1.1生活中的數(shù)據(jù)表達(dá)困境演講人2025七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)圖選擇依據(jù)講解課件各位同學(xué)、同仁：大家好！今天我們要共同探討的主題是“統(tǒng)計(jì)圖的選擇依據(jù)”。作為七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”章節(jié)的核心內(nèi)容之一，統(tǒng)計(jì)圖的選擇不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科中數(shù)據(jù)分析能力的基礎(chǔ)，更是我們?nèi)粘Ｉ钪薪庾x信息、表達(dá)觀點(diǎn)的重要工具。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)在面對(duì)不同類型的數(shù)據(jù)時(shí)，常常會(huì)糾結(jié)“該用哪種統(tǒng)計(jì)圖”——是條形圖、折線圖還是扇形圖？今天，我們就從“認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖”出發(fā)，逐步拆解“選擇依據(jù)”，最終實(shí)現(xiàn)“靈活應(yīng)用”，讓統(tǒng)計(jì)圖真正成為我們“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的得力助手。一、為什么需要學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖的選擇依據(jù)？——從生活場(chǎng)景到數(shù)學(xué)本質(zhì)的聯(lián)結(jié)011生活中的數(shù)據(jù)表達(dá)困境1生活中的數(shù)據(jù)表達(dá)困境先請(qǐng)大家回憶一個(gè)場(chǎng)景：上周班級(jí)開(kāi)展了“月度興趣調(diào)查”，收集到三組數(shù)據(jù)——數(shù)據(jù)A：喜歡閱讀、繪畫、運(yùn)動(dòng)、音樂(lè)的人數(shù)分別為12、8、15、5；數(shù)據(jù)B：小明本學(xué)期6次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)依次為75、82、88、90、92、95；數(shù)據(jù)C：全班每月零花錢中，用于買書(shū)占30%、零食占45%、儲(chǔ)蓄占25%。如果讓你用統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)這些數(shù)據(jù)，你會(huì)怎么選？有的同學(xué)可能會(huì)說(shuō)“隨便選一個(gè)”，但實(shí)際效果可能大相徑庭：用折線圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)A，會(huì)讓“人數(shù)比較”變得模糊；用扇形圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)B，根本無(wú)法體現(xiàn)“成績(jī)進(jìn)步趨勢(shì)”。這說(shuō)明：統(tǒng)計(jì)圖的選擇不是隨意的，而是需要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和表達(dá)目的精準(zhǔn)匹配。022數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求2數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域明確指出：“學(xué)生應(yīng)經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，直觀、有效地表示數(shù)據(jù)?！边@一要求的核心，正是培養(yǎng)同學(xué)們“用數(shù)據(jù)解決實(shí)際問(wèn)題”的能力，而“選擇依據(jù)”則是這一能力的關(guān)鍵支撐點(diǎn)。033思維能力的進(jìn)階需求3思維能力的進(jìn)階需求從小學(xué)的“認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖”到初中的“選擇合適統(tǒng)計(jì)圖”，這一跨越不僅是知識(shí)的深化，更是思維的升級(jí)——需要同學(xué)們從“直觀感知”轉(zhuǎn)向“理性分析”，從“被動(dòng)接受”轉(zhuǎn)向“主動(dòng)選擇”。這種思維訓(xùn)練，將為后續(xù)學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)量的選擇”“概率分析”乃至高中的“統(tǒng)計(jì)案例”奠定重要基礎(chǔ)。二、三種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖的核心特征——理解“是什么”才能明確“怎么選”要掌握統(tǒng)計(jì)圖的選擇依據(jù)，首先需要深入理解三種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖（條形圖、折線圖、扇形圖）的本質(zhì)特征。