第6.3測量物質(zhì)的密度解題要點梳理：1.測量液體的密度公式：2.測量固體的密度公式：基礎鞏固1.（2022·全國·八年級課時練習）小明利用托盤天平和量筒測量鹽水的密度，部分操作過程如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．量筒中液體的體積是40cm3B．鹽水的密度是1.16×103kg/m3C．按照乙、甲、丙的順序?qū)嶒灒瑫箿y量結(jié)果偏大D．按照甲、丙、乙順序操作，如果盤中5g砝碼因磨損質(zhì)量變小，則測得鹽水密度偏大【答案】D【詳解】A．量筒的分度值為2mL，量筒中鹽水的體積為40mL，即40cm3，故A正確，不符合題意；B．燒杯和鹽水的總質(zhì)量為，剩余鹽水的質(zhì)量為，量筒中鹽水的質(zhì)量為，根據(jù)密度的計算公式可得，鹽水的密度為，故B正確，不符合題意；C．如果按照乙甲丙的順序?qū)嶒灒瑫幸徊糠炙街跓谏?，倒入量筒中的鹽水比實際偏小，根據(jù)密度公式可以判斷，密度偏大，故C正確，不符合題意；D．如果盤中5g砝碼磨損，則砝碼的質(zhì)量比實際偏小，所以當右盤放置磨損砝碼時，稱得燒杯和剩余鹽水的質(zhì)量要比實際質(zhì)量偏大，則兩次質(zhì)量測量之差偏小，根據(jù)密度公式可知測得鹽水密度偏小，故D錯誤，符合題意。2．（2022·上海閔行·九年級期中）在測定金屬塊的密度實驗中，小王同學設計的實驗報告（部分）如下，請完成空格處的內(nèi)容。實驗名稱：測定金屬塊的密度實驗原理：＝__________。實驗器材：天平、量筒、細線、金屬塊。實驗步驟：（1）將_________放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，測量并記錄金屬塊的質(zhì)量m；（2）在量筒中倒入適量的水，記錄水的體積V1。把系有細線的金屬塊慢慢放入量筒并________在水中，記錄此時的總體積V2，計算出金屬塊的體積V。（3）把金屬塊擦拭干凈，重復步驟1、2，在做兩次實驗，并把實驗數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中，計算出每一次測出的金屬塊的密度。（4）計算出該金屬塊密度的_________值?！敬鸢浮?/p>

天平

浸沒

平均【詳解】根據(jù)實驗目的知道，實驗原理是密度的計算公式。（1）測量金屬塊的密度，是通過測量物體的質(zhì)量和體積，利用計算出間接得到物體的密度，故實驗步驟如下:將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，測量并記錄金屬塊的質(zhì)量m。（2）在量筒中倒入適量的水，記錄水的體積V，把系有細線的健康慢慢放入量筒并浸沒在水中，記錄此時的總體積V1，計算出金屬塊的體積V2。（3）把金屬塊擦拭干凈，重復步驟1、2，在做兩次實驗，并把實驗數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表中，計算出每一次測出的金屬塊的密度。（4）計算出該金屬塊密度的平均值。3．（2022·全國·八年級課時練習）小明想測出石塊的密度。將天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺的_____處，發(fā)現(xiàn)指針偏在分度盤左側(cè)，此時應將平衡螺母向_____調(diào)節(jié)，使天平平衡；測量中，當右盤所加砝碼和游碼的位置如圖甲所示時，天平平衡，則石塊的質(zhì)量為_____g；再將石塊浸沒到盛有30mL水的量筒中，水面到達的位置如圖乙所示，由此可計算處石塊的密度為_____kg/m3。【答案】

