第1頁（共1頁）2026年中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題匯編——整式一．選擇題（共10小題）1．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）﹣a表示負(fù)數(shù)；（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項(xiàng)式-2xy2（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b）3．若a+b＝10，ab＝11，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值是（）A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣674．多項(xiàng)式12x|m|-(m-4)x+7是關(guān)于A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣45．計(jì)算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)8+2a4b4+b8 B．a(chǎn)8﹣2a4b4+b8 C．a(chǎn)8+b8 D．a(chǎn)8﹣b86．若a+b＝1，則a2﹣b2+2b的值為（）A．4 B．3 C．1 D．07．已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代數(shù)式a2+b2+c2﹣A．4 B．3 C．2 D．18．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，則（x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．169．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣110．如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形．根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a﹣b）2 B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2二．填空題（共5小題）11．已知a+1a=3，則a2+1a212．x2+kx+9是完全平方式，則k＝．13．若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為．14．已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，則代數(shù)式a2+ab+3c值是．15．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am?an＝am+n（其中a≠0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h（m+n）＝h（m）?h（n），請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：（1）若h（1）=23，則h（2）＝（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）?h（2017）＝（用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）三．解答題（共5小題）16．先化簡(jiǎn)，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．17．若x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．18．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．19．若（x2+px-13）（x2﹣3x+q）的積中不含x項(xiàng)與x（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．20．對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式．（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝．（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+7b）（9a+4b）長(zhǎng)方形，則x+y+z＝．

2026年中考數(shù)學(xué)模擬試卷試題匯編——答案一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ABCCBCBDDB一．選擇題（共10小題）1．下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）（1）﹣a表示負(fù)數(shù)；（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是3；（3）單項(xiàng)式-2xy2（4）若|x|＝﹣x，則x＜0．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；相反數(shù)；絕對(duì)值；單項(xiàng)式．【專題】數(shù)感；符號(hào)意識(shí)．【答案】A【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可判斷（1），根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)，可判斷（2），根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，可判斷（3），根據(jù)絕對(duì)值，可判斷（4）．【解答】解：（1）﹣a不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)表示小于0的數(shù)，故（1）說法錯(cuò)誤；（2）多項(xiàng)式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次數(shù)是4，故（2）說法錯(cuò)誤；（3）單項(xiàng)式-2xy29的系數(shù)為（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）說法錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式，根據(jù)定義求解是解題關(guān)鍵．2．下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．（x+a）（x﹣a） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣x﹣b）（x﹣b） D．（b+m）（m﹣b）【考點(diǎn)】平方差公式．【答案】B【分析】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解答．【解答】解：A、C、D符合平方差公式的特點(diǎn)，故能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算；B、兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，故不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式的結(jié)構(gòu)．注意兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，并且相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)必須同時(shí)具有．3．若a+b＝10，ab＝11，則代數(shù)式a2﹣ab+b2的值是（）A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】整式．【答案】C【分析】把a(bǔ)+b＝10兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab＝11代入求出a2+b2的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：把a(bǔ)+b＝10兩邊平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100，把a(bǔ)b＝11代入得：a2+b2＝78，∴原式＝78﹣11＝67，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．4．多項(xiàng)式12x|m|-(m-4)x+7是關(guān)于A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或﹣4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式．【答案】C【分析】根據(jù)四次三項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定m的值．【解答】解：∵多項(xiàng)式12x|m|∴|m|＝4且﹣（m﹣4）≠0，∴m＝﹣4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．5．計(jì)算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)8+2a4b4+b8 B．a(chǎn)8﹣2a4b4+b8 C．a(chǎn)8+b8 D．a(chǎn)8﹣b8【考點(diǎn)】平方差公式；完全平方公式．【答案】B【分析】這幾個(gè)式子中，先把前兩個(gè)式子相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘時(shí)符合平方差公式得到a2﹣b2，再把這個(gè)式子與a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，與最后一個(gè)因式相乘，可以用完全平方公式計(jì)算．【解答】解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），＝（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），＝（a4﹣b4）2，＝a8﹣2a4b4+b8．