答案第=page11頁，共=sectionpages22頁2025-2026學年青璜中學七年級上學期第二次月考試卷數(shù)學試題一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.12A.-12B.2C.-2D.2.莆田“媽祖文化”帶動旅游，去年接待旅游者共800160人次，800160用科學記數(shù)法表示是（）A．8.0016×104B．8.0016×105 C．8.0016×106 D．8.0016×1073.下列整式中與a2A．a(chǎn)b2B．﹣a2bC．2abD.a-bc4.下列說法正確的是（）A．是整式 B．﹣3是單項式 C．單項式﹣2πx2y3的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是5 D．多項式2a2bc﹣3ab+35是五次三項式5.下列解方程過程中，變形正確的是（）A．由2x﹣1＝3,得2x＝3﹣1 B．由+1＝+1.2,得+1＝+12 C．由﹣75x＝76,得x＝﹣ D．由﹣＝1,得2x﹣3x＝66.已知|a|＝6，|b|＝2，且a＞0，b＜0，則a+b的值為（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣47.若2x﹣y＝﹣1，則3+4x﹣2y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣18.用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有200張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可以配成一套，為使瓶身和瓶底剛好配套，則需多少張鋁片制瓶身？若設(shè)用x張鋁片制瓶身，則下面所列方程正確的是（）A．2×16x＝45（200﹣x） B．16x＝45（200﹣x） C．16x＝2×45（200﹣x） D．16x＝45（100﹣x）9.若關(guān)于x的一元一次方程2x＝3x+a與關(guān)于x的一元一次方程23a?x=5的解相同，則a的值為（）A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣310.若關(guān)于x的方程2x?1?ax3=2x+1?1的解是正整數(shù)，且關(guān)于y的多項式（a﹣2）y2A．1 B．3 C．5 D．7二．填空題（每題4分，共24分）11.比較大小：-3_____-112.有6箱蘋果，以每箱15千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足記為負數(shù)，稱后的記錄如下：2.5，﹣1，2，﹣0.5，1，﹣2．這6筐蘋果一共千克．13.在數(shù)軸上點A表示﹣5，點B表示a，A、B兩點之間相距3個單位長度，則a＝．14.若代數(shù)式a+34比2a?37的值多1，則a15.中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”，乙回答說：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則可列方程式為．16.如圖1，是同學“小胡”的準考證號的二維碼的簡易編碼，其中第一行代表二進制的數(shù)字11000(黑色代表1，白色代表0)，轉(zhuǎn)化成10進制為：1×24+1×23+0×22+0×21+0×1＝24，同理，第二行，第三行代表二進制的數(shù)字分別為1110，111，轉(zhuǎn)化成10進制為：14，07，將三行編碼組合到一起就是“小胡”的準考證號241407．若圖2是本次考試“小張”同學的準考證號的二維碼的簡易編碼，則他的準考證號是．(圖1)(圖2)三．解答題（共9小題，共86分）17.計算（1）-20+（-14）-（-18）（2）?22+8÷?218.先化簡，再求值：32a2?19.解方程：（1）10x?3x?420．已知(|a|?3)x(1)求a的值，并求解上述一元一次方程；(2)若上述方程的解是關(guān)于x的方程5x?2k=121．對于兩個有理數(shù)a，b的大小比較，有下面的方法：若，則；若，則；若，則；我們把這種比較兩個數(shù)大小的方法叫做“作差法”．(1)分別求出圖1中長方形A的周長和圖2中長方形B的周長；(2)若，請用“作差法”比較，的大?。?2．【課本再現(xiàn)】：下面是人教版初中數(shù)學教科書七年級上冊第頁探究1的部分內(nèi)容．探究1銷售中的盈虧（1）一商店在某一時間以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，這兩件衣服的進價分別是元和元，賣這兩件衣服總的是（填“盈利”、“虧損”或“不贏不虧”）．【解決問題】：七年級實踐小組去商場調(diào)查，了解到某款羽絨服以每件元的價格購進了200件，并以每件120元的價格銷售了一部分，為回籠資金，商場將剩下的羽絨服在原售價的基礎(chǔ)上每件降價銷售，并全部銷售完畢．已知這批羽絨服總利潤是5600元，請你算一算降價前共售出多少件？23．為落實“五育并舉”，全面發(fā)展素質(zhì)教育，我校為學生量身定制了“趣味運動會”活動．為此，某班級準備購買5副球拍和x盒的羽毛球，現(xiàn)去市場進行調(diào)研，得到的情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定價30元，羽毛球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．問：(1)若購買的羽毛球為x（x不少于5）盒，則在甲家商店購買這些羽毛球和羽毛球拍時應(yīng)該支付的費用為______元，則在乙家商店購買這些羽毛球和羽毛球拍時應(yīng)該支付的費用為______元．（用含x的代數(shù)式表示）；(2)當購買幾盒羽毛球時，在甲、乙商店購買所需費用一樣？(3)當購買5副球拍和12盒羽毛球時，請你設(shè)計最便宜的購買方案。24．小兵喜歡研究數(shù)學問題，在學習一元一次方程后，他給出一個新定義：若是關(guān)于x的一元一次方程的解，是關(guān)于y的方程的所有解的其中一個解，且，滿足，則稱關(guān)于y的方程為關(guān)于x的一元一次方程的“十全十美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，當時，，所以為一元一次方程的“十全十美方程”．(1)判斷下列關(guān)于y的方程是否是一元一次方程的“十全十美方程”，在后面的橫線上寫“是”或“否”：①______，②