我們逐一分析：041條形圖：直觀比較“不同類別”的數(shù)量1條形圖：直觀比較“不同類別”的數(shù)量定義：條形圖（BarChart）是用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)據(jù)多少的統(tǒng)計(jì)圖，通常分為垂直條形圖（柱狀圖）和水平條形圖。核心結(jié)構(gòu)：橫軸（或縱軸）表示統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目（類別），縱軸（或橫軸）表示數(shù)量（數(shù)值）；每個(gè)條形獨(dú)立，互不重疊。優(yōu)勢(shì)：能清晰展示各分類數(shù)據(jù)的具體數(shù)值；不同類別之間的數(shù)量差異一目了然；對(duì)離散型數(shù)據(jù)（如人數(shù)、銷售額等）的呈現(xiàn)效果最佳。典型案例：班級(jí)各科期中考試平均分（語(yǔ)文85、數(shù)學(xué)92、英語(yǔ)88、物理80）。用條形圖呈現(xiàn)時(shí)，橫軸為學(xué)科類別，縱軸為分?jǐn)?shù)，每個(gè)學(xué)科對(duì)應(yīng)一個(gè)條形，高度直接反映分?jǐn)?shù)高低，“數(shù)學(xué)最高”“物理最低”的結(jié)論瞬間清晰。052折線圖：動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)“連續(xù)數(shù)據(jù)”的變化趨勢(shì)2折線圖：動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)“連續(xù)數(shù)據(jù)”的變化趨勢(shì)定義：折線圖（LineChart）是通過(guò)將數(shù)據(jù)點(diǎn)用線段連接起來(lái)，反映數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他有序變量變化的統(tǒng)計(jì)圖。核心結(jié)構(gòu)：橫軸通常表示時(shí)間、次數(shù)等有序變量（如月份、測(cè)驗(yàn)次數(shù)），縱軸表示數(shù)值；數(shù)據(jù)點(diǎn)按順序連接成線。優(yōu)勢(shì)：能突出數(shù)據(jù)的增減變化（上升、下降、波動(dòng)）；便于觀察數(shù)據(jù)的變化速率（線段陡峭程度）；對(duì)連續(xù)型數(shù)據(jù)（如溫度、成績(jī)、銷量等）的趨勢(shì)分析最直觀。典型案例：某城市2023年1-12月平均氣溫（1月5℃、2月8℃、…7月30℃、…12月6℃）。用折線圖呈現(xiàn)時(shí)，橫軸為月份，縱軸為溫度，折線的起伏直接反映“氣溫隨季節(jié)變化”的規(guī)律，夏季高溫、冬季低溫的趨勢(shì)一目了然。063扇形圖：清晰展示“部分與整體”的比例關(guān)系3扇形圖：清晰展示“部分與整體”的比例關(guān)系定義：扇形圖（PieChart）是用整個(gè)圓表示總體，圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總體數(shù)量的百分比的統(tǒng)計(jì)圖。核心結(jié)構(gòu)：整個(gè)圓代表100%的總體，每個(gè)扇形的圓心角=該部分占比×360；通常標(biāo)注百分比或具體數(shù)值。優(yōu)勢(shì)：能直觀體現(xiàn)各部分在總體中的“份額”；適合表達(dá)“結(jié)構(gòu)占比”類數(shù)據(jù)（如成分、分配比例等）；對(duì)單一總體的內(nèi)部構(gòu)成分析最有效。典型案例：某家庭月收入1萬(wàn)元的支出分配（房貸40%、飲食30%、教育20%、其他10%）。用扇形圖呈現(xiàn)時(shí)，圓的大小代表1萬(wàn)元總收入，四個(gè)扇形分別對(duì)應(yīng)不同支出項(xiàng)的占比，“房貸占比最大”“其他支出最少”的結(jié)構(gòu)關(guān)系一目了然。074三種統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比總結(jié)4三種統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比總結(jié)01020304為了幫助大家更清晰地辨析，我們用表格對(duì)比三者的核心差異：|------------|----------|----------|----------|----------|05|折線圖|連續(xù)型（有序數(shù)據(jù)）|展示變化趨勢(shì)|溫度變化、成績(jī)進(jìn)步、銷量增長(zhǎng)|需有明確的時(shí)間/順序變量||統(tǒng)計(jì)圖類型|數(shù)據(jù)類型|核心功能|典型場(chǎng)景|注意事項(xiàng)||條形圖|離散型（分類數(shù)據(jù)）|比較不同類別的數(shù)量|各科成績(jī)、不同品牌銷量|類別不宜過(guò)多（否則條形過(guò)密）||扇形圖|比例型（總體與部分）|體現(xiàn)結(jié)構(gòu)占比|支出分配、成分占比、投票結(jié)果|總體必須為100%，不適合多總體比較|064三種統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比總結(jié)三、統(tǒng)計(jì)圖選擇的底層邏輯——從“數(shù)據(jù)特征”到“表達(dá)目的”的雙重考量理解了三種統(tǒng)計(jì)圖的特征后，我們需要掌握選擇的底層邏輯。