浙江中考會考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$3+(-5)$的值為（）A.2B.-2C.8D.-82.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.矩形D.梯形3.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0，x_2=4$D.$x_1=0，x_2=-4$4.已知點$A(2,3)$，則點$A$關(guān)于$x$軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.$(2,-3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(3,2)$5.化簡$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$6.拋物線$y=(x-1)^2+2$的頂點坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$7.一個不透明的袋子中有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一個球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$8.已知$\angleA=30^{\circ}$，則$\sinA$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\sqrt{3}$9.若$a\ltb$，則下列不等式成立的是（）A.$a-3\gtb-3$B.$-2a\lt-2b$C.$3a\gt3b$D.$a+1\ltb+1$10.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$24\picm^2$D.$30\picm^2$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{5}$D.$0.1010010001\cdots$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下哪些函數(shù)是一次函數(shù)（）A.$y=2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$C.$y=x^2$D.$y=-3x$4.下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形5.一個幾何體的三視圖如下，這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體6.以下點在直線$y=2x-1$上的是（）A.$(0,-1)$B.$(1,1)$C.$(2,3)$D.$(-1,-3)$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$8.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$有兩個相等的實數(shù)根，則（）A.$b^2-4c=0$B.$b^2-4c\gt0$C.$b^2-4c\lt0$D.兩根都為$-\frac{2}$9.以下說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內(nèi)角互補D.內(nèi)錯角相等10.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是2三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.所有的直角三角形都相似。（）3.若$x^2=9$，則$x=3$。（）4.圓是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。（）5.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\gt0$時，函數(shù)圖象開口向上。（）6.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$。（）7.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大。（）8.兩個銳角的和一定是鈍角。（）9.不等式組$\begin{cases}x\gt2\\x\lt3\end{cases}$的解集是$2\ltx\lt3$。（）10.直徑是圓中最長的弦。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$2\sin60^{\circ}+\sqrt{12}-(\pi-3)^0$答案：$\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$(\pi-3)^0=1$，原式$=2\times\frac{\sqrt{3}}{2}+2\sqrt{3}-1=3\sqrt{3}-1$。2.解方程：$x^2-5x+6=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-3)=0$，則$x-2=0$或$x-3=0$，解得$x_1=2$，$x_2=3$。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，解得$n=8$。4.先化簡，再求值：$(x+1)^2-x(x-1)$，其中$x=2$。答案：化簡得$x^2+2x+1-x^2+x=3x+1$，把$x=2$代入得$3\times2+1=7$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,2)$和$(0,1)$，請討論$k$與$b$的值以及該函數(shù)的性質(zhì)。答案：把點代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=2\\b=1\end{cases}$，解得$k=1$，$b=1$。函數(shù)性質(zhì)：$k=1\gt0$，$y$隨$x$增大而增大，圖象過一、二、三象限。2.已知$\triangleABC$中，$\angleA=60^{\circ}$，討論如何通過添加輔助線求出另外兩個內(nèi)角和與邊的關(guān)系。答案：可作$BC$邊上的高$AD$，在$Rt\triangleABD$中，$\angleB=90^{\circ}-\angleBAD$，$\angleC=180^{\circ}-\angleA-\angleB$，通過三角函數(shù)可建立邊與角的關(guān)系，如$BD=AB\cosB$等。3.討論二次函數(shù)$y=-x^2+2x+3$的圖象與$x$軸的交點情況，并說明理由。答案：令$y=0$，即$-x^2+2x+3=0$，判別式$\Delta=2^2-4\times(-1)\times3=16\gt0$，所以圖象與$x$軸有兩個交點，解方程可得交點坐標(biāo)為$(-1,0)$和$(3,0)$。4.某班計劃購買一些獎品，若買甲種獎品3件和乙種獎品2件共需120元，買甲種獎品5件和乙種獎品4件共需210元，討論如何求出甲、乙兩種獎品的單價。答案：設(shè)甲單價$x$元，乙單價$y$元，列方程組$\begin{cases}3x+2y=120\\5x+4y=210\end{cases}$，將第一個方程乘2減第二個方程得$x=30$，代入第一個方程得$y=15$，即甲單價30元，乙單價15元。答案一、單項選擇題1.B2.C3.C