零刻度線

右

46

【詳解】天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端的零刻度線，若發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)，說明天平的左端下沉，此時應將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。小石塊的質(zhì)量為,石塊的體積為,小石塊的密度為4.（2022·全國·八年級單元測試）小華同學對一蠟塊的密度進行測量，實驗時使用的鐵絲，其體積可忽略不計。他采用的測量方法如下：（1）如甲圖所示，利用天平稱量此蠟塊的質(zhì)量為_____g；（2）用細鐵絲扎在蠟塊上并浸入裝有水的量筒中，如乙圖所示，蠟塊體積為_____m3；（3）經(jīng)過計算，該蠟塊的密度為_____kg/m3；（4）假設在步驟（2）中，此同學用力稍大了一些，將蠟塊壓到了量筒底部。這樣_____（填“會”或“不會”）影響蠟塊密度的測量；（5）如丙圖所示，小明組要稱量物體的質(zhì)量，他們將天平放在水平臺上時指針恰好指在分度標尺中線處，但發(fā)現(xiàn)游碼停在_____g處。對這種情況，按照操作規(guī)范，稱量前還應將游碼放在稱量標尺左端的_____處，并把橫梁右邊的平衡螺母向_____（填“左”或“右”）調(diào)，直至指針重新指在分度標尺中線處。若不重新調(diào)平衡，用這樣的天平直接稱量物體質(zhì)量，則被稱物體的質(zhì)量應等于稱量讀數(shù)_____（填“加上”或“減去”）原游碼對應的示數(shù)?！敬鸢浮?/p>

32

4×10-5

0.8×103

不會

0.4

零刻度線

右

減去【詳解】（1）由甲圖可知，此時天平上所有砝碼的質(zhì)量是30g，游碼所對應的標尺的示數(shù)是2g，所以此蠟塊的質(zhì)量是m=30g+2g=32g=0.032kg（2）由圖乙可知，放入蠟塊后的總體積是140cm3，未放蠟塊時的水的體積是100cm3，所以此時蠟塊的體積是V=140cm3-100cm3=40cm3=4×10-5m3（3）此時蠟塊的密度是,（4）由題知鐵絲體積可忽略不計，在步驟（2）中，此同學用力稍大了一些，將蠟塊壓到了量筒底部，此時其自身的體積等于排開水的體積，即改變深度不會對測量蠟塊的體積造成影響，所以據(jù)公式可知，該過程不會對密度的測量結(jié)果造成影響。（5）標尺上刻度的分度值是0.2g，游碼左側(cè)指在第2個小格上，因此對應的質(zhì)量是0.2g×2=0.4g,天平使用之前，游碼一定要移到標尺左端的零刻度線處，這樣指針就會指向分度盤的左側(cè)，為了天平重新平衡，應將橫梁右邊的平衡螺母向右調(diào)節(jié)；正常情況下，被稱物體的質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量加游碼對應的刻度值；因此如不重新調(diào)平衡，被測物體質(zhì)量等于砝碼質(zhì)量減去原游碼對應的示數(shù)。5.（2022·北京·清華附中八年級期中）在新冠疫情防控期間，小明看到媽媽買來75%的醫(yī)用酒精對物品表面進行消殺，經(jīng)過查閱資料，小明了解到酒精濃度過高會在細菌表面形成保護膜，無法進入細菌內(nèi)部；濃度過低不能使細菌的蛋白質(zhì)凝固，起不到殺菌作用。當酒精濃度為75%±5%時，酒精的密度變化范圍是0.86~0.885g/cm3。媽媽購買的某品牌酒精消毒液部分說明書如圖甲所示，于是小明在充分了解酒精使用安全注意事項的基礎上，通過測量該酒精的密度來鑒定其產(chǎn)品是否合格：（1）將盛有適量酒精的杯子放在調(diào)節(jié)好的天平左盤內(nèi)，改變砝碼的個數(shù)和游碼的位置，使天平橫梁在水平位置平衡，測出杯子和酒精的總質(zhì)量m1，右盤中砝碼質(zhì)量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示；然后將杯中酒精的一部分倒入量簡中，如圖丙所示，則量筒中酒精的體積V為________cm3；（2）將盛有剩余酒精的杯子放在天平左盤。杯子及杯內(nèi)剩余酒精的總質(zhì)量m2為35.9g；（3）根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)計算酒精的密度為________g/cm3；根據(jù)測量結(jié)果，小明鑒定該產(chǎn)品________（選填“是”或“不是”）合格的；（4）請你幫助小明設計本次實驗數(shù)據(jù)的記錄表格_________。【答案】

