第第頁(yè)蘇科版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬強(qiáng)化訓(xùn)練試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列坐標(biāo)的點(diǎn)位于第四象限的是（

）A． B． C． D．3．若一次函數(shù)（k、b是常數(shù)，）的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則點(diǎn)在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在中，的對(duì)應(yīng)邊分別是，，．下列條件中，不能判斷是直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．下列說法正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C． D．3的平方根是6．在平面直角坐標(biāo)系中，若P（x﹣2，﹣x）在第三象限，則x的取值范圍是（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞27．下面的三個(gè)數(shù)據(jù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（

）A．1，2，3 B．1，， C．2，3，4 D．8．如圖，已知，增加下列一個(gè)條件，仍不能判定的是（

）A． B． C． D．9．已知一次函數(shù)（為常數(shù)，），當(dāng)時(shí)，．則的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．連接、、、．若正方形的面積為，陰影部分的面積為．則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．比較大?。?（填“＞”、“＜”或“＝”）12．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為2，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子的底部B到墻底端C的距離為1.5m，則梯子的頂端距地面為m．

第13題圖第14題圖第10題圖第13題圖第14題圖第10題圖15．已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸的交點(diǎn)在軸的上方，則的取值范圍為．16．在課本上的“數(shù)學(xué)活動(dòng)

折紙與證明”中，我們?cè)?jīng)兩次折疊正方形紙片（如圖）．若正方形紙片的邊長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為．蘇科版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬強(qiáng)化訓(xùn)練試卷1第II卷姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．計(jì)算：(1)；(2)．18．求下列各式中的：(1)；(2)．19．已知：如圖，，．求證：．20．如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸分別交于點(diǎn)B，C．(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)結(jié)合圖象，直接寫出當(dāng)時(shí)x的取值范圍．21．已知一次函數(shù)（k，b為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過，．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式．(2)求直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；(2)將向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫出；(3)若P是線段上一點(diǎn)，經(jīng)過上述兩次變換后，線段上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．23．扎染古稱“絞纈”，是我國(guó)一種古老的紡織品染色技藝，扎染工藝的發(fā)展帶動(dòng)了當(dāng)?shù)芈糜蜗嚓P(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展．某扎染坊第一次用3700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種布料共80件，其中兩種布料的成本價(jià)和銷售價(jià)如表：?jiǎn)蝺r(jià)類別成本價(jià)（元/件）銷售價(jià)（元/件）甲種布料60100乙種布料4070(1)該扎染坊第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種布料各多少件？(2)因熱銷，第一次購(gòu)進(jìn)的布料全部售完，該扎染坊第二次以相同的成本價(jià)再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種布料共100件，且以相同的銷售價(jià)全部售完這批布料，若此次購(gòu)進(jìn)甲種布料的數(shù)量不超過第一次乙種布料的數(shù)量，設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)甲種布料m件，第二次全部售完后獲得的利潤(rùn)為W元，第二次應(yīng)怎樣進(jìn)貨，才能使第二次購(gòu)進(jìn)的布料全部售完后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，且．(1)求直線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過作于，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，在（2）問條件下，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），在軸正半軸上取一點(diǎn)，使得，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)如圖1，求證：且．(2)如圖2，連接，①求的度數(shù)．②若時(shí)，試探究線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CABDCABDDC二、填空題11．＜12．13．14．215．16．三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】證明：，．，，，．．20．【解】（1）解：由題意可得：，解得，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為；（2）解：根據(jù)圖象可知，時(shí)，x的取值范圍是．21．【解】（1）解：一次函數(shù)（k，b為常數(shù)且）的圖象經(jīng)過，，，解得，一次函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：當(dāng)時(shí)，有，解得，直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為．22．【解】（1）解：如圖，即為所求作的三角形；（2）解：如圖，即為所求作的三角形；（3）解：根據(jù)圖形可知：點(diǎn)，，設(shè)直線的解析式為：，把，代入得：，解得：，∴直線的解析式為：，把代入得：，∴點(diǎn)，將向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到，∴點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，即，點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為：．23．【解】（1）解：設(shè)該扎染坊第一次購(gòu)進(jìn)甲種布料x件，購(gòu)進(jìn)乙種布料y件，根據(jù)題意得：，解得答：該扎染坊第一次購(gòu)進(jìn)甲種布料25件，購(gòu)進(jìn)乙種布料55件．（2）解：設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)甲種布料m件，則乙種布料件，根據(jù)題意得：，隨m的增大而增大，，當(dāng)時(shí)，W有最大值，此時(shí)件答：第二次購(gòu)進(jìn)甲種布料55件、乙種布料45件全部售完后獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3550元．24．【解】（1）解：由直線的表達(dá)式為：得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，，，，，，設(shè)直線的解析式為，把，代入得，直線的表達(dá)式為：；（2）解：如圖1，過點(diǎn)作直線垂直于軸，垂足為，交直線于點(diǎn)，，，，，，，，為等腰直角三角形，，，，，，，又，，，設(shè)，則，，則有，，，；（3）解：如圖2，當(dāng)在點(diǎn)上方時(shí)，不妨設(shè)為，過點(diǎn)作直線垂直于軸，垂足為，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線，交軸于點(diǎn)，交直線于，再作垂直軸，垂足為，由（2）知，點(diǎn)坐標(biāo)為，，，∴，，，，，，，，，，，又，，在和中，，，，，，，，，設(shè)直線表達(dá)式為：，把和，代入得，，直線表達(dá)式為，聯(lián)立直線和直線的方程，，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為；如圖3，當(dāng)在直線下方時(shí)，不妨設(shè)為，連接，過點(diǎn)作直線垂直于軸，垂足為，交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)，作直線的垂線，垂足分別為和，由題意知，，又，，，，∴，，，，，，，，，，，，，，即的縱坐標(biāo)為，在直線上，把縱坐標(biāo)代入中，得，；綜上所述：坐標(biāo)為或．25．【解】（1）證明：，，．在和中，，，．在中，，，，即．（2）解：①過點(diǎn)作于，于，，在和中，，平分，．②解：，理由如下：在上截取一段，使得，連接．由（2）可知：，，．由（1）知：，∴，又，是等邊三角形，，在中，，，，，，即．蘇科版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬強(qiáng)化訓(xùn)練試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．點(diǎn)P（﹣2，3）在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．7，8，9 B．1，，4 C．3，4，5 D．，，3．下列四個(gè)圖形中，是的高的是（

