專題自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)【講】一．講核心素養(yǎng)物理觀念：自由落體運(yùn)動(dòng)的概念。1.知道自由落體運(yùn)動(dòng)的概念，了解物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。2.理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道它的大小和方向。3.掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問題。科學(xué)思維：伽利略研究自由落體的科學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)構(gòu)思，領(lǐng)悟自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。了解伽利略利用斜面實(shí)驗(yàn)沖淡重力和合理的理論外推得出自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法和過程，提高學(xué)生探究物理問題的思維能力?？茖W(xué)探究：實(shí)驗(yàn)探究測(cè)重力加速度g?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：體會(huì)伽利略的探究思想及科學(xué)精神。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】自由落體運(yùn)動(dòng)的理解1．自由落體運(yùn)動(dòng)的理解(1)條件：①初速度為零；②只受重力。(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(3)v-t圖像：是一條過原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，斜率k＝g。自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型：只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時(shí)，物體從靜止下落才可以當(dāng)作自由落體運(yùn)動(dòng)。2．自由落體加速度(重力加速度)的理解(1)方向：總是豎直向下。(2)大小：①在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同。②大小與在地球上的緯度、距地面的高度有關(guān)：與緯度的關(guān)系在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別不大與高度的關(guān)系在地面上的同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小。但在不太高的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變1.重力加速度的方向既不能說是“垂直向下”，也不能說是“指向地心”，只有在赤道或兩極時(shí)重力加速度的方向才指向地心。2物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但不同天體表面的重力加速度不同?！纠?】(多選)下列說法正確的是()A.初速度為零、加速度豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B.僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)C.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)空氣阻力可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】CD【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是物體只在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)空氣阻力比較小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念?！疽?guī)律總結(jié)】分析自由落體運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)注意(1)物體在真空中下落的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槌跛俣炔灰欢榱恪?2)物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但同一物體在不同的星球上所受重力一般不同，所以物體下落時(shí)的加速度一般不同?！咀兪接?xùn)練1】(多選)下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)說法中正確的是()A．一張紙片在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)B．一個(gè)鋼球在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中落至同一高度時(shí)的加速度都相同D．輕物體和重物體的重力加速度不同【答案】BC【解析】地球表面有空氣，紙片受到的空氣阻力較大，不能忽略，鋼球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此鋼球的自由下落可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)，紙片的自由下落不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；重力加速度是矢量，方向豎直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，C正確，D錯(cuò)誤?！咀兪接?xùn)練2】關(guān)于重力加速度，以下說法正確的是()A．輕重不同的物體的重力加速度不同B．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)的快慢C．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的大小D．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢【答案】D【解析】重力加速度的大小與所處的位置有關(guān)，與物體的大小、形狀、質(zhì)量無關(guān)，輕重不同的物體在同一地點(diǎn)具有相同的重力加速度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；重力加速度是物體只受重力時(shí)產(chǎn)生的加速度，表示自由落體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢，與速度大小以及速度變化均無關(guān)，故D項(xiàng)正確，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)二】自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1.