五年級下冊信陽數(shù)學期末試卷培優(yōu)測試卷一、選擇題1．如圖，甲和乙都是用4個同樣大小的小正方體拼成的，下面的說法中，正確的是（）。甲乙A．甲的體積大 B．乙的體積大C．甲的體積與乙的體積相等 D．甲的表面積與乙的表面積相等2．把順時針旋轉90°后的圖形是（）。A． B． C．3．一個合數(shù)分解質因數(shù)后是，則這個合數(shù)所有的因數(shù)有（）個。A．3 B．4 C．10 D．124．某校五（1）班同學們做游戲，4人一組，5人一組，6人一組都余2人，那么五（1）班至少有（）人。A．122 B．120 C．62 D．605．小明往下面幾個靶子上投飛鏢，最容易投中黑色區(qū)域的是（）。A． B． C． D．6．兩根5米長的彩條，第1根用去米。第2根用去，兩根彩條剩余部分相比，（）。A．第1根長 B．第2根長 C．兩根一樣長 D．無法比較7．小華雙休日想幫媽媽做下面的事情：用洗衣機洗衣服要用20分鐘；掃地要用6分鐘；擦家具要用10分鐘；晾衣服要用5分鐘。她經過合理安排，做完這些事至少要花（）分鐘。A．21 B．25 C．26 D．418．如圖是蓄水池橫截面圖，分為深水區(qū)和淺水區(qū)，如果這個蓄水池以固定的流量注水，下圖能表示水的最大深度h和注水時間t之間的關系是（）。A． B． C． D．二、填空題9．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．分子是10的最小假分數(shù)與分母是8的最小真分數(shù)的差是（______）；3、4、5組成的最小帶分數(shù)是（______）。11．在39、106、95、17、42、80、61、120中，（________）是3的倍數(shù)，（________）是5的倍數(shù)，（________）是質數(shù)，（________）是合數(shù)。12．12和16的最大公因數(shù)是（______），5和15的最小公倍數(shù)是（______）。13．美術課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、3個或5個同學都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有（________）張。14．在符合要求的立體圖形下的括號里畫“√”。（）（）（）15．叔叔在一個長、寬、高的長方體玻璃缸里放了一個假山石（完全沒入），水面上升了。這個假山石的體積是（________）。16．有10袋同樣的餅干，其中一袋重量比其他輕一些，用天平至少稱（________）次，就保證一定能找出這袋餅干。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．脫式計算。（1）（2）19．解方程。20．一本書有80頁，小芳已經看了24頁，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾？21．某市第一實驗小學五（1）班有學生40~50人，將這些學生按每組6人分，正好分完，按每組8人分，也正好分完。這個班有多少人？22．一瓶1升的飲料，小剛第一次喝了升，第二次喝了升。小剛兩次共喝了多少升飲料？23．一個密封的長方體容器如下圖，長4分米，寬1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以這個容器的左側面為底放在桌上。（1）這時水深多少厘米？（2）此時，水與容器的接觸面積是多少平方厘米？24．一個棱長是的正方體鐵塊，熔鑄成一個長、寬的長方體鐵塊，這個長方體鐵塊高多少厘米？（損耗忽略不計）25．（1）將圖形①繞O點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（2）將圖形②先向右平移4格，再向下平移3格，分別畫出兩次平移后得到的圖形。26．對生活垃圾進行分類，可以提高垃圾的經濟價值，降低處理成本，減少土地資源的消耗等優(yōu)點，推行垃圾分類已是大勢所趨。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分類垃圾與未分類垃圾的數(shù)量統(tǒng)計圖：（1）2018年分類垃圾的數(shù)量占垃圾總量的（）（填幾分之幾）。（2）分類垃圾的數(shù)量逐年（），（）年起分類垃圾的數(shù)量超過了未分類垃圾的數(shù)量。（3）看了這個統(tǒng)計結果你有什么感想或建議，寫一寫?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】由圖可知：甲比原來4個小正方體減少6個正方形面，體積等于4個小正方體體積之和；乙比原來4個小正方體減少8個正方形面，體積等于4個小正方體體積之和；據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗榧妆仍瓉?個小正方體減少6個正方形面；乙比原來4個小正方體減少8個正方形面，乙減少的多，所以甲的表面積大于乙的表面積；甲的體積＝等于4個小正方體體積之和＝乙的體積，所以甲的體積與乙的體積相等。故答案為：C【點睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題時要明確拼接時體積就不變。2．A解析：A【分析】旋轉就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動，據(jù)此解答。【詳解】把順時針旋轉90°后的圖形是。故答案為：A【點睛】旋轉時物體的形狀大小都不改變，只是本身的位置和方向發(fā)生了改變。3．D解析：D【分析】先把求出合數(shù)，用2×2×3×5，再求出合數(shù)的所有因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?×2×3×5＝6060的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、12、12、15、20、30、60共12個。故答案選：D【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的因數(shù)的方法，熟練掌握求因數(shù)的方法并靈活運用。4．C解析：C【分析】由題意知，要求班級至少人數(shù)，就是比4、5、6的最小公倍數(shù)多2的數(shù)，據(jù)此先求出4、5、6的最小公倍數(shù)，再加2即可。