2025年一級計量師考試(計量專業(yè)案例分析)題庫含答案詳解一、計量專業(yè)案例分析題庫（2025年一級計量師考試）1.某省級計量技術機構承擔0.02級活塞式壓力計標準裝置建標考核任務。現(xiàn)場試驗時，主標準器活塞有效面積標稱值0.05cm2，配套專用砝碼標稱質量0.5kg，當?shù)刂亓铀俣?.7946m/s2，空氣密度1.18kg/m3，活塞材料密度7850kg/m3?？己私M要求出具100kPa測量點的壓力修正值及擴展不確定度（k=2）?！敬鸢浮?1)質量修正：Δm=ρ_air·V=1.18×(0.5/7850)=7.51×10??kg；(2)重力修正：F=g·(m+Δm)=9.7946×(0.5+7.51×10??)=4.8976N；(3)有效面積溫度修正：A_t=A??[1+2α(t20)]，α=1.1×10??℃?1，t=22.3℃，A_t=0.050002cm2；(4)壓力真值：p=F/A_t=4.8976/(0.050002×10??)=979.5kPa；(5)標稱值100kPa對應砝碼數(shù)n=100/20=5塊，實際壓力p?=5×20×0.050002×9.7946×10?2=97.95kPa；(6)修正值Δp=pp?=+2.05kPa；(7)不確定度評定：u_A=0.08kPa（重復性），u_B=0.12kPa（面積、質量、重力、溫度合成），u_c=√(0.082+0.122)=0.144kPa，U=2×0.144=0.29kPa；(8)p=100.00kPa，Δ=+2.05kPa，U=0.29kPa（k=2）。2.某企業(yè)建立(0.1~6)MPa氣體活塞式壓力計標準裝置，上級溯源證書給出活塞有效面積相對擴展不確定度U_rel=0.008%（k=2）。企業(yè)擬用該裝置校準一塊0.05級數(shù)字壓力計（量程0~4MPa）。校準點選1MPa、2MPa、4MPa，各校準點重復測量3次，示值誤差數(shù)據(jù)如下（單位kPa）：1MPa：+0.08，+0.10，+0.09；2MPa：+0.12，+0.11，+0.13；4MPa：+0.18，+0.20，+0.19。要求判定被校表是否滿足最大允許誤差±0.05%FS，并給出校準結論及不確定度報告?！敬鸢浮?1)FS=4MPa，MPEV=±0.05%×4=±2kPa；(2)各校準點誤差平均值：1MPa=+0.09kPa，2MPa=+0.12kPa，4MPa=+0.19kPa，均小于2kPa，合格；(3)合并樣本標準差：s_p=√[Σ(δi2)/(3×33)]=0.015kPa；(4)標準裝置引入不確定度：u?=(0.008%/2)×p，1MPa點u?=0.04kPa，2MPa點u?=0.08kPa，4MPa點u?=0.16kPa；(5)被校表分辨力δx=0.01kPa，u?=0.29δx=0.0029kPa，可忽略；(6)合成u_c=√(u?2+s_p2)=0.042kPa（1MPa）、0.081kPa（2MPa）、0.161kPa（4MPa）；(7)擴展U=k·u_c=0.09kPa、0.16kPa、0.32kPa（k=2）；(8)結論：各點誤差及不確定度半寬均小于MPEV，合格，可出具0.05級合格證書。3.某市計量測試所新建(0~500)mm3浮球式標準體積管流量標準裝置，設計壓力1.0MPa，介質為干燥空氣。建標時采用稱重法對體積管標準容積值V_s進行校準，共進行6次獨立測量，測得V_s（L）為：499.82，499.75，499.88，499.80，499.85，499.83。稱重天平最大秤量60kg，分度值d=2g，校準證書給出U=0.5g（k=2）。空氣密度由溫濕度壓力計算得ρ_a=1.205kg/m3，標準密度ρ_s=1.20kg/m3。要求計算體積管標準容積及其擴展不確定度（k=2），并判斷是否滿足0.1級裝置要求?！敬鸢浮?1)平均值V?