淮北二中期末考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種氣體是空氣的主要成分之一（）A.氧氣B.二氧化碳C.氫氣D.氦氣2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.矩形D.梯形4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$5.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=-3$6.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$8.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，3B.5，12，13C.2，3，4D.4，5，69.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無(wú)法確定10.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$答案：1.A2.C3.C4.B5.C6.C7.D8.B9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b(k\neq0)$的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$k\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大B.圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,b)$C.圖象一定經(jīng)過(guò)一、二、四象限D(zhuǎn).若圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則$b=0$3.以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.正方形B.圓C.等腰三角形D.菱形4.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$5.一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球和白球的可能性一樣大D.摸到紅球的概率比摸到白球的概率大6.以下關(guān)于三角形的說(shuō)法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和是$180^{\circ}$B.直角三角形的兩個(gè)銳角互余C.等腰三角形的兩底角相等D.三角形的任意兩邊之和大于第三邊7.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{5}$8.已知兩圓的半徑分別為3和5，圓心距為$d$，若兩圓相交，則$d$的取值范圍是（）A.$d\gt2$B.$d\lt8$C.$2\ltd\lt8$D.$d\geq2$且$d\leq8$9.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$B.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$C.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$10.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$，以下說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)$a\gt0$時(shí)，拋物線開(kāi)口向上B.對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時(shí)，拋物線與$x$軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)$x=0$時(shí)，$y=c$答案：1.AC2.ABD3.ABD4.ABC5.ABD6.ABCD7.AD8.C9.ABD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.同位角相等。（）3.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）4.平行四邊形的對(duì)角線相等。（）5.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）6.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）8.圓心角是圓周角的2倍。（）9.二次函數(shù)$y=x^2-2x+3$的最小值是2。（）10.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比的平方。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和公式為$(n-2)×180^{\circ}$。由題意得$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.化簡(jiǎn)求值：$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}\div\frac{x-1}{x+1}$，其中$x=2$。答案：先化簡(jiǎn)，$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}\cdot\frac{x+1}{x-1}=1$，當(dāng)$x=2$時(shí)，原式的值為1。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，怎樣通過(guò)聯(lián)立方程求解？結(jié)合具體函數(shù)說(shuō)明。答案：設(shè)一次函數(shù)$y=k_1x+b$，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$，聯(lián)立得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$，整理為$k_1x^2+bx-k_2=0$。例如$y=x+1$與$y=\frac{2}{x}$，聯(lián)立得$x^2+x-2=0$，解得$x=1$或$x=-2$，進(jìn)而求交點(diǎn)坐標(biāo)。2.討論相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在測(cè)量無(wú)法直接測(cè)量的物體高度、距離等方面應(yīng)用廣泛。比如利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，通過(guò)測(cè)量標(biāo)桿高度、標(biāo)桿影子長(zhǎng)度以及物體影子長(zhǎng)度，就能算出物體高度，在建筑、測(cè)繪等領(lǐng)域都有重要作用。3.如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定其表達(dá)式中的各項(xiàng)系數(shù)？答案：由圖象開(kāi)口方向確定$a$的正負(fù)，開(kāi)口向上$a\gt0$，向下$a\lt0$；