2 2 2 3 3 4 4 6 7 8 11 12 14 16 18 19 20 21 22 25 26 28 31 32 34 36 38 39 40 43 43 46一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)（元且未知數(shù)的次方程的解：能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程解方程：求方程的解得過程叫做解方程.【易錯易混】1）利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形時，等式兩邊都要參加運基本思路：通過適當(dāng)?shù)淖冃?，把一元一次方程化簡為ax=b（a、b為常數(shù)，且a≠0）的形式2）當(dāng)分母中含有小數(shù)時，先將小數(shù)化成整數(shù)，再去分母.3）如果分子是多項式，去分母后要加括號.1)去括號時，括號前的數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項;2）字母及其指數(shù)不變.1)未知數(shù)的系數(shù)為整數(shù)或小數(shù)時,方程兩邊同除以該系數(shù);2)未知數(shù)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)時,方程兩邊同乘該系數(shù)的倒數(shù).【補充說明】2)對于分母中含有小數(shù)的一元一次方程．當(dāng)分母中含有一位小數(shù)時，含分母項的分子、分母都乘10，化分母中的小數(shù)為整數(shù)；當(dāng)分母中含有兩位小數(shù)時，含分母項的分用一元一次方程解決實際問題的一般步驟：③設(shè)輔助未知數(shù)：在某些問題中，為了便于列方程，可(1)計算：12÷×2-27×-+12÷(1.5-1；本題考查了有理數(shù)的混合運算，解方程，正確計算是解題的關(guān)鍵.13【規(guī)范解答】（1）解：12÷×2-27×-+12÷(1.5-113=8-+12×6323（3）解：2(x―23 21的是()【答案】A【思路引導(dǎo)】本題主要考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可.故選：A.【答案】B根據(jù)等式的性質(zhì)逐項分析判斷即可求解.故選：B.【答案】B【思路引導(dǎo)】本題考查了代數(shù)式的意義，代數(shù)式求值，等式的基本性質(zhì)，熟練掌握以上知識點是解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)代數(shù)式的意義，代數(shù)式求值，等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可.D、如果a=b+2，即b-a=-2，那么(b-a)3=-8，故D選項錯誤；故選：B.【典例精講】25-26七年級上·吉林長），的多項式的值用f（某數(shù)）來表示.例如x=-1時多項式x2+3x-5的值記為f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7，已知g(x)=-2x2-3x+1，h(x)=ax3+2x2-x(2)若h(-1)=5，直接寫出g(a)的值【答案】(1)-8(2)-1【思路引導(dǎo)】本題考查代數(shù)式求值，解一元一次方程.（1）把x=-3代入g(x)=-2x2-3x+1求解即可；（2）把x=-1代入h(x)=ax3+2x2-x得出一個關(guān)于a的方程，求出a的值，把a的值代g(x)=-2x2-【規(guī)范解答】（1）解：當(dāng)x=-3時，多項式-2x2-3x+1的值記為g(-3)=-2×(-3)2-3×(-3)+1=-18+9+1=-8（2）解：∵h(yuǎn)(-1)=5，∴a×(-1)3+2×(-1)2-(-1)=5，解得a=-2，∴g(a)=g(-2)=-2×(-2)2-3×(-2)+1=-2×4+6+1=-8+6+1=-2+1=-1相同，求m的值.（2）已知方程1-3(2025x-2026)=-2，求整式5-2(2026-2025x)的值.【思路引導(dǎo)】本題主要考查了一元一次方程的解、解一元一次方程、代數(shù)式求值等知識點，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵.（1）先求解方程3x-1=5可得x=2，再把x=2代入2mx+1=7m-5得到關(guān)于m的方程求解即可；（2）由方程1-3(2025x-2026)=-2可得2026-2025x=-1，然后整體代入5-2(2026-2025x)求解即可.【規(guī)范解答】解1）解關(guān)于x的方程3x-1=5可得x=2，（2）∵1-3(2025x-2026)=-2，∴-3(2025x-2026)=-3，∴2025x-2026=1，∴2026-2025x=-1，∴5-2(2026-2025x)=5-2×(-1)=7.