_s=499.822L；(2)空氣浮力修正ΔV=m(1/ρ_s1/ρ_a)=60(1/1.201/1.205)=+0.207L；(3)修正后V_s=499.822+0.207=500.029L；(4)A類不確定度：s=0.042L，u_A=s/√6=0.017L；(5)天平引入u_B=0.5g/2=0.25g，換算體積u_B=0.25×10?3/1.20=0.208mL=0.000208L；(6)合成u_c=√(0.0172+0.00022)=0.017L；(7)U=2×0.017=0.034L；(8)相對U_rel=0.034/500.029=0.0068%，小于0.1級裝置限值0.1%，滿足要求。4.某計量技術機構對0.01級標準電阻進行期間核查，選用一臺0.002級數(shù)字多用表（DMM）在(23±0.1)℃恒溫條件下測量10Ω標準電阻，每天1次，連續(xù)10天，測得阻值（Ω）為：10.000018，10.000022，10.000019，10.000021，10.000020，10.000023，10.000017，10.000024，10.000020，10.000021。已知標準電阻上次校準證書給出R?=10.000020Ω，U=0.2mΩ（k=2）。要求采用En值法評價期間核查結果，并給出結論?！敬鸢浮?1)平均值R?=10.0000205Ω；(2)標準差s=0.0000023Ω；(3)參考值不確定度u_ref=0.2mΩ/2=0.0001Ω；(4)測量過程不確定度u_meas=√(s2+u_DMM2)，DMM最大允許誤差±(0.002%×10)=0.0002Ω，按均勻分布u_DMM=0.0002/√3=0.000115Ω，u_meas=0.000117Ω；(5)合成標準不確定度u_c=√(u_ref2+u_meas2)=0.000154Ω；(6)En=|R?R?|/u_c=0.0000005/0.000154=0.003；(7)En<1，期間核查通過，標準電阻狀態(tài)保持正常。5.某企業(yè)建立(0~120)t電子汽車衡檢定裝置，采用6個40t疊加式力標準機作為標準器，單個傳感器準確度等級C3，靈敏度2mV/V，供橋電壓10V。檢定時采用“閃變點”法確定化整前誤差。現(xiàn)對一臺Max=120t，e=20kg的汽車衡進行20t、60t、100t三秤量點檢定，閃變點法記錄如下：20t：示值20000kg，閃變附加0.5e→20010kg；60t：示值60000kg，閃變附加1.0e→60020kg；100t：示值100000kg，閃變附加0e→100000kg。要求計算各點化整前誤差、修正誤差，并判定是否滿足Ⅲ級秤首次檢定最大允許誤差。【答案】(1)Ⅲ級秤MPE：0≤m≤50t為±0.5e，50t<m≤200t為±1.0e；(2)化整前示值：20t=20010kg，60t=60020kg，100t=100000kg；(3)標準器值：20t=20000kg，60t=60000kg，100t=100000kg；(4)誤差E=示值標準：20t=+10kg，60t=+20kg，100t=0kg；(5)修正誤差E_c=EE?，零點E?=0kg，故E_c=E；(6)MPEV：20t點±10kg，60t點±20kg，100t點±20kg；(7)結論：各點誤差絕對值等于MPEV，處于臨界，需復查閃變讀數(shù)及環(huán)境風速，確認無異常后可判“通過”。6.某計量院建立(40~+150)℃二等標準鉑電阻溫度計（SPRT）固定點裝置，使用水三相點、鎵熔點、銦凝固點、錫凝固點進行校準。現(xiàn)對一支編號R02025的25ΩSPRT進行周期校準，測得水三相點電阻值R_tp=25.000542Ω，鎵熔點R_ga=34.895123Ω，銦凝固點R_in=48.315678Ω，錫凝固點R_sn=58.976543Ω。已知參考函數(shù)值：W_ga=1.1181389，W_in=1.6098013，W_sn=1.8927729。要求計算該SPRT在四個固定點的偏差函數(shù)系數(shù)a?、b?，并給出錫點溫度計算值與證書值150.000℃的差異?！敬鸢浮?1)水三相點W_tp=1；(2)實測W_ga=R_ga/R_tp=1.395789，偏差ΔW_ga=1.3957891.1181389=0.2776501；(3)同理ΔW_in=0.932542，ΔW_sn=1.359083；(4)偏差函數(shù)ΔW=a?(W1)+b?(W1)2，列方程組：0.2776501=a?