《實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量（第一課時(shí)）》教案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：知道測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，確定測(cè)量方案。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)閉合電路歐姆定律，設(shè)計(jì)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案。教學(xué)難點(diǎn)：用圖像法處理數(shù)據(jù)的方法；評(píng)估和改進(jìn)測(cè)量方案。教學(xué)過程時(shí)間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)5?10?10?情景引入實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案改進(jìn)同學(xué)們好！通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道可以用電壓表直接接在電池兩端，進(jìn)行電池電動(dòng)勢(shì)的粗測(cè)。比如：一節(jié)干電池E測(cè)=1.5v三個(gè)銅鋅西紅柿串聯(lián)電池E測(cè)=2.5v當(dāng)分別用這兩種電池與小燈泡、電鍵開關(guān)組成回路時(shí)，會(huì)觀察到什么現(xiàn)象呢？讓我們一起來看看吧。對(duì)比實(shí)驗(yàn)（視頻）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：一節(jié)干電池和小燈泡串聯(lián)后，燈泡亮；而測(cè)量電動(dòng)勢(shì)大的水果電池和小燈泡串聯(lián)后，燈泡反而不亮。想一想：電源是如何影響小燈泡的亮暗的呢？我們知道，電池可以看成電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r的電源。而小燈泡的亮暗由實(shí)際電功率決定，在短時(shí)發(fā)光燈泡電阻穩(wěn)定的情況下，便由實(shí)際電流決定。當(dāng)電池和外阻R組成回路后，根據(jù)上節(jié)所學(xué)的閉合電路歐姆定律I=E/(R+r)，可以知道電流大小不僅和電池的電動(dòng)勢(shì)有關(guān)，和內(nèi)阻也有關(guān)?？芍娫吹碾妱?dòng)勢(shì)和內(nèi)阻共同影響著電路的電流大小，是兩個(gè)重要參數(shù)。想一想：如何通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻呢？我們已經(jīng)知道把電壓表直接接到電池兩端，可粗測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)。那為什么是粗測(cè)呢？是因?yàn)槔碚撋?，根?jù)：U=E–Ir，I=0外電路斷開時(shí)，U=E斷路時(shí)電池的路端電壓等于電池的電動(dòng)勢(shì)。而當(dāng)電壓表接入電路時(shí)，電流便不是零，測(cè)得的路端電壓是小于電動(dòng)勢(shì)的值的。又因?yàn)殡娏骱苄〉木壒剩陀眠@種方式進(jìn)行電動(dòng)勢(shì)的粗測(cè)了。那么如何測(cè)量?jī)?nèi)阻呢？老師先提供一種方式，大家看看可不可以。理論上根據(jù)：我們把電流表串入短路電路中進(jìn)行測(cè)量，然后計(jì)算得數(shù)?？梢詥?問題在于電流表也有內(nèi)阻，測(cè)得的電流小于短路電流，算得的內(nèi)阻會(huì)偏大。又因?yàn)榭傠娮韬苄〉脑?，總電流較大，不利于電源和電表的安全，所以這樣做是不允許。I短Ir=想一想：根據(jù)閉合電路的歐姆定律:再配合著老師提供的器材，還能提出什么實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案嗎？比如：提供了如下器材：電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器、電池、開關(guān)，可以有什么樣的設(shè)計(jì)方案呢？有的同學(xué)提出根據(jù)E=U外+U內(nèi)，U內(nèi)=Ir，E=U+Ir，通過改變外電路的電阻，電路如下圖。可以測(cè)出兩組外電壓、總電流，從而解得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。假如：沒有電壓表、滑動(dòng)變阻器，只有電流表、電阻箱、電池、開關(guān)，那么：我們可否改造一下上面的電路圖，依然實(shí)現(xiàn)目標(biāo)呢？有的同學(xué)提出，雖然沒有電壓表直接測(cè)外電壓，但是電阻箱可以直接測(cè)外電阻，根據(jù)U=IR，總電流和外電阻的乘積來替代直接測(cè)電壓。于是電路圖可以變?yōu)槿鐖D所示。讓我們來看一下實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過程。根據(jù)E=U+Ir，U=IR，E=IR+Ir，通過改變外電路中電阻箱的電阻，可以測(cè)出兩組外電阻、總電流，代入E=IR+Ir聯(lián)立求解，從而解得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。假如：沒有電流表、滑動(dòng)變阻器，只有電壓表、電阻箱、電池、開關(guān)那么：我們可否改造方案中的電路圖，依然實(shí)現(xiàn)目標(biāo)呢？有的同學(xué)提出，雖然沒有電流表直接測(cè)總電流，但是電阻箱可以直接測(cè)外電阻，根據(jù)I=U/R，用外電壓和外電阻的比值來替代直接測(cè)電流。于是電路圖可以變?yōu)槿鐖D所示。讓我們來看一下實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過程。根據(jù)E=U+Ir，I=U/R，，通過改變外電路的電阻，可以測(cè)出兩組外電阻、外電壓，從而解得電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電路如下圖。以一變?nèi)覀冇辛巳N測(cè)量方法。然而，是否只需測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)，聯(lián)立方程解得E和r就可以呢？只測(cè)量?jī)山M數(shù)據(jù)，通過聯(lián)立方程解得E和r，看起來比較簡(jiǎn)單，但因測(cè)量帶來的偶然誤差卻可能較大。想一想：在上述方法的基礎(chǔ)上,如何減小因測(cè)量所帶來的偶然誤差呢？多組數(shù)據(jù)取平均只有多次測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，才能減小因測(cè)量所帶來的偶然誤差。以測(cè)量電壓、電流的方法為例我們可以使用滑動(dòng)變阻器改變外電路的電阻，進(jìn)行多次測(cè)量。