計算題突破3力學三大觀點在電磁感應中的應用1.核心思路(1)動力學觀點:通過分析導體棒或線框在磁場中的受力,結合牛頓第二定律研究加速度、速度等物理量隨時間的變化情況。(2)動量觀點:通過動量定理或動量守恒處理瞬時作用或非勻變速過程,尤其適用于時間極短的碰撞或沖擊問題。(3)能量觀點:利用能量守恒或功能關系分析電磁感應中的能量轉化。2.方法選擇建議(1)求瞬時加速度、速度、時間的關系→動力學的觀點。(2)求電荷量、位移或沖擊問題→動量觀點。(3)求焦耳熱、效率或能量分配→能量觀點。(4)解答多物體相互作用(如雙棒模型)問題→動量守恒定律、能量守恒定律。例1

(2025福建卷)如圖所示,光滑斜面傾角為θ=30°,Ⅰ號區(qū)域與Ⅱ號區(qū)域均存在垂直于斜面向上的勻強磁場,磁感應強度大小相等,正方形線框abcd

質量為m,總電阻為R,粗細均勻,Ⅰ號區(qū)域寬為L1,Ⅱ號區(qū)域寬為L2,兩區(qū)域間的無磁場區(qū)域的寬度大于線框寬度。線框從某一位置釋放,cd邊進入Ⅰ號區(qū)域時速度為v,且直到ab邊離開Ⅰ號區(qū)域時,速度始終為v。cd邊進入Ⅱ號區(qū)域時的速度和ab邊離開Ⅱ號區(qū)域時的速度一致,已知重力加速度為g。(1)求線框釋放時cd邊與Ⅰ號區(qū)域上邊緣的距離x;(2)求cd邊進入Ⅰ號區(qū)域時,cd邊兩端的電勢差;(3)求線框進入Ⅱ號區(qū)域到完全離開過程中克服安培力做功的功率。

例2

(2025安徽卷)如圖所示,平行光滑金屬導軌被固定在水平絕緣桌面上,導軌間距為L,右端連接阻值為R的定值電阻。水平導軌上足夠長的矩形區(qū)域

MNPQ存在豎直向上的勻強磁場,磁感應強度大小為B。某裝置從MQ左側沿導軌水平向右發(fā)射第1根導體棒,導體棒以初速度v0進入磁場,速度減為0時被鎖定;從原位置再發(fā)射第2根相同的導體棒,導體棒仍以初速度v0進入磁場,速度減為0時被鎖定,以此類推,直到發(fā)射第n根相同的導體棒進入磁場。已知導體棒的質量為m,電阻為R,長度恰好等于導軌間距,與導軌接觸良好(發(fā)射前導體棒與導軌不接觸),不計空氣阻力、導軌的電阻,忽略回路中的電流對原磁場的影響。求:(1)第1根導體棒剛進入磁場時,所受安培力的功率;(2)第2根導體棒從進入磁場到速度減為0的過程中,其橫截面上通過的電荷量;(3)從第1根導體棒進入磁場到第n根導體棒速度減為0的過程中,導軌右端定值電阻R上產生的總熱量。

例3

(2025山東卷)如圖所示,平行軌道的間距為L,軌道平面與水平面夾角為α,二者的交線與軌道垂直,以軌道上O點為坐標原點,沿軌道向下為x軸正方向建立坐標系。軌道之間存在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,區(qū)域Ⅰ(-2L≤x<-L)內充滿磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場;區(qū)域Ⅱ(x≥0)內充滿方向垂直軌道平面向上的磁場,磁感應強度大小B1=k1t+k2x,k1和k2均為大于零的常量,該磁場可視為由隨時間t均勻增加的勻強磁場和隨x軸坐標均勻增加的磁場疊加而成。將質量為m、邊長為L、電阻為R的勻質正方形閉合金屬框epqf放置在軌道上時,pq邊與軌道垂直,由靜止釋放