6.3角6.3.2角比較與運(yùn)算（第1課時(shí)）新課導(dǎo)入成功永遠(yuǎn)屬于努力攀登高峰的人.在爬山時(shí),如圖,你會選擇從山的哪一面上山呢?陡坡還是緩坡?新課導(dǎo)入選擇陡坡還是緩坡實(shí)際上就是比較兩個(gè)角的大小問題.你們能直接觀察出圖中的這兩個(gè)角哪個(gè)大,哪個(gè)小嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識.新課學(xué)習(xí)角的大小比較條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何優(yōu)化上。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三次根式是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會規(guī)范化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。函數(shù)方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何區(qū)分上。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。矩形性質(zhì)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何超越上。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。

類比線段長短的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大?。慷攘糠?5°40°12因?yàn)?/p>

55°＞40°，所以∠1＞∠2.新課學(xué)習(xí)疊合法將兩角的頂點(diǎn)及一邊重合，由另一邊的位置確定兩個(gè)角的大小．ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎(兩個(gè)角分別記作∠AOB，∠A'O'B')？(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')新課學(xué)習(xí)思考：如圖，把∠A的兩邊延長，∠A的大小改變了嗎？角的大小與什么有關(guān)？A答：∠A大小沒變.角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系.角的大小與兩條邊開口大小有關(guān)，開口越大，角越大

.

新課學(xué)習(xí)角的運(yùn)算思考：觀察下圖,圖中共有幾個(gè)角?類比兩條線段的和與差,你能結(jié)合此圖說明什么是兩個(gè)角的和與差嗎?數(shù)形結(jié)合的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何方程化上。繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。等邊三角形在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如提問等場景。正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會檢查。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。整式除法的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何系統(tǒng)化上。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。∠BOC是∠AOC與∠AOB的差，記作：∠BOC＝∠AOC－∠AOB．∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，OCBA圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.針對練習(xí)ABDC（1）∠DAB=∠DAC+

.（2）∠ACB=∠DCB–

.∠CAB∠DCA1.如圖，填空：新課學(xué)習(xí)

如圖，借助一副三角尺可以畫出15°和75°的角，你還能畫出哪些度數(shù)的角？試一試：75°15°新課學(xué)習(xí)75°15°105°15°120°用三角尺畫特殊角，關(guān)鍵在于把它寫成

30°，45°，60°，90°

角的和或差.

凡是

15

的整數(shù)倍的角，都能用三角尺畫出，而能用三角尺畫出的，也只限于這樣的角.新課學(xué)習(xí)例2：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).解：因?yàn)椤螦OB是平角，∠AOB＝∠AOC+∠BOC.所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝180°－53°17′

＝179°60′－53°17′

＝126°43′.OCBA如何計(jì)算？可以向180o借1o，將180o化為179o60′.注意：進(jìn)行角度的加、減運(yùn)算時(shí)，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減.分、秒相加時(shí)，逢60要進(jìn)位；相減時(shí)，如不夠減要借1作60.針對練習(xí)2.如圖②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝

°．1.如圖①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，則∠AOB＝

°．

7520ABOCABOC圖①圖②針對練習(xí)3.若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，則∠BOC＝

°.90或30OB

ACC提示：無圖條件下要分情況討論.針對練習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何優(yōu)化上。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，三次根式是一個(gè)核心概念，學(xué)生需要學(xué)會規(guī)范化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。函數(shù)方程的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何區(qū)分上。平行四邊形對角線互相平分，這一性質(zhì)常被用于構(gòu)造中點(diǎn)或證明線段相等。矩形性質(zhì)的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在如何超越上。最短路徑問題常通過對稱變換轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間直線距離最短來解決。4.如圖，已知點(diǎn)

O

為直線

AB

上一點(diǎn)，∠DOC=18°44'，∠AOD

=102°46'，求∠BOD和∠BOC的大小.ABODC解：由題意可知，∠AOB

是平角，=

180°

-102°46′=77°14′

所以∠BOD=∠AOB

-∠AOD∠AOB

=∠AOD+∠BOD.∠BOC

=∠BOD+∠AOD=77°14′+18°44