3.4平面圖形第三章

圖形的初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)上冊(cè)1.了解生活中的圓和多邊形，知道圓和多邊形的概念；2.從具體圖形中，通過抽象、概括，畫出它的表面形狀，把一個(gè)多邊形進(jìn)行分割轉(zhuǎn)化成三角形；3.讓學(xué)生通過直觀感知、操作等實(shí)踐活動(dòng)，豐富平面圖形的認(rèn)知和感受；4.在欣賞優(yōu)美圖案的基礎(chǔ)上，發(fā)散學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生大膽想象的能力、創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力.在現(xiàn)實(shí)生活中我們會(huì)遇到許多幾何圖案.紅色的傘頂復(fù)古窗戶警示標(biāo)志在現(xiàn)實(shí)生活中我們會(huì)遇到許多幾何圖案.圓形盤子畫框七巧板你知道這些幾何圖案是由什么樣的基本圖形組成的嗎？活動(dòng)一：多邊形及其相關(guān)概念

觀察下面圖片，你能畫出它們的表面輪廓線的形狀嗎?活動(dòng)一：多邊形及其相關(guān)概念

把你畫的圖形和下圖所示的圖形相比較，看看你所畫的是否也是這幾個(gè)平面圖形？八邊形

圓

六邊形

三角形

長方形也是這幾個(gè)平面圖形活動(dòng)一：多邊形及其相關(guān)概念

思考：在上面的觀察中，發(fā)現(xiàn)了許多平面圖形，而這些圖形有何特點(diǎn)呢？圓是我們?cè)缡煜さ膱D形，由曲線圍成的封閉圖形；除圓以外，上面的其它圖形都是由不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形.活動(dòng)一：多邊形及其相關(guān)概念

概念圓是由曲線圍成的封閉圖形；由不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形叫做多邊形.按照組成多邊形的邊的條數(shù)，多邊形可分為三角形(三邊形)、四邊形、五邊形、六邊形…活動(dòng)一：多邊形及其相關(guān)概念

思考：圖中的幾個(gè)圖形是多邊形嗎?(1)包含曲線，不是由線段組成，不是多邊形；(2)由線段首尾順次連接且封閉，是多邊形；(3)不是封閉圖形，不是多邊形；(4)不是封閉圖形，不是多邊形.(1)(2)(3)(4)活動(dòng)一：多邊形及其相關(guān)概念

思考：下圖所示的圖形中，哪幾個(gè)是四邊形？說說"是"或"不是"的理由.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(6)是由四條線段首尾順次連接且封閉的圖形，是四邊形；(5)包含曲線，不是四邊形；(7)由5條線段組成，不是四邊形.活動(dòng)二：多邊形與三角形的關(guān)系 問題：最基本最簡單的多邊形是什么？三角形如圖，從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其他所有頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形.四邊形五邊形六邊形四邊形五邊形六邊形活動(dòng)二：多邊形與三角形的關(guān)系 數(shù)一數(shù)每個(gè)多邊形中三角形的個(gè)數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？234從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接該頂點(diǎn)與其不相鄰的各頂點(diǎn)，用這種方法可以把n邊形分成(n-2)個(gè)三角形.在n邊形的任一邊上任取一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))，并把這個(gè)點(diǎn)和n邊形中與該點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)相連接，用這種方法可以把n邊形分成(n-1)個(gè)三角形.活動(dòng)二：多邊形與三角形的關(guān)系 思考1：從多邊形某邊上的一點(diǎn)可把這個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形？四邊形五邊形六邊形345在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，并把這個(gè)點(diǎn)與各頂點(diǎn)相連接，用這種分法可以把n邊形分成n個(gè)三角形.活動(dòng)二：多邊形與三角形的關(guān)系 思考2：從多邊形內(nèi)部任取一點(diǎn)可把這個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形？四邊形五邊形六邊形456活動(dòng)二：多邊形與三角形的關(guān)系 試一試：生活中，經(jīng)常可以看到由一些多邊形或圓組成的優(yōu)美圖案，下圖是一些布料和交通標(biāo)志等的圖案，請(qǐng)你在照片上找一找你熟悉的平面圖形.(1)(2)(3)(4)(1)中有長方形、正方形、五角星形和圓；(2)中有長方形、六邊形和八邊形；(3)中有長方形、梯形和圓；(4)中有三角形和長方形.活動(dòng)二：多邊形與三角形的關(guān)系 做一做：如圖所示，古典園林里一些窗格的圖案中，有不少簡單的幾何圖形,試找出這些圖形.根據(jù)多邊形的定義，說出下面的幾個(gè)圖形是否為多邊形.解：根據(jù)多邊形的概念，(3)(4)是多邊形；(1)(5)不是封閉圖形，不是多邊形；(2)由曲線圍成的封閉圖形，不是多邊形.分析：根據(jù)多邊形的概念進(jìn)行判斷即可.經(jīng)典例題(1)(2)(3)(4)(5)

如圖所示的是交通禁止駛?cè)霕?biāo)志，組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有(

)A.圓、長方形

B.圓、正方形

C.球、長方形

D.球、正方形分析：根據(jù)圖形可得組成這個(gè)標(biāo)志的幾何圖形有圓、長方

形.故選A.經(jīng)典例題A經(jīng)典例題

從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā)，連結(jié)各個(gè)頂點(diǎn)得到2023個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(

)A.2021

B.2025

C.2024

D.2026解：從多邊形一條邊上的一點(diǎn)(不是頂點(diǎn))出發(fā)，連結(jié)各個(gè)頂點(diǎn)得到2023個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2023+1=2024.故選C.C分析：根據(jù)從多邊形一邊上的點(diǎn)進(jìn)行分割三角形的規(guī)律，進(jìn)行解答即可.教材練習(xí)1.分別舉出有一個(gè)表面是圓和有一個(gè)表面是四邊形的兩個(gè)物體的例子.教材練習(xí)2.按照下圖的方式分割下面的多邊形，使其由幾個(gè)三角形組成.(1)(2)(3)3.在長方形、長方體、三角形、球、直線、圓中，有()個(gè)平面圖形.A．3 B．4 C．5 D．6B4.寫出圖中多邊形的名稱.

(1)

；(2)

；(3)

.五邊形三角形四邊形5.如圖所示是一座房子的圖片，其中的圖形有

．三角形、四邊形、長方形、正方形、梯形、圓6.二十五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以分割成

個(gè)三角形；從內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)可以分割成

個(gè)三角形；十八邊形從某邊上一點(diǎn)出發(fā)出發(fā)可以分割成

個(gè)三角形.231725分割多邊形概念圓是由曲線圍成的封閉圖形；由不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形叫做多邊形.