（1）(-2)+(-3)-(+1)-(-6)2（2）-22×-(-1÷(--(-1)52【思路引導(dǎo)】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，整式的加減運算，一元一次方程的解法.（1）把減法化為加法運算，再合并即可.（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減運算即可.（3）先去括號，再合并同類項即可.22【思路引導(dǎo)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.整式的運算法則以及解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.（1）按照運算順序先算乘方，再算乘除法，最后算減法即可.（2）先去括號，再合并同類項.（3）通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1來求解.8【思路引導(dǎo)】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解與一元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)題意求出k的值，再代入，利用去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化【答案】數(shù)式即可.22【考點剖析】本題考查了一元一次方程的解法、方程的解、求代數(shù)式的值，熟悉方程的解及解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.知數(shù).【思路引導(dǎo)】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法，注意進(jìn)行分類討論，是解題的關(guān)鍵.解即可.【規(guī)范解答】解1）當(dāng)a≠0時，方程的解為20102010【思路引導(dǎo)】本題考查了解一元一次方程、相反數(shù)、代數(shù)式求值、有理數(shù)乘方的逆運算，熟練掌握方程的解法和代數(shù)式求值是解題關(guān)鍵.201020102009201020092010200955200955=―2010200925=―2010200925=(1)|4-(-1)|=；當(dāng)|4-(-1)|=|x|時，x=.找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數(shù)有（直接寫出答案）小值；如果沒有，說明理由.(2)x，-5；x，2；-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2【思路引導(dǎo)】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，絕對值的幾何意義，解絕對值方程，化簡絕對值，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.（1）根據(jù)絕對值的意義求出|4-(-1)|=5，進(jìn)而得到5=|x|，據(jù)此求解即可；（3）分當(dāng)x<-1時；當(dāng)-1≤x≤3時；當(dāng)x>3時，當(dāng)|4-(-1)|=|x|時，（2）解：|x+5|表示x與-5之間的距離；|x-2|表示x與2之間的距離；當(dāng)x<-5時，∴-x-5+2-x=7，∴此時符合條件的整數(shù)x為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；∴綜上所述，符合條件的整數(shù)x為-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；故答案為：x，-5；x，2；-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；（3）解：當(dāng)x<-1時，|x+1|+|x-3|=-x-1+3-x=2-2x>4，∴|x+1|+|x-3|有最小值，最小(1)數(shù)軸上表示-3和1的兩點之間的距離是______；(2)7或-5(3)5或-1(4)-2，-1,0,1,2,3,4,5【思路引導(dǎo)】本題考查了數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法.（1）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB=|a-b|即可求解；（2）根據(jù)在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為AB=|a-b|列方程即可求解；（4）根據(jù)絕對值的幾何意義，即可得解.【規(guī)范解答】（1）解：數(shù)軸上表示-3和1兩點之間的距離是|1-(-3)|=4，∴a-1=6或a-1=-6，故答案為：7或-5.（3）|x-2|=3，∴x-2=3或x-2=-3，解得x=5或x=-1，故答案為：5或-1.