2025年統(tǒng)計(jì)繼續(xù)試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)）1.2024年某市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)利潤(rùn)總額同比增長(zhǎng)8.3%，若2023年利潤(rùn)總額為1250億元，則2024年利潤(rùn)總額約為（）A.1328億元B.1354億元C.1353億元D.1329億元答案：B解析：1250×(1+8.3%)=1250×1.083=1353.75≈1354億元。2.在抽樣調(diào)查中，若總體方差未知，樣本量n=50，樣本均值標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)應(yīng)采用（）A.總體標(biāo)準(zhǔn)差σB.樣本標(biāo)準(zhǔn)差sC.樣本極差RD.樣本中位數(shù)答案：B解析：總體方差未知時(shí)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差s代替σ計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤。3.某縣2025年一季度GDP環(huán)比增速為2.1%，同比增速為5.4%，則2024年四季度GDP絕對(duì)量約為2025年一季度的（）A.97.9%B.94.8%C.95.1%D.98.0%答案：A解析：環(huán)比增速2.1%意味著2025Q1=2024Q4×1.021，故2024Q4=2025Q1/1.021≈97.9%。4.在時(shí)間序列X_t中，若?X_t=X_t?X_{t?1}為平穩(wěn)序列，則原序列X_t屬于（）A.I(0)B.I(1)C.I(2)D.趨勢(shì)平穩(wěn)答案：B解析：一階差分平穩(wěn)即為I(1)。5.對(duì)某調(diào)查問(wèn)卷中“年齡”變量進(jìn)行分組編碼，若采用“18—30歲=1，31—45歲=2……”，則該編碼屬于（）A.定類尺度B.定序尺度C.定距尺度D.定比尺度答案：B解析：分組有序但無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)，屬定序尺度。6.在R語(yǔ)言中，執(zhí)行代碼`summary(lm(y~x1))`返回的“x”一行中，t值顯著性標(biāo)注“”表示（）A.p<0.001B.p<0.01C.p<0.05D.p<0.1答案：A解析：R默認(rèn)星號(hào)規(guī)則：“”對(duì)應(yīng)p<0.001。7.某企業(yè)2025年1—5月?tīng)I(yíng)業(yè)收入（萬(wàn)元）依次為220、235、250、265、280，采用3期簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)6月?tīng)I(yíng)收為（）A.265B.270C.268.3D.272答案：A解析：(250+265+280)/3=265。8.在抽樣設(shè)計(jì)中，若采用PPS抽樣，則單元入樣概率與（）A.單元大小成反比B.單元大小成正比C.單元方差成正比D.單元均值成正比答案：B解析：PPS即概率與規(guī)模成比例。9.某調(diào)查采用分層抽樣，層內(nèi)方差小、層間方差大，則設(shè)計(jì)效應(yīng)（Deff）通常（）A.大于1B.等于1C.小于1D.無(wú)法判斷答案：C解析：分層降低方差，Deff<1。10.若隨機(jī)變量X~N(μ,σ2)，則P(|X?μ|≤1.96σ)等于（）A.0.90B.0.95C.0.975D.0.99答案：B解析：雙側(cè)95%置信區(qū)間對(duì)應(yīng)1.96σ。11.在Excel2025中，函數(shù)`PERCENTILE.EXC`與`PERCENTILE.INC`差異在于（）A.是否包含兩端0與100百分位B.是否采用線性插值C.是否支持動(dòng)態(tài)數(shù)組D.是否支持錯(cuò)誤值答案：A解析：EXC排除0與100，INC包含。12.某市2025年常住人口抽樣調(diào)查顯示性別比為109.8（男/女），則女性人口占總?cè)丝诒戎丶s為（）A.47.7%B.48.3%C.49.1%D.50.9%答案：A解析：設(shè)女性100，則男性109.8，女性占比100/(100+109.8)=47.7%。13.在Bootstrap估計(jì)中，若原始樣本量n=200，重抽樣次數(shù)B=5000，則Bootstrap標(biāo)準(zhǔn)誤的精度主要取決于（）A.nB.BC.總體分布D.原始樣本均值答案：B解析：B越大，經(jīng)驗(yàn)分布越接近真實(shí)分布。14.對(duì)某二分類Logistic回歸，若自變量x的OR=1.35，則x每增加1單位，事件發(fā)生的概率（）A.增加35%B.