自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(→,\s\up14(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(eq\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋eq\f(1,2)at2,v2－veq\o\al(2,0)＝2ax))eq\o(→,\s\up11(v0＝0),\s\do4(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(eq\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝eq\f(1,2)gt2,v2＝2gh))2．自由落體運(yùn)動(dòng)的中間一段過程的分析方法：(1)差值法：從物體開始下落開始研究，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，如求物體下落后第4s內(nèi)的位移，可以用自由落體前4s的位移與前3s的位移的差求得。(2)初速法：如求物體下落后第4s內(nèi)的位移，可以先根據(jù)v0＝gt1求出第4s內(nèi)的初速度，再利用h＝v0t2＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)求出相應(yīng)的位移。【例2】從離地面125m高的空中靜止釋放一小球，小球自由落下，取g＝10m/s2，求：(1)小球經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；(2)小球的落地速度大??；(3)自開始下落計(jì)時(shí)，小球最后1s內(nèi)的位移大小。【答案】(1)5s(2)50m/s(3)45m【解析】(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知h＝eq\f(1,2)gt2t＝eq\r(\f(2h,g))＝5s。(2)v＝gt＝50m/s。(3)前4s的位移為h′＝eq\f(1,2)gt′2＝80mΔh＝h－h(huán)′＝45m。【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維?！疽?guī)律方法】對(duì)于不可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體的運(yùn)動(dòng)，比如計(jì)算棒、鐵鏈從靜止到自由下落經(jīng)過某點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間，因?yàn)榘簟㈣F鏈有一定的長(zhǎng)度，所以經(jīng)過某一點(diǎn)時(shí)不是一瞬間，而是一段時(shí)間。解決這類問題的關(guān)鍵是選準(zhǔn)研究過程，找準(zhǔn)與這段研究過程的起點(diǎn)和終點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的位移。應(yīng)借助示意圖，搞清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，從而解決問題?！咀兪接?xùn)練1】如圖所示，有一根長(zhǎng)為l＝0.5m的木棍AB，懸掛在某房頂上，它自由下落時(shí)經(jīng)過一高為d＝1.5m的窗口，通過窗口所用的時(shí)間為0.2s，求木棍B端離窗口上沿的距離h。(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)【思路點(diǎn)撥】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。木棍下端到達(dá)窗口上沿的位移為h，根據(jù)位移公式列出h與所用時(shí)間的關(guān)系式。木棍上端到達(dá)窗口下沿的位移為h＋d＋l，列出其與所用時(shí)間的表達(dá)式，再聯(lián)立求解h?！敬鸢浮?.05m【解析】設(shè)木棍B端下落到窗口上沿所用的時(shí)間為t，則A端下落到窗口下沿所用的總時(shí)間為t＋0.2s，B下落到上沿有h＝eq\f(1,2)gt2，A下落到下沿有h＋d＋l＝eq\f(1,2)g(t＋0.2s)2，聯(lián)立以上兩式得：t＝0.9s，h＝4.05m?！究键c(diǎn)三】自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究1.實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺。2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)按如圖所示將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路。(2)使紙帶穿過兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，松手后重物自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上留下一串小點(diǎn)，重物落地后立刻關(guān)閉電源。(4)改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理。3.數(shù)據(jù)處理(1)用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)之間的距離。(2)用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點(diǎn)的速度，作v－t圖像，圖像應(yīng)為一條過原點(diǎn)的傾斜直線。(3)根據(jù)v－t圖像的斜率求加速度或根據(jù)Δx＝aT2計(jì)算加速度。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。【例3】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)定重力加速度。乙(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為。(2)打出的紙帶如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)是紙帶的(選填“A”或“B”)端和重物相連接。(3)紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)重物的加速度為m/s2。(電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz)(4)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.8m/s2，該測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹涤胁町惖囊粋€(gè)原因是?！敬鸢浮?1)220V(2)B(3)9.4(4)受摩擦力和空氣阻力作用【解析】(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為220V。(2)由于各點(diǎn)之間時(shí)間間隔均為T＝0.02s，重物下落過程中速度越來越大，故相鄰兩點(diǎn)間距離越來越大，由此可知，B端與重物相連。(3)由Δx＝aT2得x23－x78＝5aT2，解得a＝eq\f(x23－x78,5T2)＝9.4m/s2。(4)重物拖著紙帶下落時(shí)受到摩擦力和空氣阻力的作用，加速度必然小于重力加速度。【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)探究。【知識(shí)拓展】研究自由落體運(yùn)動(dòng)、測(cè)定自由落體加速度的其他常用方法(1)頻閃照相法①頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置(如圖所示)。