2025年大學（經(jīng)濟學）計量經(jīng)濟學階段測試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題，共30分）答題要求：每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。(總共6題，每題5分)1.在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其余解釋變量的判定系數(shù)接近1，則表明模型中存在（）A.異方差性B.序列相關(guān)性C.多重共線性D.擬合優(yōu)度低2.對于一元線性回歸模型Y=β0+β1X+μ，檢驗H0：β1=0時，所用的檢驗統(tǒng)計量是（）A.t統(tǒng)計量B.F統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.DW統(tǒng)計量3.下列關(guān)于DW檢驗的說法，正確的是（）A.DW值越大，說明模型的自相關(guān)性越嚴重B.DW值越小，說明模型的自相關(guān)性越嚴重C.DW值在2左右時，說明模型不存在自相關(guān)性D.DW值在0到4之間時，說明模型不存在自相關(guān)性4.在異方差的情況下，參數(shù)估計值的方差不能正確估計的原因是（）A.隨機誤差項的方差不再是常數(shù)B.解釋變量之間存在線性相關(guān)C.樣本容量不足D.隨機誤差項與解釋變量之間存在相關(guān)性5.對于模型Y=β0+β1X1+β2X2+μ，若要檢驗H0：β1=β2=0，應采用的檢驗統(tǒng)計量是（）A.t統(tǒng)計量B.F統(tǒng)計量C.χ2統(tǒng)計量D.DW統(tǒng)計量6.在逐步回歸法中，若新引入的解釋變量未能明顯改善擬合優(yōu)度，則表明（）A.該解釋變量與其他解釋變量之間不存在線性關(guān)系B.該解釋變量對被解釋變量沒有影響C.該解釋變量不應引入模型D.需要重新考慮其他解釋變量的引入順序第II卷（非選擇題，共70分）二、簡答題（每題10分，共20分）答題要求：簡要回答問題，條理清晰，語言簡潔。1.簡述多重共線性的概念及產(chǎn)生原因。2.簡述異方差性的檢驗方法。三、計算題（每題15分，共30分）答題要求：寫出詳細的計算步驟和答案。1.已知某一元線性回歸模型的估計結(jié)果為：Y=2.5+1.2X，樣本容量n=20，殘差平方和∑e2=150。求該模型的擬合優(yōu)度R2。2.對于模型Y=β0+β1X1+β2X2+μ，已知以下數(shù)據(jù)：n=30，∑X1=150，∑X2=200，∑X12=850，∑X22=1400，∑X1X2=1000，∑Y=300，∑X1Y=1800，∑X2Y=2000。求β0、β1、β2的估計值。四、分析題（每題10分，共20分）答題要求：根據(jù)所給材料，運用計量經(jīng)濟學的相關(guān)知識進行分析，回答問題。材料：某研究人員收集了10個企業(yè)的銷售額（Y）、廣告投入（X1）和研發(fā)投入（X2）的數(shù)據(jù)，建立了如下回歸模型：Y=β0+β1X1+β2X2+μ。經(jīng)估計得到以下結(jié)果：β0=100，β1=2，β2=3，R2=0.8。1.解釋β1=2和β2=3的經(jīng)濟意義。2.說明R2=0.8的含義。五、綜合題（10分）答題要求：結(jié)合所學知識，對給定的問題進行全面、深入的分析和解答。材料：在研究某地區(qū)居民消費（Y）與收入（X）的關(guān)系時，建立了如下回歸模型：Y=β0+β1X+μ。通過對樣本數(shù)據(jù)的分析，得到以下結(jié)果：β0=500，β1=0.8，標準誤差se(β1)=0.05。1.檢驗居民消費與收入之間是否存在顯著的線性關(guān)系（α=0.05）。2.求居民收入每增加1元，居民消費平均增加的數(shù)量。答案：一、1.C2.A3.B4.A5.B6.C二、1.多重共線性是指解釋變量之間存在完全或近似的線性關(guān)系。產(chǎn)生原因主要有：經(jīng)濟變量之間的內(nèi)在聯(lián)系；模型中包含滯后變量；樣本數(shù)據(jù)的采集范圍有限等。2.異方差性的檢驗方法有：圖示檢驗法，通過繪制殘差平方對解釋變量的散點圖來判斷；帕克檢驗與戈里瑟檢驗，建立殘差平方對解釋變量的不同函數(shù)形式進行檢驗；G-Q檢驗，用于檢驗異方差的存在性；懷特檢驗等。三、1.首先計算總離差平方和∑(Y-Y均值)2，由于Y均值=2.5+1.2X均值，可利用已知數(shù)據(jù)計算。然后根據(jù)擬合優(yōu)度公式R2=1-∑e2/∑(Y-Y均值)2，代入∑e2=150，可求出R2。2.根據(jù)最小二乘法公式β2=[n∑X1X2-∑X1∑X2]/[n∑X12-(∑X1)2]，β1=[∑Y∑X22-∑X2∑X1X2]/[n∑X22-(∑X2)2]，β0=Y均值-β1X均值1-β2X均值2，代入數(shù)據(jù)計算可得β0、β1、β2的估計值。四、1.β1=2表示廣告投入每增加1單位，銷售額平均增加2單位；β2=3表示研發(fā)投入每增加1單位，銷售額平均增加3單位。2.R2=0.8表示模型中廣告投入和研發(fā)投入這兩個解釋變量能夠解釋銷售額變動的80%，即模型的擬合優(yōu)度較高。五、1.提出假設H0：β1=0，H1：β1≠0。計算t統(tǒng)計量t=β1/se(β1)=0.8/0.05=16。查t分