）A．B．C．D．4．下列2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中，軸對(duì)稱圖形是（

）A．B． C． D．5．下列式子正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，如果，且點(diǎn)在上，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．7．關(guān)于直線，下列說法正確的是（

）A．點(diǎn)在直線l上B．y隨x的增大而增大C．把直線l向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線，則D．直線l經(jīng)過第一、二、三象限8．，兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從地到地．甲、乙兩人離開地的距離（單位：km）與時(shí)間（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．乙比甲提前出發(fā)1h B．甲行駛的速度為40km/hC．3h時(shí)，甲、乙兩人相距80km D．0.75h或1.125h時(shí)，乙比甲多行駛10km9．如圖，在中，是的垂直平分線，且，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為x的負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)C作，與線段交于點(diǎn)D，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．第9題圖第10題圖第8題圖第9題圖第10題圖第8題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．用一條長(zhǎng)為的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形，若其中有一邊的長(zhǎng)為，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為．12．設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，則．（填“>”、“<”或“=”）13．如圖，在中，，是的角平分線，若，則的面積為14．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為，若點(diǎn)在y軸上，則．15．如圖，在中，，平分，交于D，過點(diǎn)D作交于．若，，則的長(zhǎng)為．16．青朱出入圖（圖）是東漢末年數(shù)學(xué)家劉徽根據(jù)“割補(bǔ)術(shù)”運(yùn)用數(shù)形關(guān)系證明勾股定理引入的圖形，該圖中的兩個(gè)青入的三角形分別與兩個(gè)青出的三角形全等．朱入與朱出的三角形全等，朱方與青方是兩個(gè)正方形．為便于敘述．將其繪成圖，若記朱方對(duì)應(yīng)正方形的邊長(zhǎng)為，青方對(duì)應(yīng)正方形的邊長(zhǎng)為，已知，正方形和正方形的面積之和為，則圖中的陰影部分面積為．第13題圖第13題圖第15題圖第16題圖第15題圖第16題圖蘇科版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬強(qiáng)化訓(xùn)練試卷2第II卷姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．計(jì)算、求值：(1)計(jì)算：；(2)求的值：．18．已知的立方根是3，的算術(shù)平方根是2，是的整數(shù)部分．(1)求的值；(2)求的平方根．19．如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知網(wǎng)格的單位長(zhǎng)度為，點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，要求回答下列問題：(1)畫與關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；(2)、、的坐標(biāo)分別是______、______、______；(3)在軸上求作點(diǎn)，使的值最小，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)______．20．如圖，與相交于點(diǎn)O，，．(1)求證：；(2)若平分，求證：垂直平分．21．已知：與成正比例，且時(shí)，，(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值；(3)若該函數(shù)圖象沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．某商店銷售臺(tái)型和臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為元，銷售臺(tái)型和臺(tái)型電腦的利潤(rùn)為元．(1)求每臺(tái)型電腦和型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共臺(tái)，其中型電腦進(jìn)貨量不少于臺(tái)不多于臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，這臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為元．該商店購(gòu)進(jìn)型、型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？23．如圖，點(diǎn)為外一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．過點(diǎn)作的垂線于點(diǎn)，，已知．過作于點(diǎn)，于點(diǎn)(1)求證：(2)證明：為的平分線．(3)若，，則．（直接寫出答案）24．定義：我們把一次函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)稱為一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”．