（4）解：∵數(shù)軸上表示x和-2的兩點之間的距離是|x+2|，數(shù)軸上表示x和5的兩點之間的距離是|x-5|，數(shù)軸上表示-2和5的兩點之間的距離是|-2-5|=7，∴在數(shù)軸上的|x+2|+|x-5|幾何意義是：表示有理數(shù)x的點到-2和5表示點的距離之和，∴表示有理數(shù)x的點在-2和5之間，∴符合條件的整數(shù)x有：-2，-1,0,1,2,3,4,5.【答案】分配36名工人生產(chǎn)螺栓，其他30名工人生產(chǎn)螺【思路引導(dǎo)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)每天有x名工人生產(chǎn)螺栓，則生產(chǎn)螺母的工人為(66-x)人，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程并解方程即可.【規(guī)范解答】解：設(shè)生產(chǎn)螺栓的工人為x人，則生產(chǎn)螺母的工人為(66-x)人，∴66-36=30，1個筒身配2個筒底，為了使每小時剪出的筒身與筒底恰好配套，應(yīng)該分配多少名【答案】30,25【思路引導(dǎo)】本題考查的是一元一次方程的數(shù)學(xué)知識，在解答此類問題時一定要對相關(guān)的知識有一個明確的認(rèn)識和把握，同時結(jié)合題設(shè)的已知條件就的配套關(guān)系(1個筒身配2個筒底)來列方程求解.【規(guī)范解答】解：設(shè)分配x名學(xué)生剪筒身，那么剪筒底的學(xué)生有(55-x)名，答：應(yīng)該分配30名學(xué)生剪筒身，25名學(xué)生剪筒底.完成，則規(guī)定的時間是()【答案】D作量相等求出規(guī)定時間即可.故選：D.【考點剖析】本題考查了一元一次方程——工程問題，熟練找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【答案】30【思路引導(dǎo)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，先求出計劃每天完成的工作量，設(shè)一共需要x天完成任務(wù)，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可得解，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列題的關(guān)鍵.20元；B券，滿90元減30元．小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購買了一件付款．用券后，兩人共付款156元，則他們所購商品的標(biāo)價為元.【答案】88或103出方程求解即可.【考點剖析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.(1)商品A成本價是120元，商品A最后售價多少元？【答案】(1)商品A最后應(yīng)賣129.6元；(2)商品B的成本是850元【思路引導(dǎo)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.（2）設(shè)商品B的成本是x元，利用售價―成本價=利潤，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.答：商品A最后應(yīng)賣129.6元；（2）解：設(shè)商品B的成本是x元，答：商品B的成本是850元.【思路引導(dǎo)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中根據(jù)題意找出總比賽場數(shù)為7是解題的關(guān)鍵.即可列出方程，即可解題.所以設(shè)勝了x場，則平了(7-x)場.答：該班共勝4場比賽.(1)設(shè)小明同學(xué)參加了競賽，共答對了x道題，則他的成績是(用含有x的字母表示)【答案】(1)(6x-60)分【思路引導(dǎo)】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的代數(shù)式為解題關(guān)鍵.（1）小明共答對了x道題，則不答或答錯了(30-x)道題，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.根據(jù)題意：他的成績?yōu)椋?x-2(30-x)=(6x-60)分，故答案為：(6x-60)分；答：小明在競賽中答對了24道題.方案二：養(yǎng)生糝湯和調(diào)味料包都按定價打九折.(3)試求當(dāng)x取何值時，不論采用哪種方案購買，所需費用都是相等的.【思路引導(dǎo)】本題考查了列代數(shù)式，已知字母的值求代數(shù)式的值，一元一次方程的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方案進(jìn)行列式，即可作答.（3）理解題意，進(jìn)行列式計算，即可作答.調(diào)味料包x袋(x>30)整理得20x-18x=4320-4200，班級為單位分別購票，則一共需付4860元.