高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1陜西省西安市鄠邑區(qū)2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知命題，則為（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)集合，，，則（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)，則（）A. B. C.2 D.14.已知符號(hào)函數(shù)，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.6.某校高一（5）班有50名同學(xué)，其中參加科技興趣小組的有22人，參加演講興趣小組的有35人，這兩個(gè)興趣小組都參加的有12人，則既沒(méi)有參加科技興趣小組也沒(méi)有參加演講興趣小組的有（）A.7人 B.5人 C.4人 D.2人7.若為奇函數(shù)，則（）A. B.2 C. D.8.已知，，，則的最小值為（）A. B.6 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.10.若關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則（）A. B. C. D.11.已知函數(shù)滿足對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，都有，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的取值范圍是B.存在，使得的值域?yàn)镃.對(duì)任意，都有D.若，則的取值范圍是三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的值域?yàn)開_______.13.已知集合，，，其中有2個(gè)元素，有6個(gè)元素，則滿足的集合的個(gè)數(shù)為________.14.若是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，________；不等式的解集是________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知，全集，集合，.（1）若，且，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍.16.已知，.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若和均為真命題，求的取值范圍.17.如圖，在中，，，，分別為，，上一點(diǎn)，且，，四邊形為矩形.（1）求面積的最小值；（2）若的面積大于16，求長(zhǎng)度的取值范圍.18.已知冪函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.（1）求的解析式.（2）若在上恒成立，求的取值范圍.（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?？若存在，求的取值范圍；若不存在，?qǐng)說(shuō)明理由.19.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意實(shí)數(shù)，，都有.當(dāng)時(shí)，.（1）