班級姓名學(xué)號分?jǐn)?shù)第五章分式與分式方程（A卷·知識通關(guān)練）考點1分式及最簡分式的概念（2022秋?任城區(qū)期中）下列式子中：，，，，，其中分式的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2022秋?新泰市校級月考）下列各式；；；；；其中分式共有A．2 B．3 C．4 D．5（2021秋?晉安區(qū)期末）下列各式中，是分式的是A． B． C． D．（2021秋?任丘市期末）在，，，，中，是分式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2022秋?萊州市期中）分式，，，中，最簡分式有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2022秋?鋼城區(qū)期中）下列分式，，，中，最簡分式有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2022秋?墾利區(qū)期中）下列分式是最簡分式的是A． B． C． D．（2021秋?鳳山縣期末）分式：①；②；③；④中，最簡分式的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個考點2分式有意義條件【方法點撥】分式有意義的條件：分母不等于0.（2022秋?和平區(qū)校級期末）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．（2021秋?費縣期末）若分式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．（2021秋?紅河縣期末）要使分式有意義，則的取值范圍是．（2022春?蚌埠期末）時，分式無意義，則．考點3分式值為0的條件【方法點撥】滿足分式的值為0的條件：分子為0分母不為0.（2022春?平頂山期末）若分式的值為0，則的值為A．1 B．2 C． D．（2021秋?臨河區(qū)期末）若分式的值為0，則滿足A． B． C． D．或（2021秋?綏棱縣期末）若分式的值為0，則的值為A． B．0 C． D．1（2022秋?房山區(qū)期末）若分式值為0，則的值為．考點4分式的基本性質(zhì)【方法點撥】分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變.（2021秋?重慶期末）把分式的、均擴大為原來的10倍后，則分式的值A(chǔ)．為原分式值的 B．為原分式值的 C．為原分式值的10倍 D．不變（2022?雄縣一模）不改變分式的值，將分式中的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù)，其結(jié)果為A． B． C． D．（2022春?雁塔區(qū)校級期末）如果把分式中的，同時變?yōu)樵瓉淼?倍，那么該分式的值A(chǔ)．?dāng)U大為原來的4倍 B．縮小為原來的 C．縮小為原來的 D．不變（2022秋?新泰市期中）下列各等式中成立的有個．①；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．4考點5利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)求值（2021秋?依安縣期末）若為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（2022春?田東縣期末）若，則等于A． B． C． D．（2019春?禪城區(qū)校級月考）已知：，求代數(shù)式的值．（2019秋?高唐縣期末）已知，求分式的值．（提示：分式的分子與分母同除以．考點6分式的化簡求值（2021秋?弋江區(qū)期末）已知，則的值為A． B．27 C．23 D．25（2022?易縣一模）如果，那么代數(shù)式的值是A．2 B． C． D．（2021秋?海港區(qū)期末）先化簡，再求值：，其中．滿足．（2022?漣源市校級開學(xué)）先化簡再求值，其中．考點7解分式方程【方法點撥】分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③檢驗(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).（2022秋?豐南區(qū)校級期末）已知關(guān)于的方程的兩個解分別為，，則方程的解是A．， B．， C．， D．，（2022秋?浦東新區(qū)校級期末）方程的解是．（2022秋?龍口市期末）解方程：．（2022秋?甘井子區(qū)校級期末）解分式方程：（1）；（2）．考點8分式方程的增根（2022秋?東昌府區(qū)校級期末）若關(guān)于的方程有增根，則的值是A． B．2 C．3 D．（2021秋?婁星區(qū)期末）分式方程有增根，則的值為A．1 B．2 C． D．0（2022秋?青浦區(qū)校級期末）解關(guān)于的方程有增根，則的值為．（2022秋?龍口市期末）已知關(guān)于的方程有增根，則．考點9分式方程的應(yīng)用（2022春?寶山區(qū)校級期中）一專業(yè)戶計劃在一定時間內(nèi)種植蔬菜60畝，在實際播種時，每天比原計劃多種了3畝，故提前1天完成，那么求實際播種時間為天的方程是A． B． C． D．（2022?