén)的鑰匙，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣起著至關(guān)重要的作用。在這一環(huán)節(jié)，教師可以增加一些自由表達(dá)任務(wù)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中感知數(shù)學(xué)的價(jià)值。比如在教學(xué)三角形時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行分享活動(dòng)，讓他們說(shuō)一說(shuō)“生活中我見(jiàn)過(guò)的三角形”。學(xué)生們可能會(huì)提到自行車車架，它利用了三角形的穩(wěn)定性；籃球架的支架部分也是三角形結(jié)構(gòu)，能夠保證其穩(wěn)固性等。通過(guò)分享這些生活中的實(shí)例，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中無(wú)處不在，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)同感。（二）優(yōu)化教學(xué)層次設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生高階思維能力數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)“會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界”，這不僅要求學(xué)生掌握基本知識(shí)，更應(yīng)引導(dǎo)其形成分類、比較、建模、抽象、推理等高階思維能力。圖形與幾何教學(xué)中教師可以進(jìn)行層次遞進(jìn)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的高階段思維。具體方式如下：情境層：激活經(jīng)驗(yàn)，建立幾何直觀創(chuàng)設(shè)“校園花壇改造”情境，提出“如何計(jì)算不規(guī)則花壇面積”的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察花壇形狀，發(fā)現(xiàn)其可拆分為已學(xué)的三角形、平行四邊形，激活舊知與問(wèn)題解決意識(shí)。操作層：動(dòng)手建模，發(fā)展推理能力借助透明方格紙、剪刀等工具，開(kāi)展“圖形轉(zhuǎn)化”操作活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)割補(bǔ)、拼接，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形推導(dǎo)面積公式，再類比遷移至三角形、梯形，在動(dòng)手實(shí)踐中理解圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)歸納推理能力。問(wèn)題層：分層任務(wù)，培養(yǎng)高階段思維基礎(chǔ)題計(jì)算單一圖形面積；進(jìn)階題計(jì)算組合圖形（如房屋側(cè)面由三角形和長(zhǎng)方形組成）；拓展題要求學(xué)生設(shè)計(jì)面積為30平方米的創(chuàng)意花壇，需綜合考慮形狀、材料利用率，鍛煉空間規(guī)劃與優(yōu)化思維。反思遷移層：結(jié)構(gòu)化梳理，深化元認(rèn)知引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖梳理“轉(zhuǎn)化法”在多邊形面積推導(dǎo)中的應(yīng)用，總結(jié)“復(fù)雜圖形→簡(jiǎn)單圖形”的思維路徑，并布置實(shí)踐作業(yè)（測(cè)量家中組合家具表面面積，撰寫(xiě)數(shù)學(xué)實(shí)踐報(bào)告）現(xiàn)知識(shí)遷移與元認(rèn)知提升。（三）提升實(shí)踐深度，增強(qiáng)學(xué)生具身化學(xué)習(xí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“幾何直觀”與“空間觀念”依賴學(xué)生在實(shí)踐中逐步建構(gòu)。但目前教學(xué)里實(shí)踐活動(dòng)存在淺顯、頻次不足的問(wèn)題，制約了學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層理解與主動(dòng)探索能力。教師可從操作任務(wù)的層次性、結(jié)構(gòu)性、情境性三方面提升學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)：1.設(shè)計(jì)層次性任務(wù)圖形與幾何教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)不能只停留在畫(huà)圖、描圖、填空等基礎(chǔ)層面。以“圖形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，初級(jí)階段可讓學(xué)生用七巧板拼出簡(jiǎn)單幾何圖形，熟悉基本圖形特征；中級(jí)階段要求拼出指定場(chǎng)景圖案，如用七巧板拼出房屋，促使學(xué)生思考圖形組合與空間布局；高級(jí)階段讓學(xué)生自創(chuàng)七巧板圖案并闡述設(shè)計(jì)思路，鍛煉創(chuàng)新與表達(dá)能力。2.優(yōu)化結(jié)構(gòu)性流程注重“設(shè)計(jì)-制作-驗(yàn)證-優(yōu)化”全過(guò)程。在“立體圖形的展開(kāi)與折疊”教學(xué)中，先讓學(xué)生設(shè)計(jì)并繪制出想象中長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，接著動(dòng)手制作展開(kāi)圖并折疊成實(shí)體，然后驗(yàn)證折疊后的圖形是否為長(zhǎng)方體，若不符合則分析問(wèn)題、優(yōu)化設(shè)計(jì)，以此加深對(duì)立體圖形結(jié)構(gòu)的理解。3.創(chuàng)設(shè)情境性任務(wù)賦予實(shí)踐活動(dòng)真實(shí)情境。在“圖形的位置與方向”教學(xué)時(shí)，創(chuàng)設(shè)“校園尋找寶藏”情境，繪制校園平面圖，在不同地點(diǎn)設(shè)置“寶藏”，學(xué)生需依據(jù)方向和距離描述尋找路線，用紙條模擬行進(jìn)方向（平移），通過(guò)鏡子（代表對(duì)稱軸）驗(yàn)證尋寶路線的對(duì)稱性，讓學(xué)生在有趣情境中提升幾何直觀和空間觀念。