高三數(shù)學(xué)月考填空題專項練習(xí)題及參考答案第1組(1-6題)習(xí)題練習(xí)：1.若復(fù)數(shù)9b-22+(23-b)i的虛部是實部的8倍，則實數(shù)b=▁▁▁。2.已知向量a=(10,tanφ+3),b=(7,5tanφ)，若a∥b，則tan2φ=▁▁▁。3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點為F,過點F的直線與拋物線C交于A、B兩點,線段PQ的中點的縱坐標為1,且|AB|=4,則p=▁▁▁。4.平面向量c,d,滿足|c|=6,|d|=13,|5c-d|=3,則|c+d|=▁▁▁。5.已知集合T={14,y+15,y2+24},且25∈T，則y的值=▁▁▁▁▁。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(14eq\r(31))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。參考答案：1.若復(fù)數(shù)9b-22+(23-b)i的虛部是實部的8倍，則實數(shù)b=▁▁▁。答案:b=eq\f(199,73)2.已知向量a=(10,tanφ+3),b=(7,5tanφ)，若a∥b，則tan2φ=▁▁▁。答案:eq\f(903,704)3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點為F,過點F的直線與拋物線C交于A、B兩點,線段PQ的中點的縱坐標為1,且|AB|=4,則p=▁▁▁。答案:p=14.平面向量c,d,滿足|c|=6,|d|=13,|5c-d|=3,則|c+d|=▁▁▁。答案:eq\r(417)5.已知集合T={14,y+15,y2+24},且25∈T，則y的值=▁▁▁▁▁。答案:10或者16.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(14eq\r(31))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。答案:(0,14eq\r(31)]∪(-∞,-14eq\r(31)]答案詳解：1.若復(fù)數(shù)9b-22+(23-b)i的虛部是實部的8倍，則實數(shù)b=▁▁▁。解：本題涉及復(fù)數(shù)有關(guān)知識，形如復(fù)數(shù)z=a+bi，則a為復(fù)數(shù)z的實部，b為復(fù)數(shù)z的虛部。對于本題，根據(jù)題意，有含字母b的等式關(guān)系：23-b=8(9b-22)，化簡為73b=199，所以b=eq\f(199,73)。2.已知向量a=(10,tanφ+3),b=(7,5tanφ)，若a∥b，則tan2φ=▁▁▁。解：本題涉及向量知識，兩向量a,b平行，則其橫縱坐標的比值相等，則有eq\f(10,7)=eq\f(tanφ+3,5tanφ)，即可求出tanφ=eq\f(21,43)。再使用正切二倍角公式有：tan2φ=eq\f(2*tanφ,1-tan2φ)=2*eq\f(\f(21,43),1-(\f(21,43))2)=eq\f(903,704).3.已知拋物線C:y=2px2(x＞0)的焦點為F,過點F的直線與拋物線C交于A、B兩點,線段PQ的中點的縱坐標為1,且|AB|=4,則p=▁▁▁。解：根據(jù)題意，可設(shè)AB的直線方程為：x=my+eq\f(p,2)，A(x?,y?),B(x?,y?),其中m為不為0的常數(shù)，代入拋物線方程消去自變量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))2，化簡為：y2-2pmy-p2=0，由韋達定理有：y?+y?=2pm，y?y?=-p2。因為線段AB的中點的縱坐標為1，則：eq\f(y?+y?,2)=1，即可求出m=eq\f(1,p)，又因為|AB|=4，則有：(1+m2)*[(y?+y?)2-4y?*y?]=42，變形含有p的方程為：[1+(eq\f(1,p))2]*(4*12+4*p2)=42,4(p2+12)2=p2*42，即：2(p2+12)=p*4,化簡為：(p-1)2=0，所以p=1.4.平面向量c,d,滿足|c|=6,|d|=13,|5c-d|=3,則|c+d|=▁▁▁。解：本題涉及向量的乘法與加法運算，以及點積與向量模的關(guān)系，對條件|5c-d|=3兩邊平方運算有：52|c|2-2*5*c·d+|d|2=32,代入已知條件有：52*62-2*5*c·d+132=32,進一步化簡，即可得到：2c·d=212。|c+d|=eq\r(|c|2+|d|2+2c·d)=eq\r(62+132+212)=eq\r(417)。5.已知集合T={14,y+15,y2+24},且25∈T，則y的值=▁▁▁▁▁。解：本題涉及集合知識，集合中的元素具有無序性和互異性。根據(jù)題意，因為25∈T，所給集合含未知數(shù)y有兩項，所以需分別計算。當(dāng)y+15=25時,計算出y=10,則y2+24=124,此時T={14,25,124},元素符合集合要求。當(dāng)y2+24=25時，計算出y=±1。當(dāng)y=-1,y+15=14,此時集合T有兩個相等元素，故舍去；當(dāng)y=1時,y+15=16,此時集合T={14,16,25},元素滿足集合定義要求。綜上所述，y的取值為10或者1。6.已知函數(shù)f(x)為定義在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函數(shù)，f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，且f(14eq\r(31))=0,則不等式f(x)≤0的解集為：▁▁▁▁▁。解：因為f(x)≤0,即f(x)≤f(14eq\r(31))，由于f(x)是奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，又f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增。當(dāng)x＞0時，則有0＜x≤14eq\r(31)；當(dāng)x＜0時，有-f(-x)≤0