§專題02水平面內(nèi)的圓周運動以及平拋和圓周運動的綜合預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)案預(yù)習(xí)檢測（檢測有助于查找存在的問題和不足?。?.如圖所示的四幅圖表示的是水平方向圓周運動的基本模型，下列說法正確的是（）圖a圖b圖c圖dA．圖a中用相同材料做成的A、B兩個物體放在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上隨轉(zhuǎn)臺一起做勻速圓周運動，，，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速緩慢加快時，物體A最先開始滑動B．圖b為一圓錐擺，若保持圓錐的高不變，增大，則圓錐擺的角速度也跟著增大C．圖c中同一小球在光滑而固定的圓錐筒內(nèi)的A、B位置先后分別做勻速圓周運動，則在A位置小球所受筒壁的支持力與在B位置時所受支持力大小相等D．如圖d，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對內(nèi)輪緣會有擠壓作用2.如圖為某種水輪機的示意圖,水平管出水口的水流速度恒定,為v0,當(dāng)水流沖擊到水輪機上某擋板時,水流的速度方向剛好與該擋板垂直,該擋板的延長線過水輪機的轉(zhuǎn)軸O,且與水平方向的夾角為30°。當(dāng)水輪機圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后,擋板的線速度恰為沖擊擋板的水流速度的一半。忽略擋板的大小,不計空氣阻力,若水輪機圓盤的半徑為R,則水輪機圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動的角速度大小為 ()A.v02RB.v0R我的疑問（發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要?。┱垖㈩A(yù)習(xí)中未能解決的問題和疑問寫下來，待課堂上與老師和同學(xué)探究解決。探究案探究案質(zhì)疑探究（質(zhì)疑解疑，合作探究）探究點一：水平面內(nèi)的圓周運動例1.小明家餐桌的上面一層是半徑為40cm的轉(zhuǎn)盤,餐具放在上面可隨盤繞盤中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動,已知菜碟和轉(zhuǎn)盤表面間的動摩擦因數(shù)為0.64。媽媽將一碟菜放在轉(zhuǎn)盤邊緣后離開了,調(diào)皮的小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,結(jié)果菜碟從轉(zhuǎn)盤上滑落。若轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動可認為是勻速轉(zhuǎn)動,最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,重力加速度g取10m/s2,則小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的角速度至少為 ()A.16.0rad/sB.4.0rad/sC.2.56rad/sD.1.6rad/s針對訓(xùn)練1.如圖所示，餐桌中心有一個圓盤，可繞其中心軸轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在圓盤上放相同的茶杯，茶杯與圓盤間動摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)使圓盤勻速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（）A．若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，離中心軸近的空茶杯先相對圓盤滑動B．若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，到中心軸距離相同的空茶杯比有茶水茶杯先相對圓盤滑動C．如果是兩個不同的空茶杯，到中心軸距離相同，若緩慢增大圓盤轉(zhuǎn)速，可能是質(zhì)量大的先相對圓盤滑動D．如果茶杯相對圓盤靜止，茶杯受到圓盤的摩擦力沿半徑指向圓心針對訓(xùn)練2.如圖,水平圓形轉(zhuǎn)盤可繞豎直軸轉(zhuǎn)動,圓盤上放有小物體A、B、C,質(zhì)量分別為m、2m、3m,物塊A疊放在B上,B、C到圓盤中心O的距離分別為3r、2r。B、C間用一輕質(zhì)細線相連,圓盤靜止時,細線剛好伸直無拉力。已知B、C與圓盤間的動摩擦因數(shù)均為μ,A、B間動摩擦因數(shù)為3μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g?，F(xiàn)讓圓盤從靜止開始加速。求:(1)當(dāng)ω=μg2r時,(2)當(dāng)ω=μg2r時,C(3)當(dāng)ω=2μg5r時,剪斷細線針對訓(xùn)練3.如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小物塊a和b（可視為質(zhì)點），靜止在傾斜的勻質(zhì)圓盤上，圓盤可繞垂直于盤面的固定軸轉(zhuǎn)動，a到轉(zhuǎn)軸的距離為L，b到轉(zhuǎn)軸的距離為2L，物塊與盤面間的動摩擦因數(shù)為，盤面與水平面的夾角為30°．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為g，若a、b隨圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，下列說法正確的是：（