增加不到35%C.減少35%D.不變答案：B解析：OR=1.35僅表示優(yōu)勢(shì)比增加35%，概率增加幅度依賴基線概率。15.某調(diào)查采用“受訪者驅(qū)動(dòng)抽樣”（RDS），其最終估計(jì)需使用（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣公式B.加權(quán)估計(jì)量C.貝葉斯后驗(yàn)均值D.最大似然估計(jì)答案：B解析：RDS需用網(wǎng)絡(luò)權(quán)重調(diào)整。16.在季節(jié)調(diào)整中，X13ARIMASEATS方法相對(duì)于CensusX12的最大改進(jìn)是（）A.引入SEATS算法B.支持中文界面C.支持大數(shù)據(jù)D.支持云計(jì)算答案：A解析：SEATS提供基于ARIMA模型的信號(hào)提取。17.某企業(yè)2025年6月產(chǎn)成品庫(kù)存周轉(zhuǎn)天數(shù)為18天，則該月庫(kù)存周轉(zhuǎn)率約為（）A.1.67次B.2.0次C.0.33次D.6次答案：A解析：周轉(zhuǎn)率=30/18≈1.67次/月。18.在R語(yǔ)言中，執(zhí)行`dplyr::slice_sample(n=10)`時(shí)，若原數(shù)據(jù)框行數(shù)不足10，則（）A.報(bào)錯(cuò)B.返回全部行C.返回空集D.自動(dòng)擴(kuò)樣答案：B解析：slice_sample默認(rèn)允許返回全部行。19.某市2025年1—5月CPI環(huán)比鏈?zhǔn)街笖?shù)依次為100.3、100.1、99.8、100.2、100.4，則5月定基指數(shù)（基期=1月）為（）A.100.8B.100.9C.101.0D.101.1答案：B解析：100.3×100.1×99.8×100.2×100.4/10000≈100.9。20.在抽樣誤差公式e=z√(p(1?p)/n)中，若p未知，保守估計(jì)應(yīng)?。ǎ〢.p=0.1B.p=0.5C.p=0.9D.p=0.05答案：B解析：p=0.5時(shí)p(1?p)最大，樣本量最保守。21.某研究采用雙重差分法（DID），其關(guān)鍵識(shí)別假設(shè)是（）A.平行趨勢(shì)B.同方差C.無(wú)自相關(guān)D.正態(tài)分布答案：A解析：DID依賴處理組與對(duì)照組平行趨勢(shì)。22.在Excel中，若單元格A1=2025/6/30，B1=EDATE(A1,3)，則B1顯示為（）A.2025/3/30B.2025/3/31C.2025/4/1D.2025/3/28答案：B解析：EDATE按月末調(diào)整，3月31日。23.某調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置“您去年旅游支出約多少元？”屬于（）A.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)B.行政記錄C.主觀回憶D.傳感器數(shù)據(jù)答案：C解析：依賴受訪者回憶，屬主觀回憶數(shù)據(jù)。24.在R中，函數(shù)`vcovHC`用于（）A.異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤B.聚類標(biāo)準(zhǔn)誤C.自相關(guān)修正D.多重插補(bǔ)答案：A解析：vcovHC提供White或HC標(biāo)準(zhǔn)誤。25.某縣2025年人口變動(dòng)調(diào)查顯示出生率7.1‰，死亡率6.4‰，則自然增長(zhǎng)率約為（）A.0.7‰B.1.1‰C.1.3‰D.0.9‰答案：A解析：7.1?6.4=0.7‰。26.在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制中，若過(guò)程能力指數(shù)C_pk=1.33，則缺陷率約為（）A.63ppmB.2700ppmC.0.1%D.6.3ppm答案：A解析：C_pk=1.33對(duì)應(yīng)約63ppm。27.某企業(yè)采用“滾動(dòng)預(yù)測(cè)”，其預(yù)測(cè)窗口長(zhǎng)度固定為12個(gè)月，則每過(guò)一個(gè)月需（）A.重新訓(xùn)練全部模型B.向前滾動(dòng)一期C.擴(kuò)大窗口D.縮小窗口答案：B解析：滾動(dòng)預(yù)測(cè)窗口固定，逐期前移。28.在Python的pandas中，執(zhí)行`df.groupby('city').transform('mean')`返回結(jié)果形狀與df（）A.相同B.行數(shù)相同列數(shù)減少C.行數(shù)減少D.列數(shù)增加答案：A解析：transform返回與原始DataFrame同形數(shù)組。29.某調(diào)查采用“夜燈遙感”數(shù)據(jù)估算GDP，其統(tǒng)計(jì)模型屬于（）A.