初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方案一

（2008-12-0108:51:49）

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雜談

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與任務(wù)

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)描述（學(xué)問與技能、過程與方法、情感看法與價值觀）

本節(jié)首先給出了相像三角形的定義和表示方法，在此基礎(chǔ)上給出相像比的概

念，并利用探究法得出三角形相像的預(yù)備定理。1.使學(xué)生了解直角三角形相

像定理的證明方法并會應(yīng)用.2.接著滲透和培育學(xué)生對類比數(shù)學(xué)思想的

相識和理解.3.通過了解定理的證明方法，培育和提高學(xué)生利用已學(xué)學(xué)

問證明新命題的實力.4.通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的

觀點.

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)任務(wù)說明（學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)形式的確定、學(xué)習(xí)結(jié)果

的描述、學(xué)習(xí)重點與難點的分析）

教法建議1.從學(xué)問的邏輯體系動身，在學(xué)問的引入時可考慮先給出相像

形的概念，在給出相像三角形的概念2.在學(xué)問的引入上，可以從生活實

例的角度動身，在生活中找?guī)讉€相像三角形的例子，在此基礎(chǔ)上給出相像三

角形的概念3.在學(xué)問的引入上，還可以從學(xué)問的建構(gòu)模式入手，給出幾

組圖形，告知學(xué)生這幾組圖形都是相像三角形，由學(xué)生探討這些圖形的邊角

關(guān)系，從而得到對相像三角形的本質(zhì)相識4.在相像三角形概念的鞏固中,

應(yīng)留意反例的作用，要適當(dāng)給出或由學(xué)生舉出不是相像三角形的例子來加深

對概念的理解5.在概念的理解過程中，要留意給出不同層次的圖形，要

求學(xué)生從中找出相像三角形，既增加學(xué)生的參加又加深學(xué)生對概念的理解

6.在本節(jié)內(nèi)容中對應(yīng)邊與對應(yīng)角的找尋學(xué)生常常出現(xiàn)混淆，老師在教學(xué)過程

中可設(shè)計由淺入深的一系列題組由學(xué)生找尋其中的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角，并說明

依據(jù)，有利于學(xué)問的駕馭……

3.問題設(shè)計（能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)活動中思索所學(xué)內(nèi)容的問題）

從學(xué)問的建構(gòu)模式入手，給出幾組圖形，告知學(xué)生這幾組圖形都是相像三

角形，由學(xué)生探討這些圖形的邊角關(guān)系，從而得到對相像三角形的本質(zhì)相識

二、學(xué)習(xí)者特征分析（說明學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)交往特點等）

1.學(xué)生是海南樂東沖坡中學(xué)初三（12）的“遠(yuǎn)程教化班”學(xué)生

2..每位學(xué)生都有制作電腦畫的實力。能進行網(wǎng)絡(luò)閱讀。

3.學(xué)生思維敏捷，感情豐富，有較強的合作意識，動手操作實力。

釋疑解難重點、難點分析

二。三。

（1）全等三角形是相像三角學(xué)完相像三角形的基細(xì)致做筆記，動

形當(dāng)相像比為1時的特殊狀礎(chǔ)上，進一步探討相像三手操作模

況，判定兩個三角形全等的3角形的本質(zhì)，以完成對相型，制作電腦

個定理和判定兩個三角形相像三角形的定義、判定全畫。手，口，腦

像的3個定理之間有內(nèi)在的面探討.相像三角形的判一起并用。最主

聯(lián)系，不同之處僅在于前者定還是探討相像三角形性要的是要學(xué)生

是后者相像比為1的狀質(zhì)基礎(chǔ)：①已知有一角相自己提出問題，

況.（2）相像三角形的等時，可選擇判定定理1共同探討問題。

判定定理的選擇：①已知有與判定定理2；②已知有二體現(xiàn)實踐感悟、

一角相等時，可選擇判定定邊對應(yīng)成比例時，可選擇合作競爭的教

理1與判定定理2：②已知有判定定理2與判定定理3：學(xué)思想；培育學(xué)

二邊對應(yīng)成比例時，可選擇③判定直角三角形相像生視察、溝通、

判定定理2與判定定理3；③時，首先看是否可以用判合作、操作的實

判定直角三角形相像時，首定直角三角形的方法來判踐實力

先看是否可以用判定直角三定，假如不能，再考慮用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本課型分析探討

上傳：魏建軍更新時間：2013-1-2513:43:37

弗賴登塔爾提出了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的數(shù)學(xué)原則，是指數(shù)學(xué)教化體系的內(nèi)

容應(yīng)當(dāng)是與現(xiàn)實親密聯(lián)系的數(shù)學(xué)，能夠在實踐中得到應(yīng)用的數(shù)學(xué)。弗

氏認(rèn)為:數(shù)學(xué)是人的一種活動,猶如游泳一樣要在游泳中學(xué)會游泳,我

們也必需在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此老師要重視數(shù)學(xué)實踐活動,創(chuàng)

設(shè)生活情景,激發(fā)創(chuàng)新動機，引導(dǎo)學(xué)生自己或群體去探究、去尋求解決

問題的方法,培育學(xué)生的創(chuàng)建意識和創(chuàng)新實力。

一、什么是數(shù)學(xué)活動課

有的老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動課就是以往學(xué)校開展的數(shù)學(xué)課外活動;有的

認(rèn)為，數(shù)學(xué)競賽與其輔導(dǎo)活動就是數(shù)學(xué)活動課;也有的認(rèn)為，教科書

中的“思索題”教學(xué)，學(xué)科課教學(xué)中的直觀性教學(xué)活動，照試驗、演

示、操作、測量、參觀等就是數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)。

數(shù)學(xué)活動課是在老師有目的、有支配的指導(dǎo)下，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)樂趣,

提高應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的實力，發(fā)展學(xué)生特性特長的數(shù)學(xué)課型。

數(shù)學(xué)活動課內(nèi)容不受教材、教學(xué)進度的限制，老師可以大膽選取形式

多樣的內(nèi)容?；顒訒r間學(xué)生依據(jù)自己的愛好和愛好，按自己學(xué)習(xí)須要、

學(xué)習(xí)進度和支配，選擇參加活動的時間。活動空間可以在教室，也可

以把校內(nèi)乃至社會作為自己活動的空間。初中階段數(shù)學(xué)活動課的內(nèi)容

涉與數(shù)學(xué)簡史、數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思路、數(shù)學(xué)學(xué)問

的拓寬與實力培育等等。開展數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)目的就是通過數(shù)學(xué)活

動課，使初中學(xué)生應(yīng)用、驗證、鞏固數(shù)學(xué)學(xué)問，訓(xùn)練技能，提高數(shù)學(xué)

素養(yǎng)，培育解決實際問題的實力，發(fā)展學(xué)生的特性特長。

數(shù)學(xué)活動課側(cè)重的是學(xué)生個體實踐，干脆體驗和感受，它的教學(xué)組織

形式敏捷多樣，不受課堂限制?？梢允前嗉壍?，也可以是小組的，個

別的和群眾性的；可以在課內(nèi)，也可以在課外，也可以走向社會。它

以學(xué)生的獨立自主活動為主，老師起輔導(dǎo)作用。在數(shù)學(xué)活動課的開展

中，讓學(xué)生處于寬松、和諧、開心的氛圍之中，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)不再

是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受，這樣才有利于培育學(xué)生各方面的實力和

良好的思維品質(zhì)。同時數(shù)學(xué)活動課的重心是學(xué)生活動過程，強調(diào)“做

中學(xué)，學(xué)中做"，通過學(xué)生自我操作、自我創(chuàng)新的實踐活動，獲得干

脆閱歷和新的信息，實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。老師要引導(dǎo)學(xué)生主動調(diào)動

感官，通過親身實踐和詳細(xì)操作去獲得新學(xué)問，熬煉實力，發(fā)展非智

力因素，充分發(fā)展學(xué)生的視察力、想象力、創(chuàng)建性思維、發(fā)散性思維,

讓每一個學(xué)生找到用武之地。

數(shù)學(xué)活動課的考核評定不要像學(xué)科課那樣嚴(yán)密和定量化，而相宜采納

綜合評判的方法。通過學(xué)生的自我和相互評價，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注和相識