______；(2)若關(guān)于y的方程是關(guān)于x的一元一次方程的“十全十美方程”，請求出a的值；(3)若關(guān)于y的方程m?y+2?+m(y?1)25．已知M，N兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為m，n，且滿足．(1)求m，n的值；(2)如圖所示，將一個滑塊放置在數(shù)軸上，沿數(shù)軸左右水平移動滑塊，當點A移動到點B一開始的位置時，點B所對應(yīng)的數(shù)為m；當點B移動到點A一開始的位置時，點A所對應(yīng)的數(shù)為n．則滑塊的長為________個單位長度；將該滑塊沿數(shù)軸左右水平移動，當NA=2BM時，求出此時點A(3)在（2）的情境下，移動滑塊，使A與中點重合，記為初始位置．滑塊以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和4個單位長度的速度向左和向右運動，記滑塊運動后，、對應(yīng)的位置為、，是否存在常數(shù)k使得的值與它們的運動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．2025-2026學年青璜中學七年級上學期第二次月考參考答案1-5：ABBBD6-10：CCACC10.【解答】解：，去分母得：6x﹣（1﹣ax）＝6（x+1）﹣3，去括號得：6x﹣1+ax＝6x+6﹣3，移項得：6x+ax﹣6x＝6﹣3+1，合并同類項得：ax＝4，系數(shù)化為1得：，∵關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，∴是正整數(shù)，且a是整數(shù)，∴a＝1或2或4，∵（a﹣2）y2+ay﹣1是二次三項式，∴，∴a≠0且a≠2，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值為1，4，∴所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是1+4＝5．故選：C．11.<12.9213.﹣2或﹣814.516.241027【解答】解：根據(jù)題意有，第一至三行代表二進制的數(shù)字是11000，1010，11011轉(zhuǎn)化為十進制分別為1×24+1×23+0×22+0×21+0×1＝24，1×23+0×22+1×21+0×1＝10，1×24+1×23+0×22+1×21+1×1＝27，將三行編碼組合到一起就是“小張”的準考證號241027故答案為：24102717.【解答】（1）解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）＝﹣34+18＝﹣16（2）?22+8÷?2=-4+8÷（-8）-2×=-4-1+3=-41【解答】解：32=6a2-3ab+3-=4a2當a=?2，b=3時，4a∴該式子的值為32【解答】（1）10x?3x?4解：10x?3x+12=2x+2解：2（5x=-102x+2+8=4x-2+x=-2-3x=-12x=4【解答】解：（1）∵(|a|?3)x∴|a|?3=0，且a?∴該方程為：-6x+12=0解：-6x=-12x=2∴該方程解為x=2（2）5解：5x=1+2x=1+2∵上述方程的解是關(guān)于x的方程5x?2k∴1=1+2解得k=221.【解答】解：依題意，長方形A的周長，長方形B的周長，（2）解：由（1）得，，則，∵，∴，∴，∴；22．【解答】解：（1）元，元，∴盈利的衣服的原本售價為48元，虧損的衣服的原本售價為80元，∵元，∴賣這兩件衣服總的是虧損了8元，故答案為：48；80；虧損；（2）設(shè)降價前共售出x件，則降價后售出件，由題意得，，解得，答：降價前共售出150件．23．【解答】（1）解：∵購買5副球拍，∴甲家商店贈送五盒羽毛球，若購買的羽毛球為x盒，∵，∴在甲家商店需要購買的羽毛球為盒，故甲家商店應(yīng)該支付的費用為：元，在乙家商店應(yīng)該支付的費用為：元故答案為：；．（2）解：∵甲、乙商店購買所需費用一樣，∴，解得：，答：當購買20盒時，甲、乙商店購買所需費用一樣．（3）解：當x=12時，5x4.5x先在甲商店購買五副球拍，再在乙商店購買12-5=7（盒）羽毛球時應(yīng)該支付的費用為：30×5+5×90%×7=181.5（元），∵181.5<185<189∴最便宜的購買方案為：先在甲商店購買五副球拍，再在乙商店購買7盒羽毛球24．【解答】（1）解：（1）①否；②是，理由如下：的解為；①方程的解是，，故不是“十全十美方程”；②方程的解是或，當時，，是“十全十美方程”．故答案為：①否；②是；（2）方程的解是或，一元一次方程的解是，即，若，，則，解得：；若，，則，解得：；∴a的值為3或9．（3）的值為或．理由如下：由，解得：，∵，∴，即my+2+∴m7+整理得：m9+∵分母m不能為0，∴9+2∴9+2①當9+2nm②當9+2nm∴nm的值為-4或-525