2025年初中初一數(shù)學(xué)單元檢測卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.如果用a表示某種液體每千克的成本，用b表示每千克的運費，用x表示購買該液體的質(zhì)量（單位：千克），那么購買x千克該液體的總成本表達式為（）。A.a+bB.abC.a+bxD.abx2.某地一天中最高氣溫為32℃，最低氣溫為16℃，這一天的溫差是（）。A.16℃B.32℃C.48℃D.-16℃3.下列運算正確的是（）。A.(-3)2=-9B.-32=-9C.(-3)?=0D.3?1=-34.若x=2是關(guān)于x的方程2x+m=5的解，則m的值是（）。A.1B.2C.3D.45.已知代數(shù)式x-3的值是5，則代數(shù)式2x+1的值是（）。A.3B.5C.7D.96.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）。A.-3和(-1/3)B.3和-3C.-3和32D.3和√97.若a是一個有理數(shù)，則-a一定（）。A.是正數(shù)B.是負數(shù)C.是整數(shù)D.是非負數(shù)8.一個數(shù)的絕對值是4，這個數(shù)可能是（）。A.4B.-4C.2D.A和B都正確9.若(2a-1)與(3-a)互為相反數(shù)，則a的值是（）。A.-1B.1C.2D.310.下列語句中，是命題的是（）。A.延長線段ABB.相反數(shù)總是存在的C.這個數(shù)很小D.請畫一個圓二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在題中橫線上。）11.-5的絕對值等于________。12.計算：(-2)3×(-1/4)=________。13.用代數(shù)式表示：比x大5的數(shù)________。14.若a=3，b=-2，則代數(shù)式a2-2ab+b2的值等于________。15.方程3(x-1)=2(x+1)的解是________。16.若一個數(shù)的相反數(shù)是12，則這個數(shù)的倒數(shù)是________。17.把一根繩子對折一次，再對折一次，這時繩子被分成了________段。18.若a+b=5，ab=3，則a2+b2的值等于________。19.觀察數(shù)列：2,4,8,16,...，則第8個數(shù)是________。20.若x+y=7，xy=8，且x<y，則x-y的值等于________。三、計算題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。請按步驟規(guī)范計算。）21.計算：(-3)2+(-1)×10+(-5)÷(-1/5)22.計算：(a+2b)-3(b-a)+2a23.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)24.化簡求值：x(x-1)-x2+5，其中x=-1/225.計算：|-3|-√16+(-2)3四、解答題（本大題共4小題，共35分。請寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程。）26.（本小題滿分7分）一件商品的成本是80元，商店按成本增加50%定價。后來商店決定打折銷售，售出后商店盈利了20元。請問這件商品打了幾折銷售？27.（本小題滿分8分）已知a、b、c是三個非零有理數(shù)，且滿足條件：a+b=0，c-b=3。求a-c的值。28.（本小題滿分10分）甲、乙兩地相距450千米。一輛快車從甲地開往乙地，速度為每小時60千米；一輛慢車同時從乙地開往甲地，速度為每小時40千米。請問兩車出發(fā)后多少小時相遇？29.（本小題滿分10分）已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2-2kx+k=0的一個根。（1）求k的值；（2）求方程的另一根。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.B10.B二、填空題11.512.-1/213.x+514.915.316.1/1217.418.1919.6420.-1三、計算題21.解：(-3)2+(-1)×10+(-5)÷(-1/5)=9-10+25=-1+25=2422.解：(a+2b)-3(b-a)+2a=a+2b-3b+3a+2a=(a+3a+2a)+(2b-3b)=6a-b23.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=6/4x=3/224.解：x(x-1)-x2+5=x2-x-x2+5=-x+5當x=-1/2時，原式=-(-1/2)+5=1/2+5=11/225.解：|-3|-√16+(-2)3=3-4+(-8)=-1-8=-9四、解答題26.解：設(shè)這件商品打x折銷售。定價=成本×(1+50%)=80×1.5=120元售價=定價×x折=120×x=120x元盈利=售價-成本=120x-80根據(jù)題意，120x-80=20120x=100x=100/120x=5/6答：這件商品打了5/6折銷售。27.解：由a+b=0，得a=-b。a-c=(-b)-c=-(b+c)由c-b=3，得b+c=-3。所以，a-c=-(-3)=3。28.解：設(shè)兩車出發(fā)后x小時相遇?？燔囆旭偟穆烦?60x千米慢車行駛的路程=40x千米相遇時，兩車行駛路程之和等于總路程。60x+40x=450100x=450x=450/100x=4.5答：兩車出發(fā)后4.5小時相遇。29.解：(1)把x=1代入方程x2-2kx+k=0，得12-2k(1)+k=0