自己與他人在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變更。

蘇霍姆林斯基說得好：“當(dāng)學(xué)問與主動的活動緊密聯(lián)系在一起的時

候，學(xué)習(xí)才能成為孩子精神生活的一部分?！睌?shù)學(xué)活動課具有數(shù)學(xué)教

化的文化功能，通過課堂學(xué)問的延長，加深了學(xué)生對所學(xué)問的理解，

拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)問面；通過實踐操作活動，解決實際問題的實力

進一步提高，學(xué)生的創(chuàng)建功能在課堂活動中得以實現(xiàn)；同時在課堂活

動中，學(xué)生之間合作溝通、相互幫助，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教化的育人功能。

二、如何上好數(shù)學(xué)活動課

(-)數(shù)學(xué)活動課的教學(xué)原則

1.學(xué)科性原則。數(shù)學(xué)活動課應(yīng)體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特征和數(shù)學(xué)的科

學(xué)性和好用性。數(shù)學(xué)活動課是理性思維的基礎(chǔ)，是培育和提高學(xué)生思

索實力的有效手段之一，同時具有很強的好用價值，所以活動中應(yīng)包

括數(shù)學(xué)學(xué)問學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)問的應(yīng)用，通過設(shè)計實施活動課把學(xué)問的學(xué)

習(xí)和學(xué)問的應(yīng)用統(tǒng)一起來。

2.廣泛性原則。數(shù)學(xué)活動課應(yīng)開闊學(xué)生視野、增加學(xué)問面，能從中學(xué)

到其它學(xué)科課程中學(xué)不到的學(xué)問和方法，增進對學(xué)問理解和應(yīng)用。同

時，把課本學(xué)問應(yīng)用于實踐中去，理論聯(lián)系實際，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問

的實力，全面提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重視數(shù)學(xué)活動課的開展是與課堂教學(xué)相

輔相成的，應(yīng)區(qū)分于課外活動課，數(shù)學(xué)活動課應(yīng)有明確的教學(xué)目標(biāo)、

教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和教學(xué)支配等。在設(shè)計和實施中要以學(xué)生學(xué)習(xí)活

動為中心學(xué)會確定的應(yīng)用數(shù)學(xué)的實力。

3.趣味性原則。數(shù)學(xué)活動課更激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，更易使學(xué)生寵愛學(xué)、

樂意學(xué)、主動學(xué)，主要是因為：首先，數(shù)學(xué)活動課形式多樣，適合學(xué)

生愛動、新奇、善思等心理特點；再者數(shù)學(xué)活動課的環(huán)境較寬松易誘

發(fā)學(xué)生主動參加的氛圍；第三，數(shù)學(xué)活動課生動形象，立竿見影，易

于取得成果，學(xué)生有享受勝利的成就感。笫四，數(shù)學(xué)活動課適用面廣,

每個學(xué)生只要參加就會有收獲。

4.實踐性原則。敬重學(xué)問的發(fā)展過程，一切學(xué)問都來源于實踐，形成

理論后又應(yīng)用于實踐，在實踐中得以檢驗和發(fā)展。活動課就是讓學(xué)生

身體力行，在實踐活動中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)活動課應(yīng)留意培育學(xué)

生以下幾方面的實力：動口實力，通過之間的溝通熬煉學(xué)生語言表達(dá)

和闡明道理的實力；動手實力，通過動手搜集、記錄、計算、分析處

理數(shù)據(jù)等等操作試驗，使學(xué)生獲得干脆的感性相識，以與培育應(yīng)用工

具的實力；動腦實力，通過活動課養(yǎng)成多動腦、勤思索、善分析的習(xí)

慣，從活動中悟出學(xué)問規(guī)律和道理來。

5.自主性原則。數(shù)學(xué)活動課是在老師的指導(dǎo)下通過學(xué)生自主活動，以

獲得直閱歷和培育實踐活動實力為主的課程。開設(shè)的目的在于留意加

強實踐環(huán)節(jié)，重視數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，促進學(xué)生志

趣、特性、特長等自主和諧發(fā)展。在的設(shè)計和實施中，真對學(xué)生的思

維和心理特點，力求讓學(xué)生在實踐中自我組織、自我發(fā)展、自我總結(jié)

和自動學(xué)習(xí)。真正體現(xiàn)出學(xué)生的主體作用和老師的主導(dǎo)作用。例如在

辦數(shù)學(xué)小報活動中，學(xué)生自己動手動腦組織材料，用自己的心血和汗

水所得到的成果，自己會專心體會觀賞自己的成果，品嘗勝利的喜悅,

總結(jié)不足之處，訂正錯誤，積累閱歷和方法等等，使學(xué)生自身實力得

以全面提高。

6.創(chuàng)新性原則。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求老師在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)

思維實力的訓(xùn)練，思維的核心是創(chuàng)建性思維，因此，培育學(xué)生的創(chuàng)建

性思維，就必需引導(dǎo)學(xué)生勇于用懷疑的、批判的眼光去看待數(shù)學(xué)，這

樣才能有所突破，有所創(chuàng)新。數(shù)學(xué)活動課正是學(xué)生創(chuàng)建性思維活動馳

騁的天地。老師要銳意開拓，沖破傳統(tǒng)思維和教學(xué)模式的籬笆，用新

異的方式處理問題，以達(dá)到培育學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新實力的目的。數(shù)

學(xué)活動課設(shè)計至少要做到三點：（1）選擇多種結(jié)論的問題，否則思

維簡潔纏繞在一顆樹上無法散開。（2）開導(dǎo)思維的流暢性、變通性

和精確性，尤其要在變通性方面下功夫。（3）激勵學(xué)生大膽運用假

設(shè)，對一個問題提出的合理假設(shè)越多，創(chuàng)新的可能性就越大。

（-）數(shù)學(xué)活動課的課型

1.故事活動課

結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)問的教學(xué)，通過故事活動的形式，讓學(xué)生更

多地了解數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)學(xué)問，增長學(xué)問，激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱。數(shù)學(xué)故事

由老師和學(xué)生共同收集，可由老師講，也可由學(xué)生自己講。如為如“中

國是世界上最早運用負(fù)數(shù)的國家”、“棋盤上的學(xué)問”、“解析兒

何的創(chuàng)始人笛卡爾”、“圓周率回”等好玩的古代數(shù)學(xué)問題以與

古今中外數(shù)學(xué)家宏大成就與其感人事跡，都可以收入數(shù)學(xué)活動課，既

能讓學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)學(xué)問，提高思辯實力，又能增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，

激發(fā)民族驕傲感，培育酷愛數(shù)學(xué)的情感。

2.動手操作課

指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)習(xí)用具或操作學(xué)習(xí)用具，進行實際測量活動和社會實

踐活動。學(xué)生通過做一做、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼、量一

量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等詳細(xì)操作活動，在做中學(xué)、學(xué)中做，教、學(xué)、

做合一，既能鞏固運用所學(xué)學(xué)問，又能培育學(xué)生的操作實力和運用所

學(xué)學(xué)問解決實際問題的實力，培育了學(xué)生的創(chuàng)新意識。如用硬紙制作

長方體的包裝盒，通過學(xué)生的動手制作，不僅相識了立體圖形與平面

圖形的關(guān)系（平面圖形經(jīng)過折疊成立體圖形，立體圖形沿某些棱剪開

綻開成平面圖形），而且培育了學(xué)生視察思索和自己動手操作、合作

學(xué)習(xí)的實力。再如為了培育學(xué)生圖案設(shè)計實力與空間想象實力，筆者

找到了一道數(shù)學(xué)趣題：”請以給定的圖形O。、△△、=（兩個圓、

兩個三角形、兩條平行線段）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有意義

的圖形，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。比一比，看誰的構(gòu)思奇

妙。學(xué)生興致很高，紛紛設(shè)計出了很多好玩奇妙的圖案。如下面一些

美麗好玩的圖案，真讓人感嘆學(xué)生想象力的豐富。

火二g8氣OA二AO

（6）小鳥收步（7）兩只棒棒精（8）照帶他送零件（9）三毛施馬：?三毛.（10）CHttA

你左-兒?.