【思路引導(dǎo)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)確等量關(guān)系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票.（2）解：設(shè)1班有x人，則2班有(103-x)人，根據(jù)題意，有兩種情況：則103-x=45，元.兩位數(shù)的左邊得到一個三位數(shù)，再把一位數(shù)放在兩位數(shù)的右邊，又得到一個三位【答案】11【思路引導(dǎo)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)這個一位數(shù)為x，則這個兩位數(shù)為20-x，根據(jù)前一【規(guī)范解答】解：設(shè)這個一位數(shù)為x，則這個兩位數(shù)為20-x，由題意得，100x+20-x=7[10(20-x)+x]+78，∴20-x=11，故答案為：11.(1)若穎穎輸入的有理數(shù)a=-4時，求輸出的(2)若輸出的結(jié)果是2，直接寫出兩個a的可能值.(2)-2或-10【思路引導(dǎo)】本題考查了程序框圖的輸入數(shù)據(jù)計算、有理數(shù)的混合運算、一元一次方程等知識點，掌握框綜上，a的可能值為―2或―10.(3)一只昆蟲A從甲表示的數(shù)出發(fā)，以2個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只昆蟲B從乙表示的數(shù)出發(fā)也向右運動．最終兩只昆蟲相遇于數(shù)軸上的C處，C表示的數(shù)是16．【思路引導(dǎo)】本題考查數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程解決:點丙所表示的數(shù)是:點丙所表示的數(shù)是=―2；則昆蟲A所在點表示的數(shù)是―6+2t，昆蟲B所在點表示的數(shù)是2+vt，別是―16、8，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A對應(yīng)的點A'落在點B的右邊，并且點A'到點B的距離是2，則C點表示的數(shù)是()【答案】A【思路引導(dǎo)】本題考查數(shù)軸上兩點之間的距離問題，數(shù)軸上的翻折問題，能正確地表示出兩點間的距離是解題的關(guān)鍵.故選：A.理數(shù)為6，點P從點A出發(fā)以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上沿由A到B方向運動，當(dāng)點P到達(dá)點B后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點A停止運(2)當(dāng)點P與點B重合時t的值為.(3)在點P由點A到點B的運動過程中，點P表示的有理數(shù)為用含t的代數(shù)式表示）(4)當(dāng)點P表示的有理數(shù)與原點距離是2個單位長度時，t的值為.【思路引導(dǎo)】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程的應(yīng)用.（1）設(shè)當(dāng)t=2時，點P移動的距離為4，即可求出點P表示的有理數(shù)；（2）由點P與點B重合，點P移動的距離為10，即可求出t的值；即點P表示的有理數(shù)為0，（2）解：當(dāng)點P與點B重合時，點P移動的距離為：6-(-4)=10，即點P與點B重合時t的值為5，（3）解：在點P由點A到點B的運動過程中，點P與點A的距離為2t，即點P表示的有理數(shù)是2t-4，故答案為：2t-4；（4）解：設(shè)在點P由點A到點B的運動過程中，當(dāng)點P移動到點-2時，與原點距離是2個單位，所用時則2t1-4=-2，設(shè)在點P由點A到點B的運動過程中，當(dāng)點P移動到點2時，與原點距離是2個單位，所用時間為t2，設(shè)點P到達(dá)點B后，返回過程中，當(dāng)點P移動到點2時，與原點距離是2個單位，所用時間為t3，設(shè)點P到達(dá)點B后，返回過程中，當(dāng)點P移動到點-2時，與原點距離是2個單位，所用時間為t4，則2t4=10+[6-(-2)]，故答案為：1、3、7、9.其中點A在原點左側(cè)，點B在原點右側(cè)，且|a|=10，|b|=5，點C是AB的中點.(1)求a、b的值；(2)求點C表示的有理數(shù)；(3)若點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t秒(t>0).②當(dāng)|PQ|=2時，求t的值.【思路引導(dǎo)】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點.（3）①當(dāng)t=2時，表示出點P表示的數(shù)和點Q表示的數(shù)，再根據(jù)兩點之間的距離即可求解.學(xué)生共有人.