例如求的“不動(dòng)點(diǎn)”；聯(lián)立方程，解得，則的“不動(dòng)點(diǎn)”為．(1)由定義可知，一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為．(2)若一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為，求m、n的值．(3)若直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且直線上沒有“不動(dòng)點(diǎn)”，若P點(diǎn)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，使得，求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．25．如圖，在等邊△中，射線、分別交線段于點(diǎn)、，，作于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、．(1)求證：；(2)求證：；(3)若，連接，求的度數(shù)．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BCCBCCBCCD二、填空題11．12．>13．1614．15．16．8三、解答題17．【解】（1）解：（2）解：解得．18．【解】（1）解：∵的立方根是3，的算術(shù)平方根是2，是的整數(shù)部分，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴的平方根為．19．【解】（1）解：如圖，即為所求．分別找出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)；依次連接，得到(畫圖時(shí)注意格點(diǎn)對(duì)應(yīng)，對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變)（2）先確定原各點(diǎn)坐標(biāo)：，關(guān)于軸對(duì)稱后，，，關(guān)于軸對(duì)稱后，，，關(guān)于軸對(duì)稱后，．故答案為：；；．（3）如圖，取點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接，此時(shí)，為最小值，∵點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，代入，，解得，∴，令，得，則點(diǎn)即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．20．【解】（1）證明：在與中，，∴，∴．（2）證明：由（1）得，∴，∴點(diǎn)O在線段的垂直平分線上，∵平分，∴∵∴∴，∴點(diǎn)E在線段的垂直平分線上，∴垂直平分．21．【解】（1）解：設(shè)，把代入，得：，解得：，則與的函數(shù)關(guān)系式是，即；（2）把點(diǎn)代入得：，解得：；（3）由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)的圖象沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)的解析式為，令，則，平移后的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．【解】（1）解：設(shè)每臺(tái)型電腦的銷售利潤(rùn)為元，型電腦的銷售利潤(rùn)為元，則，解得，答：每臺(tái)型電腦的銷售利潤(rùn)為元，型電腦的銷售利潤(rùn)為元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)，則，型電腦進(jìn)貨量不少于臺(tái)不多于臺(tái)，，，一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，即當(dāng)時(shí)，這臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)有最大值，此時(shí)（元），則型電腦有（臺(tái)），答：該商店購(gòu)進(jìn)型電腦臺(tái)、型電腦臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大；最大利潤(rùn)是元．23．【解】（1）證明：∵，，∴垂直平分，∴，∵，，∴，在和中，，∴．（2）證明：由（1）已證：，∴，在和中，，∴，∴，∴為的平分線．（3）證明：∵，，∴，，∵，∴．∵，，∴．故答案為：8．24．【解】（1）解：由定義可知，一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為一次函數(shù)解析式與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，即解得一次函數(shù)的“不動(dòng)點(diǎn)”為（2）解：根據(jù)定義可得，點(diǎn)在上，解得點(diǎn)又在上，，又解得（3）直線上沒有“不動(dòng)點(diǎn)”，直線與平行，令，令，則設(shè)即或解得或或25．【解】（1）證明：為等邊三角形，，，，，，，，；（2）證明：為等邊三角形，，，由（1）可知，，在與中，，，；（3）解：如圖，取的中點(diǎn)，連接，，，，，，，，，，，，，，，是等腰三角形，，，，，，，，，，在與中，，，．蘇科版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬強(qiáng)化訓(xùn)練試卷3考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．在下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．03．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列運(yùn)算一定正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，已知，要判定，則添加的條件不能是（