又如，在教學(xué)了軸對稱圖形后，搜集生活中或自然界中的軸對稱圖形,

進行展示等，使學(xué)生發(fā)覺自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是有價值的數(shù)學(xué)，學(xué)到的數(shù)

學(xué)學(xué)問能夠幫助自己解決實際生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)問應(yīng)用的廣

泛性。

3.嬉戲活動課

數(shù)學(xué)嬉戲的趣味性強，通過數(shù)學(xué)嬉戲，使學(xué)生在玩中樂、樂

中學(xué)，可以有效地達(dá)到教學(xué)目的。心理學(xué)家弗洛伊德指出：“嬉戲是

由開心原則促動的，它是滿足的源泉?！睌?shù)學(xué)嬉戲融學(xué)問性、趣味

性于一體，是一種極好的益智活動，深受學(xué)生的寵愛。嬉戲活動形式

很多，如用撲克牌算24點嬉戲（紅牌表示正數(shù)，黑牌表示負(fù)數(shù)），

猜數(shù)學(xué)謎語（剩下一毛錢，兩頭牛打架...........等等），開設(shè)數(shù)

學(xué)診所、數(shù)學(xué)游樂園等。在一次數(shù)學(xué)活動課中，為了讓學(xué)生能嫻熟記

憶、理解所學(xué)過的有關(guān)幾何定理、推論以與逆命題，我設(shè)計了這樣的

嬉戲：學(xué)生坐在各自的座位上，進行擊鼓傳花嬉戲，當(dāng)鼓聲一停，花

落“甲”同學(xué)手中，便叫“甲”起來邀請他的好友“乙”?！凹住闭f

出所學(xué)的一個幾何定理或推論，讓“乙”說出它的逆命題，由全班同

學(xué)來推斷其正誤，回答正確各自得10分，有說錯的記。分，要求已

說過定理、推論不能重復(fù)，以小組形式積分，最終評比。學(xué)生在愛好

盎然之中駕馭學(xué)問和技能，同時也提高了反應(yīng)的靈敏度和辨別實力。

4.拓寬延長課

在完成新課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容外，把課本上的某些內(nèi)

容適當(dāng)?shù)丶由詈屯貙?，讓學(xué)生運用所學(xué)學(xué)問圍繞一個特地的學(xué)問疑

點、重點、難點，適當(dāng)加深拓寬，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)才能解答一些數(shù)學(xué)問

題。如學(xué)習(xí)了三角形的中位線和四邊形的學(xué)問后，開展了一節(jié)關(guān)于

“四邊形各邊中點連線所得的四邊形與對角線的關(guān)系”的活動課。學(xué)

生通過畫圖、分析、探討、總結(jié)出對角線相等的四邊形各邊中點連線

的四邊形是菱形；對角線垂直的四邊形各邊中點連線的四邊形是矩

形。這樣就使數(shù)學(xué)課內(nèi)學(xué)問得到進一步的充溢，也使學(xué)生的邏輯推理

實力得到了提高。這種課型能使學(xué)生所學(xué)的學(xué)問更扎實，考慮問題更

全面，進一步培育思維的深刻性。

5.實際應(yīng)用課

生活中到處有數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)學(xué)問來源于生活，更

要應(yīng)用于生活。用數(shù)學(xué)解決生活中的實際問題，通常要建立數(shù)學(xué)模型,

運用數(shù)學(xué)方法，把實際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)學(xué)問來解決，這是思維的創(chuàng)

建性過程，是思維敏捷變更的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)活動課就是讓學(xué)生在解決實

際問題中不斷地提高自身的創(chuàng)建力。如在活動課上提出這樣的問題：

“誰不上樹可量得樹高？誰不過河可測得河寬？”同學(xué)們聽后，學(xué)習(xí)

愛好很高，紛紛提出自己的不同想法。究竟怎樣才能做到這一點呢？

于是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便成為學(xué)生自身的須要，同時對實際問題的解決也積累

了理論閱歷。再如讓學(xué)生以小組合作方式，把厚0?1毫米的紙依次

折疊并計算紙張的厚度，提出問題“足夠長的厚0?1毫米的紙接著

折疊20次、30次，會有多厚？”把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)乘方問題，最

終讓學(xué)生通過運用計算器計算知道：假如一個樓層按高3米計算，把

足夠長的厚0?1毫米的紙接著折疊20次有104米高，有34層樓高;

接著折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高（珠穆朗瑪

峰高約為8848米）。通過對實際問題的解決，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)問

的用處與妙處，從而使學(xué)生端止了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的看法，下定學(xué)好數(shù)學(xué)的

決心和信念，進一步培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)建力。

數(shù)學(xué)活動課應(yīng)留意：活動內(nèi)容和活動形式要不斷更新；要適合各層次

學(xué)生的心理要求，符合學(xué)生的思維和愛好；要重視激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛

好，要活而有序，動而不亂；要遵循全體參加的原則，避開使部分同

學(xué)在演，多數(shù)在看；環(huán)境和形式多變，如室內(nèi)或室外，小組、個人或

全體等等。特殊留意的是，數(shù)學(xué)活動課不能搞形式，要明確教學(xué)目標(biāo),

落實教學(xué)任務(wù)。

（三）數(shù)學(xué)活動課的設(shè)計建議

L活動課中要留意創(chuàng)設(shè)情境，促進學(xué)生良好心理品質(zhì)的形成

（1）創(chuàng)設(shè)和諧氛圍，培育良好的心境和愛好。

數(shù)學(xué)活動課的勝利與否除了考查課堂學(xué)問結(jié)構(gòu)的合理支配外，很大程

度是看能否創(chuàng)設(shè)和諧的情境，去吸引學(xué)生主動主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使之

感到學(xué)習(xí)是一種歡樂的事情。

（2）引進勝利的激勵，培育堅毅的意志和情感。

在設(shè)計以激勵為主的活動課教學(xué)時，老師可依據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平的差

異，把同一內(nèi)容分犯難易程度不同的層次用分類推動的方法，使優(yōu)等

生“吃得飽”，中等生“吃得好”，后進生“吃得了”。

(3)開展自主活動，有利于熬煉獨立思索意識

和培育創(chuàng)建精神。數(shù)學(xué)活動課要以學(xué)生的活動為主體，讓學(xué)生在有情、

好玩的活動中，親自感受須要的滿足，較好地啟動自己的內(nèi)驅(qū)力，最

大限度地發(fā)揮、發(fā)展自身各種智力因素，從而熬煉獨立意識，培育創(chuàng)

建精神。

2.活動課中留意正確引導(dǎo)，促進學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成

(1)引導(dǎo)視察，培育思維的敏捷性。在活動課

教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生全面視察問題，誘發(fā)學(xué)生的直覺靈感，不僅能培育

學(xué)生敏捷運用學(xué)問去解決問題的實力，還能有效地培育學(xué)生思維的敏

捷性，在活動課中，假如常常引導(dǎo)學(xué)生全面而敏捷地思索問題，探究

新的解題途徑，就有利于培育學(xué)生思維的敏捷性。

(2)引導(dǎo)明理，培育思維的深刻性。數(shù)學(xué)活動

課程與學(xué)科教學(xué)有著同樣的教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)，不但要具有促進思維品

質(zhì)的形成的效用，更應(yīng)達(dá)到思維品質(zhì)的發(fā)展和提高的效果。在數(shù)學(xué)活

動課教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生明理，說出解題的每一步依據(jù)，逐步弄清題中的

數(shù)量關(guān)系，尋求最佳的解答方法，這樣能有效地培育學(xué)生深刻思索的

習(xí)慣，

(3)引導(dǎo)多解，培育思維的廣袤性。活動課的

教學(xué)，既與學(xué)科內(nèi)容緊密聯(lián)系又不是學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的簡潔重復(fù)，而是

依據(jù)實際在學(xué)生可接受的基礎(chǔ)上實現(xiàn)學(xué)問深度和廣度的拓寬，這就要

求我們進行活動課教學(xué)時，有針對性設(shè)計多種求解的思維訓(xùn)練，培育

學(xué)生思維的廣袤性。只要抓住機遇，不失時機地引導(dǎo)學(xué)生進行多種解

題思路的訓(xùn)練，就能使學(xué)生自始至終懷著劇烈的愿望去探究各種不同

的解法，促進良好思維品質(zhì)的形成。

3.活動課中留意參加實踐,促進學(xué)生良好動手操

作實力的形成

(1)激勵學(xué)生運用學(xué)具，培育學(xué)生動手操作實

力。數(shù)學(xué)活動課中，我們特別重視學(xué)生動手操作實力的培育，激勵學(xué)