襄陽）《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠的城市，所需時間比規(guī)定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間，設(shè)規(guī)定時間為天，則可列出正確的方程為A． B． C． D．（2022?云南）某地開展建設(shè)綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數(shù)量的樹木．該活動開始后，實際每天比原計劃每天多植樹50棵，實際植樹400棵所需時間與原計劃植樹300棵所需時間相同．設(shè)實際每天植樹棵，則下列方程正確的是A． B． C． D．（2022?遷安市二模）有一道題：“甲隊修路與乙隊修路所用天數(shù)相同，若▄，求甲隊每天修路多少米？”根據(jù)圖中的解題過程，被遮住的條件是A．甲隊每天修路比乙隊2倍還多 B．甲隊每天修路比乙隊2倍還少 C．乙隊每天修路比甲隊2倍還多 D．乙隊每天修路比甲隊2倍還少（2021秋?古縣期末）市政府計劃對城區(qū)道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊共同完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的1.5倍，甲隊改造240米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用2天．（1）甲、乙兩個工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？（2）若甲隊工作一天的改造費用為7萬元，乙隊工作一天的改造費用為5萬元，如需改造的道路全長為1800米，求安排甲、乙兩個工程隊同時開工，并一起完成這項城區(qū)道路改造的總費用？（2021秋?澄城縣期末）某校利用暑假進行田徑場的改造維修，項目承包單位派遣一號施工隊進場施工，計劃用30天時間完成整個工程．當(dāng)一號施工隊工作10天后，承包單位接到通知，有一大型活動要在該田徑場舉行，要求比原計劃提前8天完成整個工程，于是承包單位派遣二號與一號施工隊共同完成剩余工程，結(jié)果按通知要求如期完成整個工程．（1）若二號施工隊單獨施工，完成整個工程需要多少天？（2）若此項工程一號、二號施工隊同時進場施工，完成整個工程需要多少天？（2021秋?盤龍區(qū)期末）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2021秋?大石橋市期末）習(xí)近平總書記在全國教育大會上作出了優(yōu)先發(fā)展教育事業(yè)的重大部署，縣委縣政府積極響應(yīng)，對通往某偏遠學(xué)校的一段全長為1200米的道路進行了改造，鋪設(shè)柏油路面．鋪設(shè)400米后，為了盡快完成道路改造，后來每天的工作效率比原計劃提高，結(jié)果共用13天完成道路改造任務(wù)．（1）求原計劃每天鋪設(shè)路面多少米？（2）若承包商原來每天支付工人工資為1500元，提高工作效率后每天支付給工人的工資增長了，完成整個工程后承包商共支付工人工資多少元？（2021秋?龍湖區(qū)期末）一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．（1）甲、乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？（2022?河南）近日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)年版），將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動．據(jù)了解，市場上每捆種菜苗的價格是菜苗基地的倍，用300元在市場上購買的種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆．（1）求菜苗基地每捆種菜苗的價格．（2）菜苗基地每捆種菜苗的價格是30元．學(xué)校決定在菜苗基地購買，兩種菜苗共100捆，且種菜苗的捆數(shù)不超過種菜苗的捆數(shù)．菜苗基地為支持該?；顒?，對，兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠．求本次購買最少花費多少錢．（2022?乾安縣模擬）2022年北京冬奧會期間吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜歡，一墩難求．某生產(chǎn)廠接到了要求幾天內(nèi)生產(chǎn)出14400個冰墩墩外套的加工任務(wù)，為了讓更多人盡快拿到冰墩墩，工人們愿意奉獻自己的休息時間來完成這項任務(wù)，廠長決定開足全廠生產(chǎn)線進行生產(chǎn)，實際每天加工的個數(shù)比原計劃多，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．求原計劃每天加工多少個冰墩墩外套？（2022?九龍坡區(qū)模擬）在剛剛過去的“五一”假期中，某超市為迎接“五一”小長假購物高潮，經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的洗衣液．市場上甲種品牌洗衣液的進價比乙種品牌洗衣液的進價每瓶便宜10元，該超市用6000元購進的甲種品牌洗衣