北師大版9上數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.在下列選項(xiàng)中，屬于數(shù)軸上正方向的是（）

A.-3B.0C.1D.-1

2.若a,b是實(shí)數(shù)，且a-b=O，則a與b的關(guān)系是（）

A.a=bB.a>bC.a<bD.無(wú)法確定

3.已知方程2x?5=1的解是（）

A.x=2B.x=3C.x=4D.x=5

4.在下列選項(xiàng)中，與x=0時(shí)y的值無(wú)關(guān)的是（）

A.y=x+2B.y=2x-1C.y=3xA2+4D.y=5

5.已知二次方程xA2-4x+3=0,則方程的解是（）

A.x=1,x=3B.x=2,x=2C.x=1,x=2D.x=3,x=3

6.在下列選項(xiàng)中，屬于有理數(shù)的是（）

AZ2B.TTC.1/2D.0

7.已知直線I的方程為y=2x+1,則下列選項(xiàng)中，與直線I平行的是（）

A.y=2x-1B.y=2x+1C.y=-2x+1D.y=-2x-1

8.在下列選項(xiàng)中，屬于不等式的是（）

A.2x-5=1B.2x+1>0C.2x+1<0D.2x+1=0

9.已知函數(shù)f（x尸x^2+2x+1,則f（0）的值是（）

A.1B.2C.3D.4

10.在下列選項(xiàng)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1B.y=3x/'2C.y=x/2D.y=2/x

二、判斷題

1.在直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以表示為一個(gè)有序數(shù)對(duì)(x,y),其中x表

示橫坐標(biāo)，y表示縱坐標(biāo)。()

2.兩個(gè)有理數(shù)相乘，如果其中一個(gè)為正數(shù)，另一個(gè)為負(fù)數(shù)，則它們的乘積為負(fù)

數(shù)。()

3.二次函數(shù)尸ax"+bx+c的圖像是一個(gè)開(kāi)口向上的拋物線，當(dāng)a>0時(shí)，拋物

線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c)。()

4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)。()

5.若a和b是兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，且a/b的值等于c；d的值，則a*d等于b*co

()

三、填空題5道(每題2分，共10分)

1.如果一個(gè)數(shù)x的平方等于4,那么x的值可以是或o

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,?2)在象限。

3.若方程2x?5=0的解是x=5,則該方程的另一個(gè)解是o

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，如果k=0,則該直線與軸

平行。

5.二次方程xA2-6x+9=0的解是o

四、解答題2道(每題5分，共10分)

1.解方程：2(x-3)=4-3x

2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,5),且斜率k=-1,求該函數(shù)的表達(dá)

式。

三、填空題

1.如果一個(gè)數(shù)x的平方等于9,那么x的值可以是或o

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?4,5)位于象限。

3.若方程2x?5=0的解是x=5,則該方程的另一個(gè)解是o

4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線，如果k=0,則該直線與軸

平行。

5.二次方程xA2-6x+9=0的解是o

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述一元一次方程的定義及其解法。

2.解釋二次函數(shù)的標(biāo)注形式，并說(shuō)明如何根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)形式判斷二次函數(shù)的開(kāi)口方

向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

3.舉例說(shuō)明如何利用數(shù)軸來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

4.簡(jiǎn)述一次函數(shù)圖像的特點(diǎn)，并解釋如何根據(jù)圖像判斷函數(shù)的斜率和截距。

5.解釋什么是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，并列舉至少三個(gè)實(shí)數(shù)的性質(zhì)。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列有理數(shù)的乘法：(3/4)*(-2/5)*(5/3)o

2.解一元一次方程：3x-5=2(x+1)o

3.計(jì)算下列二次方程的根：乂入2?6x+9=0。

4.簡(jiǎn)化下列表達(dá)式：(2x3-5xA2+3x-4)-(xA3+3xA2-2x+1)。

5.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,?2)和(3,4),求該函數(shù)的表達(dá)式。

六、案例分析題

1.案例背景：某班級(jí)的學(xué)生在進(jìn)行一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，成績(jī)分布呈現(xiàn)正態(tài)分布。

是多少米？

2.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是b米。如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加5米，寬