生制作學(xué)具，讓學(xué)生在拼拼、折折、剪剪、量量的操作中獲得學(xué)問。

(2)激勵學(xué)生參加實踐活動，增加學(xué)生的實踐

意識。思維始于實踐，實踐促進思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意義的實踐

活動，老師應(yīng)盡量創(chuàng)建條件，激勵學(xué)生主動參加，讓學(xué)生走出教室去

實地親身體驗，使之感受到數(shù)學(xué)在實踐活動中的樂趣與作用，并幫助

他們找到數(shù)學(xué)學(xué)問的生長點，或用“閱歷”來解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。

三、數(shù)學(xué)活動課設(shè)計案例

探究身高和度長的關(guān)系

一、活動目標(biāo)

1、學(xué)問目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)驗數(shù)據(jù)處理的全過程，進一步

了解收集與整理數(shù)據(jù)的一般方法與過程，體會用樣本

估計總體的思想。

2、實力目標(biāo)：以小組合作的方式進行測量、計算、猜

想、溝通探討等活動，培育學(xué)生提出問題的實力，增

加合作、溝通的意識，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)據(jù)作出推斷的

統(tǒng)計觀念。

3、情感目標(biāo)：通過活動的開展，使學(xué)生體驗統(tǒng)計與生

活的聯(lián)系，培育學(xué)生用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實事求是的

科學(xué)看法。

二、活動重點難點

雖然學(xué)生已經(jīng)駕馭了必要的數(shù)據(jù)處理技能，但面對問題時，仍缺乏主

動探究，發(fā)覺問題的意識，也沒有“用數(shù)據(jù)說話”的習(xí)慣，因而本節(jié)

活動課的重點是以小組合作的方式，通過測量的方法收集數(shù)據(jù)；難點

是運用數(shù)據(jù)作出推斷。

三、活動過程（課前打算：計算器、卷尺）

實踐與自主是數(shù)學(xué)活動課的精髓，真正讓學(xué)生動起來是上好活動誄的

核心要素，為此，本節(jié)課設(shè)計為以下幾個環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)活動過程設(shè)計意圖

（1）勤勞才智的勞動人民在生活

看中的幾組圖片。數(shù)學(xué)來源于生活。好玩的生

一（2）奧運村為解決籃球運動員睡活情境，激發(fā)學(xué)生新奇心和

看覺的困難，特意訂制了一批床，劇烈的求知欲，讓學(xué)生在生

可姚明用兩臂一展，比劃著床然動詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

后直擺手，連說不夠長，你知道

這是為什么嗎？

1.再現(xiàn)：學(xué)生模擬當(dāng)時的動作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在了解概念的

2.導(dǎo)出：虎長的概念

同時，也應(yīng)關(guān)注文化背景學(xué)

聽

3.介紹：很早人們就能運用身

問，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在人類

體的某部位對長度進行測

發(fā)展歷史中的作用，同時又

聽

量，如步、掛、肘、度等。

激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛

好。

1.引導(dǎo)：俗話說「身高臂長”,

上面李老師臂展的長度就

是我們所說的龐長。身高和

設(shè)計具有啟發(fā)性和開放性的

度長之間存在某種關(guān)系教學(xué)場景，問題情境，在教

嗎？在學(xué)生深思的時候，適

材與學(xué)生之間建立相互包

時讓身高相差較大和身高

猜涵、相互激發(fā)的關(guān)系。

差不多的同學(xué)上去比虎長。

讓學(xué)生既相識了自身，又大

2.猜想：①身材越高度長越長

猜膽而自然地提出猜想。

②身高和虎長相等

不管猜想結(jié)果如何，只需學(xué)生能

感受到身高和度長有關(guān)系！

環(huán)節(jié)活動過程設(shè)計意圖

引導(dǎo)學(xué)生以小組形式，通過測量

來驗證猜想

1、學(xué)生每6人分成一組，明

確分工，

學(xué)生要驗證自己的猜想就要

親密合作，測量每位組員的身

自覺地參加到活動中，自發(fā)

高和

地收集數(shù)據(jù)，自主地學(xué)習(xí)。

廢長。

同時分組，既可提高效率，

量2、老師以組織者合作者的姿態(tài)

又增加學(xué)生的合作意識。

參加學(xué)生中，共同分析和解決學(xué)

激勵學(xué)生勇于發(fā)覺問題和解

量生遇到的問題，并作適時的指

決問題策略的多樣化。

導(dǎo)。

這實際就是收集數(shù)

而整個測量的過程是自主性、開

據(jù)的過

放性，有不少小組能穿著鞋子測

程

量，讓他們在測量過程中逐步優(yōu)

化，學(xué)會自己發(fā)覺問題，解決問

題。

算1.各小組用計算器算出各組用計算器進行計算，讓學(xué)生

一平均身高和年均度長。有更多的精力投入到現(xiàn)實

算2.收集各小組數(shù)據(jù)，計算出全的、探究性的數(shù)學(xué)活動中去。

班同學(xué)的平均身高和平均這是整理數(shù)據(jù)的過程。

廢長。

對比身高和度長兩種數(shù)據(jù)，想一

想：

1.你的身高和虎長有關(guān)系

嗎？

2.你們小組的平均身高和平由此，引發(fā)小組探討，培育

均度長有關(guān)系嗎？學(xué)生表達(dá)自己觀點和傾聽別

想3.全班同學(xué)的平均身高和平人看法的實力，幫助學(xué)生分

一均度長有關(guān)系嗎？析整理數(shù)據(jù)，進一步去驗證

想4.身高和度長有關(guān)系嗎？猜想。并不斷設(shè)計問題系列,

讓學(xué)生的思維螺旋式上升，

通過對比分析數(shù)據(jù)，同學(xué)們能初

進而進一步去探究。并培育

步得出的結(jié)論：身高和度長大致

用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。

相等。

議

師生共同對結(jié)論大膽質(zhì)疑，學(xué)生美國教化家魯巴克認(rèn)為:

議可能會提出“最精湛的教化藝術(shù)遵循的

1、我的身高與龐長為什么不相最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提

等？出問題?！遍_展以“發(fā)覺問

2、我們兩組之間的數(shù)據(jù)怎么就題，提出問題”為主題的競

差別則大,并且都不能代表全班賽活動，激發(fā)學(xué)生的求勝欲

的平均數(shù)據(jù)?望。

3甚至有的小組提出，我們的平進一步引發(fā)全班探討，老師

均身高和平均度長有一點差別,給學(xué)生供應(yīng)足夠的探究和溝

而全班的差別就很小呢?通的空間。激勵學(xué)生去思,

通過激烈的探討和溝通中達(dá)成共啟發(fā)學(xué)生去想，激勵學(xué)生去

識:探，為學(xué)生營造出各抒己見、

百家爭鳴的探討氛圍，激勵

1.因為個體生理特征存在差

他們發(fā)覺自己的見解，敬重

異，有些同學(xué)身高和度長是

學(xué)生的個體差異，讓學(xué)生的

差別較大。由于分組時樣本

相識在激烈的探討中逐步形

存在差異，所以每小組數(shù)據(jù)

成，實力在探討中逐步提高,

存在差別。

并讓學(xué)生感受樣本容量的變

2.雖然各小組的數(shù)據(jù)不同，但

更對結(jié)果的影響，進一步體

每組的平均身高和平均廢

會用樣本估計總體的思想。

長都是近似相等的，說明猜

想在小組范圍內(nèi)成立。同

樣，各組數(shù)據(jù)不同，但全班

同學(xué)的平均身高和平均度

長也近似相等，猜想在全班

范圍內(nèi)成立。

3.結(jié)論：一般狀況下，人的身

高和庚長近似相等，我們可

以用一個量去估計另一個

量。

環(huán)節(jié)活動過程設(shè)計意圖

1.挑出身高和度長差別較大?消退少數(shù)同學(xué)的焦慮甚至

的同學(xué)，播放幾組體育運動自卑心理，同時讓學(xué)生感受

做鏡頭，請同學(xué)們思索，從他“天生我才必有”，增加信

們這種生理特征來講，自己念。

做比較適合從事哪種運動?