）A． B． C． D．6．下列有關(guān)一次函數(shù)的說法中，正確的是（

）A．的值隨著值的增大而增大B．函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C．當(dāng)時(shí)，D．函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限7．的整數(shù)部分為（

）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則不等式組的解集是（

）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)A，C分別為兩邊上的點(diǎn)，，的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作于點(diǎn)M，于點(diǎn)N，連接，若，，則的長(zhǎng)為（

）A．4 B．6 C．8 D．1010．如圖，已知，，，直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，兩邊，分別交于點(diǎn)、．給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述結(jié)論始終正確的有（

）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第10題圖第9題圖第8題圖第10題圖第9題圖第8題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．比較大?。?．（填“”、“”或“”號(hào)）12．在正比例函數(shù)y＝（2m－1）x中，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是.13．已知等腰三角形的一個(gè)角等于，則它的頂角是．14．已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是．15．如果一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，則的立方根為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線與直線關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為．蘇科版（2024）八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試模擬強(qiáng)化訓(xùn)練試卷3第II卷姓名：____________學(xué)號(hào)：____________準(zhǔn)考證號(hào)：___________一、選擇題題號(hào)12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明）17．計(jì)算：(1)(2)18．已知y﹣3與x+4成正比例，且當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣3．求：(1)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)x＝﹣5時(shí)，y的值．19．解方程：(1)；(2)．20．如圖，在和中，，，，分別交，于點(diǎn)F，G，連接．(1)求證：；(2)求證：平分．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為．(1)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，且直線軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a的值．22．如圖，四邊形中，，，，，．(1)判斷是否是直角，并說明理由；(2)求四邊形的面積．23．如圖，在中，，D是上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作的垂線交于點(diǎn)E，，連接，，交于點(diǎn)P．(1)求證∶平分；(2)若，判斷的形狀．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)．點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），過點(diǎn)作軸的平行線，與直線相交于點(diǎn)，連接，，記的面積為的面積為．(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．求的值；當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試探究：的值是否是定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．(2)當(dāng)，且時(shí)，線段的長(zhǎng)為______．25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)任意一點(diǎn)．過點(diǎn)分別作軸，軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn)，若四邊形的周長(zhǎng)為，則點(diǎn)叫做“周六點(diǎn)”．例如：如圖中的是一個(gè)“周六點(diǎn)”．(1)若為第一象限的“周六點(diǎn)”，求的值；(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)是“周六點(diǎn)”，的最小值為；(3)若一次函數(shù)的圖象上存在“周六點(diǎn)”，求的取值范圍．參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案DCBDDDDADC二、填空題11．12．13．或14．15．516．三、解答題17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【解】（1）解：設(shè)，將x＝?1，y＝?3代入得?3?3＝3k，解得k＝?2，∴，即．（2）解：把x＝?5代入y＝?2x?5得y＝?2×（?5）?5＝5．19．【解】（1）解：，，解得或；（2），