2025年秋季高一年級期中考試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共是符合題目要求的.1.下列關(guān)系正確的是()}.A.ac2>bc24.函數(shù)f(x)=x-2的單調(diào)減區(qū)間為()立，則A是B的條件抗戰(zhàn)歷史的銘記，對和平的珍視以及對人類美好未來的追求.在排練演習(xí)過程中，某隊(duì)伍長Lm，以速度v1勻速前進(jìn)，排尾的傳令兵因傳達(dá)命令趕赴排頭，到達(dá)排頭后立即返回，往返速度均為v2.則當(dāng)傳令兵回到排尾時(shí)，全隊(duì)正好前進(jìn)了Lm，則傳令兵回到排尾時(shí)所走的路程為()C.+2最大值為2D.有最小值為2+10.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x+a，其中a為常數(shù)，則下列說法正確的是()A.當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x-aB.f(x)是R上的增函數(shù)C.f(x)的值域?yàn)镽D.若方程f(x)=1有4個(gè)根，則a<-111.已知集合M，N滿足MUN={1,2,3,4,5,6,7,8}，M∩N=?,若M中的元素個(gè)數(shù)不是M中的元素，N中的元素個(gè)數(shù)不是N中的元素，則下列說法正確的是()A.M可能為{1,3}B.M不可能有4個(gè)元素C.若M中有3個(gè)元素，則不同的集合M有15個(gè)D.符合題意的不同的集合M有44個(gè)12.函數(shù)f為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為___________（2）若A∩B≠?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17.定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足三個(gè)條件：①f(x+y)=（2）證明：h(x)=f(x)-x是R上的增函數(shù)；（3）請直接寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)f(x)，不用說明理由.2)成立，求實(shí)數(shù)k的最大值.x2-（1）已知對于定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則f(x)關(guān)于x=a對稱，利用上述結(jié)論證明：函數(shù)f(x)存在對稱軸；2025年秋季高一年級期中考試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共是符合題目要求的.1.下列關(guān)系正確的是()}【答案】A【解析】【分析】根據(jù)元素與常用數(shù)集的關(guān)系，以及集合與集合的關(guān)系，判斷正確結(jié)果即可.【詳解】0是自然數(shù)，所以A正確；τ是無理數(shù)，所以B錯(cuò)誤；}都是點(diǎn)集，兩點(diǎn)不同，所以集合不相等，所以D錯(cuò)誤.【答案】B【解析】【分析】先化簡集合A，應(yīng)用并集定義計(jì)算求解..A.ac2>bc2【答案】B【解析】4.函數(shù)f(x)=x-2的單調(diào)減區(qū)間為()【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)的奇偶性和冪函數(shù)的性質(zhì)，即可求解.且滿足f(-x)=(-x)-2=x-2=f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，因?yàn)閒(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，所以函數(shù)f(x)在(-∞,0)單調(diào)遞增，5.已知f=x2-1，則f(?3A.-B.0C.3D.84【答案】D【解析】【分析】利用賦值法根據(jù)抽象函數(shù)求函數(shù)值，直接代入求解即可.立，則A是B的條件【答案】A【解析】【分析】應(yīng)用單調(diào)性定義結(jié)合特殊函數(shù)，再應(yīng)用充分必要條件定義判斷.取f(x)=抗戰(zhàn)歷史的銘記，對和平的珍視以及對人類美好未來的追求.在排練演習(xí)過程中，某隊(duì)伍長Lm，以速度v1勻速前進(jìn)，排尾的傳令兵因傳達(dá)命令趕赴排頭，到達(dá)排頭后立即返回，往返速度均為v2.則當(dāng)傳令兵回到排尾時(shí)，全隊(duì)正好前進(jìn)了Lm，則傳令兵回到排尾時(shí)所走的路程為()【答案】A【解析】 【詳解】當(dāng)傳令兵回到排尾時(shí)所用時(shí)間為8.