2.通過訪問，查資料，上網(wǎng)等?激勵學(xué)生通過多種途徑收

形式收集用身體某部位表集信息，進一步感受生活數(shù)

示長度的生活實例，以與相學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化。

關(guān)詞語,如“百步穿楊”等。?再次讓學(xué)生以小組合作的

3.以小組合作的方式，①收集方式，通過測量去收集處理

我校學(xué)生身高與體重比，了數(shù)據(jù)，提高學(xué)生應(yīng)用與實踐

解學(xué)生身體健康現(xiàn)狀；②收的實力，激發(fā)他們的創(chuàng)新意

集我市中學(xué)生書包重量，從識。讓學(xué)生去了解社會，關(guān)

側(cè)面了解我市中學(xué)生課業(yè)切社會，并培育社會責(zé)任感。

負(fù)擔(dān)，并對我市素養(yǎng)教化的

現(xiàn)狀發(fā)表自己的見解……

每小組自選一個課題進行調(diào)查

四、活動設(shè)計說明：

數(shù)學(xué)活動是學(xué)生學(xué)習(xí)的探究活動，是學(xué)生經(jīng)驗一個“數(shù)學(xué)化”過程的

活動，是溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)的活動。教材將它設(shè)計為數(shù)學(xué)活動課，

不僅能增加對統(tǒng)計學(xué)問的理解，更給學(xué)生供應(yīng)了自主探究與合作溝通

的機會，在活動中相識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，培育學(xué)生創(chuàng)新意

識和實踐實力。因此本節(jié)課在教材中處于特別特殊的地位，對學(xué)問的

鞏固、實力的培育和數(shù)學(xué)情感的形成都有著很重要的作用。

1、數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的。學(xué)生從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把所學(xué)到的數(shù)學(xué)

應(yīng)用到實踐中去，因此，我設(shè)置了幾組生活圖片和實際問題情境，讓

數(shù)學(xué)教學(xué)寓于生活，，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，存在于自己熟識的

現(xiàn)實世界中，這樣幫助學(xué)生真正獲得富有生活力的數(shù)學(xué)學(xué)問，同時支

配實踐活動和社會調(diào)查，使學(xué)生體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，

學(xué)生能將數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系，把統(tǒng)計當(dāng)做了解社會的一個重要手段，

并提高自己分析問題，解決問題的實力。

2、數(shù)學(xué)是主動的。在學(xué)生主動探究的過程中，老帥是主動地參人，

即學(xué)生在自己視察、探討、實踐時，老師是主動地看、主動地聽，設(shè)

身處地感受學(xué)生的所作所為、所思所想，了解學(xué)生合作的效果，探討

的焦點，認(rèn)知的懷疑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺問題，并找尋解決問題的方法，

同時老師還關(guān)注班級中身高與度長差距較明顯的學(xué)生，利用運動員的

圖片幫助激勵學(xué)生正確對待這種差距，從而主動地生活、主動地學(xué)習(xí)o

3、數(shù)學(xué)是歡樂的。在組織教學(xué)時，采納學(xué)生樂于參加的“看一看、

量一量、議一議”等八個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自嘗試，自主探究，合作溝

通，學(xué)生的學(xué)習(xí)是通過小組合作來完成的c其特點是：小組成員先獨

立思索，再發(fā)表自己的見解，其他人傾聽。然后動手實踐，匯報數(shù)據(jù),

再全班探討，形成集體看法，體驗勝利的喜悅。每個人都有思索的機

會和時間，在思維的碰撞中，學(xué)生對問題的相識更加深刻，從而達(dá)到

學(xué)生在老師指導(dǎo)下，主動地、富有特性地、歡樂地學(xué)習(xí)。

怎樣處理廢電池

一、活動目標(biāo)

1.學(xué)問與技能目標(biāo)

了解調(diào)查的全過程，駕馭用樣本去估計總體的思想，培育學(xué)生收集整

理數(shù)據(jù)、分析解決問題的實力。

2.過程與方法目標(biāo)

經(jīng)驗收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，體驗合理地進行推斷和預(yù)

料，獲得“發(fā)覺——探究——分析——評判”的探討方法。

3.情感、看法與價值觀目標(biāo)

培育學(xué)生合作創(chuàng)新精神，更好地形成敬重科學(xué)，勇于探究的學(xué)習(xí)看法,

滲透辯證唯物主義思想，增加學(xué)生的自信念和社會責(zé)任感。

二、活動重點難點

考慮到數(shù)據(jù)的收集整理是對數(shù)據(jù)的科學(xué)相識，又是分析數(shù)據(jù)的關(guān)鍵之

所在，且有利于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)。因此，把對數(shù)據(jù)的收集整理定為教

學(xué)重點。由于學(xué)生受自身學(xué)問和閱歷的限制，社會學(xué)問面過窄，對問

題的分析接觸較少等因素影響，簡潔造成片面的分析問題，因此，把

對數(shù)據(jù)的合理分析定為教學(xué)難點。

三、活動過程

出于數(shù)學(xué)課程提倡主動主動，勇于探究的學(xué)習(xí)理念，我把本節(jié)課的基

調(diào)定為“自主探究，民主開放，活動引領(lǐng)，合作溝通”，依據(jù)建構(gòu)主

義學(xué)習(xí)觀，設(shè)計如下教學(xué)流程圖：

引入---------＞調(diào)查--------A探究--------A交流--------?反思

（-）創(chuàng)設(shè)情境（提出課題，誘發(fā)愛好）

1.對于引入環(huán)節(jié)，可考慮了如下的三種方案;

①從復(fù)習(xí)全面調(diào)查，抽樣調(diào)查引人；②開宗明義，直奔主題；③讓學(xué)

生自己感受問題，師生互動，引出課題。鑒于第一種方案比較傳統(tǒng)且

缺乏挑戰(zhàn)性；其次種較第三種缺乏自主發(fā)覺的重要一環(huán)；第三種雖然

比較費時，但它通過學(xué)生先人手，能使學(xué)生快速進人角色，因此，以

選擇第三種方案為例。

(1)查一查：學(xué)生通過課前在圖書館或網(wǎng)上查閱廢電池處理的資料,

了解狀況。

(2)看一看：老師利用電腦圖片，展示廢電池的危害性與日常生活

中的處理狀況。

通過查閱、觀看，可激起學(xué)生心中的波瀾，促使學(xué)生去思索。

(3)想一想：為了奇妙的生活和人類的健康，我們能做點什么呢？

(引出課題)

(4)組建：動手組建“熱點調(diào)查”節(jié)目，成立“小記者”站。

面時一個實際問題，不急于讓學(xué)生立刻去調(diào)查，而是通過組建“熱點

調(diào)查”節(jié)目，來為學(xué)生有組織、有目的地綻開調(diào)查搭建舞臺，成立“小

記者”站，可使學(xué)生真正成為問題的參加者，能帶著熱忱、任務(wù)去綻

開調(diào)查。

(-)分組活動(實情調(diào)查，親自體驗)

1.活動一：“小記者”培訓(xùn)。

(1)此次調(diào)查的目的、問題、對象是什么？

(2)你選擇哪種巡查方式？樣本如何選??？在調(diào)查時應(yīng)留意什么？

(3)請你參照課本附錄(1)自主設(shè)計調(diào)查問卷。

自主設(shè)計調(diào)查問卷有利于學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，但設(shè)計時也可能會