根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，分別列出若干組外電壓、總電流，兩兩聯(lián)立方程，求出若干組E和r，最后以E的平均值和r的平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。多組數(shù)據(jù)取平均的方法，誤差減小了，但處理起來比較復(fù)雜。想一想：在上述方法的基礎(chǔ)上，有沒有更簡(jiǎn)便、直觀的方法呢？圖像法以U為縱坐標(biāo)、I為橫坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系。根據(jù)U=E-Ir,可知u、I為一次函數(shù)關(guān)系，如果做多組測(cè)量，測(cè)量點(diǎn)大致呈直線分布，畫出U-I圖為一條直線。根據(jù)圖線，我們可以得到直線與橫、縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為短路電流和斷路電壓，依據(jù)斷路電壓等于電池電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻等于電動(dòng)勢(shì)與短路電流的比值，從而求得E和r。也可以在直線上選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，通過求解圖像斜率的絕對(duì)值求出電池的內(nèi)阻。采用圖像法，也能減小因測(cè)量帶來的偶然誤差，而且更簡(jiǎn)便、直觀通過以上的分析，同學(xué)們提出了三種測(cè)量方案，并且以測(cè)量外電壓和總電流方法為例，比較了解析法和圖像法的優(yōu)劣，最終選擇既簡(jiǎn)潔偶然誤差又小的圖像法，測(cè)得電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。下節(jié)課我們就采用這種方案進(jìn)行電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量?？磧傻览}。（見學(xué)習(xí)資源）最后，給同學(xué)們留個(gè)思考題：在使用外電壓和總電流的測(cè)量方案時(shí)，電壓表和電流表的內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果有影響嗎？如果有，測(cè)得的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻值與真實(shí)值之間的大小關(guān)系又如何呢？大家可以在學(xué)習(xí)資源中找尋答案。課后練習(xí)1.根據(jù)閉合電路歐姆定律，電源的路端電壓。在如圖所示的電路中，改變R的阻值，從電壓表和電流表中讀出幾組I、U值，在坐標(biāo)紙上以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)，用測(cè)出的幾組I、U值畫出U－I圖象（如圖所示）。所得直線跟縱軸的交點(diǎn)即為______________，圖線斜率的絕對(duì)值即為__________________。（保留兩位有效數(shù)字）2．為了測(cè)量由兩節(jié)干電池組成的電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，其中R為電阻箱，R0=5.0Ω為保護(hù)電阻。斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)及電阻箱接入電路中的阻值。多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以為縱坐標(biāo)，以為橫坐標(biāo)，畫出的關(guān)系圖線（該圖線為一直線），如圖乙所示。由圖線可求得電池組的電動(dòng)勢(shì)E=V，內(nèi)阻r=Ω。（保留兩位有效數(shù)字）3.用圖1所示的甲、乙兩種方法測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻（約為1Ω）。其中R為電阻箱，電流表的內(nèi)電阻約為0.1Ω，電壓表的內(nèi)電阻約為3kΩ。（1）利用圖1中甲圖實(shí)驗(yàn)電路測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，所測(cè)量的實(shí)際是圖2中虛線框所示“等效電源”的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。若電流表內(nèi)電阻用表示，請(qǐng)你用E、r和RA表示出、，并簡(jiǎn)要說明理由。（2）某同學(xué)利用圖像分析甲、乙兩種方法中由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差。在圖3中，實(shí)線是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（圖甲：U=IR，圖乙：）描點(diǎn)作圖得到的U-I圖像；虛線是該電源的路端電壓U隨電流I變化的U-I圖像（沒有電表內(nèi)電阻影響的理想情況）。在圖3中，對(duì)應(yīng)圖甲電路分析的U-I圖像是：__________；對(duì)應(yīng)圖乙電路分析的U-I圖像是：________。（3）綜合上述分析，為了減小由電表內(nèi)電阻引起的實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選擇圖1中的（填“甲”或“乙”）?！敬鸢浮?.E=3.0v;r=5.0Ω2.2.9；1.2（或1.1）由，可知圖線的斜率，縱截距為。由圖線數(shù)據(jù)可得；或3.(1).，，理由見解析(2).C(3).A(4).乙(1)[1]將電源和電流表視為等效電源，電源電動(dòng)勢(shì)是電源本身具有的屬性，電流表不具有產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的本領(lǐng)，所以等效電源的電動(dòng)勢(shì)仍然為而電流表的內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)的內(nèi)阻作為等效電源的內(nèi)阻，即(2)[2]對(duì)甲圖，考慮電表內(nèi)阻時(shí)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得變形得直接通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，可得圖像與縱軸截距均為電源電動(dòng)勢(shì)，虛線對(duì)應(yīng)的斜率大小為，實(shí)線對(duì)應(yīng)的斜率大小為，所以對(duì)應(yīng)圖甲電路分析的圖像是C；[3]對(duì)乙圖，考慮電表內(nèi)阻時(shí)（即虛線對(duì)應(yīng)的真實(shí)情況），根據(jù)閉合電路歐姆定律得變形得直接通過實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，可得虛線對(duì)應(yīng)的斜率大小為，實(shí)線對(duì)