（四）構(gòu)建真實(shí)情境任務(wù)，提升學(xué)生跨學(xué)科綜合能力核心素養(yǎng)視角下的“應(yīng)用意識(shí)”和“模型意識(shí)”要求學(xué)生能將圖形知識(shí)遷移應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問(wèn)題與他學(xué)領(lǐng)域。然而，當(dāng)前課堂中缺乏常態(tài)化的真實(shí)情境與跨學(xué)科滲透。對(duì)此，教師應(yīng)主動(dòng)打破學(xué)舊的觀點(diǎn)，在“圖形與幾何”教學(xué)中引入“項(xiàng)目式”或“主題式”整合任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在“用中學(xué)”“做中學(xué)”。以下是具體做法：在學(xué)生學(xué)習(xí)“平面圖形面積”之后，教師可以設(shè)計(jì)校園綠化方案”項(xiàng)目。在實(shí)地測(cè)量環(huán)節(jié)，學(xué)生需攜帶卷尺、測(cè)繩等工具，測(cè)量校園中需要綠化區(qū)域的長(zhǎng)、寬等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，明確其形狀（如平行四邊形形、三角形、不規(guī)則多邊形等）。繪圖設(shè)計(jì)時(shí)，學(xué)生要運(yùn)用數(shù)學(xué)中的比例尺知識(shí)，按一定比例準(zhǔn)確繪制出校園平面圖，同時(shí)結(jié)合美術(shù)的構(gòu)圖技巧，規(guī)劃綠植的分布，如將高大的植被排到道路的兩側(cè)，低矮花卉布置在中心等。美術(shù)裝飾方面，學(xué)生可選用具有環(huán)保主題元素的裝飾，如繪制環(huán)保標(biāo)語(yǔ)牌，采用廢舊物品制作創(chuàng)意花壇造型等，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與美術(shù)、科學(xué)、社會(huì)之間的多學(xué)科連接。在“圖形對(duì)稱”教學(xué)中開(kāi)展民族圖案對(duì)稱性研究該任務(wù)。學(xué)生可通過(guò)圖書(shū)館查閱民族文化典籍、瀏覽民俗文化網(wǎng)站等渠道收集民族圖案。然后，從數(shù)學(xué)角度分析圖案的對(duì)稱軸數(shù)量、對(duì)稱類型（如軸對(duì)稱、中心對(duì)稱），利用幾何圖形知識(shí)拆解圖案構(gòu)成元素；從美術(shù)和傳統(tǒng)文化角度，探究圖案色彩搭配、線條運(yùn)用所蘊(yùn)含的審美觀念，以及其背后的文化寓意，如某些民族圖案象征吉祥、驅(qū)邪等，實(shí)現(xiàn)美術(shù)、傳統(tǒng)文化等多學(xué)科內(nèi)容的融合探索。在課程評(píng)價(jià)中，教師也應(yīng)適度引入“跨學(xué)科表達(dá)”維度。例如，組織學(xué)生進(jìn)行作品展示，學(xué)生在展示校園綠化設(shè)計(jì)圖或民族圖案研究成果時(shí)，不僅要清晰闡述數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用，還要說(shuō)明美術(shù)創(chuàng)意和文化內(nèi)涵；安排方案講解活動(dòng)，讓學(xué)生以演講形式介紹設(shè)計(jì)方案或研究思路，鍛煉其語(yǔ)言表達(dá)和邏輯思維能力；要求學(xué)生撰寫(xiě)實(shí)踐報(bào)告，詳細(xì)記錄項(xiàng)目或任務(wù)實(shí)施過(guò)程、遇到的問(wèn)題及解決方法等，形成多元化成果輸出方式，激發(fā)學(xué)生整合知識(shí)解決問(wèn)題的綜合能力。小結(jié)：在核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教育背景下，五年級(jí)“圖形與幾何”教學(xué)不僅承載著基礎(chǔ)圖形知識(shí)的傳授任務(wù)，更肩負(fù)著空間觀念、幾何直觀、推理意識(shí)等關(guān)鍵數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育使命。通過(guò)對(duì)S小學(xué)五年級(jí)師生的問(wèn)卷調(diào)查和訪談分析，本文全面梳理了當(dāng)前“圖形與幾何”教學(xué)的實(shí)際狀況，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中仍存在學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不足、高階思維能力欠缺、實(shí)踐活動(dòng)淺表化以及學(xué)科融合不足等突出問(wèn)題，反映出教學(xué)理念、方法與新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求之間仍存在一定脫節(jié)?；趩?wèn)題歸因，本文提出了四項(xiàng)針對(duì)性教學(xué)策略，包括增強(qiáng)個(gè)性化引導(dǎo)以激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力、優(yōu)化教學(xué)層次發(fā)展高階思維能力、提升實(shí)踐深度實(shí)現(xiàn)具身化體驗(yàn)、構(gòu)建真實(shí)情境強(qiáng)化跨學(xué)科能力。這些策略的提出，旨在為一線教師提供具體可行的教學(xué)改進(jìn)路徑，推動(dòng)“圖形與幾何”教學(xué)從知識(shí)傳授走向素養(yǎng)培育，實(shí)現(xiàn)課堂價(jià)值的根本轉(zhuǎn)向。參考文獻(xiàn)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[M].北京:北京師范大學(xué)版社,2022.虞秀云.落實(shí)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)及片段賞析[M].北京:科學(xué)出版社,2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