②根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論Δh＝gT2可求出重力加速度g＝eq\f(Δh,T2)。也可以根據(jù)veq\s\do5(eq\f(t,2))＝eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)，求出物體在某兩個(gè)時(shí)刻的速度，由g＝eq\f(v－v0,t)，可求出重力加速度g。(2)滴水法如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個(gè)盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能依次持續(xù)下去。用刻度尺測(cè)出水龍頭口距盤面的高度h，再測(cè)出每滴水下落的時(shí)間T，其方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落在盤上的同時(shí)，開啟停表開始計(jì)時(shí)，之后每落下一滴水依次數(shù)1,2,3…，當(dāng)數(shù)到n時(shí)按下停表停止計(jì)時(shí)，讀出停表示數(shù)t，則每一滴水下落的時(shí)間為T＝eq\f(t,n)，由h＝eq\f(1,2)gT2得g＝eq\f(2h,T2)＝eq\f(2n2h,t2)。由于h＝eq\f(1,2)gT2，則h∝T2。因此先畫出h-T2圖像，利用圖線的斜率來求重力加速度更準(zhǔn)確?！咀兪接?xùn)練】(2020·江蘇省梅村高級(jí)中學(xué)月考)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量自由落體加速度g，得到如圖乙所示的一段紙帶：甲乙(1)該實(shí)驗(yàn)使用電火花計(jì)時(shí)器，對(duì)于其使用的電源，下列說法正確的是________；A.可以使用兩節(jié)干電池對(duì)其供電B.8V左右的交流電源C.220V的交流電源D.220V的直流電源(2)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說法正確的是________；A.在固定電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)調(diào)整計(jì)時(shí)器上下限位孔在同一豎直線上B.在手松開紙帶時(shí)，應(yīng)保證紙帶與限位孔在同一豎直線上C.應(yīng)該在手松開紙帶后再啟動(dòng)計(jì)時(shí)器D.為了保證紙帶豎直下落應(yīng)該將拉紙帶的手靠在電火花計(jì)時(shí)器限位孔上，再釋放紙帶(3)他每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s，測(cè)得AB＝11.63cm，BC＝13.17cm。則打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為________m/s，測(cè)得的自由落體加速度g＝________m/s2，造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是________________(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)?！敬鸢浮?1)C(2)AB(3)3.109.63紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔間有摩擦力【解析】(1)電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)該使用交流電源，使用兩節(jié)干電池對(duì)其供電不能工作，A錯(cuò)誤；8V左右的交流電源是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓，B錯(cuò)誤；220V的交流電源是電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓，D錯(cuò)誤，C正確。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一豎直線上，以減小摩擦力的影響，A正確；在手松開紙帶時(shí)，應(yīng)保證紙帶與限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦力的影響，B正確；應(yīng)該是先啟動(dòng)計(jì)時(shí)器后再松開紙帶，C錯(cuò)誤；為了保證紙帶豎直下落應(yīng)該將重物靠近電火花計(jì)時(shí)器限位孔再釋放紙帶，D錯(cuò)誤。(3)時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程的平均速度vB＝eq\f(xAB＋xBC,TAC)＝eq\f(（11.63＋13.17）×10－2m,4×0.02s)＝3.10m/s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論g＝eq\f(xBC－xAB,（2×0.02）2s2)＝eq\f(（13.17－11.63）×10－2m,（2×0.02）2s2)≈9.63m/s2。由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔間有摩擦力?！究键c(diǎn)四】豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.定義將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2.實(shí)質(zhì)初速度v0≠0、加速度a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(通常規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，g為重力加速度的大小)。3.規(guī)律基本公式eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(速度與時(shí)間關(guān)系式：v＝v0－gt,位移與時(shí)間關(guān)系式：h＝v0t－\f(1,2)gt2,速度與位移關(guān)系式：v2－veq\o\al(2,0)＝－2gh))推論eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(上升時(shí)間t＝\f(v0,g),上升最大高度H＝\f(veq\o\al(2,0),2g),落回出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間t總＝\f(2v0,g)))4.特點(diǎn)(1)對(duì)稱性①時(shí)間對(duì)稱性，對(duì)同一段距離，上升過程和下降過程時(shí)間相等，tAB＝tBA，tOC＝tCO。②速度對(duì)稱性：上升過程和下降過程通過同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向相反，vB＝－vB′，vA＝－vA′。(2)多解性通過某一點(diǎn)可能對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，即物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段。5.