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式的運(yùn)用，本題難點(diǎn)在于連續(xù)運(yùn)用平方差公式后再利用完全平方公式求解．6．若a+b＝1，則a2﹣b2+2b的值為（）A．4 B．3 C．1 D．0【考點(diǎn)】平方差公式．【答案】C【分析】首先利用平方差公式，求得a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b，繼而求得答案．【解答】解：∵a+b＝1，∴a2﹣b2+2b＝（a+b）（a﹣b）+2b＝a﹣b+2b＝a+b＝1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的應(yīng)用．注意利用平方差公式將原式變形是關(guān)鍵．7．已知a=120x+20，b=120x+19，c=120x+21，那么代數(shù)式a2+b2+c2﹣A．4 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】壓軸題．【答案】B【分析】已知條件中的幾個(gè)式子有中間變量x，三個(gè)式子消去x即可得到：a﹣b＝1，a﹣c＝﹣1，b﹣c＝﹣2，用這三個(gè)式子表示出已知的式子，即可求值．【解答】解：法一：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，＝a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a），又由a=120x+20，b=120x+19，c得（a﹣b）=120x+20-120x﹣同理得：（b﹣c）＝﹣2，（c﹣a）＝1，所以原式＝a﹣2b+c=120x+20﹣2（120x+19）+120故選B．法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac，=12（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2=12[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）=12[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2=12×（1+1+4故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題若直接代入求值會(huì)很麻煩，為此應(yīng)根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的方法先進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，化繁為簡(jiǎn)，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的效果，對(duì)完全平方公式的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．8．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，則（x﹣2016）2的值是（）A．4 B．8 C．12 D．16【考點(diǎn)】完全平方公式．【答案】D【分析】先把（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34變形為（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2＝34，把（x﹣2016）看作一個(gè)整體，根據(jù)完全平方公式展開，得到關(guān)于（x﹣2016）2的方程，解方程即可求解．【解答】解：∵（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34，∴（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2＝34，（x﹣2016）2+2（x﹣2016）+1+（x﹣2016）2﹣2（x﹣2016）+1＝34，2（x﹣2016）2+2＝34，2（x﹣2016）2＝32，（x﹣2016）2＝16．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了完全平方公式，本題關(guān)鍵是把（x﹣2015）2+（x﹣2017）2＝34變形為（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2＝34，注意整體思想的應(yīng)用．9．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．8x2+13x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．2x2﹣5x﹣1【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10．如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形．根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a﹣b）2 B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．【專題】整式；推理能力．【答案】B【分析】邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后的面積＝a2﹣b2，新的圖形面積等于（a+b）（a﹣b），由于兩圖中陰影部分面積相等，即可得到結(jié)論．【解答】解：圖中陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之差，即為a2﹣b2；剩余部分通過割補(bǔ)拼成的平行四邊形的面積為（a+b）（a﹣b），∵前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用幾何方法驗(yàn)證平方差公式，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)拼接前后不同的幾何圖形的面積不變得到等量關(guān)系．二．填空題（共5小題）11．已知a+1a=3，則a2+1a2【考點(diǎn)】完全平方公式．【專題】常規(guī)題型．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把已知條件兩邊平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．【解答】解：∵a+1a∴a2+2+1a∴a2+1a2=9﹣故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，利用公式把已知條件兩邊平方是解題的關(guān)鍵．12．x2+kx+9是完全平方式，則k＝±6．【考點(diǎn)】完全平方式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3的積的2倍，故k＝±6．【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x和3的積的2倍，故k＝±6．【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．13．若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為2．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意得2x2+3x＝3，將6x2+9x﹣7變形為3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由題意得：2x2+3x＝36x2+9x﹣7＝3（2x2+3x）﹣7＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，整體思想的運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．14．已知25a?52b＝56，4b÷4c＝4，則代數(shù)式a2+ab+3c值是6．【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【專題】整式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】依據(jù)25a?52b＝56，4b÷4c＝4，即可得到a+b＝3，b﹣c＝1，a+c＝2，再根據(jù)a2+ab+3c＝a（a+b）+3c＝3a+3c，即可得到結(jié)果．【解答】解：∵25a?52b＝56，4b÷4c＝4，∴52a+2b＝56，4b﹣c＝4，∴a+b＝3，b﹣c＝1，兩式相減，可得a+c＝2，∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3c＝3a+3c＝3×2＝6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則以及同底數(shù)冪的除法法則的運(yùn)用，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．15．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：am?an＝am+n（其中a≠0，m，n為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h（m+n）＝h（m）?h（n），請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空：（1）若h（1）=23，則h（2）＝49（2）若h（1）＝k（k≠0），那么h（n）?h（2017）＝kn+2017（用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【專題】新定義．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）將h（2）變形為h（1+1），再根據(jù)定義新運(yùn)算：h（m+n）＝h（m）?h（n）計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)h（1）＝k（k≠0），以及定義新運(yùn)算：h（m+n）＝h（m）?h（n）將原式變形為kn?k2017，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）∵h(yuǎn)（1）=23，h（m+n）＝h（m）?h（∴h（2）＝h（1+1）=2（2）∵h(yuǎn)（1）＝k（k≠0），∴h（2）＝h（1）?h（1）＝k2，h（3）＝h（2）?h（1）＝k3，h（4）＝h（3）?h（1）＝k4，……h(huán)（n）＝h（n﹣1）?h（1）＝kn，∴h（n）?h（2017）＝kn?k2017＝kn+2017．