在教學(xué)中，我常引導(dǎo)學(xué)生從“兩看”入手：看數(shù)據(jù)本身的特點(diǎn)（是什么類型的數(shù)據(jù)？），看想要表達(dá)的目的（需要讓讀者關(guān)注什么？）。081第一步：分析數(shù)據(jù)特征——“數(shù)據(jù)是什么？”1第一步：分析數(shù)據(jù)特征——“數(shù)據(jù)是什么？”數(shù)據(jù)特征是選擇統(tǒng)計(jì)圖的“基礎(chǔ)依據(jù)”，主要從以下三個(gè)維度判斷：3.1.1數(shù)據(jù)是“分類的”還是“連續(xù)的”？分類數(shù)據(jù)（如學(xué)科、品牌、興趣類型）：數(shù)據(jù)之間是并列關(guān)系，無(wú)順序或時(shí)間關(guān)聯(lián)，適合用條形圖比較數(shù)量差異。連續(xù)數(shù)據(jù)（如時(shí)間、次數(shù)、溫度）：數(shù)據(jù)按順序排列，存在前后關(guān)聯(lián)，適合用折線圖展示變化趨勢(shì)。案例：數(shù)據(jù)“七年級(jí)（1）班男生、女生人數(shù)”（分類數(shù)據(jù)）→條形圖；數(shù)據(jù)“某同學(xué)7:00-12:00的體溫變化”（連續(xù)數(shù)據(jù)）→折線圖。1.2數(shù)據(jù)是“具體數(shù)值”還是“比例占比”？具體數(shù)值（如人數(shù)、分?jǐn)?shù)、銷售額）：需要展示“多少”，適合用條形圖（比較）或折線圖（趨勢(shì)）。比例占比（如百分比、份額）：需要展示“占多少”，適合用扇形圖（結(jié)構(gòu)）。案例：數(shù)據(jù)“某超市A、B、C三種飲料月銷量分別為200瓶、150瓶、300瓶”（具體數(shù)值）→條形圖（比較銷量）；數(shù)據(jù)“三種飲料銷量占總銷量的比例分別為30%、25%、45%”（比例占比）→扇形圖（體現(xiàn)結(jié)構(gòu)）。1.3數(shù)據(jù)是“單一總體”還是“多個(gè)總體”？單一總體（如一個(gè)班級(jí)、一個(gè)月份的數(shù)據(jù)）：適合用扇形圖分析內(nèi)部結(jié)構(gòu)，或條形圖比較內(nèi)部類別。多個(gè)總體（如兩個(gè)班級(jí)、兩個(gè)月份的數(shù)據(jù)）：若需比較不同總體的同一類別，可用復(fù)式條形圖；若需比較不同總體的變化趨勢(shì)，可用復(fù)式折線圖。案例：數(shù)據(jù)“2023年某城市各季度GDP”（單一總體，季度為類別）→條形圖（比較各季度數(shù)值）；數(shù)據(jù)“2022年與2023年某城市各季度GDP”（兩個(gè)總體）→復(fù)式條形圖（比較同季度兩年的數(shù)值）或復(fù)式折線圖（比較兩年的季度變化趨勢(shì)）。092第二步：明確表達(dá)目的——“想讓讀者看到什么？”2第二步：明確表達(dá)目的——“想讓讀者看到什么？”數(shù)據(jù)特征決定了“可以選什么”，而表達(dá)目的則決定了“應(yīng)該選什么”。常見(jiàn)的表達(dá)目的有三類：2.1突出“差異”：比較不同類別的數(shù)量如果你的目的是讓讀者快速看出“哪個(gè)多、哪個(gè)少”，條形圖是最佳選擇。例如：1班主任想展示“各小組衛(wèi)生評(píng)比得分”，用條形圖能讓學(xué)生立刻看到“第三組得分最高，第一組最低”；2商家想比較“不同產(chǎn)品的月銷售額”，用條形圖能直觀反映“產(chǎn)品C銷量遠(yuǎn)超其他產(chǎn)品”。32.2強(qiáng)調(diào)“趨勢(shì)”：展示數(shù)據(jù)的變化過(guò)程如果你的目的是讓讀者關(guān)注“數(shù)據(jù)如何變化”，折線圖是首選。例如：01學(xué)生想向家長(zhǎng)展示“本學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步情況”，用折線圖能清晰呈現(xiàn)“從75分到95分”的逐步提升；02氣象站想預(yù)警“臺(tái)風(fēng)來(lái)臨前的氣壓變化”，用折線圖能直觀顯示“氣壓持續(xù)下降”的危險(xiǎn)趨勢(shì)。032.3聚焦“結(jié)構(gòu)”：說(shuō)明各部分的占比關(guān)系市場(chǎng)調(diào)研公司想分析“某品牌手機(jī)用戶年齡分布”，用扇形圖能直觀呈現(xiàn)“18-25歲占55%、26-35歲占30%、其他占15%”。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容3.3特殊情況的靈活處理——“沒(méi)有絕對(duì)正確，只有更合適”在實(shí)際應(yīng)用中，有時(shí)數(shù)據(jù)特征和表達(dá)目的可能存在交叉，這時(shí)候需要靈活選擇，甚至結(jié)合多種統(tǒng)計(jì)圖。