已知函數(shù)f(x)=xx>0對于"x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)m的【答案】B【解析】【分析】分析可知f(x)為奇函數(shù)，且在R上為增函數(shù)，將所求不等式化為f(x2+1)>f(-mx)，可得出【詳解】因?yàn)閒(x)=xx的定義域?yàn)镽，f(-x)=-x-x=-xx=-f(x)，故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在R上連續(xù)，故函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù).>-f(mx)=f(-mx)，則-mx<x2+1恒成立.ab【答案】ABC【解析】222所以2bba42-24-210.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x+a，其中a為常數(shù)，則下列說法正確的是()A.當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x-aB.f(x)是R上的增函數(shù)C.f(x)的值域?yàn)镽D.若方程f(x)=1有4個(gè)根，則a<-1【答案】AD【解析】當(dāng)y=f(x)與y=1有四個(gè)交點(diǎn)時(shí)，-a>1，解得a<-1.故D正確.11.已知集合M，N滿足MUN={1,2,3,4,5,6,7,8}，M∩N=?,若M中的元素個(gè)數(shù)不是M中的元素，N中的元素個(gè)數(shù)不是N中的元素，則下列說法正確的是()A.M可能為{1,3}B.M不可能有4個(gè)元素C.若M中有3個(gè)元素，則不同的集合M有15個(gè)D.符合題意的不同的集合M有44個(gè)【答案】BCD【解析】【分析】由M={1,3}，則N={2,4,5,6,7,8誤.若M中有4個(gè)元素，則N中也有4個(gè)元素，則4不在集合MèN中，不符合題意，所以對應(yīng)的不同集合M分別有1個(gè)、對應(yīng)的不同集合M分別有6個(gè)、15個(gè)、15個(gè)、6個(gè)、1個(gè)，所以符合題意的不同集合M有44個(gè)，故D正確.12.函數(shù)f為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為【答案】0【解析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得從而可求解實(shí)數(shù)a的值.【點(diǎn)睛】本題考查奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則必然滿足f(-x)=-f(x)，屬基礎(chǔ)題.【答案】(-∞,1)【解析】【分析】根據(jù)充分不必要條件判斷集合間的包含關(guān)系，列出不等式，求出結(jié)果.故答案為：(-∞,1)._____【解析】【分析】根據(jù)題意，當(dāng)≤2時(shí)，得到f(x)是R上的減函數(shù)，滿足題意；當(dāng)a>4時(shí)，轉(zhuǎn)化為質(zhì)，列出不等式，即可求解.如圖（1）所示，此時(shí)函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)， 故答案為：(-∞,6].【解析】面積的最大值.即長和寬分別為10m和5m.總長最小為20m.即長和寬分別為25m和m.面積最大為.（2）若A∩B≠?,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】（2）證明：h(x)=f(x)-x是R上的增函數(shù)；（3）請直接寫出一個(gè)符合題意的函數(shù)f(x)，不用說明理由.【解析】2，由已知可得f(x1)-x1>f(x2)-x令y=-x，解得f(0)=f(x)+f(-x)+1=-1，則f(x)+f(-x)=-2.所以g(x)+g(-x)=f(x)+1+f(-x)+1=0，所以g(x)=f(x)+1是奇函數(shù)；任取x1>x2，由條件②可知f(x1)-f(x2)>x1-x2，即f(x1所以h(x1)>h(x2)，所以h(x)是R上的增函數(shù)；如y=2x-1，2)成立，求實(shí)數(shù)k的最大值.13【解析】【分析】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、值域以及根據(jù)+進(jìn)行變形，再利用換元法，結(jié)合均值不等式求出換元后變量的取值范圍，[0,2]上的最小值和f(x2)在x2∈[1,4]上的最小值，再根據(jù)條件任取x1,x2<時(shí)>0?f，所以f在)2時(shí)，f<0?f，所以f在)綜上所述，實(shí)數(shù)k的最大值為.