30

0.87

是

見解析【詳解】（1）圖乙知道，天平標尺的分度值0.2g，杯子和酒精的總質(zhì)量為50g+10g+2g=62g，由圖丙知，量筒分度值1mL，量筒中酒精的體積為30mL=30cm3，（3）杯子及杯內(nèi)剩余酒精的總質(zhì)量為35.9g，倒入量筒中酒精的質(zhì)量為62g-35.9g=26.1g，酒精的密度，根據(jù)題知道，當酒精濃度為75%±5%時，酒精的密度變化范圍是0.885～0.86g/cm3，該產(chǎn)品密度在合格酒精的密度范圍內(nèi)，即該產(chǎn)品是合格的。（4）根據(jù)上述內(nèi)容本次實驗的數(shù)據(jù)的記錄表格如下杯子和酒精的總質(zhì)量m總/g杯子及杯內(nèi)剩余酒精總質(zhì)量m1/g倒入量筒中酒精的質(zhì)量m/g量筒中酒精的體積V/cm3酒精的密度g?cm-36.（2022·全國·八年級課時練習）小剛媽媽從銀座超市買了一桶花生油，小剛想利用在學校學到的“測量物質(zhì)的密度”知識來測量花生油的密度，于是他從學校借來了有關器材，進行了如下操作：（1）將天平放在________上，將游碼撥在標尺左端________處，此時指針指在如圖甲所示位置，小剛接下來的操作應該是________，使指針指在分度盤中央；（2）將空燒杯放在左盤，向右盤加減砝碼，當加入最后一個最小砝碼時，指針的指向仍然如甲圖所示。小剛接下來應該進行的操作是________，使指針指在分度盤中央，最后測出了空燒杯的質(zhì)量為m1=45g；（3）將花生油倒在量筒里，如圖乙所示?；ㄉ偷捏w積為V=________cm3；（4）將量筒中的花生油倒在空燒杯中，將燒杯放在已調(diào)平的天平的左盤，向右盤中加（減）砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，使橫梁在水平位置平衡，此時右盤中砝碼和游碼的刻度值如圖丙所示，則花生油和燒杯的總質(zhì)量為m2=________g；（5）小剛根據(jù)測量的數(shù)據(jù)算出花生油的密度為=________kg/m3；（6）小剛測得的密度值會偏________，原因是________?！敬鸢浮?/p>

水平臺

零刻度線

向左調(diào)節(jié)平衡螺母

取下最小砝碼向右調(diào)節(jié)游碼

20

62

0.85×103

小

花生油會沾在量筒上倒不干凈，造成測得的質(zhì)量偏小【詳解】（1）將天平放在水平臺上，將游碼撥在標尺左端零刻度線處，圖甲中指針偏向分度盤的右側(cè)，說明右側(cè)偏重，應向左調(diào)節(jié)平衡螺母。（2）天平平衡后，把物體放在左盤，用鑷子向右盤加減砝碼，當把砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的右側(cè)，天平的右端下沉，要取下最小砝碼，向右移動游碼。（3）量筒的分度值為1mL，量筒中花生油的體積為，（4）花生油和燒杯的總質(zhì)量為，（5）花生油的質(zhì)量為花生油的密度為，（6）小剛測得的密度值會偏??；因為花生油會沾在量筒上倒不干凈，造成測得的質(zhì)量偏小。7.（2022·全國·八年級課時練習）用天平（含砝碼）、量筒、水和細線，測量礦石的密度，實驗過程如圖所示。（1）在測量礦石質(zhì)量前，將游碼移到0刻線，天平指針指在分度盤的位置如圖甲所示，此時應該向______（填“左”或“右”）旋動橫梁右端的平衡螺母，直到指針指在分度盤的中央刻度線處；（2）接下來的實驗操作順序應該是：______（填寫圖乙中的標號）；（3）測量質(zhì)量時，礦石放在天平左盤，右盤中所放砝碼如圖A所示，再將游碼移動到圖示位置時，天平平衡，則礦石的質(zhì)量為______g；（4）實驗測得該礦石的密度為______kg/m3；（5）若采用乙圖中A、C、B的順序進行實驗，則測得礦石密度將______（選填“偏大”、“偏小”）?！敬鸢浮?/p>