(0.1181389)+b?(0.1181389)20.932542=a?(0.6098013)+b?(0.6098013)2解得a?=1.5321，b?=0.2043；(5)錫點W_sn=1.8927729，ΔW_calc=1.5321×0.89277290.2043×0.89277292=1.359083（與實測一致）；(6)溫度計算值t_sn=150.000+[(ΔW_snΔW_ref)/dW/dt]=150.000+0=150.000℃，差異0.000℃，符合二等SPRT允差±0.005℃。7.某第三方實驗室對0.5級超聲波流量計進行(50~500)m3/h實流校準，介質為水，水溫(20±0.5)℃，管線DN100。標準表為0.2級科氏質量流量計，輸出換算為體積流量。校準點取100m3/h、300m3/h、500m3/h，每點重復6次，數(shù)據(jù)如下（單位m3/h）：100：99.82，99.85，99.83，99.84，99.86，99.83；300：299.55，299.60，299.58，299.57，299.59，299.56；500：499.45，499.50，499.48，499.46，499.47，499.49。要求計算各點示值誤差、重復性，并評定擴展不確定度（k=2），最后判定是否滿足0.5級準確度要求?！敬鸢浮?1)被檢表示值：100、300、500m3/h；(2)標準平均值：100點=99.838m3/h，300點=299.575m3/h，500點=499.475m3/h；(3)示值誤差E=(q_indq_ref)/q_ref×100%：100點=+0.162%，300點=+0.142%，500點=+0.105%；(4)重復性E_r=(q_maxq_min)/q_avg×100%：100點=0.040%，300點=0.017%，500點=0.008%，均小于0.2%，合格；(5)標準表引入u?=0.2%/2=0.1%（k=2→u=0.1%）；(6)重復性引入u?=E_r/√6，最大100點u?=0.016%；(7)水溫膨脹u?=0.05%（±0.5℃，水體積膨脹系數(shù)2×10??℃?1）；(8)合成u_c=√(0.12+0.0162+0.052)=0.112%；(9)U=0.224%（k=2）；(10)0.5級最大允許誤差±0.5%，各點|E|+U<0.5%，合格。8.某計量中心建立(0~10)kN靜重式力標準機，砝碼為不銹鋼材料，密度7850kg/m3，空氣密度1.20kg/m3，重力加速度9.8015m/s2。砝碼組合輸出10kN時，要求計算空氣浮力修正值、質量修正值，并給出由于重力加速度地區(qū)差異引入的相對不確定度分量（假設全國g變化范圍±0.2%）?！敬鸢浮?1)標稱力F=10kN；(2)真空中質量m?=F/g=1019.84kg；(3)空氣浮力修正Δm=ρ_air·m?/ρ_mat=1.20×1019.84/7850=0.1558kg；(4)實際需加載質量m=m?+Δm=1019.996kg；(5)浮力修正值ΔF=g·Δm=1.528N，相對+0.0153%；(6)g變化范圍±0.2%，按矩形分布，u_g=0.2%/√3=0.115%，此為力標準機地區(qū)使用引入的相對不確定度分量。9.某省計量院對(0~60)MPa數(shù)字壓力計進行型式評價，需進行靜壓溫漂試驗。試驗條件：壓力點30MPa，溫度區(qū)間(10~+50)℃，每10℃恒溫2h后記錄示值。數(shù)據(jù)如下（單位MPa）：10℃：30.008；0℃：30.005；10℃：30.002；20℃：30.000；30℃：29.998；40℃：29.996；50℃：29.993。要求計算平均溫度系數(shù)，并判定是否優(yōu)于0.002%FS/℃指標（FS=60MPa）?！敬鸢浮?1)以20℃為參考點，Δt=30℃~+30℃；(2)最大偏差：10℃+0.008MPa，50℃0.007MPa；(3)平均系數(shù)α=Δp_max/(FS·Δt)=0.008/(60×30)=4.4×10??℃?1=0.00044%FS/℃；(4)指標0.002%FS/℃，實測系數(shù)遠小于限值，合格。