班級(jí)姓名學(xué)號(hào)分?jǐn)?shù)第五章分式與分式方程（B卷·能力提升練）（時(shí)間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（下列各題備選答案中，只有一個(gè)答案中是正確的，每小題2分，共20分）下列式子是分式的是A． B． C． D．下列式子是分式的是A． B． C． D．下列各式：，，，中，是分式的共有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)把分式約分的結(jié)果是A．1 B． C． D．下列各式是最簡(jiǎn)分式的是A．B． C． D．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義 B．當(dāng)時(shí)，分式的值為正數(shù) C．當(dāng)分式時(shí)， D．分式與的最簡(jiǎn)公分母是一塊麥田畝，甲收割完這塊麥田需小時(shí)，乙比甲少用0.5小時(shí)就能收割完這塊麥田，兩人一起收割完這塊麥田需要的時(shí)間是A．B． C． D．要使分式有意義，則的值是A． B． C． D．若分式的值為零，則的值為A． B．5 C．0 D．已知，則的值是A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）在式子①；②；③；④；⑤；⑥中，分式有個(gè)．已知一組按規(guī)律排列的分式：，，，第個(gè)式子是．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)值恒為正數(shù)的分式．約分：．有分別寫(xiě)有，，的三張卡片，若從中任選一個(gè)作為分式的分子，使得分式為最簡(jiǎn)分式，則應(yīng)選擇寫(xiě)有的卡片．分式和的最簡(jiǎn)公分母是．三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）約分：（1）；（2）．已知：代數(shù)式．（1）當(dāng)為何值時(shí)，該式無(wú)意義？（2）當(dāng)為何整數(shù)時(shí)，該式的值為正整數(shù)？已知分式，，是這兩個(gè)分式中分母的公因式，是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，且，試求這兩個(gè)分式的值．四、解答題：（第20題10分，第21題12分，共22分）下列分式，，，，，其中，均不為0．（1）將任意一個(gè)分式除以后一個(gè)分式，請(qǐng)寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）請(qǐng)寫(xiě)出該列分式的第六個(gè)分式；（3）若為正整數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出第個(gè)分式，并驗(yàn)證（1）中得到的結(jié)論．自學(xué)下面材料后，解答問(wèn)題分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式，如：；等．那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：（1）若，，則；若，，則（2）若，，則；若，，則反之：（1）若，則或（2）若，則或．根據(jù)上述規(guī)律（1）求不等式的解集．（2）直接寫(xiě)出一個(gè)解集為或的最簡(jiǎn)分式不等式．五、解答題：（本題12分）定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如，，則和都是“和諧分式”．（1）下列各式中，屬于“和諧分式”的是：（填序號(hào)）；①；②；③；④（2）將“和諧分式化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形為：．（3）應(yīng)用：已知方程組有正整數(shù)解，求整數(shù)的值．六、解答題：（本題12分）閱讀理解材料1：為了研究分式與分母的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：01234無(wú)意義10.50.25從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值隨之減小，并無(wú)限接近0；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值也隨之減?。牧?：對(duì)于一個(gè)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式，當(dāng)分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做真分式．當(dāng)分母的次數(shù)不高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做假分式．有時(shí)候，需要把一個(gè)假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：．根據(jù)上述材料完成下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值（增大或減小）；當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值（增大或減?。唬?）當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值無(wú)限接近一個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式值的范圍．七、解答題：(本題12分)已知，兩港之間的距離為150千米，水流速度為5千米時(shí)．（1）若一輪船從港順流航行到港所用的時(shí)間是從港逆流航行到港所用時(shí)間的，求