【答案】【思路引導(dǎo)】本題考查了和差倍分問題，正確理解不同情況下男生和女生的人數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)參加演講比賽的學(xué)生共x人，列出方程并求解即可.【規(guī)范解答】解：設(shè)參加演講比賽的學(xué)生共x人，依題意得故答案為：64.【答案】500頁【思路引導(dǎo)】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)晚上打印了x頁，則下午打印了1+x頁，上【規(guī)范解答】解：設(shè)晚上打印了x頁，則下午打印了1+x頁，上午打印了1+×1+x頁，ab【思路引導(dǎo)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用(求階梯水價單價)與分段計費問題(求用水6.90(y-30)=62.1，答：小李家這個月用水39噸.價格/(元/m3)a(3)已知丙用戶2024年用氣量為xm3，當(dāng)a=3.6時，請用含x的代數(shù)式表示丙用戶支出的燃?xì)赓M為(3.6x-216)元；當(dāng)丙用戶用氣量超過540m3時，支出的燃?xì)赓M為(4.5x-702)元（2）乙用戶2024年已使用天然氣520m3，需將用量分為兩部分：第一檔的360m3和第二檔的520-現(xiàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想.（2）解：乙用戶2024年已使用天然氣520m3，為兩段繳費：不超過360m綜上所述：丙用戶這一年的燃?xì)赓M為：當(dāng)丙用戶用氣量用氣量超過360m3不超過540m3時，支出的燃?xì)赓M為(3.6x―216)元；當(dāng)丙用戶用氣量超過【考點剖析】本題主要考查了列代數(shù)式，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意，找到其中的數(shù)量關(guān)系.（2）設(shè)運動x秒時M、N重合，然后可得方程3x-x=10，進(jìn)而問題可求解；（3）設(shè)點M運動時間為t秒，則BM=|-2-(-12+3t)|，然后由題意可分當(dāng)t＜2時，點N還沒開始出發(fā)，當(dāng)t＞2時，進(jìn)而進(jìn)行分類求解即可.【規(guī)范解答】（1）解：由題意得，-2-10=-12，所以點A所對應(yīng)的數(shù)為-12.（3）解：由題意可知點C所表示的數(shù)為-2+10=8，設(shè)點M運動時間為t秒，則BM=|-2-(-12+3t)|=|10-3t|，由題意可分：所以2(10-3t)=10，解得：t=，當(dāng)t＞2時，則BN=|8-(t-2)-(-2)|=|12-t|，所以|12-t|=2×|10-3t|，發(fā)，以每秒2個單位的速度向左運動，設(shè)兩只【思路引導(dǎo)】本題主要考查數(shù)軸上的點的表示，數(shù)軸上兩點之間的距離等知識，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列方程.（3）先求出相遇時的時間，再算D點所對車多運貨12t，則兩輛卡車共運貨()A．12tB．36t【答案】D根據(jù)題意，得：4x-3x=12，點B,C恰好分別與點E,F上下對齊，則m的值為()A．-2B．1C．2D．5【答案】C【思路引導(dǎo)】本題考查了數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系以及一元一次方程的應(yīng)用的知識點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上下對齊的點之間的距離比例關(guān)系列出等式.先計算甲數(shù)軸上A，B兩點間的距離為：3-(-6)=9，A，C兩點間的距離為：21-(-6)=27，乙數(shù)軸上D，E兩點間的距離為：m-(-4)=m+4，D,F兩點間的距離為：14-(-4)=18，故答案選：C.（如陰影部分所示請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，發(fā)現(xiàn)這7個數(shù)的和不可能是()A．154B．98【答案】C個數(shù)的和，分別建立方程，解方程逐項分析即可得.【規(guī)范解答】解：設(shè)“H”型框中的正中間的那個數(shù)為x,則其他6個數(shù)分別為x-8,x-6,x-所以這7個數(shù)的和為x+x-8+x-6五個數(shù)的和.【思路引導(dǎo)】本題主要考查了日歷表中數(shù)字的排列規(guī)律、一元一次方程的實際運用，根據(jù)日歷表中的數(shù)字排列規(guī)律解決問題.:帶陰影的十字框中的5個數(shù)的和是80，:帶陰影的十字框中的5個數(shù)的和是十字框中間的數(shù)的5倍；設(shè)十字框中間的數(shù)為x，則上面的數(shù)是x―7，下面的數(shù)是x+7，左面的數(shù)是x―1，右面的數(shù)是x+1，:用十字框框出5個數(shù)的和不可能是100.形石的質(zhì)量與大象的質(zhì)量.