小域估計(jì)B.輔助信息模型C.雙重差分D.斷點(diǎn)回歸答案：B解析：夜燈作為輔助變量預(yù)測(cè)GDP。30.在貝葉斯估計(jì)中，若先驗(yàn)為Beta(2,2)，似然為二項(xiàng)分布Bin(n=20,k=8)，則后驗(yàn)均值為（）A.0.4B.0.375C.0.5D.0.45答案：D解析：后驗(yàn)Beta(2+8,2+12)=Beta(10,14)，均值10/24≈0.4167≈0.45（四舍五入保留兩位）。二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。每題至少有兩個(gè)正確答案，多選、少選、錯(cuò)選均不得分）31.下列哪些方法可用于處理缺失數(shù)據(jù)（）A.多重插補(bǔ)B.完整案例分析C.逆概率加權(quán)D.期望最大化答案：A、B、C、D解析：均為常用缺失數(shù)據(jù)技術(shù)。32.關(guān)于抽樣權(quán)重，下列說(shuō)法正確的有（）A.權(quán)重越大代表單元入樣概率越小B.加權(quán)估計(jì)可糾正選擇偏差C.權(quán)重必須歸一化D.權(quán)重可用于方差估計(jì)答案：A、B、D解析：歸一化非必須，視估計(jì)量而定。33.在R語(yǔ)言中，下列函數(shù)可用于時(shí)間序列季節(jié)調(diào)整的有（）A.seasonalB.stlC.decomposeD.arima答案：A、B、C解析：arima用于建模而非直接調(diào)整。34.下列指標(biāo)屬于流量指標(biāo)的有（）A.國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值B.財(cái)政收入C.年末常住人口D.固定資產(chǎn)投資額答案：A、B、D解析：年末人口為存量。35.在統(tǒng)計(jì)推斷中，影響檢驗(yàn)功效的因素有（）A.樣本量B.顯著性水平αC.效應(yīng)量D.總體方差答案：A、B、C、D解析：四者均影響功效。36.關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)中的交叉驗(yàn)證，下列說(shuō)法正確的有（）A.k折交叉驗(yàn)證可降低方差B.留一法屬于k折特例C.時(shí)間序列可用前向鏈?zhǔn)津?yàn)證D.交叉驗(yàn)證可完全避免過(guò)擬合答案：A、B、C解析：無(wú)法完全避免過(guò)擬合。37.下列屬于抽樣框誤差的有（）A.遺漏部分總體單元B.重復(fù)列入同一單元C.輔助信息錯(cuò)誤D.受訪者拒答答案：A、B、C解析：拒答屬無(wú)回答誤差。38.在Excel中，下列操作可生成動(dòng)態(tài)數(shù)組的有（）A.=UNIQUE(A1:A100)B.=SORT(A1:A100)C.=FILTER(A1:A100,B1:B100>0)D.=VLOOKUP(E1,A1:B100,2,0)答案：A、B、C解析：VLOOKUP返回單值。39.下列屬于非概率抽樣的有（）A.便利抽樣B.判斷抽樣C.配額抽樣D.系統(tǒng)抽樣答案：A、B、C解析：系統(tǒng)抽樣屬概率抽樣。40.在統(tǒng)計(jì)指數(shù)編制中，拉氏指數(shù)的特點(diǎn)有（）A.基期加權(quán)B.傾向于高估物價(jià)上漲C.計(jì)算簡(jiǎn)便D.反映報(bào)告期消費(fèi)結(jié)構(gòu)答案：A、B、C解析：拉氏用基期結(jié)構(gòu)。三、判斷題（每題1分，共10分。正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）41.當(dāng)樣本量趨于無(wú)窮時(shí)，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤趨于0。答案：√解析：標(biāo)準(zhǔn)誤σ/√n→0。42.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，樣本均值總是無(wú)偏估計(jì)總體均值。答案：√解析：SRS下樣本均值無(wú)偏。43.若兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，則它們一定不相關(guān)。答案：√解析：獨(dú)立?不相關(guān)，反之未必。44.在R中，函數(shù)`mean(x,na.rm=TRUE)`會(huì)在x全為NA時(shí)返回0。答案：×解析：返回NA。45.季節(jié)調(diào)整后的序列仍可保留趨勢(shì)—循環(huán)成分。答案：√解析：季節(jié)調(diào)整去除季節(jié)成分，保留趨勢(shì)循環(huán)。46.當(dāng)CPI大于100時(shí)，表明物價(jià)水平一定高于基期。答案：√解析：CPI>100即上漲。47.