【詳解】據(jù)分析知，用找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，求出4、5、6的最小公倍數(shù)是60，60＋2＝62，即五（1）班至少有62人。故答案選：C【點睛】理解好題意，并掌握求三個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，是解決此題的關鍵。5．B解析：B【分析】最容易投中黑色區(qū)域則黑色區(qū)域面積最大，分別計算出選項中黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率，最后比較大小?！驹斀狻緼．黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率：2÷6＝；B．黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率：3÷6＝；C．黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率：2÷6＝；D．黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率：2.5÷6＝；因為＜＜，所以中黑色區(qū)域面積最大。故答案為：B【點睛】求出黑色區(qū)域面積占整個圖形面積的分率是解答題目的關鍵。6．A解析：A【分析】分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷?！驹斀狻康?根用去米，還剩：5－＝4（米）第2根用去，還剩：5×（1－）＝5×＝2（米）4＞2，所以第1根長。故選：A【點睛】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法。在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。7．B解析：B【分析】用洗衣機洗衣服的同時，可以掃地，擦家具，可節(jié)約6＋10＝16分鐘，所以做完這件事至少需要20＋5＝25分鐘。據(jù)此解答。【詳解】由分析可知做完這些事至少要花25分鐘。故答案為：B【點睛】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾進行解答。8．C解析：C【分析】如果這個蓄水池水深相同，深度h與流水時間t的關系是一條從0開始逐漸上升的線段。由于這個蓄水池分深水區(qū)和淺水區(qū)，注滿淺水區(qū)時，由于底面積大，上升的幅度變小，當淺水區(qū)注滿后，底面積變小，上升的幅度大；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍核纳疃萮與流水時間t之間的關系分為兩段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合這個情況的圖像只有C；故選C?！军c睛】此題考查了折線圖的運用，關鍵是要仔細分析題意，找出題目中兩個相關聯(lián)的量之間的關系，并能夠選取合適的折線進行表示。二、填空題9．0.430.439407.067060【分析】根據(jù)單位之間的進率，高單位換算低單位乘進率，低單位換算高單位除以進率，據(jù)此計算。【詳解】（1）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【點睛】熟記單位之間的進率，掌握高低單位之間轉化的方法是解答題目的關鍵。10．【分析】真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)；假分數(shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分數(shù)；帶分數(shù)由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成?！驹斀狻浚剑剑椒肿邮?0的最小假分數(shù)與分母是8的最小真分數(shù)的差是；3、4、5組成的最小帶分數(shù)是?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。11．42、12095、80、12017、6139、106、95、42、80、120【分析】根據(jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5，這個數(shù)就是5的倍數(shù)；根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)；一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)，一個自然數(shù)，如果除了1和它的本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?9、42、12是3的倍數(shù)，95、80、120是5的倍數(shù)，17、61是質數(shù)，39、106、95、42、80、120是合數(shù)?！军c睛】本題是考查3、5的倍數(shù)特征及質數(shù)，合數(shù)的特征，明確它們的特征是解題的關鍵。12．15【分析】求兩個數(shù)最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解；當兩個數(shù)是倍數(shù)時，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因數(shù)是：2×2＝4；15是5的倍數(shù)，5和15的最小公倍數(shù)是15。【點睛】解答此題的關鍵是靈活應用求兩個數(shù)最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。13．60【分析】根據(jù)題意可知，彩紙的數(shù)量是2、3、5的倍數(shù)，而且小于80，先求出2、3、5的最小公倍數(shù)，2、3、5是互質數(shù)，最小公倍數(shù)是2×3×5，再看它們最小公倍數(shù)的幾倍最接近80，即可解答?！驹斀狻?×3×5＝6×5＝3030×2＝6030×3＝9060＜80＜90美術課上進行折紙活動，老師拿來一摞不超過80張的彩紙，如果把這些紙平均分給2個、3個、5個同學都能正好分完，沒有剩余，這摞彩紙最多有60張?！军c睛】解答本題先求出2、3、5最小公倍數(shù)，再進一步解答。14．（）（√）（）【分析】都正面看，這三個立體圖形都是，都符合；從上面看，第一個圖形是，第二個圖形是，第三個圖形是，據(jù)此解答。