右

ABC

142

7.1×103

偏小【詳解】（1）如圖甲所示指針偏左，根據(jù)平衡螺母和指針的關系“左偏右調(diào)，右偏左調(diào)”，平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使橫梁平衡。（2）為了減小實驗誤差，應先測量礦石的質(zhì)量，后測量它的體積，這樣可避免礦石上沾有水而測不準它的質(zhì)量，因此最佳的實驗操作順序是ABC。（3）據(jù)圖可知，此時天平標尺的分度值是0.2g，故此時待測物體的質(zhì)量是m=100g+20g+20g+2g=142g，（4）據(jù)乙圖中的B可知，此時的體積為50mL，據(jù)乙圖中的C可知，此時的體積為70mL，故復合材料的體積是V=70mL?50mL=20mL=20cm3，故該材料的密度是，（5）若采用乙圖中A、C、B的順序進行實驗，礦石上面會沾有一些水，會使得測量的體積偏大，據(jù)密度公式可知，密度偏小。8.（2022·全國·八年級課時練習）小科在實驗室里測量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度。（1）用天平測得礦石的質(zhì)量是m0=_____g；（2）因礦石體積較大，無法放進量筒，她用圖示的方法，根據(jù)量筒中水位前后的變化，求得礦石的體積為_____cm3，算出礦石的密度為_____kg/m3（保留一位小數(shù)）；（3）根據(jù)以上步驟，你認為測出的密度會_____（偏大/不變/偏?。?，理由是_____；（4）小雨同學用另一種方案測出礦石的密度，步驟如下（已知水的密度為ρ水）：①用天平測得礦石的質(zhì)量是m石；②用天平測出A中水和燒杯的總質(zhì)量mA；③用天平測出D中水和燒杯的總質(zhì)量mD；則礦石密度表達為：_____；你認為此方案測出的密度會_____（偏大/不變/偏小）。【答案】

175.6

70

2.5×103

偏小

從燒杯中取礦石，礦石會沾水，使測得的礦石體積測量值會偏大，密度偏小

不變【詳解】（1）圖中天平稱量標尺分度值為0.2g，礦石的質(zhì)量m0=100g+50g+20g+5g+0.6g=175.6g（2）由圖C可知，量筒的分度值是10mL，礦石的體積等于量筒中倒出水的體積V=200mL-130mL=70mL=70cm3，礦石的密度，（3）由于從燒杯中取礦石，礦石會沾水，使測得的礦石體積測量值會偏大，密度偏小。（4）根據(jù)實驗步驟可知，將石塊取出后，加水至標記處，加入水體積等于礦石體積，所以礦石體積礦石密度，若此實驗中將礦石拿出后帶了一部分水，后來又加水到標記處，排開水的質(zhì)量仍為mD-mA，故該過程對實驗結(jié)果無影響，測得的礦石密度不變。能力提升9.（2022·全國·八年級課時練習）用兩個相同的燒杯（標記線位置相同）和調(diào)節(jié)好的天平測量某種液體的密度。已知水的密度為，請將實驗步騎補充完整，并寫出計算密度的表達式。實驗步驟：①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m1；②將水加至燒杯標記線處，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m2（如圖所示）；③______________，用天平測出燒杯和被測液體的總質(zhì)量m3；④根據(jù)=____________計算被測液體的密度?！敬鸢浮?/p>

取另一個燒杯，將被測液體加至燒杯標記線處

【詳解】只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水和液體，稱量水和液體的質(zhì)量，故實驗步驟如下①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m1；②將水加至燒杯標記線處，用天平測出燒杯和水的總質(zhì)量m2；取另一個燒杯，將被測液體加至燒杯標記線處，此時水的體積等于被測液體的體積；用天平測出燒杯和被測液體的總質(zhì)量m3。燒杯中水的質(zhì)量為m水=m2-m1，根據(jù)密度公式可知，水的體積即被測液體的體積為，被測液體的質(zhì)量為m液=m2-m1，被測液體的密度為10.（2022·上海寶山·九年級期中）在“測定物質(zhì)的密度”實驗中，需要測量的物理量是_____和_____。某同學利用量筒、燒杯和電子天平等器材測量鹽水和鴨蛋的密度。①測量鹽水的密度時，有以下四個步驟：Ⅰ、向燒杯中倒入適量鹽水，測出燒杯和鹽水的總質(zhì)量；Ⅱ、將燒杯中的鹽水倒入量筒（燒杯內(nèi)有殘留），測出鹽水的體積；Ⅲ、……；Ⅳ、算出鹽水的密度。為使測量結(jié)果更準確，步驟Ⅲ的操作是_____（填“直接”或“擦干殘留鹽水后”）測量燒杯的質(zhì)量。②使用燒杯測量鴨蛋密度的步驟如圖甲、乙、丙、丁所示：圖中電子秤顯示的四個數(shù)據(jù)，若沒有“131.0g”這個數(shù)據(jù)，能否求出鴨蛋的密度？請在下方橫線作答。要求：①若能，請寫出鴨蛋的密度值；②若不能，請說明理由。_____（填“能”或“不能”）。理由：___________________________________。【答案】