例如：環(huán)保小組想宣傳“家庭用水結(jié)構(gòu)”，用扇形圖能明確顯示“沖廁占40%、洗衣占30%、其他占30%”；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容如果你的目的是讓讀者理解“整體由哪些部分組成，各部分占多大比例”，扇形圖是最優(yōu)解。例如：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容2.3聚焦“結(jié)構(gòu)”：說(shuō)明各部分的占比關(guān)系數(shù)據(jù)“某品牌手機(jī)2018-2023年各季度銷量”：既可以用折線圖展示“年度銷量增長(zhǎng)趨勢(shì)”，也可以用條形圖比較“各季度的銷量差異”，具體選擇取決于你更想強(qiáng)調(diào)“趨勢(shì)”還是“季度對(duì)比”。數(shù)據(jù)“某城市人口結(jié)構(gòu)（0-14歲、15-64歲、65歲以上占比）”：用扇形圖能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)，但如果需要同時(shí)比較“2020年與2023年的結(jié)構(gòu)變化”，則可以用兩個(gè)扇形圖并列，或用復(fù)式條形圖展示不同年份的各年齡段占比。2.3聚焦“結(jié)構(gòu)”：說(shuō)明各部分的占比關(guān)系常見(jiàn)誤區(qū)與糾錯(cuò)訓(xùn)練——避免“想當(dāng)然”的選擇在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們最容易陷入以下誤區(qū)，需要特別注意：101誤區(qū)一：用折線圖比較分類數(shù)據(jù)的數(shù)量1誤區(qū)一：用折線圖比較分類數(shù)據(jù)的數(shù)量錯(cuò)誤案例：用折線圖呈現(xiàn)“班級(jí)男生、女生人數(shù)”（男生25人，女生20人）。問(wèn)題分析：折線圖的核心是“趨勢(shì)”，而男女生人數(shù)是分類數(shù)據(jù)，無(wú)順序關(guān)聯(lián)，用折線圖會(huì)誤導(dǎo)讀者認(rèn)為“人數(shù)隨某個(gè)順序變量變化”，實(shí)際應(yīng)使用條形圖。112誤區(qū)二：用扇形圖展示多個(gè)總體的比較2誤區(qū)二：用扇形圖展示多個(gè)總體的比較錯(cuò)誤案例：用扇形圖比較“甲、乙兩班的數(shù)學(xué)優(yōu)秀率”（甲班30%，乙班40%）。問(wèn)題分析：扇形圖的總體是“一個(gè)整體”，而甲、乙兩班是兩個(gè)獨(dú)立總體，用扇形圖會(huì)混淆“總體”的概念（兩個(gè)圓無(wú)法直接比較大?。?，實(shí)際應(yīng)使用條形圖（橫軸為班級(jí)，縱軸為優(yōu)秀率）。123誤區(qū)三：用條形圖強(qiáng)行體現(xiàn)趨勢(shì)3誤區(qū)三：用條形圖強(qiáng)行體現(xiàn)趨勢(shì)錯(cuò)誤案例：用條形圖呈現(xiàn)“某同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)”（70、75、80、85、90）。問(wèn)題分析：雖然條形圖能展示每次的具體分?jǐn)?shù)，但無(wú)法直觀體現(xiàn)“逐步上升”的趨勢(shì)，用折線圖能更有效地傳遞“進(jìn)步”的信息。134糾錯(cuò)訓(xùn)練：實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)景判斷4糾錯(cuò)訓(xùn)練：實(shí)戰(zhàn)場(chǎng)景判斷請(qǐng)大家思考以下場(chǎng)景，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖并說(shuō)明理由：某商場(chǎng)2023年1-12月的月銷售額；某學(xué)校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的比例；2023年世界杯各參賽國(guó)獲獎(jiǎng)牌數(shù)量；小明一周內(nèi)每天的睡眠時(shí)間變化。（參考答案：1.折線圖，展示銷售額隨時(shí)間的變化趨勢(shì)；2.扇形圖，體現(xiàn)各年級(jí)占總體的比例；3.條形圖，比較不同國(guó)家的獎(jiǎng)牌數(shù)量；4.折線圖，展示睡眠時(shí)間的日變化趨勢(shì)。）總結(jié)與升華——讓統(tǒng)計(jì)圖成為“數(shù)據(jù)表達(dá)”的精準(zhǔn)工具回顧今天的學(xué)習(xí)，我們從“生活困境”出發(fā)，理解了統(tǒng)計(jì)圖選擇的必要性；通過(guò)分析三種統(tǒng)計(jì)圖的特征，掌握了“是什么”；通過(guò)“數(shù)據(jù)特征”和“表達(dá)目的”的雙重考量，明確了“怎么選”；最后通過(guò)糾錯(cuò)訓(xùn)練，避免了“常見(jiàn)誤區(qū)”。核心結(jié)論：統(tǒng)計(jì)圖的選