【詳解】【點睛】考查了三視圖，三視圖可以完整地描述一個立體圖形的形狀、大小、方位等所有特征信息。15．14400【分析】水面上升部分的體積就是這個假山石的體積，據(jù)此結合長方體的體積公式計算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米）解析：14400【分析】水面上升部分的體積就是這個假山石的體積，據(jù)此結合長方體的體積公式計算出假山石的體積即可?！驹斀狻?分米＝80厘米，6分米＝60厘米，80×60×3＝14400（立方厘米），所以，這個假山石的體積是14400立方厘米?！军c睛】本題考查了長方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將10袋餅干分成（3、3、4），先稱（3、3），不平衡，再將3分成（1、1、1），再稱一次即可，共2次；（3、3）平衡，則將4分成（1、1、2），稱（1、1），不平衡，可確定，共2次，平衡則在2中，再稱一次即可，共3次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；1；；；或；2；；；；或【詳解】略解析：；1；；；或；2；；；；或【詳解】略18．（1）；（2）【分析】（1）＋[＋（－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的加法，最后計算加法；（2）0.875－（＋）＋，先把小數(shù)化成分數(shù)，把0.875化成分數(shù)，0.875＝，再根解析：（1）；（2）【分析】（1）＋[＋（－）]，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的加法，最后計算加法；（2）0.875－（＋）＋，先把小數(shù)化成分數(shù)，把0.875化成分數(shù)，0.875＝，再根據(jù)帶符號搬家、加法結合律，原式化為：（＋）－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚?）＋[＋（－）]＝＋[＋（－）]＝＋[＋]＝＋[＋]＝＋＝＋＝0.875－（＋）＋＝－（＋）＋＝（＋）－（＋）＝1－（＋）＝1－＝19．；；【分析】“”先將等式兩邊同時加上9.12，再同時除以5，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：解析：；；【分析】“”先將等式兩邊同時加上9.12，再同時除以5，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時加上，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的。【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。解析：【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的。【點睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。21．48人【分析】要求這個班有多少人，即求50以內6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×解析：48人【分析】要求這個班有多少人，即求50以內6、8的公倍數(shù)，先求出6、8的最小公倍數(shù)，再找符合條件的最小公倍數(shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數(shù)是：2×3×2×2＝24。24×2＝48（人）答：這個班有48人?！军c睛】此題主要考查應用兩個數(shù)的公倍數(shù)的知識解決實際問題。22．升【分析】將兩次喝的升數(shù)相加即可?！驹斀狻浚剑ㄉ?；答：小剛兩次共喝了升飲料?！军c睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關鍵。解析：升【分析】將兩次喝的升數(shù)相加即可?！驹斀狻浚剑ㄉ?；答：小剛兩次共喝了升飲料。【點睛】熟練掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法是解答本題的關鍵。23．（1）24厘米；（2）1640平方厘米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體玻璃箱內水的體積，由于玻璃箱內水的體積不變，把水箱的左側面作為底面，所以用水的體積除以左面那個面的解析：（1）24厘米；（2）1640平方厘米【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，求出長方體玻璃箱內水的體積，由于玻璃箱內水的體積不變，把水箱的左側面作為底面，所以用水的體積除以左面那個面的底面積就是水面的高度；（2）水與容器的接觸面的面積就是長2分米，寬1分米，高為此時水深的長方體5個面的面積，缺少上面，根據(jù)長方體的表面積解答即可。【詳解】（1）4分米＝40厘米1分米＝10厘米2分米＝20厘米40×10×12÷（10×20）＝400×12÷200＝4800÷200＝24（厘米）答：這時水深24厘米。（2）10×20＋（10＋20）×2×24＝200＋30×48＝200＋1440＝1640（平方厘米）答：水與容器的接觸面的面積是1640平方厘米?！军c睛】此題考查的是長方體的體積和表面積的應用，解答此題關鍵抓住水的體積不變，用水的體積除以玻璃箱的底面積（左面那個面的面積），就是水面的高度。24．18厘米【分析】根據(jù)題目可知，正方體鐵塊熔鑄成一個長方體鐵塊，即體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入公式求出正方體的鐵塊的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入解析：18厘米【分析】根據(jù)題目可知，正方體鐵塊熔鑄成一個長方體鐵塊，即體積不變，根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，把數(shù)代入公式求出正方體的鐵塊的體積，再根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，把數(shù)代入即可求出長方體鐵塊的高。【詳解】6×6×6÷（4×3）＝216÷12＝18（cm）答：這個長方體鐵塊高18厘米?！军c睛】本題主