出現(xiàn)缺乏針對性、合理性的調(diào)查問卷，例如：有些項目寫成了廢電池

的危害等。因此，支配（4）。

（4）組內(nèi)溝通調(diào)查問卷，取長補短，與時改進，小組統(tǒng)一

通過“溝通——改進——統(tǒng)一”的方式，讓學(xué)生在互助中完善調(diào)查問

卷，體驗合作學(xué)習(xí)的樂趣。

2.活動二：“小記者”動身：學(xué)生利用課余時間走向社會，進行抽

樣調(diào)查。

讓學(xué)生回來社會，獲得第一手材料，體驗“社會人”的辛酸，從而熬

煉意志品質(zhì)O

3.活動三：“小記者”回站：分小組溝通調(diào)查中的感受、體驗，打

算下階段工作。

溝通有助于學(xué)生內(nèi)心世界的表露，獲得主動的情感體驗。

（三）科學(xué)探究（整理描述，嚴(yán)謹(jǐn)思維）

學(xué)生從調(diào)查問卷上只能粗略地相識問題，為了引導(dǎo)學(xué)生精確、理性地

相謖問題，必需對數(shù)據(jù)進行整理描述。

1.思索

我們?nèi)绾斡盟鶎W(xué)學(xué)問，將數(shù)據(jù)整理描述出來呢？（學(xué)生探討，達(dá)成共

識）

2.操作

先制作調(diào)查統(tǒng)計表，整理數(shù)據(jù)，填人表格，然后針對整理結(jié)果，繪制

統(tǒng)計圖形。

體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想與算法化，框圖化，程序化的思維方式。

（四）合作溝通（分析數(shù)據(jù)，發(fā)展思維）

經(jīng)過對數(shù)據(jù)的收集整理，學(xué)生對問題己有了初步的相識，但考慮到問

題的結(jié)論尚未顯現(xiàn)出來，學(xué)生還須更理性地去分析和解決問題。

1.思索

針對調(diào)查結(jié)果，你對廢電池的處理有哪些發(fā)覺和建議？

2.溝通

召開信息研討會，分組溝通，出謀劃策，各抒己見，小組進步行匯總。

只要學(xué)生想說、敢說，能表明自己的觀點，都應(yīng)賜予確定和激勵c用

觀賞的眼光看待學(xué)生，讓學(xué)生充分展示自我，增加自信念。

3.預(yù)料

學(xué)生往往會出現(xiàn)對問題把握不精確，建議簡潔忽視缺乏好用性、創(chuàng)建

性的狀況。

4.措施

各組選派“熱點調(diào)查”節(jié)目主持人，主持節(jié)目。

用榜樣激勵的方式可讓學(xué)生改進學(xué)習(xí)，同時由學(xué)生主持節(jié)目，還可增

加學(xué)生“用事實說話”的意識，提高語言表達(dá)實力與表演才能。

5.點評

老師點評，并作出總結(jié)性評價，活動結(jié)束。

（五）自我反思（小結(jié)評價，優(yōu)化思維）

考慮到這節(jié)內(nèi)容環(huán)節(jié)過多，整個過程涉與課內(nèi)課外，為了促使學(xué)生形

成自己的學(xué)問方法，我以“提問促反思”的方式提出問題。

1.想一想，通過這節(jié)課的探討，你知道怎樣進行問題的調(diào)查嗎？有

哪些收獲？

2.作業(yè)

（1）寫一篇簡潔的調(diào)查報告（增加家長評價、小組評價、老師評價），

收錄在學(xué)生成長記錄袋中。

（2）激勵學(xué)生課后將自己滿足的調(diào)查報告在網(wǎng)上發(fā)布，呼吁全社會

共同參加環(huán)境愛護。（社會評價）

學(xué)生通過反思，可理清調(diào)查程序，優(yōu)化思維。支配調(diào)查報告，網(wǎng)上發(fā)

布信息這兩個作業(yè)，一方面可多元化地評價學(xué)生，激勵學(xué)生下一階段

的學(xué)習(xí)，另一方面將探討成果向社會發(fā)布，從而使本節(jié)學(xué)習(xí)更具開放

性。

四、活動設(shè)計說明：

數(shù)學(xué)活動具有開放性、好用性和全員性。調(diào)查“你怎樣處理廢電

池？”這個課題選取于社會生活，且更具挑戰(zhàn)性和綜合性。這樣設(shè)計,

其用意有三：

（-）兩個“留意”

1.留意學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，變“被動”為“主動”。

2.留意學(xué)生特性體現(xiàn)，變“模式化”為“特性化”。

（二）兩個“突出”

1.突出合作溝通，給學(xué)生留有足夠的時間與空間進行溝通，變“學(xué)

問課堂”為“生活課堂”。

2.突出評價職能，將“邊參加、邊應(yīng)用、邊體驗、邊評價”貫穿于

整個過程之中。

（三）兩個“體現(xiàn)”

1.體現(xiàn)創(chuàng)建性地開發(fā)課程資源，變“學(xué)教材”為“用教材學(xué)”。

2.體現(xiàn)活動的多樣性、豐富性、互動性，形成“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)”

意識，讓學(xué)生在活動中學(xué)，在活動中樂，在活動中創(chuàng)。

制作五角星

一、活動目標(biāo)

1.學(xué)問與技能目標(biāo)

通過活動，會畫一個五角星，會用一張紙制作一個五角星，培育學(xué)生

分析問題和解決問題的實力與動手實踐實力。

2.數(shù)學(xué)思索目標(biāo)

通過活動，讓學(xué)生通過感知、視察、試驗、操作等活動充分感受數(shù)學(xué)

在實際生活中的作用。

3.情感與看法目標(biāo)

在學(xué)習(xí)探討的過程中體驗數(shù)學(xué)問題的探究性與創(chuàng)建性，通過學(xué)生之間

的溝通與合作，培育學(xué)生在獨立思索的基礎(chǔ)上，能夠敬重理解他人的

看法，并學(xué)會與他人合作的實力。在合作中體驗勝利的喜悅，樹立信

念。

二、活動重點難點

1.重點：學(xué)生學(xué)會畫五角星，會制作五角星。

2.難點：五角星制作的探究過程。

三、活動過程

（-）創(chuàng)設(shè)情境

1.電腦演示：升國旗儀式，把圖案定格在國徽上的五角星。

2.接著演示：

閃閃發(fā)光的五角星在引導(dǎo)學(xué)生感知五角星的和諧、完備的同時向?qū)W生

滲透數(shù)學(xué)學(xué)問。

首先讓學(xué)生再次體驗升國旗時莊重肅穆的氛圍，看到冉冉升起的國旗

上，閃閃發(fā)光的五角星，心中便升騰起一種奇妙的希望，同時也激發(fā)

了學(xué)生創(chuàng)建、聯(lián)想的主動性。

（二）感知體驗

1.激勵學(xué)生自己動手畫五角星，讓學(xué)生用各種方法畫出形態(tài)各異的

五角星。

讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想像力。

2.提出問題，對比于演示的五角星，如何畫出完備、和諧的五角星？

（學(xué)生探討3?5分鐘）

激發(fā)學(xué)生探求新學(xué)問的欲望。

3.啟發(fā)學(xué)生：

電腦演示（1）:規(guī)則的五角星圍繞它的中心旋轉(zhuǎn)。

學(xué)生發(fā)覺規(guī)則的五角星的五個頂點在以五角星的中心為圓心的圓上。

提出探究問題：五點在同一圓上的五角星是否確定是規(guī)則的五角星？

電腦演示（2）：五點在同一圓上的不規(guī)則五角星。

學(xué)生動手實踐得出結(jié)論：五點勻稱分布。

電腦演示（3）：規(guī)則的五角星五個頂點勻稱地分布在圓上。

學(xué)生探討：計算出360°的周角被五等分，每個角72°o即五等分圓

周。

學(xué)生雖然不知道其中的數(shù)學(xué)道理，但可以通過圖像演示來感知。

4.師生共同小結(jié)畫五角星的步驟

（1）隨意畫一個圓；

（2）以圓心為頂點，連續(xù)72°（即回）的角，與圓相交于5點；

（3）連接每隔一點的兩個點；

（4）擦去多余的線，就得到五角星。

5.接著啟發(fā)學(xué)生

（1）你能說出這種畫法（等分圓周的方法）的道理嗎？

（2）類似的，你能畫一個六角星、七角星、……、n角星嗎？

6.老師歸納

用較簡潔的幾何學(xué)問說明。

（三）體驗探究

1.小競賽：

學(xué)生動手，看誰能以最好的方法和最快的速度將所畫的五角星剪下

來？

2.師生共同探究：

電腦演示（1）：利用畫好的五角星干脆剪

（競賽過程中啟發(fā)學(xué)生）

電腦演示（2）：民間藝人以很快的速度用各種彩紙剪出各種活敏捷

現(xiàn)且具有對稱性的各種圖形……

學(xué)生動手實踐：將五角星對折一次。

在學(xué)生感知、體驗的過程中滲透幾何學(xué)問。

電腦演示（3）：演示該過程

啟發(fā)學(xué)生將其余四個角對折，發(fā)覺五角星被折痕分成十個相同的三角

形。

學(xué)生動手實踐：如何將相同的十個三角形折疊到一起，找出最簡捷、

最快速的折疊方法。（書本的方法）

電腦演示（4）：五角星帶路法。

3.學(xué)生歸納出折疊法剪五角星的方法：

提示學(xué)生：折疊時留意角度，下剪時如何選擇角度剪出的五角星才完

備、和諧？才更接近于國旗上的五角星？

將五角星畫法的原理推廣，讓學(xué)生經(jīng)驗了探究的過程，思維得到創(chuàng)新

發(fā)展，同時也激發(fā)了學(xué)生的熱忱

（四）放飛聯(lián)想的翅膀

1.小嬉戲

綻開想象的翅膀，將所畫的五角星、六角星涂上最美麗最豐富的色調(diào),

貼在黑板上，將黑板變成一條美麗的星星河……。

2.啟發(fā)小結(jié)