）A．a(chǎn)在最高點時所受摩擦力不可能為0B．a(chǎn)在最低點時所受摩擦力不可能為0C．a(chǎn)、b均不發(fā)生滑動圓盤角速度的最大值為D．a(chǎn)、b均不發(fā)生滑動圓盤角速度的最大值為例2.如圖所示,在光滑的圓錐體頂端用長為L的細線懸掛一質(zhì)量為m的小球。圓錐體固定在水平面上不動,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角θ=30°。現(xiàn)使小球繞圓錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。(1)當(dāng)小球角速度ω1=g6L時,(2)當(dāng)小球角速度ω2=3g2L針對訓(xùn)練4.如圖,半徑為R的半球形陶罐固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過容器球心O的豎直線重合,轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)．有兩個質(zhì)量均為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,兩小物塊都隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,兩物塊和球心O點的連線相互垂直,且A物塊和球心O點的連線與豎直方向的夾角θ=60°,已知重力加速度大小為g,若A物塊受到的摩擦力恰好為零，則B物塊受到的摩擦力的大小為(

)A． B． C． D．針對訓(xùn)練5.一個半徑為R=0.5m的水平轉(zhuǎn)盤可以繞豎直軸O′O″轉(zhuǎn)動，水平轉(zhuǎn)盤中心O′處有一個光滑小孔，用一根長L=1m細線穿過小孔將質(zhì)量分別為mA=0.2kg、mB=0.5kg的小球A和小物塊B連接，小物塊B放在水平轉(zhuǎn)盤的邊緣，與水平轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，如圖所示．現(xiàn)用豎直向下的力F按住小物塊B并讓小球A在水平面做勻速圓周運動，細線與豎直方向的夾角θ=37o（取g=10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37o=0.6）（1）小球A在水平面做勻速圓周運動的角速度ωA；（2）保持小物塊B靜止，F(xiàn)的最小值；（3）如撤去力F并使水平轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動起來，使小球A豎直懸掛且小物塊B與水平轉(zhuǎn)盤間保持相對靜止，求水平轉(zhuǎn)盤角速度ωB。探究點二：平拋與圓周的綜合問題例3.如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從點脫離后做平拋運動，經(jīng)過后恰好垂直與傾角為的斜面相碰。已知半圓形管道的半徑為，小球可看做質(zhì)點且其質(zhì)量為，取。則（）A．小球經(jīng)過點時的速率為B．小球在斜面上相碰點C與點的水平距離是C．小球經(jīng)過點時，受到管道的作用力，方向向上D．若改變小球進入管道初速度使其恰好到達點，則在點小球?qū)艿赖淖饔昧榱汜槍τ?xùn)練6.如圖所示，斜面AB與豎直半圓軌道在B點圓滑相連，斜面傾角為，半圓軌道的半徑為2m，一小球從斜面下滑，進入半圓軌道，最后落到斜面上，當(dāng)小球通過C點時，小球?qū)壍赖膲毫?8N，小球的質(zhì)量為4kg，g取10m/s2，試求：（1）小球通過C點的速度為多大？（2）小球從離開軌道到落到斜面所用的時間。針對訓(xùn)練7.某同學(xué)站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m=500g的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示。已知握繩的手離地面的高度d=1.5m，手與球之間的繩長為L=1m，繩能承受的最大拉力為40N，繩始終在豎直平面內(nèi)，忽略手的運動半徑和空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）為了保證小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動，則小球運動到最高點的最小速度為多少；（2）小球在某次運動到最低點時，繩突然斷裂，小球水平飛出后落地，則小球落地點到最低點處的水平距離x為多少；（3）改變手與球之間的繩長L，使小球重復(fù)上述運動。若小球運動到最低點時突然松手，小球水平飛出后落地，求在保證繩不斷裂的情況下，小球落地點到最低點的水平距離x的最大值為多少。針對訓(xùn)練8.如圖所示,人騎摩托車做騰躍特技表演,沿曲面沖上高0.8m頂部水平的高臺,接著以v=3m/s的水平速度離開高臺,落至地面時,恰能無碰撞地從A點沿圓弧切線方向進入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點,其連線水平。已知圓弧半徑為R=1.0m,人和車的總質(zhì)量為180kg,特技表演的全過程中,阻力忽略不