高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1黑龍江省綏化市新時(shí)代高中教育聯(lián)合體2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題的否定是（）A. B.C. D.3.下列哪一組函數(shù)是同一函數(shù)（）A.B.，C.D.，4.不等式的解集為（）A. B.C. D.5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B.C. D.6.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，若對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)且，不等式恒成立，則不等式的解集為（）A.或 B.或C.或 D.且二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題為假命題的是（）A.若，則B.若且，則C.若不等式的解集為，則不等式的解集為或D.不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，則10.下列說(shuō)法中正確的有（）A.已知在上是增函數(shù)，若，則B.“”是“”的必要不充分條件C.若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是D.關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根的充要條件是11.已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.在上單調(diào)遞增C.若方程的實(shí)數(shù)根從小到大依次記為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D.若方程在上恰有4個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分，其中14題第一空2分，第二空3分.12.已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則___________.13.已知，其中為常數(shù)，若，則__________.14.已知函數(shù)是定義在上的函數(shù)，其中是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則的解析式為_(kāi)__________，若對(duì)于任意，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知，全集.（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.設(shè)：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，q：實(shí)數(shù)滿(mǎn)足．（1）若，求使得p，q都為真命題的的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.設(shè)計(jì)中的經(jīng)濟(jì)原則是指以最低的費(fèi)用取得最大的效益，即在實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的同時(shí)控制各方面的成本.白塔制藥廠(chǎng)意圖設(shè)計(jì)一條新的生產(chǎn)線(xiàn)，以滿(mǎn)足市場(chǎng)需求.已知生產(chǎn)線(xiàn)每年需要投入的固定成本為萬(wàn)元，且年產(chǎn)量達(dá)到噸時(shí)，需要另外投入的成本為（萬(wàn)元），已知每噸藥品的售價(jià)為60萬(wàn)元，每年所生產(chǎn)藥品均可售出，由于環(huán)境因素限制，該生產(chǎn)線(xiàn)允許的最大年產(chǎn)量不超過(guò)280噸.（1）要使每年度的總利潤(rùn)最大，求生產(chǎn)線(xiàn)的規(guī)模及對(duì)應(yīng)的年利潤(rùn)；（2）要使每年度的藥品平均利潤(rùn)（總利潤(rùn)與藥品產(chǎn)量的比值）最大，求生產(chǎn)線(xiàn)的規(guī)模及對(duì)應(yīng)的年利潤(rùn).18.材料一：已知函數(shù)有如下性質(zhì)：如果常數(shù)，那么該函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).材料二：當(dāng)時(shí)，若函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性相同，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；若函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性不同，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.閱讀以上材料：解決下列問(wèn)題：（1）已知，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域；（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)和函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.1