10.某企業(yè)建立(0~2000)A工頻電流比例標準裝置，采用1000A/5A、0.01級電流互感器（CT）作為主標準，配套0.02級數(shù)字功率表測差?，F(xiàn)對0.2級待測CT（1000A/5A）進行校準，一次電流1000A，測得比值差+0.08%，相位差+3.0′。要求計算修正后誤差，并評定擴展不確定度（k=2），最后判定是否滿足0.2級限值（±0.2%、±10′）。【答案】(1)標準CT比值差0.01%，相位差0.5′；(2)被測CT實際比值差=+0.08%(0.01%)=+0.09%，相位差=+3.0′(0.5′)=+3.5′；(3)標準裝置引入不確定度：比值差u?=0.01%/2=0.005%，相位差u?=0.3′；(4)數(shù)字功率表測差引入u?：比值差0.02%/√3=0.012%，相位差1.2′/√3=0.7′；(5)合成u_c：比值差√(0.0052+0.0122)=0.013%，相位差√(0.32+0.72)=0.76′；(6)擴展U：比值差0.026%，相位差1.5′（k=2）；(7)0.2級限值±0.2%、±10′，實測誤差+0.09%、+3.5′均遠小于限值，合格。11.某計量技術機構對(0~100)mm千分表進行全范圍校準，采用光柵式測微儀作為標準，分辨力0.1μm，最大允許誤差±(0.1μm+1×10??L)。校準間隔10mm，共11點，正反行程各3次。10mm點數(shù)據(jù)（μm）：正0.2，0.3，0.2；反0.3，0.4，0.3。要求計算該點示值誤差、回程誤差，并給出擴展不確定度（k=2）?！敬鸢浮?1)正行程平均0.23μm，反行程0.33μm；(2)示值誤差E=0.23μm（以正行程為代表）；(3)回程誤差H=0.330.23=0.10μm；(4)標準器引入u?=(0.1+1×10??×10000)/2=0.1μm（k=2→u=0.05μm）；(5)重復性u?=標準差0.047μm；(6)合成u_c=√(0.052+0.0472)=0.069μm；(7)U=0.14μm（k=2）；(8)千分表該點最大允許誤差±20μm，誤差及回程遠小于限值，合格。12.某市計量測試所對(0~10)kV高壓靜電電壓表進行校準，采用0.05級電壓分壓器+0.01級數(shù)字多用表組合標準。校準點2kV、5kV、10kV，每點重復3次，數(shù)據(jù)（kV）：2：2.002，2.001，2.003；5：5.004，5.005，5.004；10：10.008，10.009，10.007。要求計算各點相對誤差、擴展不確定度（k=2），并判定0.5級是否合格?！敬鸢浮?1)平均值：2.002kV，5.004kV，10.008kV；(2)相對誤差：+0.10%，+0.08%，+0.08%；(3)標準器引入：分壓器0.05%/2=0.025%，DMM0.01%/√3=0.006%，合成0.026%；(4)重復性最大0.01%，可忽略；(5)U=0.052%（k=2）；(6)0.5級限值±0.5%，誤差+U遠小于限值，合格。13.某計量院建立(0~1000)Hz低頻振動標準裝置，采用激光干涉法絕對校準加速度計。校準頻率160Hz，加速度10m/s2，重復測量6次，測得靈敏度（mV/(m·s?2)）：98.76，98.82，98.79，98.81，98.78，98.80。標準激光波長632.8nm，真空波長不確定度0.02ppm（k=2），頻率計數(shù)器準確度5×10??（k=2）。要求計算加速度計靈敏度、擴展不確定度（k=2），并評定是否滿足0.5級傳感器要求?！敬鸢浮?1)平均值S=98.793mV/(m·s?2)；(2)A類：s=0.022，u_A=0.0090；(3)激光波長u_λ=0.02ppm/2=0.01ppm，相對；(4)頻率u_f=5×10??/2=2.5×10??，相對；(5)干涉法靈敏度∝λ·f?2，合成相對u_rel=√[(0.01ppm)2+(2×2.5×10??)2]=0.000056%；(6)絕對u_B=98.793×0.00000056=0.000055mV/(m·s?2)，可忽略；(7)u_c≈u_A=0.0090；(8)U=0.018mV/(m·s?2)（k=2），相對0.018%；(9)0.5級傳感器允差±0.5%，校準不確定度0.018%遠小于1/3限值，合格。