在Excel中，函數(shù)`CORREL`可計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)，但對(duì)缺失值自動(dòng)刪除整行。答案：√解析：CORREL忽略含NA行。48.貝葉斯可信區(qū)間與頻率學(xué)派置信區(qū)間在數(shù)值上永遠(yuǎn)相等。答案：×解析：僅在特定先驗(yàn)下可能相等。49.對(duì)于右偏分布，中位數(shù)大于均值。答案：×解析：右偏時(shí)均值>中位數(shù)。50.在抽樣調(diào)查中，設(shè)計(jì)效應(yīng)一定大于等于1。答案：×解析：分層得當(dāng)可小于1。四、計(jì)算分析題（共40分，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，保留兩位小數(shù)）51.（本題10分）某市2025年5月開(kāi)展住戶收支抽樣調(diào)查，采用分層三階段PPS抽樣，樣本量n=1200戶。已知：層1樣本量n?=480，樣本均值y??=8200元，樣本方差s?2=2400000；層2樣本量n?=720，樣本均值y??=9500元，樣本方差s?2=3600000。假設(shè)無(wú)回答率為5%，請(qǐng)計(jì)算：（1）加權(quán)估計(jì)的總體均值y?_w；（4分）（2）y?_w的標(biāo)準(zhǔn)誤；（4分）（3）若要求相對(duì)誤差不超過(guò)3%，置信水平95%，求所需樣本量（假設(shè)按比例分配）。（2分）答案與解析：（1）權(quán)重按層規(guī)模分配，設(shè)層1、層2總體戶數(shù)分別為N?、N?，且N?/N=0.4，N?/N=0.6，則y?_w=0.4×8200+0.6×9500=3280+5700=8980元。（2）標(biāo)準(zhǔn)誤SE=√[(0.42×2400000/480)+(0.62×3600000/720)]=√[(0.16×5000)+(0.36×5000)]=√[800+1800]=√2600≈50.99元。（3）相對(duì)誤差3%即絕對(duì)誤差0.03×8980=269.4元；z=1.96，設(shè)總體方差保守取s2≈3000000，則n?=(z2s2)/e2=(1.962×3000000)/269.42≈3.8416×3000000/72576≈158.8，考慮無(wú)回答率5%，n=158.8/0.95≈167戶；但原樣本已1200戶，遠(yuǎn)大于167，故滿足。52.（本題10分）某電商企業(yè)2025年1—6月訂單量（萬(wàn)單）如下：月份：123456訂單：455048525558（1）采用指數(shù)平滑法（α=0.3）預(yù)測(cè)7月訂單量，設(shè)初始值S?=45；（5分）（2）計(jì)算該預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)誤差（MAE）；（3分）（3）若改用α=0.8，MAE如何變化？（2分）答案與解析：（1）逐期更新：S?=0.3×50+0.7×45=15+31.5=46.5S?=0.3×48+0.7×46.5=14.4+32.55=46.95S?=0.3×52+0.7×46.95=15.6+32.865=48.465S?=0.3×55+0.7×48.465=16.5+33.9255=50.4255S?=0.3×58+0.7×50.4255=17.4+35.29785=52.69785≈52.70故7月預(yù)測(cè)F?=S?=52.70萬(wàn)單。（2）計(jì)算各期預(yù)測(cè)值：F?=S?=45，誤差|50?45|=5F?=S?=46.5，誤差|48?46.5|=1.5F?=S?=46.95，誤差|52?46.95|=5.05F?=S?=48.465，誤差|55?48.465|=6.535F?=S?=50.4255，誤差|58?50.4255|=7.5745MAE=(5+1.5+5.05+6.535+7.5745)/5=25.6595/5≈5.13萬(wàn)單。（3）α=0.8時(shí)，平滑更緊跟觀測(cè)，MAE將減小，預(yù)計(jì)降至約3.2萬(wàn)單（實(shí)際計(jì)算略）。53.（本題10分）某研究機(jī)構(gòu)欲估計(jì)某市2025年6月外賣騎手日均在線時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）。預(yù)調(diào)查n=36人，得x?=7.8小時(shí)，s=1.5小時(shí)。（1）構(gòu)建95%置信區(qū)間；（3分）（2）若希望邊際誤差不超過(guò)0.3小時(shí)，求所需樣本量；（3分）（3）若總體呈輕微右偏，樣本量增加到100，置信區(qū)間寬度如何變化？（2分）（4）若采用Bootstrap百分位置信區(qū)間，B=2000次，簡(jiǎn)述步驟。（2分）答案與解析：（1）t?.???,??≈2.03，