五角星、六角星都是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷暮芎喗莺芡陚涞膸缀螆D

案。

3.舉例

天上的星星，折的幸運星，飄飛的雪花，……。

讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)是美的，是有用的。

四、活動設(shè)計說明

假如在教學(xué)中采納老師先畫、先折再剪，學(xué)生跟著仿照的教學(xué)方法，

很簡潔造成老師獨斷專行，變成老師的表演，則學(xué)生學(xué)會的只是“照

葫蘆畫瓢”，別無他獲。在實際教學(xué)中，通過升國旗創(chuàng)設(shè)情境（滲透

人文教化），借助CAI課件和老師的適時點撥，讓學(xué)生發(fā)覺五角星的

畫法；接著，讓學(xué)生結(jié)合自己的體驗和發(fā)覺，將畫五角星的原理進行

推廣；在學(xué)習(xí)折疊法剪五角星時，也沒有像課本那樣撇開先畫后剪法,

而是以先畫后剪法得到的五角星為模型，試著將五角星“返璞歸

真”，返回到剪后還沒綻開時的狀態(tài)，讓學(xué)生在不斷地折疊和嘗試中

探究和感悟，力求復(fù)原當(dāng)時獨創(chuàng)者創(chuàng)建折登法時的火熱思索。

數(shù)學(xué)活動課究竟該怎么上？活動課要不要養(yǎng)究？要不要創(chuàng)新？這節(jié)

課做出了很好的嘗試和回答：在活動中體驗——在體驗中探究——在

探究中創(chuàng)新。在創(chuàng)設(shè)問題情境時，不忘對學(xué)生進行愛國主義教化；在

畫五角星時，筆者也沒有因為畫法的原理超出了學(xué)生的已有學(xué)問，采

納老師先行，學(xué)生跟隨的作法，而是通過一個動畫讓學(xué)生來體驗和感

知，最終又通過“如何畫n角星？”這樣一個富有探究性的問題來內(nèi)

化認(rèn)知結(jié)構(gòu)；如何教用折紙法制作一個五角星？這個過程又進行了再

設(shè)計：類比——^視察、發(fā)覺——?返璞歸真——?試驗探究

——?發(fā)覺、創(chuàng)新。

跟大數(shù)學(xué)家歐拉叫板

一、活動目標(biāo)

1.學(xué)問目標(biāo)

通過對正多面體的綻開與折疊以與模型制作的活動，發(fā)展學(xué)生的空間

觀念，積累數(shù)學(xué)活動的閱歷，在看一看、做一做、想一想、數(shù)一數(shù)的

過程中，歸納出正多面體的頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的規(guī)律，進而會

利用閱歷自制模型，檢驗規(guī)律。

2.實力目標(biāo)

通過折疊，經(jīng)驗“做數(shù)學(xué)”和“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，培育學(xué)生動手實力,

提高動腦實力，在活動中獲得空間想象實力與合作溝通意識。

3.情感目標(biāo)

活動過程是老師與學(xué)生與學(xué)生與學(xué)生的交往、互動、共同發(fā)展的過程,

在參加、視察過程中，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，同時通過展示學(xué)生

勝利折疊的正多面體模型，增加學(xué)生的自信念與審美情趣。

另外，引用數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生更好地了解問題的背景，學(xué)習(xí)科學(xué)家勤

于動手，擅長動腦的治學(xué)精神，樹立勇于攀登科學(xué)巔峰的遠(yuǎn)大志向。

二、活動重點難點

1.重點：

利用折疊出的五個正多面體，數(shù)出它們的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，找出

規(guī)律。

2.難點：

如何折疊出止八面體和止十二面體；如何止確地數(shù)出止十二面體的頂

點數(shù)和棱數(shù)。

三、活動過程：（課前打算：學(xué)生自備剪刀、膠條與畫有下列五種圖

形的硬紙片。）

（-）問題情境引入

面對一座座雄偉壯美的建筑，一尊尊形神兼?zhèn)涞牡袼?，一件件精致?/p>

雅的物品，我們常常驚羨于它的奇妙。我們深入視察就會發(fā)覺，千姿

百態(tài)的圖形構(gòu)成了豐富多彩的世界，形態(tài)各異的立體圖形幾乎無處不

在，而很多立體圖形就是由一些平面圖形圍成的。讓我們一起進入立

體圖形的世界，共同探究它的奧妙與規(guī)律吧！這節(jié)課通過動手，對幾

種正多面體進行綻開和折疊，找尋它們的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)三者之

間的規(guī)律。

（二）視察思索

回請看這五個正多面體，向?qū)W生提出問題：你相識他們嗎？讓學(xué)生

在觀賞的同時感知正多面體、頂點以與面和棱。

（三）折疊

演示正六面體的綻開與還原（即折疊還原），由學(xué)生分組完成折疊出

正四面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。

1.難點：

在折疊止八面體、止十二面體時簡潔出錯。

2.解決方法：

讓學(xué)生細(xì)致視察模型，看老師演示，充分利用對稱性折疊，還要同組

人大膽摸索，相互合作；老師巡察指導(dǎo)，發(fā)覺勝利組與時激勵，并由

一人介紹（講解）勝利的方法，同時利用CAI協(xié)助。

（四）數(shù)一數(shù)，填表找規(guī)律

H稱方面也狀頂點數(shù)V面數(shù)F慘數(shù)E

||四曲體

___________________________

正六面體

______________

正八面體

________________1______________

正卜二?體

正二十面體

1.難點

面數(shù)可由名稱得到，也可由綻開圖上數(shù)出，但頂點數(shù)和棱數(shù)不簡潔數(shù)

精確。

2.解決方法：

⑴放在桌面上不轉(zhuǎn)動；

（2）對稱地找;

（3）在起始地方作標(biāo)記。

（五）數(shù)學(xué)史料

歷史上曾有一些聞名的科學(xué)家探討過止多面體，聞名數(shù)學(xué)家歐拉驚異

地發(fā)覺了V,F、E之間存在這樣一個奇異的相等關(guān)系。圖形世界盡管

形態(tài)各異，只要我們像科學(xué)家一樣多動手，多動腦，確定能找出其中

的奧妙?；?/p>

歐拉：聞名的數(shù)學(xué)家,瑞士人,大部分時間在俄國和法國度過.他17歲

獲得碩士學(xué)位,早年在數(shù)學(xué)天才貝努里賞識下起先學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),畢業(yè)后

探討數(shù)學(xué),是數(shù)學(xué)史上最高產(chǎn)的作家.在世發(fā)表論文700多篇,去世后

還留下100多篇待發(fā)表.其論著兒乎涉與全部數(shù)學(xué)分支.

歐拉著作的驚人多產(chǎn)并不是偶然的，他可以在任何不良的環(huán)境中工

作，他常常抱著孩子在膝上完成論文，也不顧孩子在旁邊喧嘩.過度

的工作使他得了眼病，不幸右眼失明白，這時他才28歲.不料沒有

多久，左眼視力衰退，最終完全失明.仍舊以驚人的毅力與黑暗搏斗,

靠著記憶和心算進行探討，直到逝世。

歐拉的一生，是為數(shù)學(xué)發(fā)展而奮斗的一生，他那杰出的才智，堅韌的

毅力，孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，恒久是值得我們學(xué)習(xí)

的.

