惠州市實驗中學2026屆高三（上）12月階段性檢測命題人：肖志向審題人:朱銀考試時間:2025年12月3日下午3：00——5：00注意事項：1.本次考試時長120分鐘，滿分150分；2.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.第I卷選擇題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據復數的幾何意義求出即可.所以位于第二象限，故選：BA.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】由三角函數的性質結合充分條件、必要條件的定義即可得解.故選：A.A.3 B.2C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據向量三角形法則求出t，再求出向量的數量積.【點睛】本題考點為平面向量的數量積，側重基礎知識和基本技能，難度不大．【答案】A【解析】考點：零點與二分法.【答案】A【解析】故選：A.A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】故選：C.【點睛】本題考查利用等比數列求和求參數的值，解答的關鍵就是求出數列的通項公式，考查計算能力，屬于中等題.A. B. C. D.1【答案】B【解析】故選：B.A.3 B.9 C.3或9 D.【答案】A【解析】故選：A.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.【答案】AC【解析】故選：AC【點睛】本題考查三角形中的三角變換，考查誘導公式，正弦定理，屬于中檔題.【答案】ACD【解析】公眾號：高中試卷君故選：ACD【答案】ABD【解析】故選：ABD第Ⅱ卷非選擇題三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】95【解析】故答案為：.【解析】14.若函數f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的圖像關于直線x=－2對稱，則f(x)的最大值是______.【答案】16；【解析】【考點定位】本題考查函數的性質，考查學生的化歸與轉化能力以及基本運算能力.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.（1）求f(x)的單調區(qū)間；（2）若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖像有三個不同的交點，求m的取值范圍.【答案】（1）答案見解析【解析】【詳解】(1)f′(x)＝3x2－3a＝3(x2－a)，當a<0時，對x∈R，有f′(x)>0，∴當a<0時，f(x)的單調增區(qū)間為(－∞，＋∞)．當a>0時，由f′(x)>0，解得x<－或x>.由f′(x)<0，解得－<x<，∴當a>0時，f(x)的單調增區(qū)間為(－∞，－)，(，＋∞)，單調減區(qū)間為(－，)．(2)∵f(x)在x＝－1處取得極值，∴f′(－1)＝3×(－1)2－3a＝0，∴a＝1.∴f(x)＝x3－3x－1，f′(x)＝3x2－3，由f′(x)＝0，解得x1＝－1，x2＝1.由(1)中f(x)的單調性可知，f(x)在x＝－1處取得極大值f(－1)＝1，在x＝1處取得極小值f(1)＝－3.∵直線y＝m與函數y＝f(x)的圖像有三個不同的交點，結合如圖所示f(x)的圖像可知：實數m的取值范圍是(－3,1)．【解析】【分析】（1）由正弦定理邊角轉化后，利用二倍角的正弦公式化簡求出，再由面積公式及余弦定理求出即可得解；【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見詳解（2）【解析】【分析】（1）根據題意結合余弦定理分析證明；【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求數列