處理方法分段法上升階段是初速度為v0、a＝－g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)；下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)全過程分析法全過程看作初速度為v0、a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)v>0時(shí)，上升階段；v<0，下落階段(2)x>0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的上方；x<0時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的下方【例4】氣球下懸掛一重物，以v0＝10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h＝175m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2.【答案】7s60m/s【解析】法一：分成上升階段和下落階段兩過程考慮繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間和上升的高度分別為t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(10,10)s＝1s，h1＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)＝eq\f(10×10,2×10)m＝5m故重物離地面的最大高度為H＝h＋h1＝(175＋5)m＝180m重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為t2＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×180,10))s＝6svt＝gt2＝10×6m/s＝60m/s，方向豎直向下所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間t＝t1＋t2＝1s＋6s＝7s.法二：從全程的勻減速直線運(yùn)動(dòng)考慮從繩子斷裂開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t后物體落至拋出點(diǎn)下方，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较?，則物體在時(shí)間t內(nèi)的位移h＝－175m由位移公式h＝v0t－eq\f(1,2)gt2，即－175＝10t－eq\f(1,2)×10t2＝10t－5t2解得t1＝7s，t2＝－5s(不合題意，舍去)所以重物落地速度為vt＝v0－gt1＝(10－10×7)m/s＝－60m/s，其負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速度方向相反．【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練】(2020·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)氣球下端懸掛一重物，以速度v0＝10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h＝120m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，(不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2)那么之后(1)重物從繩子突然斷裂開始經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間上升到最高點(diǎn)？上升的高度是多少？(2)重物從繩子突然斷裂開始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？(3)重物落地時(shí)的速度多大？【答案】(1)1s5m(2)6s(3)50m/s【解析】(1)分成上升階段和下落階段兩過程考慮。繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間為t1＝eq\f(v0,g)＝1sh1＝v0t1－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝5m。(2)下落階段，由h＋h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)解得t2＝5s所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間t＝t1＋t2＝6s。(3)重物落地時(shí)的速度大小v＝gt2＝50m/s。三．講知識(shí)體系四．課堂練習(xí)1.踢毽子是我國(guó)民間的一項(xiàng)傳統(tǒng)體育游戲，被人們譽(yù)為“生命的蝴蝶”。近年來，踢毽子成為全民健身的活動(dòng)之一，毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時(shí)總是銅錢在下、羽毛在上，如圖所示，對(duì)此分析正確的是()A.銅錢重，所以總是銅錢在下、羽毛在上B.如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)銅錢在下、羽毛在上的現(xiàn)象C.因?yàn)榭諝庾枇Φ拇嬖?，所以總是銅錢在下、羽毛在上D.毽子的自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】C2.(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度g，下列說法中正確的是()A.較重的物體g值大B.在同一地點(diǎn)，輕重物體的g值一樣大C.g值在地球上任何地方都一樣大D.隨緯度升高，g值增大【答案】BD【解析】做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的加速度為g，不管物體輕重如何，在同一地點(diǎn)g值相同，故A錯(cuò)誤，B正確；隨著緯度的升高，重力加速度增大，即g值增大，赤道處的重力加速度小于兩極處的重力加速度，故C錯(cuò)誤，D正確。3.從某一高度處由靜止釋放一小球甲，經(jīng)過0.5s從同一高度處再釋放小球乙，在兩小球落地前，則()A.它們間的距離保持不變B.它們間的距離不斷減小C.它們間的速度之差不斷增大D.它們間的速度之差保持不變【答案】D【解析】?jī)汕蛳侣渚嚯x之差Δx＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－Δt)2＝gΔt·t－eq\f(1,2)gΔt2，其中Δt＝0.5s，可見兩球落地之前它們之間的距離不斷增大，故A、B錯(cuò)誤；又因?yàn)樗俣戎瞀＝gt－g(t－Δt)＝g·Δt，可見C錯(cuò)誤，D正確。4.一雜技演員，用一只手拋球．他每隔0.40s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有4個(gè)小球，將球的運(yùn)動(dòng)近似看做是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是(高度從拋球點(diǎn)算起，g取10m/s2)()A．1.6m B．2.4mC．3.2m D．4.0m【答案】C.【解析】：被雜技演員拋出的小球在空中應(yīng)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)．考慮到空中總有四個(gè)小球，其邊界情況為，演員手中的球?qū)⒁粧伋鰰r(shí)，空中第4