（六）做一做、想一想

1.把正四面體截去一個角，看看所得的立體還是正多面體嗎？再數(shù)

一數(shù)它的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)，看看V+F-E=2成立嗎？

2.試試看，你能做一個隨意六面體嗎？七面體呢？公式V+F-E=2成

立嗎？由此，你又能得到什么結(jié)論？

（七）用一用

回小明想用90根相同火柴棒拼出一個形如足球的多面體，他連續(xù)

拼了N次,仍舊沒有合理地拼出此多面體.現(xiàn)在你能幫助他設(shè)計出來

嗎？

四、活動設(shè)計說明

在教學(xué)中，提倡學(xué)生主動參加、樂于探討和勤于動手，培育學(xué)生獲得

新學(xué)問、分析問題和解決問題以與溝通與合作的實力，為此主要采納

分組合作、師生互動、操作演示、多媒體協(xié)助教學(xué)等方法，充分體現(xiàn)

出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，老師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，既要主動地富有特性地學(xué)習(xí)，又提倡通過合

作與溝通來共同探究和探討的學(xué)習(xí)方式，即自主探究式，促進學(xué)生創(chuàng)

新意識的形成與實踐實力的培育。通過折疊正多面體的模型，培育學(xué)

生的動手實力與合作實力；從填表找規(guī)律上，提高學(xué)生接受新學(xué)問的

實力與動腦實力；從學(xué)問的引伸與拓展的沒計上，培育學(xué)生的動手、

動腦與合作的綜合實力。

制作火車模型

一、活動目標(biāo)

1.學(xué)問與技能目標(biāo)：了解幾何體與綻開圖之間的關(guān)系，能依據(jù)綻開圖

推斷和制作立體模型。

2.過程目標(biāo)：通過對火車模型的制作，讓學(xué)生經(jīng)驗視察、抽象、比較、

動手操作與溝通等數(shù)學(xué)活動的體驗，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的閱歷。

學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究，發(fā)展應(yīng)用意識。

3.情感、看法與價值觀目標(biāo)初步相識數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系與對

人類歷史發(fā)展的作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好；感受數(shù)學(xué)活動充溢著探

究與創(chuàng)建，熬煉克服困難的意志，建立自信念。

二、活動重點難點

依據(jù)活動內(nèi)容和課程目標(biāo)的要求，確定本節(jié)課的重點為“通過活動，

使學(xué)生體驗發(fā)覺問題，選擇用數(shù)學(xué)的思想、方法思索問題，確定科學(xué)

的策略去解決問題”。因為七年級的學(xué)生初步的空間觀念尚未形成，

形象思維實力的發(fā)展還不夠的現(xiàn)實，確定本節(jié)課的難點為：探究圓柱

體和四棱臺綻開圖的畫法和裁剪。

三、活動過程

1.課堂組織

把全班分成8個小組，指定組長一名，以小組為單位圍坐在一起c出

示小組活動狀況的評比表。

數(shù)學(xué)活動評比表

內(nèi)容制作火車車*模型

組別二^莫比烏斯將

1m■作2制作3

!

2

3

4

S

6

7

8

以小組為單位進行評價。用得到“☆”的多少來評價各小組每項活動

的狀況，一項活動最多可得5星，得星最多的小組為本節(jié)課的優(yōu)勝組。

2.創(chuàng)設(shè)情境

利用多媒體出示火車第五次提速的相關(guān)新聞，引起學(xué)生對新型列車的

愛好，接著電腦展示新型客車的圖片。依據(jù)供應(yīng)的素材，說明火車提

速對列車的要求很高，進而讓學(xué)生觀賞古今中外大量的火車車廂的不

同設(shè)計。

3.提出問題

依舊依據(jù)供應(yīng)的素材，告知學(xué)生：明年的火車提速還要采納更先講的

車廂，我們能不能也來為明年的火車提速做一點貢獻？從而過渡到本

節(jié)課要探究的課題：如何制作一個火車車用的模型——長方體、圓柱

體、四棱臺型的車廂模型的制作，此時電腦展示三種車廂的圖片，引

導(dǎo)學(xué)生從問題情景中選擇適合自己的探究課題”。

4.解決問題

請看第一種車廂：它對應(yīng)著什么樣的立體圖形？待學(xué)生正確回答后老

師適時設(shè)問：我們手中的材料是平面的紙板。要想制作出相應(yīng)的立體

圖形，你還記得平面圖形與立體圖形之間有什么關(guān)系嗎？學(xué)生現(xiàn)有的

學(xué)問已經(jīng)對立體圖形和它們的綻開圖有所了解。此時老師再以動畫展

示由立體圖形得到綻開圖的過程和由綻開圖得到立體圖形的過程，讓

學(xué)生進一步感受到要想制作立體模型，首先要了解它的綻開圖。從而

得出制作步驟一：了解立體圖形的綻開圖C老師追問：“現(xiàn)在是不是

就可以畫綻開圖了？”問題由學(xué)生充分探討，發(fā)表不同看法，直到形

成相同的看法。從而得出制作步驟二：了解綻開圖的特點。

制作步驟三：讓學(xué)生動手畫出相應(yīng)的綻開圖；

制作步驟四：讓學(xué)生動手操作，折疊綻開圖，得到立體模型，并用透

亮膠固定好。

用問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生完成第一個制作，有利于幫助學(xué)生形成解決

問題的策略，同時也對幫助學(xué)生學(xué)會如何依據(jù)相識的須要去處理各種

信息的方法，為找到適合自己的學(xué)習(xí)方法和探究方式起到很好的作

用。

5.反思與評價

(1)溝通

在組內(nèi)或組間溝通作品，在溝通的過程中進一步完善制作。

(2)反思

電腦顯示下列問題，讓同組或不同組的學(xué)生之間、師生之間溝通探討:

①你寵愛今日的制作活動嗎？

②你與同學(xué)合作，感覺開心嗎？

③制作過程中你最得意的是什么？

④制作過程中你遇到的困難是什么？你是怎么解決困難的？

⑤制作方法是否唯一？比較不同方法的優(yōu)劣。

⑥制作立體模型的方法步驟是什么？

給學(xué)生足夠的時間溝通探討，然后請兩名學(xué)生全班溝通。接著起先評

價。此時老師出示評價標(biāo)準(zhǔn)，并依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)把各組所得的貼在評

比表上。

(3)評比標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計有四個方面的內(nèi)容：

①參加程度：制作2個模型得1個☆，3-5個模型得2個☆，6、7、

8個模型分別獲3、4、5個介；

②小組自評：綜合本組參加程度、合作精神、制作質(zhì)量賜予評定，最

多2個☆，自評結(jié)束后選送一個模型參加班級溝通評比；

③班級評價：對各組選送的模型由班級共同評價，最多5☆；

④老師評價：綜合各組參加的主動性、主動性以與制作質(zhì)量等賜予評

定，最多3個

因為在實際學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生總是依據(jù)問題的詳細(xì)情景來確定解題方

法，所以這種方法是受詳細(xì)情境制約的，假如不對它進行提煉、概括,

則它的適用范圍就有局限，不易產(chǎn)生遷移。因此應(yīng)在學(xué)習(xí)后讓學(xué)生反

思學(xué)習(xí)過程，結(jié)合基本方法，引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)，對詳

細(xì)方法進行再加工，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般數(shù)學(xué)思想方法。

為后兩個制作打下基礎(chǔ)。

同時為了突出對學(xué)生主動的學(xué)習(xí)看法、動手操作的過程、合作溝通的

意識、創(chuàng)新精神和實踐實力的評價，通過設(shè)計的幾個問題，運用溝通

反思環(huán)節(jié)對活動過程進行定性評價，實現(xiàn)了評價指標(biāo)的多元化；用得

到☆的多少對活動結(jié)果等方面進行定量評價，實現(xiàn)了評價方法的多樣

化。用自評、互評、小組評、全班評、老師評相結(jié)合的評價方式，實

現(xiàn)了評價主體的多元化。

5.拓展運用

讓學(xué)生動手自主制作后兩個模型。

老帥應(yīng)放手讓學(xué)生自主制作、溝通、探討，老帥深人到學(xué)生之中，小

組指導(dǎo)或個別指導(dǎo)相結(jié)合。依據(jù)學(xué)生制作的狀況確定介入的程度。作

好綻開圖的動畫演示適時播放。

為了實現(xiàn)“動手實踐，自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方

式”這一思想，達(dá)到變更學(xué)生學(xué)習(xí)方式的目的。由于學(xué)生已經(jīng)對長方

體型的車廂完成了制作，歸納了方法，放手讓學(xué)生操作、實踐、溝通、

探討，可以實現(xiàn)對所學(xué)學(xué)問的遷移、拓展。同時，探究圓柱體和四棱

臺型的車廂模型的制作是本節(jié)課的難點，給學(xué)生充分的動手時間、溝

通時間和探究時間有利于學(xué)生突破難點。

在兩個模型制作結(jié)束后，老師出示下列問題供學(xué)生探討溝通：

(1)在制作過程中你遇到了什么困難？

(2)你是如何解決困難的？

(3)通過制作這兩個模型，你又有了什么心得？老師在學(xué)生回答的

基礎(chǔ)上引導(dǎo)或點評。在學(xué)生探討溝通結(jié)束之后，組織學(xué)生進行評價。

數(shù)學(xué)活動記錄評價表

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活動目的；

活動時間：?地點:

制作過程：

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