故答案為：49；kn+2017【點(diǎn)評(píng)】考查了同底數(shù)冪的乘法，定義新運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共5小題）16．先化簡(jiǎn)，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】整式；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后代入求值即可．【解答】解：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2＝﹣6xy當(dāng)x＝1，y＝﹣2時(shí)，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是整式加減的基本方法．17．若x+y＝3，且（x+2）（y+2）＝12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．【考點(diǎn)】完全平方公式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；（2）先變形，再整體代入，即可求出答案．【解答】解：（1）∵x+y＝3，（x+2）（y+2）＝12，∴xy+2x+2y+4＝12，∴xy+2（x+y）＝8，∴xy+2×3＝8，∴xy＝2；（2）∵x+y＝3，xy＝2，∴x2+3xy+y2＝（x+y）2+xy＝32+2＝11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和完全平方公式的應(yīng)用，題目是一道比較典型的題目，難度適中．18．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結(jié)果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值．【專題】整式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）利用整體思想，把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整體代入即可；（3）依據(jù)a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整體代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案為：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值問題，整體代入法是解決代數(shù)式求值問題的常用方法．19．若（x2+px-13）（x2﹣3x+q）的積中不含x項(xiàng)與x（1）求p、q的值；（2）求代數(shù)式（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014的值．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）形開式子，找出x項(xiàng)與x3令其系數(shù)等于0求解．（2）把p，q的值入求解．【解答】解：（1）（x2+px-13）（x2﹣3x+q）＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p-13）x2+（qp+1）∵積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)，∴p﹣3＝0，qp+1＝0∴p＝3，q=-（2）（﹣2p2q）2+（3pq）﹣1+p2012q2014＝[﹣2×32×（-13）]2+[3×3×(-1＝36-＝3579【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是正確求出p，q的值20．對(duì)于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，請(qǐng)解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式．（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝30．（4）小明同學(xué)用圖3中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為（5a+7b）（9a+4b）長(zhǎng)方形，則x+y+z＝156．【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【專題】整式．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）依據(jù)正方形的面積＝（a+b+c）2；正方形的面積＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）依據(jù)a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，進(jìn)行計(jì)算即可；（4）依據(jù)所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，而（5a+7b）（9a+4b）＝45a2+20ab+63ab+28b2＝45a2+28b2+83ab，即可得到x，y，z的值．【解答】解：（1）∵正方形的面積＝（a+b+c）2；正方形的面積＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．故答案為：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）證明：（a+b+c）（a+b+c），＝a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2，＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（3）a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，＝102﹣2（ab+ac+bc），＝100﹣2×35，＝30．故答案為：30；（4）由題可知，所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，∵（5a+7b）（9a+4b），＝45a2+20ab+63ab+28b2，＝45a2+28b2+83ab，∴x＝45，y＝28，z＝83．∴x+y+z＝45+28+83＝156．故答案為：156．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出面積，然后再根據(jù)同一個(gè)圖形的面積相等即可解答．

考點(diǎn)卡片1．相反數(shù)（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正．（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．2．絕對(duì)值（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）3．單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．用字母表示的數(shù)，同一個(gè)字母在不同的式子中可以有不同的含義，相同的字母在同一個(gè)式子中表示相同的含義．（2）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如a或﹣a這樣的式子的系數(shù)是1或﹣1，不能誤以為沒有系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式．4．多項(xiàng)式（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．（2）多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．5．整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．6．整式的加減—化簡(jiǎn)求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．7．同底數(shù)冪的乘法（1）同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．a(chǎn)m?an＝am+n（m，n是正整數(shù)）（2）推廣：am?an?ap＝am+n+p（m，n，p都是正整數(shù)）在應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)，應(yīng)注意：①底數(shù)必須相同，如23與25，（a2b2）3與（a2b2）4，（x﹣y）2與（x﹣y）3等；②a可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；③按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．（3）概括整合：同底數(shù)冪的乘法，是學(xué)習(xí)整式乘除運(yùn)算的基礎(chǔ)，是學(xué)好整式運(yùn)算的關(guān)鍵．在運(yùn)用時(shí)要抓住“同底數(shù)”這一關(guān)鍵點(diǎn)，同時(shí)注意，有的底數(shù)可能并不相同，這時(shí)可以適當(dāng)變形為同底數(shù)冪．8．冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘．（am）n＝amn（m，n是正整數(shù)）注意：①冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；②性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別．（2）積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）注意：①因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；②運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果．9．同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．a(chǎn)m÷an＝am﹣n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不