14.某企業(yè)建立(0~100)L/min氣體渦輪流量計標準裝置，采用鐘罩式氣體流量標準器，有效容積500L，內徑0.8m，激光傳感器測位移，分辨力0.1mm。校準點50L/min，重復3次，測得流量示值（L/min）：50.12，50.15，50.13。鐘罩溫度22.0℃，大氣壓101.5kPa，表前壓力100.0kPa，溫度23.5℃。要求計算被檢表誤差、修正流量，并給出擴展不確定度（k=2）。【答案】(1)鐘罩體積V=500L，溫度293.15K，壓力101.5kPa；(2)被檢處溫度296.65K，壓力100.0kPa；(3)修正因子C=(P_ref·T_test)/(P_test·T_ref)=(101.5×296.65)/(100.0×293.15)=1.0273；(4)標準流量q_ref=50.133L/min（平均），修正后q_corr=50.133×1.0273=51.50L/min；(5)被檢表示值50.133L/min，誤差E=(50.13351.50)/51.50=2.66%；(6)鐘罩容積不確定度：u_V=0.05%（k=2→0.025%），時間測量u_t=0.01%，溫度壓力合成u_env=0.20%，合成u_c=0.201%；(7)U=0.40%（k=2）；(8)被檢表1.5級，限值±1.5%，誤差絕對值2.66%超差，不合格，需調整。15.某計量測試所對(0~60)s電子秒表進行校準，采用GPS馴服銣鐘作為時間參考，輸出1Hz脈沖，上升沿檢定儀測閘門時間。校準點10s、30s、60s，每點重復5次，數(shù)據(jù)（s）：10：10.00002，10.00003，10.00002，10.00003，10.00002；30：30.00005，30.00006，30.00005，30.00006，30.00005；60：60.00010，60.00011，60.00010，60.00011，60.00010。要求計算各點誤差、擴展不確定度（k=2），并判定是否滿足0.01級要求。【答案】(1)平均值：10.000024s，30.000054s，60.000104s；(2)誤差：+0.0024%，+0.0018%，+0.0017%；(3)參考時基GPS馴服銣鐘準確度5×10?12（k=2→u=2.5×10?12），可忽略；(4)測量重復性最大0.00001s，相對0.0001%，可忽略；(5)合成u_c≈1×10?11；(6)U=2×10?11（k=2），遠小于0.01級限值0.01%，合格。16.某計量院對0.02級電能表標準裝置進行期間核查，采用0.01級標準電能表作為核查標準，在100V、5A、功率因數(shù)1.0、頻率50Hz點連續(xù)測量10次，相對誤差（%）：+0.008，+0.009，+0.007，+0.008，+0.009，+0.008，+0.007，+0.008，+0.009，+0.008。要求采用En值法評價，并給出結論?！敬鸢浮?1)平均值e=+0.0082%；(2)標準差s=0.00071%；(3)參考標準不確定度u_ref=0.01%/2=0.005%；(4)測量過程u_meas=√[(s/√10)2+(0.0052)]=0.00506%；(5)En=|e|/u_meas=0.0082/0.00506=1.62；(6)En>1，期間核查可疑，需排查接線、溫度、預熱時間，重新核查。17.某企業(yè)建立(0~1000)μm電感式測微儀標準裝置，采用0.01級光柵測微儀作為標準，對0.1級電感測頭進行10點校準，間隔100μm。500μm點正反行程數(shù)據(jù)（μm）：正+0.15，+0.16，+0.14；反+0.22，+0.23，+0.21。要求計算該點示值誤差、回程誤差、擴展不確定度（k=2），并判定是否合格?！敬鸢浮?1)正平均+0.15μm，反平均+0.22μm；(2)示值誤差E=+0.15μm；(3)回程誤差H=0.07μm；(4)標準器u?=(0.01%×500)/2=0.025