【思路引導(dǎo)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)每塊條形石的重量為xkg，根據(jù)題意列方程求解即可；由求求出大象的質(zhì)量.【規(guī)范解答】解：設(shè)每塊條形石的質(zhì)量為xkg.移項，得28x-30x=2×70-5×70，合并同類項，得-2x=-210，上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到店就將壺中的酒加一倍，每次看見花就喝去【答案】壺中原來有斗酒.【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，設(shè)壺中原來有x斗酒，第一次遇到店加一倍成2x斗酒，然后見到花喝去一斗還有(2x-1)斗酒，依次類推，第三次壺中有{2[2(2x-1)-1]-1}斗酒，列方程即可.【規(guī)范解答】解：設(shè)壺中原來有x斗酒，則他第一次遇店又見花后，壺中有(2x-1)斗酒；第二次遇店又見花后，壺中有[2(2x-1)-1]斗酒；第三次遇店又見花后，壺中有{2[2(2x-1)-1]-1}斗酒.由題意，得2[2(2x-1)-1]-1=0，解得x=.故壺中原來有斗酒.【考點剖析】本題考查了列一元一次方程的應(yīng)用題——古代問題，讀懂題意，列出第三次壺中酒是解題關(guān)鍵.可列方程為()A．3x+10(5-x)=30C．D．10x+3(5-x)=30【答案】D【思路引導(dǎo)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．設(shè)清酒x斗，則醑酒(5-x)斗，根據(jù)題意正確列方程即可.【規(guī)范解答】解：設(shè)清酒x斗，則醑酒(5-x)斗，故選：D.數(shù)為x人，則x為()【答案】D雞的價錢，建立方程求解即可．本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握量關(guān)系（雞的價錢不變）建立方程求解是解題的關(guān)鍵.每人出6文錢時，總錢數(shù)為6x文，不足16文，故雞的價錢為故選：D.【答案】58【思路引導(dǎo)】本題主要考查了整式的加減運算、一元一次方程的應(yīng)用等知識點，掌握分類討論思想是解題的關(guān)鍵.【規(guī)范解答】解：設(shè)a1+a2+a3+a4后和為m―a3；去掉a4后和為m―a4；去掉a5后和為m―a5；故答案為：58.【答案】0.5/【思路引導(dǎo)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)動力臂是xm，根據(jù)“阻力×阻力臂=動力本．設(shè)每套課桌椅的成本為x元，則可列方程為()A．72(100-x)=60(100+3-x)B．60(100-x)=72(100-3-x)【答案】B【思路引導(dǎo)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)利潤相等建立方程．原計劃利潤為60(100-x)，實際利潤為72(100-3-x)，兩者相等即可求解.【規(guī)范解答】解：設(shè)每套成本為x元．原計劃利潤為60(100-x)元；實際購買時利潤為72(100-3-x)元.根據(jù)題意得：60(100-x)=72(100-3-x)，故選B.125-26七年級上·黑龍江鶴崗·期中）已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-4，點B與點A的距離為6，則點B表示的數(shù)是()A．2B．-10C．2或-10D．無法確定【答案】C【思路引導(dǎo)】本題主要考查了有理數(shù)和數(shù)軸，兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握分類討論的思想.點B與點A的距離為6，可能在點A的左側(cè)或右側(cè)，因此點B表示的數(shù)有兩個可能值，分類進(jìn)行求解即可.【規(guī)范解答】解：∵點A表示的數(shù)為-4，點B與點A的距離為6，故選：C.225-26七年級上·黑龍江哈爾濱·期中）根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是()【答案】B求解.根據(jù)一元一次方程的定義可得k+2=0，且k≠0，進(jìn)而【答案】6①A，B兩點間的距離AB=，到點A和點B距離相等的點表示的數(shù)為； ，點Q表示的數(shù)為___________. 時，P，Q兩點相遇，相遇點所表示的數(shù)為___________.【思路引導(dǎo)】本題考查數(shù)軸、整式的加減，一元一次方程的應(yīng)用．熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵.∴點Q表示的數(shù)為：8-2t；故答案為：-2+3t，8-2t；（2）解：依題意，-2+3t=8-2t，（）【答案】C225-26七年級上·全國·課后作業(yè)）已知A.③B.①②C.②③D.①②③【答案】A