質(zhì)量

體積

直接

能

見解析【詳解】“測定物質(zhì)的密度”實驗目的是：測量物體的密度；需要測量物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度。由公式可知，為了減小液體殘留對測量結(jié)果的影響，應測量出殘留鹽水與燒杯的總質(zhì)量，算出倒入量筒的鹽水質(zhì)量及其體積，使所測密度更為準確，若擦干殘留鹽水測量燒杯質(zhì)量，則所測鹽水質(zhì)量會偏大，使所測密度偏大。鴨蛋的質(zhì)量m蛋＝80.5g，再用排水法來測量鴨蛋的體積，鴨蛋浸沒在水中時，V蛋＝V排；在乙、丙兩圖中，由于取出鴨蛋時帶出一些水，在丁中補入水的體積略大于鴨蛋排開水的體積，按丙、丁數(shù)據(jù)計算鴨蛋的體積會使所測體積偏大，由可知，所測鴨蛋的密度會偏?。蝗魶]有丙中數(shù)據(jù)，由甲、乙、丁三個數(shù)據(jù)計算排開水的體積可以不受帶出水對實驗的影響，此時，排開水的質(zhì)量為，鴨蛋的體積為，鴨蛋的密度為11.（2022·江西省豐城中學八年級期中）學習了“測量物質(zhì)密度實驗”以后，來到實驗室測量糖水的密度。（1）將天平放在水平臺上，將游碼移到標尺左端的_______處，此時，指針在分度盤上的位置如圖甲所示，他應將平衡螺母向_______端調(diào)節(jié)，使天平平衡；（2）將質(zhì)量為32g的燒杯放在天平的左盤上，取適量的白糖倒入燒杯中，向右盤加減砝碼并調(diào)節(jié)游碼，直至天平平衡，如圖乙所示，白糖的質(zhì)量是_______g；（3）用量筒量出水的體積，如圖丙所示，然后將燒杯中的白糖倒入量筒中，待白糖完全溶解后，量筒中液面的位置如圖丁所示，糖水的體積是________，配制糖水的密度是_______；（4）實驗后小鵬想只用一架天平（帶砝碼）和一個小瓶，利用剛測得的糖水密度，測量一枚玉戒指的密度，請你幫他將下列步驟補充完整：①用天平測出玉戒指的質(zhì)量為m0；②將小瓶中加_______（選填“適量”或“滿”）糖水，測出其總質(zhì)量為m1；③_______，用毛巾擦干小瓶外溢出的糖水，測出此時的總質(zhì)量為m2；④玉戒指的密度ρ玉戒指=_____ρ糖水?！敬鸢浮?/p>

零刻度線

左

17

50

滿

將玉戒指放入裝滿糖水的小瓶內(nèi)

【詳解】（1）將天平放在水平臺上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，此時指針偏向分度盤中央刻度線右側(cè)，說明天平右側(cè)偏重，則向左調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平在水平位置平衡。（2）已知燒杯質(zhì)量，由圖乙知，白糖和燒杯的總質(zhì)量，白糖的質(zhì)量（3）由圖丁知，量筒中糖水的體積，由圖丙知，量筒中水的體積40mL，水的體積，水的質(zhì)量，量筒內(nèi)糖水的總質(zhì)量，糖水的密度:（4）測量玉戒指的密度時，原理為，測出了玉戒指的質(zhì)量m0后，可再利用排水法測量出玉戒指的體積，由此設計實驗步驟：①用天平測出玉戒指的質(zhì)量為m0；②將小瓶中加滿糖水，測出其總質(zhì)量為m1；③將玉戒指放入裝滿糖水的小瓶內(nèi)，用毛巾擦干小瓶外溢出的糖水，測出此時的總質(zhì)量為m2；④則溢出糖水的質(zhì)量為，溢出糖水的體積為玉戒指的體積等于溢出糖水的體積，玉戒指的密度為。12.（2022·全國·八年級單元測試）無人飛機制造用了一種復合材料（密度?。瑥V泛應用于汽車、飛機等制造業(yè)。下面小華測量一塊實心復合材料的密度。（1）將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標尺左端零刻線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤中線的左側(cè)，如圖甲，則