減少2米，那么新的長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)的面積增加了多少平方米？

3.應(yīng)用題：一個(gè)學(xué)生騎自行車(chē)去圖書(shū)館，他以每小時(shí)15公里的速度勻速行

駛，用了30分鐘到達(dá)。圖書(shū)館距離他家有多遠(yuǎn)？

4.應(yīng)用題：一個(gè)水果店有蘋(píng)果、香蕉和橙子三種水果，蘋(píng)果的價(jià)格是每千克

10元，香蕉的價(jià)格是每千克5元，橙子的價(jià)格是每千克8元。小明想要買(mǎi)一些

水果，總共花費(fèi)40元。如果他買(mǎi)了2千克蘋(píng)果，那么他還能買(mǎi)多少千克香蕉

和多少千克橙子？

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.A

4.C

5.A

6.C

7.C

8.C

9.A

10.C

二、判斷題答案:

1.正確

2.正確

3.正確

4.正確

5.正確

三、填空題答案：

1.±3

2.四

3.-1

4.v軸

5.x=3

四、簡(jiǎn)答題答案：

1.一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。解法

包括代入法和移項(xiàng)法。

2.二次函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是y=axA2+bx+c,其中a、b、c是常數(shù)，且a*0。開(kāi)口

方向由a的正負(fù)決定，a>0時(shí)開(kāi)口向上，a<0時(shí)開(kāi)口向下。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,

C)o

3.數(shù)軸上，正方向是向右的，任何正數(shù)都位于正方向，任何負(fù)數(shù)都位于負(fù)方

向，零位于正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，可以通過(guò)觀察它們?cè)跀?shù)

軸上的位置來(lái)判斷。

4.一次函數(shù)的圖像是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線

與y軸的交點(diǎn)。如果k=0,則直線平行于x軸。

5.實(shí)數(shù)的性質(zhì)包括：實(shí)數(shù)在數(shù)軸上連續(xù)排列，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)之間都存在第三個(gè)

實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)可以進(jìn)行比較大小，實(shí)數(shù)的平方總是非負(fù)的，實(shí)數(shù)的相反數(shù)存在。

五、計(jì)算題答案：

1.-1/2

2.x=5

3.x=3

4.xA2-8x+3

5.y=-x+7

六、案例分析題答案：

1.(1)70分以下的比例約為15.87%,90分以上的比例約為15.87%o

(2)60分低于班級(jí)平均水平，說(shuō)明該學(xué)生需要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。

(3)教師可以針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行重點(diǎn)輔導(dǎo)，提高整體成績(jī)。

2.(1)小明在選擇題上的得分率為75%,在填空題上的得分率為90%,在解

答題上的得分率為100%。

(2)建議小明繼續(xù)發(fā)揮解答題的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)在選擇題和填空題上加強(qiáng)訓(xùn)練。

(3)小明可以通過(guò)增加練習(xí)量、參加競(jìng)賽和尋求輔導(dǎo)等方式提高數(shù)學(xué)水平。

七、應(yīng)用題答案：

1.圓形花壇的半徑為5米。

2.新的長(zhǎng)方形的面積增加了5平方米。

3.圖書(shū)館距離他家7.5公里。

4.小明還能買(mǎi)1千克香蕉和1千克橙子。

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié):

1.數(shù)與代數(shù)：包括實(shí)數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、一元一次方程、二次方程

等。

2.幾何：包括平面幾何的基本概念、直線、曲線、圖形的面積和體積等。

3.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等。

4.統(tǒng)計(jì)與概率：包括數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)表示、概率計(jì)算、統(tǒng)計(jì)圖表等。

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如實(shí)數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的定義

等。

示例：選擇一個(gè)有理數(shù)（C卜

2.判斷題：考察學(xué)生對(duì)概念和性質(zhì)的判斷能力，如實(shí)數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)

等。

示例：實(shí)數(shù)的平方總是非負(fù)的（正確卜

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和計(jì)算能力的掌握，如實(shí)數(shù)的計(jì)算、方程的解

法等。

示例：若方程2x-5=0的解是x=5,則該方程的另一個(gè)解是（-1卜

4.簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用能力，如函數(shù)的定義、幾何圖形的性

質(zhì)等。

示例