高級中學名校試卷PAGEPAGE1遼寧省七校協(xié)作體2025-2026學年高一上學期11月期中聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.已知命題，則為（）A. B.C. D.3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A. B.C. D.4.設(shè)，則“”是“”的（）.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A. B. C. D.6.關(guān)于的方程的兩個不等根都在之內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.函數(shù)在單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若，則滿足的的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知正實數(shù)x，y滿足，且使得不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，則下列不等式成立的有（）A. B.C. D.10.下列說法正確的有（）.A.集合，表示同一集合B.若函數(shù)滿足，則C.若是一次函數(shù)，滿足，則D.若函數(shù)的定義域為，則實數(shù)的取值范圍是11.已知函數(shù)不是常函數(shù)且定義域為，，則說法正確的是（）A.B.是奇函數(shù)C.若，則D.若當時，單調(diào)遞減，則當時，不等式的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，，，則_____.13.已知函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是_____.14.若有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.計算：（1）；（2）已知，a為正實數(shù)，求的值；16.函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，已知當時，.（1）當時，求的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并利用單調(diào)性的定義證明；（3）若，求a的取值范圍．17.如圖所示，將一個矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對角線MN過點C，已知AB長為4米，AD長為3米，設(shè)米．（1）要使矩形花壇AMPN的面積大于54平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)；（2）要使矩形花壇AMPN的擴建部分鋪上大理石，則AN的長度是多少時，用料最??？18.已知函數(shù).（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，討論不等式的解集；（3）若對于任意，恒成立，求參數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù)（